远场大震对深厚覆盖土层地基上超高层建筑物的影响分析

陶磊，张俊发

(1.西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2.西安理工大学 土木建筑工程学院，陕西 西安 710048)

汶川地震中，中国数字强震动台网获得了19个省市的455个台站的主震加速度记录，极大丰富了我国的强震地震记录[1-3]。距震中约600 km的陕西省西安市的几个台站，如：草滩、长安、西安台站也获取了此次地震动的主震记录(以下简称草滩记录、长安记录、西安记录)，属于典型的大震远场地震记录。研究人员通过对以往的地震记录进行研究后发现[4-5]：大震远场地震记录的长周期成分明显要比小震近场的地震记录丰富，因此对长周期结构的影响也较大，造成的震害也比较严重。从汶川地震震后的震害调查可以发现：地震发生时，西安地区的震感非常明显，高层、超高层建筑里的人震感尤为强烈，这些长周期的震害对高层建筑也比对低层建筑严重[6-8]。为研究大震远场地震动对长周期结构的影响，本文根据西安地区的地震台站获取的数字强震动记录，并结合西安地区的地质构造以及地形特点，分析远场地震动特征，并对西安一幢长周期结构的超高层建筑进行地震反应仿真分析，以期获得对此类工程有价值的结论。

1 汶川地震西安地震动记录特征

西安市位于黄河流域中部的关中盆地，地处陕西省关中平原偏南地区，北部为开阔平坦的渭河冲积平原，地表覆盖深层的软弱黄土，南部为秦岭剥蚀山地。为便于结合西安地形特点研究汶川远场地震动特征，本文选取了西安地区三个代表性台站：位于西安北郊渭河平原开阔地的草滩台站(获取的是地表地震动记录)、位于秦岭北坡山地上的长安台站(其下为基岩层)、位于西安城区的西安台站。通过分析三个台站的远场地震动记录后，发现具有以下几个地震动特征。

1.1 影响范围广且持续时间长

汶川大地震除少数几个省无震感外，其余各省均有震感，很多东南亚国家和地区也有明显震感，城市的高层、超高层建筑的人在地震时都感到了长时间的强烈晃动。

西安市距离震中600 km多，草滩台站获取的汶川主震记录长达274 s，长安台站获取的主震记录长达350 s，而西安台站的地震记录达到了403 s，持时远超过此次地震震中附近的记录。这样超长的强震记录对于研究深厚覆盖土层上的长周期结构的远场地震反应很有价值。

1.2 远场地震动强度较低

汶川地震近场的地震动强度很大，震中附近烈度达到了Ⅺ度，近断层附近的加速度峰值约为1.0g。根据文献[1]可知，距震中22.2 km的汶川卧龙台台站获得的地震记录东西向加速度峰值为957.7 cm/s2。西安地区地震烈度为Ⅵ度，还未达到《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[11]按8度设防的小震的水平，远场峰值加速度为54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，仅为震中附近的1/18，而位于基岩上长安台站接收到的地震波加速度峰值仅为17.322 cm/s2，远远小于震中附近的地震动强度，此外可以看出：西安城区地表覆盖黄土将基岩地震动峰值放大3倍以上。

通过以上对比可以发现：远场地震动强度很低；深厚覆盖土层对远场地震动的放大作用影响很大。

1.3 长周期成分丰富

远场地震波向远处地震传播的过程中，高频成分快速衰减，远场地震动主要成分为地震断层破裂产生的丰富的长周期地震动，以及传播过程中激发的长周期面波。图1～图3分别给出了西安记录、草滩记录以及1940年美国El Centro记录(南北方向)的地震动加速度时程曲线及其傅里叶幅值谱。通过对比傅里叶幅值谱可以发现：与El Centro记录相比，西安记录的长周期成分丰富得多。由图1～3可见，各地震记录的卓越频率分别为0.195 Hz、0.153 Hz和1.465 Hz。

为了定量分析长周期成分范围，笔者定义了优势频率段fn用以表征超过傅里叶幅值最大值的n%以上的频率范围。表1给出了西安记录、草滩记录以及El Centro记录超过40%～70%所对应的fn值。

表1 各地震记录优势频率段

由表1可见，西安记录、草滩记录的优势频率段较为集中，且为低频；而El Centro记录较为分散，且频率值更高。

笔者将西安远场地震记录划分为前期(0～80 s)、中期(80～200 s)和后期(200～403 s)三个阶段，分别分析了各个阶段的傅里叶幅值谱，如图4所示。前期地震波主要由10 Hz以内的各种频率成分构成，地震波的高频成分显著地衰减，到后期地震动以低频成分为主。由于远场地震波包含丰富的长周期成分，因此极易与长周期结构的基本自振周期一致或接近，虽然地震动峰值不大，但因易于引起共振而造成较大的危害。

图1 西安记录加速度时程曲线及其傅里叶幅值谱

图2 草滩记录加速度时程曲线及其傅里叶幅值谱

图3 El Centro地震记录加速度时程曲线及其傅里叶幅值谱

图4 西安记录三个阶段的傅里叶幅值谱

2 长周期结构的地震反应分析

随着经济的发展，国内大中城市兴建了大量高层、超高层等长周期建筑物。由地震记录分析结果可知，远场地震动特征主要包括震动强度相对较小、持时长、位移大以及地震动长周期成分丰富，而这些特点对于长周期结构来说，则会由于自振周期与远场地震一致或接近而引起共振，进而造成较大的震害。

震后的震害调查表明，远场大震中使人震感强烈的为高层、超高层这样的长周期建筑。特别是由于特定的传播途径和场地条件同样能产生丰富的长周期地震动，如：深厚覆盖黄土层上的西安地区极易激发长周期面波，由面波激励以及场地土的放大作用共同造成了面波效应，经过松软场地土的滤波、放大作用使得长周期成分加强，在传播到地面后成为破坏性极强的地震动，尤其在地震动后期振动阶段，包含大量的长周期脉冲，从而引起了长周期结构的强烈晃动而导致其破坏。

近断层脉冲型地震动和远场软土场地地震动是两类长周期地震动，但当前的规范很少对这两类地震动作用作出具体规定[10]。从图5的汶川远场地震波和El Centro记录的加速度反应谱对比可以看出：在0～1 s的短周期部分，两者大体相当，而在超过1 s的长周期范围，远场波的反应谱呈多峰特征，且远高于El Centro记录，在1～3 s的周期内，前者的放大系数最大值达到了2.25，而后者仅为0.5左右，这对于长周期结构的影响也较大，与我国抗震规范的设计反应谱也存在较大差别，说明远场地震波的长周期成分相当丰富，对于长周期结构的影响不可忽视。

图5 远场地震记录和El Centro记录反应谱(阻尼比5%)

3 工程实例

陕西省信息大厦位于西安市南二环路与朱雀大街交叉口的东北角，分主楼和裙楼两部分，其中主楼地上52层，高189.4 m，地下3层，基底埋深标高-17.7 m，建筑面积75 000 m2；裙楼地上4层，高20.4 m，地下1层，基础标高-7.1 m，建筑面积21 800 m2，是西北地区较高的超高层建筑之一。主楼结构体系为筒中筒，核芯筒、角筒为钢筋混凝土结构，外筒钢骨混凝土结构，门厅入口处采用2根8.5 m的钢管混凝土柱。工程设防烈度为8度，地震分组为第一组，场地类别Ⅲ类。

信息大厦有限元模型如图6所示，使用壳单元SHELL63，梁单元BEAM188单元离散，共划分40 491个单元，31 205个结点。

图6 信息大厦有限元模型

4 模态分析及弹性时程分析

4.1 模态分析

结构的地震反应分析的第一步是求解结构自身的动力特性，通过模态分析可以得到结构的各阶自振频率和自振周期。通过有限元分析可知，信息大厦前三阶自振周期分别为：2.755 s、 2.103 s、 0.661 s。本课题组在汶川地震之前的2005年通过实测得到结构的前三阶自振周期[11]为：2.646 s、 2.101 s、 0.803 s。根据“GB50011-2010建筑抗震设计规范”可知：场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组的特征周期Tg为0.45 s。结构的基本自振周期T1超过了特征周期Tg的5倍，属于长周期结构。

4.2 本例所选地震波

陕西省信息大厦位于西安市区，进行地震反应分析时所选地震波为距工程最近且场地条件最接近的西安台站获取的汶川地震东西向地震波成分，更接近于信息大厦所在地，其峰值加速度 (PGA)为52.714 cm/s2，持续时间为403 s，记录步长为0.005 s，波形如图1所示。为了研究汶川远场地震动与常见地震记录的超高层建筑地震响应的差异，选取了El Centro记录作为参照。西安地区设防烈度为8度，按现行建筑抗震设计规范将其加速度时程的峰值(PGA)调整为70 cm/s2，时间为30 s，时间步长为0.02 s，波形如图3所示。反应谱建立了结构体系自身的动力特性与地震反应之间的关系，反映了地震动强度以及频谱特性，反应谱的幅值反映了地震动的强度，反应谱的形状反映了地震动的频谱特性。从图5可以看出：西安记录水平东西向加速度反应谱在1～3 s范围内的动力放大系数最大值在2.25左右，而El Centro记录在这个区间内只有0.5左右，而本文的信息大厦的前两阶自振周期恰好处于这个时间段内，因此，可以定性地分析：输入西安记录后结构的响应会远大于输入El Centro记录。

4.3 地震反应分析结果

4.3.1位移时程

通过对信息大厦有限元模型的弹性时程分析可以得到各结点的位移时程，取有限元模型每层同一位置为该层代表点，分析该点位移时程最大值与其所在层数的关系，如图7所示。各层位移时程最大值是随着层数的增加而逐渐增大的，在结构顶部位移响应的幅值达到最大，输入汶川远场地震记录，结构的位移响应的最大值为19.63 cm，远大于输入El Centro记录的6.55 cm。

图7 各层位移最大值

虽然远场地震动的幅值略小于El Centro记录，但是汶川远场地震动对长周期结构的影响却比El Centro记录大得多，笔者分析认为这主要是由于远场地震波长周期成分与超高层建筑基本自振周期接近或一致而产生共振引起的。另外，超高层建筑的阻尼比一般小于0.05，在远场地震记录的作用下将会产生更大的位移。

4.3.2绝对加速度时程

笔者还提取了各层绝对加速度响应的最大值与所在层数的关系曲线，如图8所示。

图8 各层绝对加速度最大值

通过对比可以发现，输入西安记录进行地震反应分析，得到的结构各层绝对加速度最大值随着层数增加而增加，上部增加速度比下部快，顶部达到221.14 cm/s2；而输入地震动为El Centro记录后，上部结构的绝对加速度响应的最大值先增加至结构高度的1/3处又逐渐减小，至结构全高的2/3处又开始增加，在结构的顶部绝对加速度达到最大，为161.43 cm/s2，曲线呈“S”型。综上所述，由绝对加速度的最大值与结构层数的关系曲线可以看出：输入远场地震动与El Centro记录，结构的绝对加速度分布是明显不同的。

5 结 论

1) 汶川远场地震草滩记录、长安记录、西安记录都具有加速度峰值相对较小、持续时间长、长周期成分丰富的特点。

2) 西安地区各台站接收到的汶川远场地震动加速度强度相对较低。其中，靠近基岩的长安台站的加速度峰值最小，仅为17.322 cm/s2，另外两个台站由于上部覆盖深厚的软弱黄土而接收到的加速度峰值有所放大，分别为54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，这反映出场地深厚覆盖土层对于远场地震波有放大作用。

3) 远场地震记录的卓越频率分别为0.195 Hz和0.153 Hz，明显低于El Centro记录的1.465 Hz，同时定义了优势频率段用以表征地震波的优势频率的范围，由f40～f70的结果可见：西安记录、草滩记录的优势频率段较为集中，且为低频；而El Centro记录较为分散，且频率值更高。

4) 利用有限元软件对西安一幢长周期结构——陕西省信息大厦进行了时程分析。分别输入两种不同类型地震记录：西安记录和El Centro记录，结构的各层位移最大值均随着层数的增加而增加，输入远场地震记录，结构位移响应增加较快，结构的顶部位移最大，达到了19.63 cm，远大于后者6.55 cm的结果，这反映出远场地震记录的长周期成分丰富并且更接近结构的基本自振周期，造成共振使得结构的位移响应变大。

5) 通过结构各层的绝对加速度最大值的对比发现：输入西安记录后，结构各层的绝对加速度峰值随着层数的增加而增加，在顶层达到最大，为221.14 cm/s2；而输入El Centro记录后，结构的绝对加速度最大值随着层数的增加呈“S”型分布，结构顶部的达到最大，为161.43 cm/s2。

6) 通过对比两者的反应谱，在超过1 s的长周期部分，汶川远场地震记录的加速度反应谱远大于El Centro记录的加速度反应谱，充分体现了其长周期成分丰富的特点。

7) 鉴于远场地震的反应谱与抗震规范的设计反应谱存在着较大的差异，笔者建议在进行深厚覆盖土层上的长周期结构的抗震设计时，应充分考虑大震、远场地震动对长周期结构的影响。

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