D-STATCOM 的一种无锁相环补偿电流检测法

吴 超，常鲜戎

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定071003)

0 引言

在配电网中，越来越多的电力电子产品广泛用于工业和生活领域。整流器、变频调速装置等非线性、冲击性负荷的不断增加使配电网中的电流波形发生严重畸变;大量的异步电动机、电焊机以及电弧炉等负荷消耗大量的无功功率造成配电网电压的降低和波动;各种不平衡的工业负荷，会引起配电网三相电流不对称。因而改善电能质量的问题也越来越受到人们的重视。配电网静止同步补偿器(D-STATCOM)［1～3］将抑制谐波，补偿无功功率，解决三相不平衡问题的功能一体化，为改善电能质量问题提出了新方向。

对D-STATCOM 来说，实时准确地检测出补偿电流直接决定它的补偿性能。以往对补偿电流检测的方法中最常用的还是基于瞬时无功功率理论的ip-iq法，该方法实时性好，实现简单，在三相电压对称且无畸变时，都能够准确地检测出谐波及无功电流［4～5］。当三相电压畸变或不对称时［6］，该方法存在检测误差。并且该方法中用到了锁相环，锁相环的应用一方面增加硬件电路的设计，并且其调试也颇为复杂;另一方面其对电网电压频率和相位的跟踪精度容易受到电网电压波动的影响。文献［7～8］针对传统ip-iq法提出了改进，但是这些方法大多还是基于锁相环的情况下进行的改进。针对无锁相环补偿电流的检测研究也有一些，文献［9～10］针对三相电路提出的无锁相谐波电流的检测方法，但这些方法没有做到对基波有功、无功电流的实时分离。

针对以上的不足，本文提出一种适合电网电压畸变且不对称情况下的补偿电流检测法。在无锁相环的情况下通过实时计算电网基波正序电压的正余弦信息来改进传统ip-iq法，实时提取电流基波正序有功分量，提高在非理想电压下对补偿电流的检测精度。

1 D-STATCOM 的工作原理

1.1 D-STATCOM 拓扑结构

D-STATCOM 拥有动态抑制谐波、补偿无功功率、解决三相不平衡问题的一机多能的特点，本文研究的是三相四线制下D-STATCOM 的拓扑结构，主电路采用了三项四桥臂结构，如图1 所示。这种主电路结构为中线单独设立了一个桥臂，用来调节和稳定中线的电流，增加了滤波容量，提高了直流电压的利用率，并且控制较为灵活。

图1 中，usa，usb，usc为三相电网电压，isa，isb，isc，isn为三相电网电流及系统侧中线电流，ila，ilb，ilc，iln为三相负荷及其中线电流，ica，icb，icc，icn为D-STATCOM 的输出补偿电流，udc为直流电容电压，L 为滤波电抗。

图1 D-STATCOM 的拓扑结构

配电系统的负荷一般包括非线性不对称负荷，因此负荷电流il一般由谐波分量ilh、无功分量ilq、零序分量il0、基波正序有功分量il1p+和基波负序有功分量il1p-组成，即:

此时理想的补偿电流ic应是除了基波正序有功分量之外的其他量之和，即:

系统电流is则由负荷电流及补偿电流组成，即:

当D-STATCOM 向配电网注入上述补偿电流ic，即可完成对配电网系统侧的谐波、无功、零序分量、基波负序有功分量的全补偿。

1.2 传统ip-iq 法及误差分析

ip-iq法的实质是将检测的负荷电流经过坐标变换，将基波正序有功分量转化为直流分量，其它量则变为交流量，并将滤除交流分量后的直流分量通过反变换得到三相坐标下的基波正序有功分量，最后将三相负荷电流与三相基波正序有功分量相减即得到所需的补偿电流，如图2 所示。

图2 中，usa为A 电网相电压，PLL(Phase Locked Loop)为锁相环，ila，ilb，ilc为三相负荷电流，LPF(Low Pass Filter)为低通滤波器，iaf，ibf，icf为提取的三相负荷基波正序有功电流，iah，ibh，ich为提取的三相补偿指令电流。iα和iβ是三相负荷电流经过矩阵C32变换到αβ 坐标系下的α，β 分量;ip和iq是iα和iβ经过矩阵C 变换得到的瞬时有功和无功电流;ip和iq是将ip和iq分别经过低通滤波器提取的其直流分量;iαf和iβf是将ip和iq经过矩阵C-1反变换得到的α，β 分量。其中，

图2 ip-iq 法工作原理图

图2 中，ip-iq法通过锁相环直接提取a 相电网电压的正余弦信息来进行指令电流的检测，但是当电网电压不对称且畸变时，此时电网电压存在负序和零序以及谐波分量。而需要运算求取的电流基波正序有功分量是检测的负荷基波正序电流在基波正序电压上的投影值，此时的正余弦信息应该从基波正序电压中提取，如果还通过A 相电网电压来提取正余弦信息，将会带来检测误差。

2 一种改进的无锁相环ip-iq 法

本文主要研究在电网电压畸变或不对称的场合下能准确提取电网基波正序电压正余弦信息的改进ip-iq法。在三相电压不对称且畸变时，三相电网电压可表示为:

式中:U 为电网电压有效值;第一个下标为谐波次数;第二个下标表示序分量;φn+为A 相电网电压第n 次谐波正序初相角;φn-为其第n 次谐波负序初相角;φn0为其第n 次谐波零序初相角;ω'为电网电压畸变后的实际工作角频率。

将三相电压经过C32和C 矩阵的坐标变换，这里C 矩阵的角频率取ω0:

注意到(7)式，可进行如下处理:

将(8)式代入(7)式，可得:

经过上面处理可以看出，up和uq的求取不需要对三相相电压都进行采样运算，而只需对系统两个线电压usab和usbc进行采样运算，这样可以减少硬件成本并降低运算量。

另外，由于电网实际频率波动一般不会太大，一般允许的频率偏移是±0．2～0．5 Hz，因而电网实际角频率ω'对应的电网频率在50 Hz 附近，这里变换矩阵C0中的ω0不一定和电网的实际角频率ω'相等，合理地选择ω0的值(这里取100π)，就可通过低通滤波器提取出up和uq的低频分量up和uq，即:

再经过简单的运算即可求得A 相基波正序电压的正余弦信息，即

考虑在检测中，低通滤波器的固有延时会延长系统的跟踪时间，影响最终对指令电流的检测精度。为此，这里采用平均值滤波器来减少延时。式(7)中ω'和ω0相差很小，且电网谐波以3，5，7 等奇次谐波为主，并满足:

从上式可以看出，低通滤波器可以由经过积分时间为T/2 的积分处理后取平均值来代替。进而可以将滤波器的延时时间缩短到T/2，整个平均值滤波原理如图3 所示，主要由积分环节、延时环节、减法环节和除法环节组成。

最后将无锁相环提取电网基波正序电压正余弦信息的方法和平均值滤波应用于ip- iq法中，整个改进的补偿电流检测法的原理图如图4 所示，图4 中iah，ibh，ich，inh为提取的三相补偿指令电流及中线补偿指令电流。

图3 平均值滤波器原理图

图4 改进ip-iq 法的工作原理图

上面通过分析在非理想电压时锁相环对检测带来的误差影响，主要是从指令电流检测的准确性对检测法进行的改进，但该改进方法增加了一定的计算量，从检测的速度可能不如传统ip- iq快，但是随着计算机等数字技术的迅猛发展，计算速度的不断提升，采用数字技术来运算提取电网基波正序电压的正余弦信息也能达到很好的检测速度要求。实际中常采用数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)，其较高的运算处理速度能较好地实现检测的实时性。

3 仿真验证

为了验证本文提出的一种改进的无锁相环ip-iq法的正确性，在Matlab/Simulink 环境中搭建D-STATCOM 模型。具体参数如下:D-STATCOM 输出端滤波电感L 为4 mH，直流电容为5 000 μF，电容电压为750 V，负载采用三相整流负载及单相(B 相)整流负载，三相整流负载直流侧串联40 Ω电阻和20 mH 电感，单相整流负载直流侧串联20 Ω 电阻和10 mH 电感。三相畸变且不对称电网电压如图5 所示;三相负载电流如图6 所示，其中含有大量的谐波和无功分量及不对称分量;图7 为分别采用二阶低通滤波器和平均值滤波对up进行滤波的仿真效果图。经对比，明显看出采用平均值滤波相对于二阶低通滤波不但减小了滤波延时，而且滤波之后的波形更加平缓，滤波效果更好;图8 为分别采用传统的ip-iq法与改进的ip-iq法提取的A 相基波正序有功电流与A 相基波正序电压的相位关系。图8(a)可以看出传统的ip-iq法所提取的A 相基波正序有功电流与A 相电网基波正序电压有一定的相位差，这表明传统的ip-iq法检测的基波正序有功电流存在一定的误差。图8(b)可以看出改进的ip-iq法提取的A 相基波正序有功电流与A 相电网基波正序电压的相位基本一致，明显改善了在非理想电网电压状态下对基波正序有功电流的检测精度。图9(a)、(b)为分别采用两种检测方法进行补偿之后的三相系统电流波形，经对比可以看出:采用改进的ip-iq法补偿之后的三相系统电流的波形更加平滑，对谐波的补偿效果更好，且系统电流的相位和图8 中基波正序电压的相位基本一致，无功也得到了更有效的补偿。

图5 三相不对称且畸变电压

图6 三相负载电流

图7 滤波效果图

图8 a 相基波正序电压与基波正序有功电流

表1 给出了补偿前以及分别采用两种检测方法进行补偿后的三相系统电流的总谐波畸变率，从表1 可以看出采用两种检测方法进行补偿之后，三相系统电流的总谐波畸变率都有所降低，但改进的ip-iq法的补偿效果要更好。

表1 补偿前后三相系统电流的总谐波畸变率 %

图9 补偿后三相系统电流

通过以上仿真可知，在三相电网电压畸变且不对称的情况下，ip-iq法，检测出的补偿指令电流具有较大的检测误差，而改进的ip-iq法能有效的改善在非理想电压对补偿指令电流的检测精度，提高D-STATCOM 的补偿效果，具有更广泛的适应性。

4 结论

本文所提出的一种适合电网电压畸变且不对称的无锁相环ip-iq法，只通过检测系统侧两个线电压来提取A 相基波正序电压的正余弦信息，有效地省去了对三相相电压的检测，降低了硬件成本和运算量;并采用平均值滤波改善了检测中的滤波特性。相对于传统ip-iq法，在提高非理想电压时对基波正序有功电流检测精度的同时，又节省了锁相环硬件电路的设计与调试。最后通过Simulink 仿真验证，该方法有效地改善了非理想电压时D-STATCOM 的补偿性能，具有更广泛的实用价值。

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