热能表焓值法和k系数法计算方法解析

赵玉敏　张务铎　朱　江

(山东省计量科学研究院，济南 250014)

0　引言

热能表热量值计算有两种方法：k系数法和焓值法。两种方法都是液体在相应温度(进、出口)和压力下的函数，均与液体的比容有关，理论上计算结果一致，但是应用方面有一定差别。

依据城镇建设行业产品标准CJ 128—2007《热能表》，焓值法用于质量流量测量，通过温度与温差确定密度与焓值，通过修正达到冷热计量的目的，此时热能表安装进口和出口都可以；而欧洲标准 EN1434中规定了k系数法的应用条件，该方法适合于直接进行体积流量测量，通过介质温度与温差，确定k系数，不易实现冷热两用热量计量，安装位置固定。

本文针对JJG 225—2001《热能表》中总量检定情况下热量计算方法进行实际分析和探讨。

1　问题的提出

对热能表的热量值直接进行检定的方法称为总量检定。总量检定时，我们使用恒温槽提供热能表的进口温度(tf)、出口温度(tr)，热水流量装置提供一定的流量，使热能表流经一定质量的液体(Δm)。由此三个输入量及热能表的安装形式(进口安装或出口安装)就可以得到“实际热能值”，与热能表的“示值”比较可以得到热能表的示值误差。

总量检定时，恒温槽提供的进口温度或出口温度与流量传感器流经的介质温度不同，造成热能表与其正常工作状况往往不一致，按照规程规定，使用焓值法进行“实际热能值”的计算。而热能表实际使用中总有一支温度传感器跟流量传感器处于同一个温度下，所以这种热量的计算与热能表的正常工作模式是有差别的。即JJG 225—2001《热能表》7.3.7款关于总量检定的计算方法适用于流量测量的是质量流量传感器，而目前的热能表均是体积流量传感器，计算公式需要进行修正。

规程中的公式(9)如下表述实际热量Qci:

Qci=(m1i-m0i)×(h1i-h0i)

式中：h1i，h0i分别表示载热液体在高温恒温槽的温度下的比焓值与低温恒温槽的温度下的比焓值；m1i，m0i分别为开始测量和结束测量秤的读数。

问题是：对在实际安装使用中与流量传感器同一位置的温度传感器的温度不一致造成的差别没有进行修正。

2　问题分析

我们对一组模拟数据记录进行计算，就很明显地看出问题所在。

2.1　热能表的热量计算公式

热能表的热量计算公式如下：

(1)

式中：Q为释放的热量；qm为热能表中载热体的质量流量；Δh为热交换系统中入口温度与出口温度对应的载热液体的比焓值差；Δm为流经热能表的液体的质量。

2.2　按照公式计算热能值

表1是按式(1)(规程中公式9)计算“实际热能值”热能表检定的数据记录。

表1　检定数据记录

标准温度为恒温水槽提供的对进口温度传感器和出口温度传感器的实际温度。

2.3　实际情况分析

以下计算示例均取自表1中的数据。

2.3.1热能表为进口安装形式

流经热能表流量传感器的介质温度与进口温度传感器所测量的温度一致，热能表是将流量传感器测得的体积量V按90℃时温度计算出质量m’(水的密度：ρ90=0.96554kg/L，ρ50=0.98825kg/L，ρ5=1.0002kg/L，取自JJG 225—2001《热能表》 附录B)：

V=10/0.98825 =10.1189L

m’=V×0.96554=9.7702kg

热能表90℃与50℃水的焓值差：

Δh=h90-h50=377.45 -21.616 =355.824kJ/kg

热能实际值应为：

Q=m’×Δh=3476.47kJ

2.3.2热能表为出口安装形式

热能表所测量出的流经热水的质量：

m’=10/0.98825×1.0002 =10.1204kg

热能实际值应为：

Q=m’×Δh=3601.27kJ

2.4　按照k系数方法计算热能值

按下面公式计算热能值：

(2)

式中：Q为释放的热量；V为流经热能表载热体的体积流量；Δθ为热交换系统中载热液体入口温度与出口温度的差值。

2.4.1热能表为进口安装形式

k(90，5)进= 1.1222k·Wh/(m3·℃)

Δθ=90-5=85℃

V=10/0.98825 =10.1189L

Q=k(90，5)进×Δθ×V=0.96521(kWh)=3474.76kJ

2.4.2热能表为出口安装形式

k(90，5)出= 1.1628k·Wh/(m3·℃)

Δθ=90-5=85℃

V=10/0.98825=10.1189L

Q=k(90，5)进×Δθ×V=1.00013(kWh)=3600.47kJ

2.5　对比分析

依据实际情况分析，进口安装形式用焓值法和k系数方法计算热量，计算结果误差为0.05％;出口安装形式用焓值法和k系数方法计算热量，计算结果误差为0.02％。

3　总结

3.1　使用焓值的热能计算公式

质量-焓值计算方法(质量法)：

Q=mflow/[ρ(t1,p1)flow×ρ1×Δh]

(3)

体积-焓值计算方法(标准表法)：

Q=V×ρ(t2,p2)s-meter/[ρ(t1,p1)flow×ρ1×Δh]

(4)

式中：Q为实际热量值，kJ；mflow为流经热能表的热水的质量，kg；ρ(t1,p1)flow为流经热能表的热水的密度，kg/m3；t1为流量经热能表的水温，℃；p1为检定时试验段的压力，MPa；ρ1为进口安装的热能表对应进口温度传感器处热水的密度， kg/m3；Δh为恒温槽提供进、出口温度下的焓值，kJ/kg；V为标准表测量的标准体积值，m3；ρ(t2,p2)s-meter为标准表处的热水密度，kg/m3；t2为检定时标准表处的温度，℃；p2为检定时标准表处的压力，MPa。

3.2　使用热系数k的热能计算方法

质量-热系数k计算方法：

Q=k(tf，tr，p3，s)×Δθ×mflow/ρ(t1,p1)flow

(5)

体积-热系数k计算方法：

Q=k(tf，tr，p3，s)×Δθ×V×ρ(t2,p2)s-meter/

ρ(t1,p1)flow

(6)

式中：k(tf，tr，p3，s)为热系数，J/(m3·℃)，按恒温槽提供的进口温度tf、出口温度tr和安装位置s(进口或出口安装)进行查表或计算；Δθ为恒温槽提供的温差值。

对于p1、p2、p3，当热能表的最大允许工作压力为1.0MPa及以下时，按0.6MPa查表或计算密度；热能表的最大允许工作压力为1.0MPa以上时按1.6MPa查表或计算密度。

4　结论

在测量过程中，为了计算方便，在流量传感器输出质量流量时，采用焓值法计算，流量传感器输出体积流量时，采用k系数法计算。两种计算方法的计算差别远小于热能表的误差限，采用不同方法引起的计算差别可以忽略。

使用k系数法进行实际热量值Q计算时，不会因为恒温槽的设定温度与流量传感器流经的介质温度不一致引起偏差。

采用焓值法计算实际热量值引起偏差的原因是热能表测量的流经介质的质量不是天平直接测量的质量。

[1]JJG(鲁)65-2008热能表标准装置

[2]OIML R75.1-2002 Heat meters Part 1: General requirements

[3]EN 1434.1-2007 Heat meters Part 1: General requirements

[4]EN 1434.4-2007 Heat meters Part 4: Pattern approval tests

[5]CJ 128—2007热能表

[6]JJG 225-2001热能表

[7]张立谦.对于热能表技术问题的讨论.中国计量，2001(6)