测量能力指数在计量比对中的应用*

王维峰　施江焕

(宁波市计量测试研究院，宁波 315048)

0　引言

计量比对作为考察实验室测量能力的重要技术手段，在计量领域得到广泛的使用。从本质上讲，计量比对作为连接反映实验室测量能力的桥梁，其与测量能力指数相结合，可将实验室的测量能力提升到一个新的高度。测量能力是指在检定过程处于稳定状态时，该过程的检定结果能满足质量要求的能力，其可用测量能力指数来衡量。测量能力指数MCP是指将测量能力量化后的评价标准，表示测量能力满足质量技术标准的程度。

为了在计量比对中实施有效的获取满意结果策略，需要集成不同的测量设备、测量方法、数据处理、测量不确定度评定[1]，现有的计量比对结果评定模型是基于归一化偏差En的模型。该模型主要建立在对计量标准测量不确定度评定深刻理解的基础上，通过测量确定参考值，然后建立参考值与测量不确定度关系模型，实现对计量标准测量能力的评估。此模型在不需要大量检定数据的情况下，就能实现较为可靠的实验室检定能力评价。但是，由于参比实验室无法预测计量比对结果，且其依据的参考值、环境条件、检测方法、数据处理、测量不确定度评定[2-3]等都会给En值算法引入较大的误差[4]，因此，很难建立准确的预测模型。

本文通过分析关键数据的区间数，以测量重复性和检定过程均值偏移为研究对象，重点描述了用测量能力指数控制小批量柔性检定实验数据稳定性不佳问题，在Taguchi指数基础上建立了基于测量能力指数的计量比对结果推理模型。该算法在光谱分析仪器计量比对结果中应用，能够准确评估计量比对结果。

1　评定模型

1.1　归一化偏差

计量比对的参考值由所有参比实验室的有效量值共同确定，采用算术平均法计算参考量值，一般情况下，参比实验室的测量结果与其不确定度的一致性用归一化偏差En进行评价。

(1)

式中：Yjt为第j个实验室上报的在第t个测量点上的测量结果；Yrt为第t个测量点的参考量值；ut为第t个测量点上的标准不确定度。

当|En|≤1时，计量比对结果为满意；当|En|>1时，计量比对结果为不满意。

1.2　测量能力指数

由于检定过程中受内在或外在的随机因素和系统因素的影响，使检定过程的输出总是与检定目标值之间存在误差。对于稳定受控的检定过程，由于始终存在着随机误差，其过程特性值呈一定的分散性。检定过程输出服从正态分布N(μ,σ2)，对于给定的上、下限区间[LSL,USL]，最早由Juran提出测量能力指数Cp的形式为：

(2)

(3)

在综合考虑均值和变异的影响情况下，则可引入偏差测量能力指数Cpk。

(4)

通常测量能力指数越大就越能满足检定要求，计量比对的质量就越有保障，但测量能力指数太高，则导致计量比对对设备、人员等方面的要求会更高。

设检定点t的检定目标值为Tt， 对于μt与Tt偏移造成的质量损失。Hsiang和Taguchi根据田口质量损失思想，完整地解释了质量特性偏离目标值的原因为质量特性的波动σt和检定过程平均偏移εt，给出了田口指数Cpmt通用算式

(5)

基于田口指数Cpmt存在望大特性和望小特性，Spring根据田口指数提出了具体检定过程的测量能力指数Cpwt计算公式(6)。各参量关系见图1。

(6)

对于εt=0，公式(6)可转化成公式(2)。

图1　有偏移量时测量系统各参量示意图

1.3　测量能力的评价

对测量能力评价既要考虑检定过程有足够的测量能力，还要考虑检定过程有合理的经济性，引导检定人员获得的检定数据尽量接近标准值或目标值。计算测量能力指数的目的是为了预测过程未来准确检定测量系统的能力，可根据Cpwt值对测量能力进行评价，详见表1。

表1　测量能力指数的评价参考

测量能力指数通常都设定过程特性值服从正态分布，当数据分布为非正态分布时，测量能力指数的理论基础就不成立了，并使测量能力指数发生失真。目前处理非正态分布的方法有广义测量能力指数、数据转换法、曲线拟合法、经验百分点法。需要特别指出的是Cpwt对过程输出所服从的分布不敏感[5]。测量系统测得的量值由参考量值和测量误差叠加而成，测量误差会导致低估MCP[6]。因此，实验室的测量能力指数≥1.33，测量能力充分满足质量要求，才能在计量比对中获取满意的结果。

2　实例验证

由于可见分光光度计是实验室常用的重金属污染物测定的主要仪器，为此，选用准确度等级为Ⅲ级的可见分光光度计进行验证，具体参数见表2。

表2　可见分光光度计技术参数

基于可见分光光度计按JJG 187—2007检定规程规定用极差法估计标准差，会在计量检定中出现σt→0，会使Cpwt发散至无穷大，导致在计量比对预评估时的点估计可靠性不理想，因此，σt通过10次测量用贝塞尔公式求得，使得MCP估计更加准确。在Tt取0值条件下，通过检定获取波长和透射比的示值误差，MCP的计算结果见表3和表4，并知波长的Cpwt为9.48～13.18，透射比的Cpwt为2.92～6.66，测量能力过剩，安全满足质量要求。

表3　波长目标值取0nm时各检定点MCP

表4　透射比目标值取0%时各检定点MCP

为此，由本实验室1作为主导实验室，选3家参比实验室对该可见分光光度计进行计量比对，选定计量比对点为波长537nm和波长546nm、透射比20%处，同时，实验室1通过计量比对获取分光光度计波长和透射比的参考量值，对目标值取0值所进行检定测量能力预评估结果准确性进行验证，MCP计算结果见表5、表6，波长和透射比的Cpwt均大于1.67，测量能力过剩，完全满足质量要求。

表5　波长目标值取参考量值时各检定点MCP

表6透射比目标值取参考量值时各检定点MCP

波长(nm)标准值(%)示值误差(%)σt(%)εt(%)Tt(%)ktCpwt44010　70　10　060　070　030　075　1719　6-0　20　070　07-0　130　074　4332　8-0　20　060　05-0　150　055　2854610　70　30　080　200　100　203　3319　60　00　070　05-0　050　154　5232　70　00　060　03-0　030　035　396359　80　30　080　170　130　173　4618　40　00　050　03-0　030　036　4727　80　00　050　050　050　056　33

各实验室的Cpwt和En计算结果见表7和表8，从表7和表8可知，各实验室的过程指数和归一化偏差均符合要求，计量比对结果满意。通过目标值取0值与目标值取参考量值的测量能力指数相比较，实验室以目标值取0值作为评估实验室能力切实可行，能达到预期的目的。

表7　波长目标值取0.7nm时537nm处MCP

表8　透射比目标值取-0.05%时546nm、20%处MCP和En

3　结论

本文利用测量能力指数的特性，建立了计量比对获取满意结果的预测模型，提出用Taguchi测量能力指数来直接判定实验室的测量能力，利用0为目标值预测解决了示值误差评价的广泛性问题。实例表明，测量能力指数能够较为准确地完成计量比对结果预评估，具有一定的应用前景。

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