油气混输管路Beggs—Bril法压降计算模型

张鹏翥 东北石油大学石油工程学院

油气混输管路Beggs—Bril法压降计算模型

张鹏翥 东北石油大学石油工程学院

水平管中油、气、水多相流动的流型判别和压降计算方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等。Beggs—Bril计算模型对倾斜及水平管路均适用，是计算倾斜管内气、液两相流压降计算较为准确的一种计算方法。管路内介质的温度直接影响着其物性参数，油气混输管路热力计算的准确性对压降计算有直接的影响。耦合计算方法考虑了管路温降对压差变化的影响，较单独的Beggs—Bril计算模型有较高的精度，能更加精确地反应混输管路的压降值。

油气混输；压降计算；能量方程；摩阻系数；压力梯度

在油田集输系统中，油气混输是一种十分经济和常见的集输形式，对于单向管道输送多相混输的研究，管路的压降计算是一项十分重要的内容。基于油、气、水多相管流流动规律的研究，先后提出水平管中油、气、水多相流动的流型判别和压降计算方法，在这些方法中比较完整的方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等[1,2]。

1 Beggs—Bril计算模型

Beggs—Bril从能量方程出发，推导了考虑管路起伏影响的两相管路压降计算公式，对倾斜及水平管路均适用[3]。在多相流的计算中，假设忽略外界与流体间的相互做功，没有能量交换，则单位质量的气、液混合物的机械能守恒方程为

对于倾斜角为θ管流来说

式中dh为高度差（m）；dz为轴向距离（m）；dE为单位质量的气、液混合物的机械能变化。

将式（2）代入式（1），得

压力梯度等于水力摩阻的压力梯度、高程变化的压力梯度与加速压力梯度三者之和，则有

水力摩阻的压力梯度为

高程变化的压力梯度为

加速压力梯度为

由于气、液两相在压缩性上的巨大差距和气相的质量流动速度的变化远远小于气相密度的变化，式（7）可以表示为

将式（5）、（6）和（8）代入式（4）得

式中p为管路内气液混合物的平均压力（Pa）；z为沿轴线流动的距离（m）；ρl为液体密度（kg/m3）；ρg为气体密度（kg/m3）；Hl为持液率（m3/m3）；θ为管路倾斜角（度）；λ为摩阻系数，无因次；G为总体质量流量（kg/s）；V为平均流速（m/s）；Vg为气体折算速度（m/s）；D为管线内径（m）；A为管线內截面积（m2）。

倾斜两相流动的持液率Hl(θ)可以表示为[4]

2 管线轴向温降计算模型

管路内介质的温度变化直接影响着介质的物性参数，物性参数的变化又直接影响到流体的摩阻大小，所以油气混输管路热力计算的准确性对压降计算有直接的影响[5]。

对提取微小单元dl对整个管线的温降进行能量分析，设管线周围环境中的介质温度为T0，而微元段dl上油的温度为T，当油品流过dl段后产生温度变化为dT。对于气液两相混合物，假设在微元段dl上的单位质量混合物的传热量为dQs，则有

式中M为微元段dl上的气、液质量总流量（kg/s）；Mg为微元段dl上气体的质量流量（kg/s）；Ml为微元段dl上液体的质量流量（kg/s）；K为管道的总传热系数（W/(m2·K)）；D为管道的管径（m）；T0为周围介质的温度（℃）。

分别把气体和液体能量守恒方程代入式（12），对dT跟dl进行积分后可以得混输管路的温降计算式为

式中TL为总长为L的管道终点的温度（K）；TR为长为L的管道起点的温度（K）；xwg为质量含气率，无因次；pR为总长为L的管路起点的压力（Pa）；pL为总长为L的管路终点的压力（Pa）；cpg为气体定压比热容（kJ/(kg·℃)）；cpl为液体定压比热容（kJ/(kg·℃)）。

3 压降与温降的耦合计算

在油气混输管路中温度的变化对压降的影响是间接的，温度的变化导致气、液两相的黏度等参数变化，油气物性的变化导致流体摩阻增大从而使压降增大。压降和温差的耦合计算考虑了管路中温度的变化对气液两相物理参数的影响，用有限元法计算整个管路的压强变化。计算时先将管路分成1 m长的若干段，首先代入起点的压力、温度、流量、液相黏度、密度等各项工况参数计算第二个节点的压力，根据起点温度和管线的传热系数计算第二节点的温度，利用第二节点温度计算出第二节点油气的黏度、密度、表面张力等物性参数。如此循环计算直到计算出终点的压力和温度。下面通过实际生产数据对计算结果进行准确性验证。

试验对象参数如下：管长6.0 km，管径89 mm，输液量140 m3/d，含水率90%，起点压力2.80 MPa，气油比60，起点温度55℃，环境温度0℃，终点压力2.05 MPa，终点温度38℃。

首先使用平均温度计算压降，得到终点压力为2.24 MPa，压降0.64 MPa；再使用温降和压降的耦合计算得到终点压力为2.12 MPa，压降0.68 MPa。平均温度法与实际数据误差14.67%，耦合计算法与实际数据误差9.33%。可以看出温降与压降耦合计算后得到的计算结果准确度提高了接近5%。

4 结论

在油气集输工艺设计中，正确地预测管路压降对油田生产和管网设计有着重要的意义。本文通过对油气混输Beggs—Bril计算模型研究得出以下结论：

（1）Beggs—Bril计算模型对倾斜及水平管路均适用，是计算倾斜管内气、液两相流压降计算较为准确的一种计算方法。

（2）管路内介质的温度直接影响着其物性参数，油气混输管路热力计算的准确性对压降计算有直接的影响。

（3）耦合计算方法考虑了管路温降对压差变化的影响，较单独的Beggs—Bril计算模型有较高的精度，能更加精确地反应混输管路的压降值。

[1]Eaton B A．The Predictions of Flow Pattern，Liquid Holdup and Pressure Losses Occuring During Continuous Two—Phase In Horizontal Pipelines[J]．JPT．1967（6）：815-923.

[2]黄炳华．油气水三相混输管路压降计算[J]．油气储运，1996，15（5）：8-12.

[3]周云龙，洪文鹏，孙斌．多相流体力学理论及其应用[M]．北京：科学出版社，2008.

[4]刘文红，郭烈锦，吴铁军，张西民．水平管油水两相流摩阻系数阻力特性的实验研究[J]．工程热物理学报，2002，9（5）：627-630.

[5]王树立，赵志勇，王淑华．油气集输管线温降计算方法[J]．油气田地面工程，1999，18（3）：22-25.

（栏目主持 杨军）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.1.021