汽轮机性能试验热耗率不确定度的分析计算

， ，

(四川省电力工业调整试验所，四川 成都 610072)

汽轮机热力性能试验是在规定的热力循环系统中，用热工测量的方法获取各种有关的试验值。根据试验目的选择相应的试验标准，是汽轮机热力性能试验的首要任务。但由于各种原因，试验要求与标准规定是有所偏差的，因此需要对热耗率不确定度进行分析计算。

1 试验不确定度的主要来源

1.1 不确定度是选择出来的

汽轮机性能试验的不确定度由试验所参照的标准来控制，如ASME PTC6-2004试验热耗率的不确定度约为0.25%[1]。可以认为，选定试验标准本身所具有的不确定度即为试验的基本不确定度。

1.2 测量次数和试验工况对试验不确定度的影响

测量次数越大，试验标准偏差越可靠，一般要求测量次数应充分大。试验工况在一定小范围内应该是稳定的，所有热力性能试验标准对工况的稳定及参数波动范围均有明确规定，控制参数是使试验不确定度达到或接近期望值，同时减少修正计算的量。

1.3 系统隔离对试验不确定度的影响

试验系统隔离对试验结果的不确定度影响是比较大的，一般情况下，系统不明泄漏率对试验热耗率的影响是1∶1。如ASME PTC6-2004规定，试验时不明泄漏量不能超过满负荷时主蒸汽流量的0.1%[1]。

1.4 测量仪表对试验不确定度的影响

仪表不确定度反映了仪表及二次测量系统的测量精度，它包括仪表的精密度、仪表的量程与该参数的大小之比、仪表因环境偏差而造成的各种附加误差和二次测量系统的不确定度。试验前，需要对各个仪表进行校验，并根据校验报告，对测量参数进行仪表修正，以确保得到试验标准要求的最小不确定度，如果使用未经校准的仪表，将使不确定度更大。

2 试验不确定度的评定

2.1 不确定度的A、B评定

不确定度依其评定方法可分为A、B两类，当不确定度是采用统计方法得到的称A类评定，当用非统计方法得到的称B类评定。不确定度的A类评定和B类评定并无本质差别，只是评定方式不同而已。A类评定通常根据重复读数和多重测点，如试验中的压力等参数的时间和空间的不确定度采用A类评定；B类评定一般根据其他信息进行不确定度估计，如用仪器的校验证书，试验中仪器的不确定度采用B类评定。

2.2 合成不确定度

影响测量结果不确定度的因素很多，为了计算总不确定度，需要将各不确定度分量进行合成。在计算合成不确定度之前，需要确定各输入量的不确定度是否彼此相关。对汽轮机性能试验而言，各输入量函数关系为确定关系，认为互不相关，因此合成不确定度可由A类和B类评定所计算得到的多个不确定度用方和根方法进行合成得到。

2.3 扩展不确定度

扩展不确定度是将合成不确定度和所选的包含因子相乘得到，在工程技术领域中，测量结果的不确定度大都要求用扩展不确定度表示。如ASME PTC6标准中不确定度是扩展不确定度U95，即置信概率取95%，但包含因子直接取2，且要求自由度大于30[2]。

3 试验不确定度的计算

在汽轮机试验中，测量不确定度包括直接测量不确定度和间接测量不确定度两个部分。如压力、温度的不确定度属于直接测量不确定度，功率、流量的不确定度属于间接测量不确定度。

3.1 直接测量参数不确定度

直接测量参数不确定度由仪器的不确定度、时间的不确定度和空间的不确定度三部分组成。

3.1.1 仪器的不确定度

仪表本身的不确定度是测量不确定度的主要来源，仪表不确定度反映了仪表及二次测量系统的测量精度，它包括仪表的精密度、环境温度影响、二次测量系统的不确定度等。

若被测量参数是通过相同类型和精度等级的多重测点测量得到的，则该平均值的不确定度为

其中，UI为仪表造成的测量平均值的不确定度；m为试验时仪器的台数。

3.1.2 时间的不确定度

时间不确定度来自试验工况的稳定性，由试验标准差表征。一般情况下，试验标准均给出了最小的样本数量的要求，其计算公式如下。

若用多台仪器测量，然后再取平均值， 则

3.1.3 空间的不确定度

因测量位置不同，同一被测参数的测量值会出现差异，即产生空间不确定度，如试验中的排汽压力。如样本数量大于10个，用计算时间的不确定度的方法；如样本数量小于10个，用下面公式估算。

3.1.4 测量不确定度的合成

一旦确定上述三方面的不确定度，则被测参数的测量不确定度为

其中,UP为被测参数的测量不确定度。

3.2 间接测量参数不确定度

试验中，有些计算变量是由若干测量参数计算而得到的，它们的不确定度是由相关测量参数的不确定度合成确定的。由下式决定为

式中,∂R/∂Pi为影响系数，即计算变量R对测量Pi参数的变化的敏感性；Upi为测量参数的测量不确定度。

3.2.1 主蒸汽流量的不确定度

如试验是以主凝结水流量为主流量，则主蒸汽流量的不确定度不仅取决于实测的系统主流量和各辅助流量的测量不确定度，而且与系统不明漏率有关。主蒸汽流量的不确定度计算如下。

其中, dFms/Fms为主蒸汽流量不确定度；dFcw/Fcw为主凝结水流量测量不确定度；Fun/Fms为系统不明泄漏量率；Faux/Fms为辅助流量与主蒸汽流量的比值； dFaux/Faux为辅助流量的测量不确定度。

本次试验中，凝结水流量不确定度为0.213 9%，系统不明泄漏率为0.2%，由于辅助流量的不确定度对主蒸汽流量不确定度影响较小，暂不考虑，则主蒸汽流量的不确定度为

3.2.2 功率测量不确定度

功率测量不确定度取决于功率测量元件、电压互感器、电流互感器和数据采集系统的测量不确定度，计算如下。

式中，UI为功率的测量不确定度；UPT为电压互感器的不确定度；UCT为电流互感器的不确定度；Usys为二次测量系统的不确定度，对于数字输出，此项为0。

本次试验中，功率的测量不确定度为0.103 5%，电压互感器的不确定度为0.057 7%，电流互感器的不确定度为0.028 9%，则功率的不确定度为

3.3 热耗率的不确定度

与测量参数的不确定度一样，热耗率的不确定度是其计算式中的各个计算变量的不确定度的方和根。公式如下。

其中,UHRi为热耗率各计算变量的不确定度，等于变量对热耗率的影响系数与各变量的测量不确定度的乘积。

计算热耗率不确定度的关键在于确定各个变量的影响系数，对于影响系数，可采用查表法、解析微分法和小扰动分析法来计算。

3.3.1 查表法

查表法是指利用文献中给出的参数变量不确定度对热耗率的影响系数来计算热耗率的不确定度，但是有适用范围和使用局限性。对于试验中热耗率的修正产生的附加影响，可利用修正曲线来获得修正参数的影响系数。

3.3.2 解析微分法

解析微分法计算影响系数，首先要获得热耗率对试验中各个测量参数的数学表达式，然后通过对每个参数求偏导数的方法来获得参数对热耗率的影响系数。标准ANSI/ASME PTC6 REPORT-1985对解析方法的计算过程做了详细的阐述[2]，该方法主要适用于测量主给水流量的热力性能试验，对于包含各级抽汽加热器参数和主凝结水流量较复杂的热力性能试验，通过解析法求取主蒸汽流量对热耗率的影响系数计算则比较复杂。

3.3.3 小扰动分析法

对于较为复杂的汽轮机性能试验, 采用编制的热耗率计算程序, 分别使用某一变量的两个数值对试验进行两次评估并注意其差别，从而得到各个变量对热耗率的影响系数。

4 热耗率不确定度的试验示例

以某电厂315 MW机组为例，按照ASME PTC6-2004标准进行性能试验，其中压力、绝压和差压变送器的精度等级为0.1，温度测点用等级精度为0.4热电偶进行测量，功率采用精度为0.1级的GXM305多用校验仪测定。数据采集用输力强IMP分散式数据采集系统，由计算机控制采集和存储。试验时间为2 h，每30 s记录一次，总共240个数据点。试验数据计算如下：表1为主要参数的测量不确定度，其中，主蒸汽温度、背压4个测点，主蒸汽压力、再热压力、再热温度、冷再压力、冷再温度、最终给水温度2个测点；表2给出了解析微分法和小扰动分析法计算变量参数对热耗率的影响系数，两种方法计算出的影响系数差别不大，因此，对于复杂的函数建议采用小扰动分析法；从表3知，热耗率的不确定度超出了标准的要求，主要是主蒸汽流量的不确定度太大，功率不确定度也没达到标准要求。

表1 直接测量参数的测量不确定度

表2 解析微分法与小扰动分析法计算变量参数对热耗率的影响系数

表3 热耗率总不确定度

5 结 论

主要介绍了汽轮机热耗率不确定度的分析计算过程，并给出了计算实例，从数据中可以看出，主蒸汽流量、功率和温度对热耗率产生的不确定度影响比较大，压力测点对测量结果的不确定度影响较小。因此，可在试验过程中考虑降低这些参数的不确定度，如增加重要测点个数、用精度较高的温度测温元件和减少系统不明泄漏率等。

[1] ASME PTC-2004. Steam Turbines Performance Test Codes[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 2005.

[2] ANSI/ASME PTC-6 REPORT 1985. Guidance for Evaluation of Measurement Uncertainty in Performance Tests of Steam Turbines[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 1986.