水淹层混合液地层水电阻率的计算方法

袁伟，张占松 （油气资源与勘探技术教育部重点实验室 （长江大学），湖北 武汉430100）

吕洪志，李兴丽，崔云江 （中海石油 （中国）有限公司天津分公司研究院，天津300452）

在以阿尔奇公式为基础的饱和度计算方法中，地层水电阻率是一个十分重要的参数［1］。目前，直接求取地层水电阻率主要是通过试验测量地层水矿化度，再经换算确定地层水电阻率；间接求取地层水电阻率的方法主要有自然电位计算法［2，3］、视地层水电阻率法［4］、交会图版法［5，6］等。这些方法受围岩、泥质、泥浆等井眼环境的影响较大，应用范围不广、成本高、耗时；同时，由于水淹储层的水淹过程中混合液地层水电阻率变化复杂［7］，致使以上方法不能准确求取水淹层混合液的地层水电阻率。

自地层并联导电模型提出后，许多学者对此展开了广泛研究。王敬农［8］采用试验方法研究了混合液电阻率的确定方法，提出了一个混合液电导率的理论表达式；邹长春等［9］针对该方法存在的问题，提出了一种改进方法。但这些方法只考虑了单一地层水的流体性质，没有充分考虑水驱过程的复杂性和注入水、地层水不断变化的情况，因此在实际应用中受到限制。为此，笔者从地层导电影响因素出发，综合考虑水淹过程中地层流体的变化及对地层电阻率的影响，将地层简化为一个物理模型，根据并联导电模型和改进的西门度公式建立了水淹层混合液地层水电阻率的求取方法，并通过在M油田的应用，证明了该方法的可行性。

1 水淹过程中地层电阻率的影响因素

未水淹层中，储层流体由原生可动水、束缚水、可动油气、残余油4部分组成，此时地层导电主要依靠的是原始地层水 （包括原生可动水和束缚水）；在注入水的过程中，注入水驱替了部分原油，原始地层水与注入水混合，并且随着水淹程度的加大，原始地层水逐渐被淡化 （注入水矿化度小于原始地层水矿化度）或者咸化 （注入水矿化度大于原始地层水矿化度），直至最后混合液地层水电阻率与注入水电阻率相同。因此，水淹过程中混合液地层水电阻率是不断变化的。

张超谟等［10］通过理论推导证明，按照阿尔奇公式推导得到的混合液地层水的电阻率为：

式中：ρwz为混合液地层水电阻率，Ω·m；ρwj为注入水电阻率，Ω·m；ρwi为束缚水电阻率，Ω·m；Sw为含水饱和度，1；Sor为残余油饱和度，1；Swi为束缚水饱和度，1。

式 （1）是在阿尔奇公式的基础上推导得到的理论表达式。在泥质含量较高的砂泥岩储层中，黏土的附加导电也会对储层电阻率产生重要影响。同时，在水淹储层中，地层水由原始地层水和注入水2部分组成。因此，在泥质含量较高的砂泥岩水淹储层中，地层真电阻率与原始地层水电阻率、注入水电阻率有关外，还与泥质含量、泥岩电阻率等因素有关，即：

式中：ρt为地层真电阻率，Ω·m；ρw为原始地层水电阻率，Ω·m；Swj为注入水饱和度，%；φ （sh）为泥质体积分数，%；ρsh为泥岩电阻率，Ω·m。

2 地层参数的确定

2.1 物性参数的确定

根据对M油田的试验样品进行岩心归位并对岩心数据进行分析，建立了以密度为基础的孔隙度模型：

式中：Ø为地层总孔隙度，1；ρ为密度，g／cm3。

φ （sh）采用常规的方法计算，即根据自然伽马求取：

式中：Ish为自然伽马相对值，1；qAPI为自然伽马测井值，API；qAPI，max为比较厚的纯泥岩段自然伽马测井值，API；qAPI，min为比较厚的纯砂岩段自然伽马测井值，API；CGCUR为与地层有关的经验系数，老地层CGCUR＝2，古近纪和新近纪地层CGCUR＝3．7。

2.2 岩电参数的确定

M油田的岩性主要为长石石英砂岩，沉积微相为三角洲前缘相；孔隙度、渗透率均比较高，岩性疏松。受沉积环境的影响，岩电特性差异比较大，根据岩电试验数据，将对应的岩心进行岩心归位，并提取对应深度点的测井响应值，挑选具有代表性的点，得到图1所示的胶结指数m和饱和度指数n的回归模型。

3 混合液地层水电阻率求取方法

在泥质砂岩的油层中，原始地层水即为束缚水，由砂岩毛细管束缚水和泥质束缚水2部分组成，注入水进入地层驱替一部分原油的同时，部分砂岩毛细管束缚水被注入水同化，成为混合液地层水，而由于泥岩毛细管比较细小，喉道连通性差，基本不受水驱影响。由此将泥质砂岩地层等效为由剩余砂岩毛细管束缚水、自由注入水、泥岩、油气以及砂岩骨架组成的一个体积模型 （图2（a））。

由于砂岩骨架与油气可以看作是不导电的，则地层电阻可以看作是剩余砂岩毛细管束缚水、自由注入水、泥质束缚水3个组分混合液并联导电的结果 （图2（b））：

式中：Rwz、Rwi、Rwj、Rsh分别为混合液地层水、未被注入水同化的砂岩束缚水、注入水、泥质的电阻，Ω；R为电阻，Ω；ρ为储层的电阻率，Ω·m；L为储层的长度，m；A为储层的横截面积，m2。

将式 （4）代入式 （3）有：

图1 岩电参数m、n模型

图2 泥质砂岩地层等效导电模型

式中：Awz、Awi、Awj、Ash分别为混合液地层水、未被注入水同化的砂岩束缚水、注入水、泥质的等效横截面积，m2；Lwz、Lwi、Lwj、Lsh分别为混合液地层水、未被注入水同化的砂岩束缚水、注入水、泥质的等效长度，m。

对于分散泥质地层，有：

将式 （6）代入式 （5），两边同时乘以L2得：

式中：Vwz、Vwi、Vwj、Vsh分别为混合液地层水、未被注入水同化的砂岩束缚水、注入水、泥质的等效横截体积，m3。

泥质束缚水体积Vwi＿sh一般占泥质体积的20%左右，令：Vwi＿sh＝0．2Vsh，由上述分析可知：

各组分流体饱和度S为对应组分等效横截体积V与Ø的比值，式 （7）两边同时除以Ø：

变形后可得：

同时，研究区黏土主要以分散黏土的形式存在，ρwz与Swz之间满足改进的西门度公式：

变形后可得：

根据式 （10）、（12）结合建立的储层参数计算模型，让未被注入水同化的砂岩束缚水饱和度 （Swb）从Swi向0、Swz从Swi向1的顺序，以0．01为步长遍历，期间必然存在某个合适的Swb、Swz使得式（10）、（12）这2个方程都成立，此时的ρwz即为所要求解的混合液地层水电阻率的合适值。

4 应用分析

根据建立的混合液地层水电阻率的求取方法，结合储层参数计算模型对M油田5口具有水分析资料的井进行处理，依据不同离子的换算系数图版将采出水的总矿化度等效为NaCl溶液的矿化度，再根据NaCl溶液的电阻率与其浓度和温度的关系图版计算相应的采出水电阻率，并将其与求取的混合液地层水电阻率进行对比 （见表1）。由表1可知，根据水分析混合液地层水电阻率与计算的混合液地层水电阻率分别求取的含水饱和度，相对误差平均值为10%，计算结果比较理想。

表1 M油田地层水化验分析与计算结果对比

图3为M油田X1井混合液地层水电阻率求取的处理成果图，第5道为求取的混合液地层水电阻率（ρwz），第6道为迭代计算的混合液地层水含水饱和度 （Swz）。由图3可知，ρwz与测试化验分析水样电阻率 （ρwt）比较接近，并且ρwz小于原始地层水电阻率，这与研究区污水水淹的实际情况相符合，由此可见计算的ρwz比较接近实际。

图3 X1井混合液地层水电阻率求取

根据笔者提出的混合液地层水电阻率的算法，结合改进的西门度公式，对M油田取心井X1井进行处理 （图4）。由图4可知，Sw、Swz与岩心分析的含水饱和度 （Sw，c）匹配均较好，由此可见该方法在研究区水淹层剩余油饱和度的求取中具有一定的指导意义。

5 结语

通过对水淹过程中地层电阻率的影响因素进行分析，认为水淹层混合液地层水电阻率主要与原始地层水性质、注入水性质、泥质含量以及水淹驱替程度等有关，综合考虑地层流体各组分对电阻率的贡献，根据导电模型和改进的西门度公式提出了迭代求解水淹层混合液地层水电阻率的计算方法。通过实际应用表明，该方法在研究区的剩余油饱和度计算中取得了良好的效果，具有一定的可行性。

图4 X1井水淹层含水饱和度求取

［1］雍世和，张超谟 ．测井数据处理与综合解释 ［M］．东营：石油大学出版社，1996．

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