不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构全瓷桥三维有限元模型的建立

王伟峰，张人丹，杨 曾，刘 英

(1.川北医学院附属医院口腔科；2.营山县人民医院口腔科，四川 南充 637000 )

全瓷修复材料具有理想的生物相容性、卓越的美学性能、耐腐蚀性、耐磨损性及X线透射性而受到患者和口腔医生的青睐。但是，由于其脆性较大，全瓷修复体的临床应用在一定程度上受到了限制。单层全瓷修复体很难兼顾美观和强度，因此全瓷修复体仍主要以高强度的底层瓷材料作支持[1-3]，再以表面修饰瓷来改善颜色。因此，临床中的全瓷冠常由两种不同弹性模量和热膨胀系数的瓷材料烧结而成，当底冠基底瓷和表面饰瓷材料分别具有不同的弹性模量与热膨胀系数时，在烧结降温过程中就容易产生残余应力，残余应力在修复体集中的部位就使得全瓷修复体相对应的部位变得薄弱[4-6]。另外，修饰瓷与基底瓷的厚度不同也影响着残余应力的分布。因此，只有当基底瓷和修饰瓷的结合强度达到一定要求，才能保证修复体满足强度与美观的需要。所以，饰瓷与基底瓷的烧结后的结合强度是修复体临床应用成功的关键。本实验建立3组不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构后牙3单位氧化锆全瓷桥三维有限元模型，为后续分析不同厚度饰瓷与基底瓷及饰瓷与基底瓷热膨胀系数之差，对全瓷桥高温烧结后冷却过程中不同部位及结合界面处残余应力的分布及大小的影响提供基础。

1 材料与方法

1.1 饰瓷与基底瓷全瓷桥实体模型的建立

将右上第1磨牙缺失的标准模型，按照LAVA氧化锆全瓷基牙预备要求对第2前磨牙、第2磨牙进行预备，同时经过有经验的技师制作出右上第1磨牙缺失、第2前磨牙和第2磨牙的代型(图1)。用WIELAND ZENOTEC Scan S100(WIELAND公司，德国)将模型进行三维激光扫描，随后将扫描后的模型数据导入WIELAND ZENOTEC Cad(WIELAND公司，德国)软件，制作1组合面厚度为2 mm，冠周厚度为1.5 mm，颈缘肩台厚度为1 mm的15、16、17全瓷桥模型和3组不同厚度的基底瓷模型。将所得的模型数据以STL格式保存，然后导入Geomagic Studio11.0软件中对4组模型进行精修细化转化成NURBS曲面[1-2，7-8]，最后将4组模型导入CATIA软件(达索公司，法国)，形成3组不同厚度的饰瓷与基底瓷氧化锆全瓷桥三维实体模型(图2)。

1.2 不同厚度饰瓷与基底瓷全瓷桥有限元模型的建立

将模型分别导入ABAQUS6.10有限元分析软件CAE界面中，根据LAVA氧化锆修饰瓷与基底瓷的材料参数分别定义模型各部件材料特性(表1)[3-4，9-10]，为模拟全瓷修复体饰瓷与基底瓷的结合，用Tie命令连接全瓷桥饰瓷内表面与基底瓷外表面的结合界面[10-11]。为模拟分析降温过程形成残余应力，将3组模型的饰瓷与基底瓷采用四面体单元划分网格，单元类型选用热-位移偶合单元(图3)，对模型施加温度载荷，温度从575 ℃开始到降至室温25 ℃进行逐步施加。

表1 模型各组成部分的材料力学参数

1.3.残余应力分析

残余应力是饰瓷与基底瓷材料高温烧结后在冷却过程中由于不同瓷材料的热膨胀系数差异而产生并永久保存在材料内的应力。为了便于分析，认为整个冷却过程中模型的应变处于线弹性体的范围，因此将3组模型的温度下降区间为25～575 ℃，温度变化率为60 ℃/min。计算Lava氧化锆修饰瓷与基底瓷界面的残余应力值。按照Lava氧化锆饰瓷的热膨胀系数为aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的热膨胀系数为acore =10.7×10-6/℃进行计算[1]。

2 结果

2.1 模型

建成的不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构氧化锆全瓷桥有限元模型，具有良好的几何相似性，通过定义Tie接触关系真实模拟了双层全瓷桥结构，能准确的模拟临床修复体饰瓷与基底瓷的结合，反映不同厚度氧化锆全瓷桥饰瓷与基底瓷烧结冷却过程中残余应力的变化与分布，并且能够对模型进行残余应力分析。

2.2 3组模型残余应力的分布

当Lava氧化锆饰瓷的热膨胀系数为aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的热膨胀系数为acore =10.7×10-6/℃时，不同厚度饰瓷与基底瓷氧化锆全瓷桥计算结果均显示残余应力(Mises)主要集中在饰瓷与基底瓷结合界面处，其中冠颈缘处、牙尖相对应部位及连接体处残余应力较为集中(图4)，在修饰瓷较厚的部位残余应力分布较为均匀。其中1∶2组降至室温时残余应力最小为19 MPa；1∶1组和2∶1组残余应力较大分别为58 MPa和65 MPa(图5)。氧化锆全瓷桥饰瓷与基底瓷结合界面的残余应力随着饰瓷厚度的增加，其结合界面的残余应力也增加。

3 讨论

随着齿科全瓷材料的发展，全瓷材料已经突破强度不足的瓶颈，并且其强度不受老化的影响，逐渐用于前牙及后牙多单位固定桥修复[8，10]。临床上通常采用较高强度的氧化锆类全瓷材料作为基底瓷，在其表面用美观性更好的饰面瓷来完成修复体的外形，以达到美观的效果。氧化锆全瓷桥修复体是将饰瓷烧结到基底瓷表面形成的，饰瓷与基底瓷材料高温烧结后冷却过程中由于不同瓷材料的热膨胀系数的差异而永久保留在材料内部的应力形成残余应力。残余应力会对这些部位的结合产生较大的影响，使其成为薄弱部位[12]。Isgro等[13]指出，饰核瓷的热膨胀系数在一定范围内要匹配，这样结合界面的残余应力就小。但热膨胀系数之差即使为零，界面也有不小的残余应力，这可能就有其他因素的影响，比如饰核瓷厚度比、退火温度，烧结次数等[14]。以上的研究多是基于单个全瓷冠来研究，而针对3单位全瓷桥的研究还比较少。同时以上研究大多基于体外实验的方法来完成的，如用其来研究正常解剖形态的全瓷桥往往花费大、耗时长，而且所采用的样本量和分组一般都比较少，易造成统计分析时无统计学差异的结果。因此建立不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构氧化锆全瓷桥有限元模型是有必要的。本研究建立不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构氧化锆全瓷桥有限元模型，将热力学分析与双层瓷结构相结合，研究在饰瓷与基底瓷的热膨胀系固定的前提下，饰瓷与基底瓷不同厚度比在高温烧结冷却过程中对残余应力的影响。计算结果显示，随着温度的降低，3组不同厚度氧化锆全瓷桥饰瓷与基底瓷的残余应力(Mises)均逐渐增大，当温度将至室温时，残余应力达到最大值。氧化锆全瓷桥饰瓷与基底瓷结合界面的残余应力随着饰瓷厚度的增加，其结合界面的残余应力也增加。这说明饰瓷与基底瓷在匹配的热膨胀系数下，其饰瓷与基底瓷的不同厚底烧结降温过程中产生的残余应力是不相同的。冠边缘连接体处有较大的残余应力分布，这可能是导致在临床中常见的全瓷桥饰瓷脱落、崩瓷及连接体断裂的因素之一。

本研究建立了不同厚度饰瓷与基底瓷双层结构氧化锆全瓷桥有限元模型，能较好地模拟临床修复体饰瓷与基底瓷的结合。其模拟氧化锆全瓷桥降温冷却过程中残余应力的形成，结果与先前关于残余应力的研究结果相似，这为后续全瓷桥的疲劳寿命分析提供了模型基础。

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