关于分振幅等倾双光束干涉条纹反衬度的讨论

范希智　祝霁洺

摘要： 为讨论单色平面光经过透明平行平板后出现的两束主要反射光之间干涉条纹的反衬度，在给出了它们的光矢量方位角的定义之后，利用方位角之差表示出两束光波光矢量之间的夹角；再利用菲涅耳公式表示出两束光波的光强比，从平面波干涉的角度来求两束光之间干涉条纹的反衬度，最终得出了复杂而普遍的表达式。并针对海定格干涉的反衬度进行了讨论，认为小角度入射形成的海定格干涉条纹，其反衬度只决定于平行平板的折射率；利用光学材料制作的平行平板，其海定格干涉条纹具有很高的反衬度。

关键词： 反衬度； 分振幅； 双光束干涉； 海定格干涉

中图分类号： O 436.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.013

引言

干涉条纹是否清晰，既与光强的起伏大小有关，又与背景强度相关，因此将干涉场中最大光强值与最小光强值的差与它们的和之比定义为反衬度，用来定量描述干涉条纹的清晰程度，当反衬度接近或等于1时，干涉条纹是很清晰的。分振幅双光束干涉是一类重要的干涉，其中的等倾分振幅双光束干涉是海定格干涉仪的理论基础，一些光学教学参考书对此进行了阐述。在这类干涉中，存在着光波的半波损失的影响和干涉条纹反衬度的问题，可能是限于篇幅，这些文献并未做充分的讨论[19]。而文献[10]仅对半波损失的影响进行了具体的分析，本文在此基础上，针对分振幅等倾双光束干涉的干涉条纹反衬度进行具体研究。

3结论

本文给出了光束经过平行平板后出现的两束主要反射光AR1和CR2的光波波矢量方位角的定义，并推导这些方位角的具体表达式，讨论了AR1和CR2光波叠加形成双光束干涉时的反衬度。由于AR1和CR2光的光波矢量方向并不在一条直线上，它们之间的夹角即为其方位角之差，导致这两束光干涉的反衬度V变成了很复杂的量，它既决定于入射角i1，也决定于入射光束的方位角β1，也受平行平板的折射率以及上下表面的媒质的折射率的影响，其表示式是相当复杂的。

理论虽然如此，但对于海定格干涉仪来说，具体的实际情况使得复杂的反衬度V的表示式变得很简单，如式（24）所示，V仅是平行平板折射率n2的函数，换言之，固定的光学平行平板在固定环境媒质里实现海定格干涉，其条纹的反衬度是基本固定的，不受其它因素的影响。对于用各种可见光范围内光学材料制作的平行平板，在空气中实现海定格干涉，其条纹的反衬度在0.984以上，条纹是高度清晰的，很方便观察。而在光学教材和著作[14，69]中，几乎没有论述到海定格干涉条纹的反衬度，本文对此做了补充。

参考文献：

[1]梁铨廷.物理光学[M].3版.北京：电子工业出版社，2008：100107.

[2]谢敬辉，赵达尊，阎吉祥.物理光学教程[M].北京：北京理工大学出版社，2005：114117，4450，9093.

[3]范少卿，郭富昌.物理光学[M].北京：北京理工大学出版社，1990：5253.

[4]王楚，汤俊雄.光学[M].北京：北京大学出版社，2001：7985.

[5]赵达尊，张怀玉.波动光学[M].北京：宇航出版社，1988：178181.

[6]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981：3948.

[7]潘笃武，贾玉润，陈善华.光学（上册）[M].上海：复旦大学出版社，1997：9094.

[8]廖延彪.光学原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2006：7883.

[9]钟锡华.现代光学基础[M].北京：北京大学出版社，2003：164177.

[10]范希智，祝霁洺.分振幅双光束等倾干涉中半波损失的讨论[J].光学仪器，2012，34（5）：5460.

[11]唐晋发，顾培夫，刘旭，等.现代光学薄膜技术[M].杭州：浙江大学出版社，2006：227246.

摘要： 为讨论单色平面光经过透明平行平板后出现的两束主要反射光之间干涉条纹的反衬度，在给出了它们的光矢量方位角的定义之后，利用方位角之差表示出两束光波光矢量之间的夹角；再利用菲涅耳公式表示出两束光波的光强比，从平面波干涉的角度来求两束光之间干涉条纹的反衬度，最终得出了复杂而普遍的表达式。并针对海定格干涉的反衬度进行了讨论，认为小角度入射形成的海定格干涉条纹，其反衬度只决定于平行平板的折射率；利用光学材料制作的平行平板，其海定格干涉条纹具有很高的反衬度。

关键词： 反衬度； 分振幅； 双光束干涉； 海定格干涉

中图分类号： O 436.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.013

引言

干涉条纹是否清晰，既与光强的起伏大小有关，又与背景强度相关，因此将干涉场中最大光强值与最小光强值的差与它们的和之比定义为反衬度，用来定量描述干涉条纹的清晰程度，当反衬度接近或等于1时，干涉条纹是很清晰的。分振幅双光束干涉是一类重要的干涉，其中的等倾分振幅双光束干涉是海定格干涉仪的理论基础，一些光学教学参考书对此进行了阐述。在这类干涉中，存在着光波的半波损失的影响和干涉条纹反衬度的问题，可能是限于篇幅，这些文献并未做充分的讨论[19]。而文献[10]仅对半波损失的影响进行了具体的分析，本文在此基础上，针对分振幅等倾双光束干涉的干涉条纹反衬度进行具体研究。

3结论

本文给出了光束经过平行平板后出现的两束主要反射光AR1和CR2的光波波矢量方位角的定义，并推导这些方位角的具体表达式，讨论了AR1和CR2光波叠加形成双光束干涉时的反衬度。由于AR1和CR2光的光波矢量方向并不在一条直线上，它们之间的夹角即为其方位角之差，导致这两束光干涉的反衬度V变成了很复杂的量，它既决定于入射角i1，也决定于入射光束的方位角β1，也受平行平板的折射率以及上下表面的媒质的折射率的影响，其表示式是相当复杂的。

理论虽然如此，但对于海定格干涉仪来说，具体的实际情况使得复杂的反衬度V的表示式变得很简单，如式（24）所示，V仅是平行平板折射率n2的函数，换言之，固定的光学平行平板在固定环境媒质里实现海定格干涉，其条纹的反衬度是基本固定的，不受其它因素的影响。对于用各种可见光范围内光学材料制作的平行平板，在空气中实现海定格干涉，其条纹的反衬度在0.984以上，条纹是高度清晰的，很方便观察。而在光学教材和著作[14，69]中，几乎没有论述到海定格干涉条纹的反衬度，本文对此做了补充。

参考文献：

[1]梁铨廷.物理光学[M].3版.北京：电子工业出版社，2008：100107.

[2]谢敬辉，赵达尊，阎吉祥.物理光学教程[M].北京：北京理工大学出版社，2005：114117，4450，9093.

[3]范少卿，郭富昌.物理光学[M].北京：北京理工大学出版社，1990：5253.

[4]王楚，汤俊雄.光学[M].北京：北京大学出版社，2001：7985.

[5]赵达尊，张怀玉.波动光学[M].北京：宇航出版社，1988：178181.

[6]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981：3948.

[7]潘笃武，贾玉润，陈善华.光学（上册）[M].上海：复旦大学出版社，1997：9094.

[8]廖延彪.光学原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2006：7883.

[9]钟锡华.现代光学基础[M].北京：北京大学出版社，2003：164177.

[10]范希智，祝霁洺.分振幅双光束等倾干涉中半波损失的讨论[J].光学仪器，2012，34（5）：5460.

[11]唐晋发，顾培夫，刘旭，等.现代光学薄膜技术[M].杭州：浙江大学出版社，2006：227246.

摘要： 为讨论单色平面光经过透明平行平板后出现的两束主要反射光之间干涉条纹的反衬度，在给出了它们的光矢量方位角的定义之后，利用方位角之差表示出两束光波光矢量之间的夹角；再利用菲涅耳公式表示出两束光波的光强比，从平面波干涉的角度来求两束光之间干涉条纹的反衬度，最终得出了复杂而普遍的表达式。并针对海定格干涉的反衬度进行了讨论，认为小角度入射形成的海定格干涉条纹，其反衬度只决定于平行平板的折射率；利用光学材料制作的平行平板，其海定格干涉条纹具有很高的反衬度。

关键词： 反衬度； 分振幅； 双光束干涉； 海定格干涉

中图分类号： O 436.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.013

引言

干涉条纹是否清晰，既与光强的起伏大小有关，又与背景强度相关，因此将干涉场中最大光强值与最小光强值的差与它们的和之比定义为反衬度，用来定量描述干涉条纹的清晰程度，当反衬度接近或等于1时，干涉条纹是很清晰的。分振幅双光束干涉是一类重要的干涉，其中的等倾分振幅双光束干涉是海定格干涉仪的理论基础，一些光学教学参考书对此进行了阐述。在这类干涉中，存在着光波的半波损失的影响和干涉条纹反衬度的问题，可能是限于篇幅，这些文献并未做充分的讨论[19]。而文献[10]仅对半波损失的影响进行了具体的分析，本文在此基础上，针对分振幅等倾双光束干涉的干涉条纹反衬度进行具体研究。

3结论

本文给出了光束经过平行平板后出现的两束主要反射光AR1和CR2的光波波矢量方位角的定义，并推导这些方位角的具体表达式，讨论了AR1和CR2光波叠加形成双光束干涉时的反衬度。由于AR1和CR2光的光波矢量方向并不在一条直线上，它们之间的夹角即为其方位角之差，导致这两束光干涉的反衬度V变成了很复杂的量，它既决定于入射角i1，也决定于入射光束的方位角β1，也受平行平板的折射率以及上下表面的媒质的折射率的影响，其表示式是相当复杂的。

理论虽然如此，但对于海定格干涉仪来说，具体的实际情况使得复杂的反衬度V的表示式变得很简单，如式（24）所示，V仅是平行平板折射率n2的函数，换言之，固定的光学平行平板在固定环境媒质里实现海定格干涉，其条纹的反衬度是基本固定的，不受其它因素的影响。对于用各种可见光范围内光学材料制作的平行平板，在空气中实现海定格干涉，其条纹的反衬度在0.984以上，条纹是高度清晰的，很方便观察。而在光学教材和著作[14，69]中，几乎没有论述到海定格干涉条纹的反衬度，本文对此做了补充。

参考文献：

[1]梁铨廷.物理光学[M].3版.北京：电子工业出版社，2008：100107.

[2]谢敬辉，赵达尊，阎吉祥.物理光学教程[M].北京：北京理工大学出版社，2005：114117，4450，9093.

[3]范少卿，郭富昌.物理光学[M].北京：北京理工大学出版社，1990：5253.

[4]王楚，汤俊雄.光学[M].北京：北京大学出版社，2001：7985.

[5]赵达尊，张怀玉.波动光学[M].北京：宇航出版社，1988：178181.

[6]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981：3948.

[7]潘笃武，贾玉润，陈善华.光学（上册）[M].上海：复旦大学出版社，1997：9094.

[8]廖延彪.光学原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2006：7883.

[9]钟锡华.现代光学基础[M].北京：北京大学出版社，2003：164177.

[10]范希智，祝霁洺.分振幅双光束等倾干涉中半波损失的讨论[J].光学仪器，2012，34（5）：5460.

[11]唐晋发，顾培夫，刘旭，等.现代光学薄膜技术[M].杭州：浙江大学出版社，2006：227246.