高精度谐波分析标准装置的设计研究*

许江淳 ，郗海东 ，李玉惠，曾舒帆，吴志东

(1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500；2.云南省计量测试技术研究院，云南 昆明650228)

电力谐波对公用电网是一种污染，是衡量电能质量的标准之一。谐波注入电网后会导致无功功率加大，功率因数降低，严重时甚至可能引发并联或串联谐振，使电气设备受到损坏[1]。而国内市场的谐波分析仪普遍精度不高，进口仪器精度高但费用昂贵，所以研发可以满足国内用户使用需求且成本低于国外设备的谐波分析标准装置用以实现对电压谐波、电流谐波等电信号的分析显得尤为紧迫。

本研究项目结合某计量研究院科研课题，设计的谐波分析标准装置不但各种测试参数满足要求，而且可以用于工业生产，对批量生产具有较好的参考性。

河道整治主要解决两方面的问题，即改善生态环境与农业发展条件。应将改善农业发展条件作为首要工作。这是因为对于农民群众而言，经济收入是最重要的事情。要改变农民群众对河道管理的看法，应从他们最在意的环节入手。当整治河道给农民群众带来实实在在的经济效益后，农民群众的积极性也会相应提高，从而更容易响应号召和重视生态问题。因此，应将疏通河道作为重点发展内容，改善农业发展受阻的局面，实现经济效益、社会效益与生态效益的高度统一。

1 装置整体方案设计

1.1 整体方案设计原则及结构

本课题研制的谐波分析标准装置严格按照国家制定的有关电能质量标准[2]，可实现交流电压、交流电流、谐波电压、谐波电流的输出和对谐波、电压偏差、三相不平衡、电压、电流、功率、功率因数、频率等电能参数的检测。

谐波分析标准装置由谐波源和电参量分析仪两部分组成，既可以作为一套装置使用，也可以分离开单独使用。

1.2 谐波源设计方案

谐波源由以80C51为主控电路和键盘、液晶显示作为外围电路构成，系统代码以汇编语言编写；将十六进制波形表存入ROM中，以扫描的方式输出波形，通过算法实现波形叠加，谐波信号由波形合成电路输出；硬件电路采用了闭环反馈系统的设计,有效减小了装置误差。

1.3 电参量分析仪设计方案

电参量分析仪采用DSP芯片作为数据处理和控制核心，硬件电路实现时序逻辑控制，利用直接频率合成技术实现准整周期采样，通过FFT对谐波进行分析，并计算出各电能参数。电参量分析仪的硬件设计整体结构图如图1所示。

2 高精度标准装置的实现

2.1 关键问题

电参量分析仪的误差主要来源于以下3个方面。

图1 电参量分析仪的硬件设计整体结构图

为了研究方便，先假定待处理周期信号为y(x),采样数据为 y(j)[8,10]。

Therefore,the translators shall be equipped with the knowledge of Chinese history and culture.In addition,the translation shall adapt to Chinese audience needs.Following discussion is made from these three aspects,i.e.adaptability to history fact,culture and audience’s need.

军民融合军需智慧仓储系统是在保证军队储备军事目的前提下，以军需物资通用性为方向进行探索的军地一体化储备管理平台。为解决目前军需战备物资数量规模大且管理难、库存管理手段落后及信息模糊滞后等问题，基于物联网技术及相关的软硬件设备提出一种军民融合式军需智慧仓储系统框架设计，如图1所示。

在本次研究中:干预组患者的治疗有效率为94%(47例),明显高于常规组的76%(38例),两组患者治疗有效率比较具有统计学意义(P<0.05);干预组患者恢复时间为(17.6±3.2)d,并发症发生率为24%(12例),各项数据均高于常规组患者(P<0.05)。从这一结果可见,手术治疗效果更高,但保守治疗并发症少,恢复更快。

(2)A/D转换器的量化误差

测试1将谐波源和RD33多功能标准表的电压端、电流端连接在一起。谐波源输出固定电流值100 V、220 V、380 V；谐波源输出固定电压值0.5 A、5 A、10 A。记录测试结果。同上述方法一样，Fluke6100B电能功率源代替本课题研制的谐波源与RD33多功能标准表的电压端、电流端连接在一起，测得相同测试点下的结果。部分结果如表1所示。

电参量分析仪主要实现有关电参数的测量和谐波分析功能，涉及到大量的复杂运算，因此采用DSP芯片TMS320C6713作为本文中电参量分析仪的处理器，借助DSP强大的数据处理能力、高运行速度以及硬件电路实现时序逻辑控制以达到较高的运算速度和分析精度。

为了实现准整周期采样，标准装置采用直接数字频率合成器进行信号跟踪，尽可能保证被采样信号的频率与采样频率成整数倍的关系,并采用矩阵补偿算法，减小DSP处理数据的误差。

2.2 解决方案

本文方案中谐波分析采用傅里叶变换的算法，对采样的整周期性具有较高的要求。而非整周期采样产生的泄漏误差，成为了仅次于A/D转换器量化误差的最重要误差来源。

电压信号通过选用精度为0.01级的高精度电阻设计而成的分压器采样，并控制流经电阻的电流值，防止分压器温漂过大，以更准确地采集电压信号；电流互感器选用高导磁率的坡莫合金作为铁芯，采用漆包线绕制而成，并采用铜皮和钢片包裹实现静电屏蔽和磁屏蔽。

根据上文对A/D转换器的分析可知，AD7679可以满足所需的采样精度。AD7679是TI公司生产的18位逐次逼近型的模数转换器，采样速率可达到570 kS/s。本课题中被采样信号最大频率是工频50次的谐波，即频率为 2.5 kHz，所以采样频率需大于 5 kHz，才可以避免造成信号混叠。AD7679能够同时满足采样精度和采样速率的需求。

设计中选用DDS芯片AD9850作为直接数字频率合成器的电路核心。AD9850具有32位的相位累加器，在采用125 MHz作为参考时钟时，32位的频率控制字可使AD9850的输出分辨率达到0.029 Hz；5位相位控制位可使 AD9850 输 出 相 位 增 量 为 11.25°、22.5°、45°、90°、180°[4-5]。运用直接数字合成器替代传统的模拟锁相环对被测信号的频率进行跟踪，保证采样频率为被测信号频率的整数倍[6]，不仅能够提高测量的准确度，还为非整周期傅里叶变换补偿算法发挥最佳效果提供保证。

为了减小非整周期采样带给系统的误差，本文中采用算法对分析结果进行补偿。

通过式子 (n+Δ)h=2 πm来描述信号采样不同情况。其中，h表示采样的间隔，n是m个周期内的采样个数，Δ表示为 “整周期采样的补数”，Δ与n都是无量纲的量[8-9]。

Gain（四六级通过情况）＝I（S1，S2，S3，S4）-E（四六级通过情况）＝1·972048-1·836696＝0·315352

当Δ=0时，称为整周期采样；

阿姨如果没有长期的规划和考虑，就很难踏实、认真地进行学习和自我完善，引导阿姨做好职业设计和规划可以从以下几个方面着手。

当|Δ|＜1 时，称为准整周期采样；

当|Δh|≤π时，这种情况被称为非整周期采样。

(1)采样前端的测量精度

其中：x=2πt/τ，τ是信号周期或基波周期，k是谐波的次数。信号y(j)可由2w+1维列向量a表示。

但通过实际的FFT运算后，获得的结果为Q，它同样为2w+1维列向量。根据公式a=FR-1Q可得出向量a。其中，矩阵 FR由 αk和 βk构成的 2w+1维矩阵，αk=Asinjkh, βk=Acosjkh。

其中，A可以在获得Δ和h之后，脱离采样过程和处理过程计算出来。这样就可以获得代表采样信号y(j)的向量a。当Δ的数值在 0.05左右时，补偿后的误差仅有10-7数量级。运算后的结果除了将无限项变为有限项而引起的误差和计算误差外，已经最大限度地减小了非整周期采样的误差[8]。软件实现上述算法流程图如图2所示。

为减小采样前端测量精度的不足所带来的误差，电参量分析仪采用高精度的电阻分压器和电流比较器进行前端信号采样。

3 测试实验及测试分析

在谐波分析标准装置研制的过程中，运用到了大量算法。其运算分析方法主要根据相关电能质量国家标准中提及的规定和定义而设计。对于仪器检测的电参量均由电压值、电流值分析计算所得，因此以下测试实验把电压值与电流值作为主要测试对象。

图2 非整周期采样谐波分析流程图

3.1 测试实验

装置设计完成后，需要对该标准装置进行测试分析。测试过程中选用符合国家标准，精度可以满足本课题测试使用的RD33多功能标准表、Fluke6100B电能功率源、0.02级2003多功能标准表。测试实验中均采用常用计量点数据进行测试。RD33三相电能标准表对于涵盖其整个操作范围内的功能可以做到最差精度为0.01%。Fluke6100B是美国福禄克公司研制的高精度电能功率标准源，其电能质量/功率标准不但能满足当今电能质量测试标准的准确度要求，还具有更高的准确度和增强的电压通道电流驱动能力，适合校准从电压输入获得功率的电能表和功率表。

武汉市城市湖泊水生态修复及生态补偿机制探讨………………………………… 李瑞清，刘贤才，姚晓敏等(9.10）

3.1.1 对谐波源的测试

(3)非整周期采样带来的误差

其中，A表示本课题研制的谐波源输出信号值，B表示标准Fluke6100B电能功率源输出信号值。

测试2将谐波源和RD33多功能标准表的电压端、电流端连接在一起。固定电流，设置电压谐波输出，记录测量结果；固定电压，设置电流谐波输出，记录测量结果。选择 1次、2次、5次、10次、30次谐波点作为测试点，其中基波电压、电流幅值分别为 220 V、5 A，频率均为50 Hz。测得结果如表2所示，A表示本课题研制的谐波源输出信号值，B表示标准Fluke6100B电能功率源输出信号值。

表1 实验1部分测试结果

表2 实验2部分测试结果

3.1.2 对电参量分析仪的测试

测试3选用0.02级2003多功能标准表运用标准表法同本文研制的电参量分析仪进行电压、电流、功率、电能、功率因数、频率以及相位比对的参数。根据电压并联，电流串联的方式连接一起。实验连接框图如图3所示，以下实验连接方法原理与此连接图一致。

本工程按两种方法进行大坝土体物理力学指标统计。方法一：大坝原设计为“均质”坝，地质专业建议坝土不考虑分区进行统计，结果见表1；方法二：坝土按内外坝坡钻孔试验资料分区进行统计，结果见表2。

一是明晰预算管理权责，强化主管部门主体责任。科学划分预算编制、执行和监督等管理环节的权责，贯彻落实预算法关于各部门各单位是预算执行主体的规定，明晰主管部门预算执行的主体责任。主管部门全面负责本部门预算执行，制定本部门分管资金分配使用方案，对资金支出进度、绩效、安全和规范等负责。

图3 实验连接原理框图

设置标准源输出电压分别为 100 V、220 V、380 V，固定电流输出，记录测量数值；设置标准源输出电流分别为0.5 A、5 A、10 A，固定电压输出，记录测量数值。电参量分析仪读数记作A，标准表读数记作B。测得部分结果如表3所示。

测试4将电参量分析仪与RD33多功能标准表的A相电压端连接至Fluke6100B电能功率源。设置Fluke6100B电能功率源输出电压信号并在基波中加入2～50次谐波，含量为基波的5%，分别记录电参量分析仪和RD33多功能标准表测量的数值。与上述方法一样，改变接线，测得B相、C相的结果。将电参量分析仪和RD33多功能标准表的A相电流端连接至Fluke6100B电能功率源。设置Fluke6100B电能功率源输出电流信号并在基波中加入 2～50次谐波，含量为基波的 5%，记录测量数值。与上述方法一样，改变接线，测得B相、C相的结果。电参量分析仪读数记作A，RD33多功能标准表读数记作B，其中基波电压、电流幅值分别为220 V、5 A，频率均为50 Hz。测得部分结果如表4所示。

表3 实验3部分测试结果

表4 实验4部分测试结果

3.2 实验分析

标准装置读数记作B，本课题研制的装置读数记作A。根据相对误差计算公式(A-B)/B*100%计算出相对误差值[9]。由测试实验所得数据计算得出谐波源的误差与电参量分析仪的误差如表5和表6所示。

表5 谐波源测试部分参数相对误差

根据计算出的相对误差可知谐波源输出电流、电压相对误差低于0.05%，30次以内单次谐波输出精度低于0.1%；电参量分析仪测量电流、电压相对误差低于0.05%，50次以内单次谐波测量精度低于0.1%，其他参数也均达到设计目标。

声乐调节不但发生在和声色彩中，也发生在合唱中。在这个过程中，每个人都自然地根据场地的共鸣调节人声，这不但使整个合唱团成了一件音色温和饱满的乐器，也使每个人身心愈发和谐。这在合唱音乐会的开始和结尾处表现得尤为明显，大家开始热身的时候，整个团体的音色分散而僵硬，而到最后，已变得非常温暖感人，每个人都洋溢着满足、喜悦的笑容。

表6 电参量分析仪测试部分参数相对误差

本文设计的谐波分析标准装置，包括了谐波源和电参量分析仪的研制。设计中的电参量分析仪运用了直接数字合成器替代传统的模拟锁相倍频技术对被测信号的频率进行跟踪并运用了对非整周期采样的补偿算法，从而保证了测量精度。采用DSP芯片TMS320C6713利用其高速的运算能力和高分析精度，大大降低了系统的设计难度，提高了性价比。该谐波分析标准装置精度达到了国标要求，可以满足企业和国家计量单位对电力谐波监测的需求，而且从经济考虑有效地节约了设计成本，实现了高性价比、高精度、高可靠性的谐波测量。

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