回馈体验，提升经验

蔡熠丹

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）05-0081-02

课程标准特别强调数学活动经验的积累，认为数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。

一、利用体验，把握认知经验

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

如：一杯果汁的教学

杯子里有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。这杯果汁原来有多少毫升？

学生一起读题，读完题就有许多孩子举手了。

师：哇，孩子们真棒，这么快就找到答案了。

生：220毫升。

师：大家都同意对吧，因为老师看到你们的手都放下了。那刚才我们说了数学就是从简单到复杂，所以为了使后面的学习能更加顺利，咱们还是先把题目来整理一下吧！

生：有一杯果汁 → 喝了60毫升 → 倒入80毫升 → 现在有240毫升

求原来这杯果汁有多少毫升？

师：题目整理好了。接下来我们应该从哪里开始想呢？

生：从最后的240毫升开始，240减去80，加上60。

师：它是倒入，你为什么是减去，而喝掉的，又为什么要加上呢？

生：因为要求原来，所以运算符号要相反。

师：也就是倒入的就要倒出，喝掉的却要加进去，对吗？

生齐声回答，对。

师：其实我们还可以用数学符号，把这些文字代替了。谁来试一试？

大家一起说，最后整理成。？→ -60毫升 → +80毫升 → 现在240毫升 ← +60毫升 ←-80毫升

师：这两张图都能清楚的表示出这杯果汁的变化情况，但第二张比较简洁，这就是数学的魅力所在。

孩子一起列式，第一题很顺利的解决的。

师：孩子们你们很棒，但老师有一个问题想请教大家，大家为什么要用这种方法来解决这个问题呢？

生：因为我们知道现在有多少，要求原来，这样一步一步往推很快就知道了。

二、类比体验，直面新经验

实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。教师通过让学生对已有的经验再进行类比、澄清与完善，使生活经验和数学经验再对接中形成，可以让抽象的知识变得更易于理解，使学生已有的经验得到提升。

如：一杯果汁和两杯果汁的比较

师：孩子们第一题和第二题比较一下，有什么相同点和不同点呢？

生：一杯果汁倒进，喝掉发生变化了，而第二杯倒来倒去，没有发生变化。

师：你是说它们的总量吧，第一杯果汁的总量在发生变化，但第二杯倒来倒去，总量还是和原来一样的。

生：它们都是知道现在有多少，要我们求原来怎么样。

师：你说的太好了。板书：原来 现在

师：我们还知道它们的什么啊？

生：变化情况，都发生了变化。

师：没错，都有变化。板书：变化过程

师：也就是我们知道了现在，就可以求原来了，对吧？

生：不对，还要知道它们的变化情况。

师：哦，是这样啊！这是一杯果汁，两杯果汁，如果有3杯果汁，你也能解决吗？

三、反思体验，提升新经验

重复意味着重要。教师在回馈环节引导学生总结解决问题的步骤，我们常常忽略的“回头看”这一环节。这里的“回头看”包括检验，还包括反思、调整和总结、提升。

如：三杯果汁的总结

课件出示：三杯果汁的变化情况。

师：现在比刚才复杂多了，老师想考考大家，每位同学独立整理题目，列列算式。

孩子们独立思考，教室巡视。发现有一半孩子用列表整理题目，但还有一半孩子用画图或者文字在整理。

师：列表格的孩子比较快，已经做好了。（这里有疑问，我该不该强行让孩子们用列表呢？）

叫了两个孩子到讲台前讲解。一个是列表，还有一个是图文。都能讲清楚。强调乙杯为什么有两计算，发生了几次变化？最后还是检验。

师：3杯果汁发生变化，也是知道现在求原来，那如果有4杯，5杯，甚至更多杯，你敢挑战吗？

生齐声说敢。

总结：只要知道现在怎么样，再告诉我们怎么变化的，就可以求原来的。

师：孩子们我们用同一种方法解决了3题了，是不是应该给它取个名字了呀？

生：倒算。

生：倒推。

师：那就叫倒推吧。出示课题。

师：在用这种方法的时候有什么小技巧吗？先倒推哪一步呢？

生：倒着做，从最后一步开始做。

师：倒着做，也就是变化过程要相反。板书。

师：孩子们真棒，经过这么紧张的学习，我们来轻松一下吧！认真看哦，这个视频里，可是有好多今天学的知识啊！

播放“洗刷刷”视频。

孩子们发现歌词里有好多都是倒推的方法。

我们要在数学目标的指引下，引导学生通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，积累解决问题和分析问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。

（责任编辑 全 玲）endprint