课堂教学中提高学生数学思维能力的有效途径

陈瑞天

摘 要 高中数学课程应提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。文章指出在课堂教学中有效提高学生的数学思维能力应该主要从教学方式的合理安排与教学内容的精心设计两个途径入手。通过给学生自主学习、探究学习、合作学习的机会，让学生在体验学习、知识发生、知识交流过程中提高数学思维能力；还可通过数学概念、数学结论、数学问题等知识点的教学与数学知识体系的构建过程中提高数学思维能力。

关键词 课堂教学 数学思维 能力 途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）05-0033-02

【基金项目】此文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题“高中数学思想方法教学与数学思维能力培养的研究”（ 课题批准号：[2012]GSG201）成果系列论文之一。

《普通高中数学课程标准（实验稿）》在课程的基本理念中提出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”如何在课堂教学中有效提高学生的数学思维能力，笔者认为应该主要从教学方式的合理安排与教学内容的精心设计两个途径入手。

一、更新教学理念，优化教学方式

学生学习活动的主阵地是课堂，数学教学是数学活动的教学，数学思维能力是在数学活动中形成的。因此，学生数学思维能力的提高应以教学方式的优化为切入点。

（一）给学生自主学习的机会，让学生在体验学习过程中提高数学思维能力

数学思维能力是指对数学思维材料进行加工的活动过程的概括，它是一切数学能力的核心。可见，学生的数学学习不是一个被动接受数学知识、强化存储的过程，而是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。所以，要想提高学生的数学思维能力，就需要建构起“主体”教学观，使学生成为学习的主体，使学生在体验学习的过程中将数学知识内化为数学经验，将数学经验转化为数学思维能力；也只有在自主学习的过程中学生思维的独创性才能得到开发。

（二）给学生探究学习的机会，让学生在知识发生过程中提高数学思维能力

“学生从教师那里直接接受结论性的知识，学生学得多，但悟得少；学生自己探究发现知识，学生学得少，但悟得多，悟出了更深刻、更丰富、妙不可言的东西”。学生在数学探究中悟的过程便是其想象、类比、联想、直觉、顿悟等数学思维能力提升的过程。因此，数学教学中要注重问题情境的创设，激发思维动机，还要善于设计“最近发现区”，将知识的发生过程融于学生思维的发展之中，将教材知识系统与学生已有认知经验融合在一起，经历数学结论“再创造”的活动过程，从而提高其观察与实验，分析与综合，比较、分类与系统化，特殊化与一般化，归纳、类比与演绎等数学思维能力。

（三）给学生合作学习的机会，让学生在知识交流过程中提高数学思维能力

合作性的数学课堂教学中，师生、学生和学生之间的交互活动是多边进行的，学生有更多的机会发表自己的看法，并且学生能充分利用自己的创造性思维，形成相同问题的不同答案，有利于提高学生数学思维的广阔性与灵活性；另外，学生在交流过程中也许会否定其他同学的意见，还可以提高学生数学思维的批判性。

二、挖掘教学素材，重组教学内容

“数学思维，就是人脑与数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。”因此，学生数学思维能力的提高必须以数学内容为载体。

（一）挖掘教学素材，让学生在某个知识点的形成中提高数学思维能力

现代心理学的学习理论和教学体系认为数学学习中学生的思维活动存在于形成概念、证明论点、解决问题三个层次。

1.通过数学概念的教学提高学生的数学思维能力

概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。数学概念的教学，从概念的引入与形成、理解与深化以及概念的应用等各个阶段都伴随着重要的创造性思维活动过程。因此，教学中要创设思维情境，对感性材料进行分析、抽象、概括以形成概念；通过对概念的定义的结构进行分析，明确概念的内涵与外延，对概念的理解，既是对旧的思维系统的应用，也是新的思维系统建立与调整的过程；概念教学的归宿就是应用概念解决问题，这需要学生由抽象的逻辑思维向形象的非逻辑思维过渡，从而提高了学生将客体纳入概念的思维能力。

2.通过数学结论的教学提高学生的数学思维能力

高中数学教材中有不少定理、公式、性质等结论性内容，这些内容的教学，不应该教师给出结论后由学生证明，应该由教师提供教学素材后，让学生从感性认识和已有知识入手，在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括成抽象的命题，通过这样一个思考、估计、猜想、演绎的思维过程，有利于提高学生的聚合思维能力与发散思维能力。另外，高中数学教材中有些结论是不必要通过逻辑推理进行证明的，如指数函数与对数函数的单调性的教学，可先由学生画出具体函数的图象，通过观察、归纳、提出猜想，然后由教师通过多媒体动画演示加以验证。通过从特殊的、具体的认识推进到一般的、抽象的认识的思维过程，让学生的认识由感性认识上升到理性认识。

3.通过数学问题的教学提高学生的数学思维能力

“问题是数学的心脏”，数学问题的解决展现了学生如何运用数学知识和数学技巧使得问题解决的具体思维。在数学课堂教学中，教师要着重培养学生解决问题策略上的“定向性”、方法上的“选择性”、技能上的“具体性”。通过数学思想的渗透，可提高学生数学思维的策略水平，通过数学方法的教学，使学生在解题时“有法可依”，数学技能的形成可提高学生的数学思维速度。这种对问题解决过程中思维的层次化训练，有利于提高学生分析问题与解决问题的能力。

（二）重组教学内容，让学生在构建知识体系的过程中提高数学思维能力

扎实的知识基础是形成数学技能的前提，而数学技能的泛化就成为数学能力。知识掌握的越系统，越本质，抽象程度越高，其适用的范围就越广泛，思维速度就越快。因此，学生数学思维能力的提高必须以构建知识体系为前提，而构建知识体系的过程本身也是学生数学思维能力提升的过程。

在新课程理念下，提高学生数学思维能力是数学教学的关键。教师在课堂教学中应注意渗透新的教学观与教材观，营造和谐互动的学习氛围，合理利用教材与其他教学资源，以提升学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张先华.先进的教育策略[M].成都：四川大学出版社，2004.

[3]季素月.中学生数学能力培养研究[M].长春：东北师范大学出版社，1999.

（责任编辑 全 玲）endprint