有限元模拟在大体积混凝土温度控制中的应用

周风华，杨海涛，唐玉超

（1. 天津市建设工程质量安全监督管理总队，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

有限元模拟在大体积混凝土温度控制中的应用

周风华1，杨海涛2，唐玉超2

（1. 天津市建设工程质量安全监督管理总队，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

本文通过对大体积混凝土中心温度的计算，并与有限元模拟结果进行对比，结果表明：混凝土的绝热温升随龄期的延长而增长，受浇筑温度的影响不大；混凝土的中心温度随混凝土龄期的延长和浇筑温度的提升而有显著提高；有限元计算可以准确有效地监控混凝土的温度发展趋势。

大体积混凝土；绝热温升；中心温度；有限元

0 引言

大体积混凝土在施工过程中，由于受到自身结构和外界因素影响，可能会在温度应力的作用下产生裂缝[1-3]。这样的裂缝按其深度不同可分为贯穿裂缝、深层裂缝及表面裂缝三类[4]。大体积混凝土温度裂缝的产生主要受水泥水化热、浇筑温度与外界气温、混凝土的收缩变形以及约束条件的影响[5]。本文通过确定混凝土中心温度计算方法和有限元模拟方法，并对两种方法所得结果进行对比，肯定了有限元模拟对混凝土中心温度监测的准确性及对混凝土施工的指导意义。

1 原材料

水泥 (C)：采用冀东 P·O 42.5 水泥，比表面积 350m2/ kg，碱含量小于 0.6%， 28 天强度为 49.2 MPa。

粉煤灰 (FA)：Cl-含量不超过 0.02%，SO3含量不超过3%，游离 CaO 不超过 1.0%，细度 7.8%，烧失量 2.5%，需水比 92%。

矿粉 (SL)：活性 96%，比表面积 400m2/kg，流动度比97%。

砂子 (S)：采用天然河沙，含泥量 2.0%，细度模数2.4～2.7。

石子 (G)：级配为 5～25mm，压碎指标 10%，含泥量1.2%。

工程施工处于冬施阶段，需采取措施控制混凝土拌合物温度不能太低：首先，在混凝土搅拌时需控制原材料温度不能过低，以保障混凝土在搅拌和运输过程中不出现冻结；其次，保障混凝土在初凝期间不受冻，有利于混凝土强度后期的发展；最后，当混凝土浇筑完成后，应加强养护，控制混凝土内外温差，防止因温度应力较大而出现温度裂缝。

2 混凝土施工温度计算

2.1 混凝土浇筑温度的计算

根据不同环境温度，对混凝土拌合物的温度进行计算。环境温度选择 -15℃、-10℃ 和 -5℃，砂石温度根据以往测量数据取值，水泥和矿粉温度分别按 50℃ 和 40℃ 取值，粉煤

灰温度按 30℃ 取值。计算配合比及原材料比热取值见表 1。

表 1 计算采用的配合比及原材比热取值

混凝土拌合物温度计算：

式中： T0——混凝土拌合物温度，℃；

m ——混凝土组成材料的质量，kg；

C ——混凝土组成材料的比热，kJ/(kg·K) ；Ti——混凝土组成材料温度，℃。

混凝土拌合物出机温度计算：

式中：T1——混凝土的拌合物出机温度，℃；TP——搅拌机棚内温度，℃。

混凝土浇注温度计算：式中：T2——混凝土浇筑温度，℃；T1——混凝土出机温度，℃；Ta——室外平均气温，℃。

a——温度损失系数，h-1，采用混凝土搅拌车，a＝0.25；

t——混凝土拌合物运输时间，s；n——混凝土拌合物运转次数。

按式 (1)、式 (2) 和式 (3) 计算温度和浇注温度见表 2。

表 2 数值为混凝土拌合物温度和浇注温度的近似计算值，目的在于：初步了解不同环境温度下混凝土拌合物温度和浇筑温度情况；在施工时，以实际测量温度为准，与计算值相比较，以便能够及时对混凝土温度进行预判并对原材料采取有效的控温措施。

2.2 混凝土绝热温升计算

绝热温升计算过程：水泥水化热检测，计算水泥总水化热，然后按照 GB50496—2009《大体积混凝土施工技术规范》计算绝热温升，计算时浇筑温度考虑 5℃、10℃、15℃。水泥水化热测试结果如表 3 所示。水泥水化热总量依据《大体积混凝土施工规范》中的公式计算所得。

表 2 不同环境温度的 T1和 T2值 ℃

表 3 水泥水化热检测结果

掺合料水化热调整系数及混凝土绝热温升分别依据规范中的公式计算，各配合比绝热温升见表 4。Q = kQ0（5）式中：Q——胶凝材料水化热总量，kJ/kg；

k——不同掺量掺合料水化热调整系数。k ＝ k1＋k2－1 （6）

式中：k1——粉煤灰掺量对应的水化热调整系数；k2——矿粉掺量对应水化热调整系数。

式中：

T(t)——混凝土龄期为 t 时的绝热温升，℃；

W——每方混凝土的胶凝材料用量，kg/ m3；

C——混凝土的比热，一般为 0.92～1.0 [kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的重力密度，2400～2500kg/m3；

m——与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取值0.3～0.5d-1；

t——混凝土龄期，d。

表 4 3d 和 7d 绝热温升 ℃

结果表明：混凝土的绝热温升随龄期的延长而增长，在相同的龄期下，同配比混凝土的浇筑温度越高其绝热温升也略有提高，但影响幅度不大，所以，小幅度降低混凝土的浇筑温度并不能明显降低混凝土的绝热温升。

2.3 混凝土中心温度计算

混凝土中心温度计算依据《建筑施工手册》中下式进行。

T(t) = Tj+ ξ(t)·Th（8）

式中：T(t)—— t 龄期混凝土中心计算温度，℃；

Tj—— 混凝土浇注温度，℃；Th—— 混凝土绝热温升，℃；ξ(t)—— t 龄期降温系数，由于底板厚度为 6.5m，降温系数取 1。

浇注温度假定以 5℃、10℃、15℃ 三种温度进行计算，中心温度计算结果见表 5。

表 5 混凝土中心计算温度 ℃

结果表明：混凝土的中心温度随混凝土龄期的延长而提高；混凝土中心温度的提高随浇筑温度的提升而变化显著；当混凝土的浇筑温度在 15℃ 时，中心温度可达 70℃ 左右，由于混凝土内外温差较大易导致混凝土的收缩开裂，需对混凝土外表层进行针对性的养护。从表 5 可以看出，在允许的范围内，可适当降低混凝土浇筑温度以降低混凝土中心温度。

3 混凝土温度场有限元模拟计算

有限元分析选用的 01 和 08 两组配合比进行计算：利用ANSYS 软件对混凝土温度场进行计算。计算所需物理参数见表 6。

表 6 混凝土物理参数

在 GB50496—2009《大体积混凝土施工规范》中明确提出大体积混凝土上、下表面温度数据是以距离上、下表面混凝土 50～100mm 范围的温度值为代表。厚度方向每 0.1m 划分一个网格，便于 ANSYS 软件处理温度历时变化数据。

水化热生热速率：

式中：Q——混凝土中水化产生的热量，kJ；hgen——混凝土生热率，kJ/(m3·h)。式中：h——对流换热系数，W/(m2·℃)；

v——当地风速，m/s。

结合天津当地 12 月气温，分以下四种情况进行计算，如表 7 所示。3.1 01 和 08 配比有限元分析

表 7 有限元计算表

图 1～4 所示曲线由上到下分别代表混凝土表层、据表层1 米处、距表层 2 米处、中心点和底层各点的温度变化。3.2 有限元模拟结果分析

图 1 编号①有限元各点温升曲线

图 2 编号②有限元各点温升曲线

图 3 编号③有限元各点温升曲线

图 4 编号④有限元各点温升曲线

对有限元分析和混凝土中心温度的计算值进行比较，结果如表 8 所示。

表 8 有限元温度与计算温度对比 ℃

结果表明：混凝土有限元计算温度略高于计算值 1～2℃，与计算结果相当，表明通过有限元计算可以准确有效地监控混凝土的温度发展趋势，对以后混凝土的温度控制具有指导意义。

4 结论

（1）混凝土的绝热温升随龄期的延长而增长，受浇筑温度的影响不大。

（2）混凝土的中心温度随混凝土龄期的延长和浇筑温度的提升而显著提高。

（3）有限元计算可以准确有效地监控混凝土的温度发展趋势。

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[4] 袁广林，黄方意，沈华，等．大体积混凝土施工期的水化热温度场及温度应力研究[J]．混凝土，2005(2): 86-89．

[5] 候景鹏，熊杰，袁勇．大体积混凝土温度控制与现场监测[J]．混凝土，2004(5): 56-58．

［通讯地址］天津市建设工程质量安全监督管理总队（300000）

周风华（1981,6—），男，本科学士，工程师。