灰色优势分析在沥青混凝土面板防渗层性能研究中的应用

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(中国水电建设集团港航建设有限公司， 天津 300457)

1 概 述

近年来，随着我国优质沥青的开发、施工水平的提高和专业施工队伍的建立，沥青混凝土面板已被推广应用到抽水蓄能电站的库盆防渗中，如装机容量120万kW的浙江天荒坪抽水蓄能电站、装机容量100万kW的河北张河湾抽水蓄能电站以及装机120万kW的山西某抽水蓄能电站等。

沥青混凝土面板的主要构造层是防渗层，它承担主要的防渗任务。防渗层混合料中含沥青及填料较多，碾压不当易导致高温流淌或面层老化。因此研究沥青及填料含量、压实条件对防渗层性能的影响有实际意义。

本文以某抽水蓄能电站为背景，基于实际工程的试验数据，提出利用灰色优势分析理论确定影响防渗层性能的优势因素，以提高沥青混凝土面板防渗层质量控制水平。

2 灰色优势分析理论

2.1 灰色关联度

当子样容量有限，不足以反映母体的全部信息时，则称该子样具有一定灰度。运用具有灰度的子样进行数理统计缺乏准确性，并且容易导致量化结果与定性分析不一致，这时就要用到灰色系统分析方法。

灰色关联度分析法是通过因素之间发展趋势的相似或相异程度，来衡量因素间关联程度的方法。由于该方法是通过发展趋势进行分析的，因此不过分要求样本容量的多少，也不要求具有典型的分布规律，计算量小且关联度的量化结果与定性分析结果保持一致。

具体步骤如下：

a.对优化设计考虑因素的参数进行比选和计算。

b.选择参考数据列。

c.计算关联系数和关联度。

ⓐ参考数列和各比较方案数列的确定。参考数列由k个因素构成，这些因素均具备最主要性并能够确切量化：

x0{x0(k)}={x0(1),x0(2),x0(3)…x0(n)}，将每个因素的相应值记为比较方案数列x1,x2,…，x0(n)，预选方案中各因素形成方案数据列。假定有m个预选方案，每个方案包含n个因素，则形成的数据列如下：

(1)

ⓑ计算因素的绝对差。求各比较方案与参考数列各个因素间的绝对差：

Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|

(2)

(3)

ⓒ计算关联系数。要求用作关联度计算的数列具有相同量纲，否则应进行无量纲转化。因此应先对数列进行初值化，也就是用其他数分别除以第一个数。通过初值化，除了可使数列无量纲外，还可得到公共交点(即第1点)。

关联系数ηi(k)的计算公式为

(4)

式中，ζ称为分辨系数，介于0～1之间，常取0.5。

ⓓ计算关联度。采用不同的标准选择参数，就得到不同的关联系数，这样，同一方案中存在多个不同的关联系数，不利于进一步比较分析。因此通过取各关联系数的平均值将某个方案各关联系数进行集中，该均值称为关联度。一般表示为

(5)

上式也可看作方案中各因素权重的平均值。从工程的角度来说，关联度也可表示为各因素关联系数取不同权重ζ(k)的加权平均值，即

(6)

最后进行优化决策，关联度最大的方案为最优方案。

2.2 优势分析

如果参考数列和被比较因素均大于一个时，可以进行优势分析。将参考数列称为母数列或母因素，比较数列称为子数列或子因素，母数列与子数列构成关联矩阵。如有m个母因素、n个子因素，那么就可以建立m行n列的关联矩阵。每一行元素分别为第i个母因素对n个子因素的n个关联度。

利用关联矩阵各元素间的关系，可以分析哪些因素是优势，哪些因素是非优势。关联矩阵中，每一行代表同一母因素对不同子因素的影响；每一列代表不同母因素对同一子因素的影响。

优势因素为起主要影响的因素，相应地称为优势母因素与优势子因素。

3 某沥青混凝土面板质量参数优势分析

3.1 工程概况

某抽水蓄能电站位于山西省忻州市五台县境内，是山西省目前唯一的抽水蓄能电站。电站总装机容量为1200万kW，额定水头高达644m。该站有上下两个水库，上水库有一座主坝和两座副坝，总防渗面积约为21.57万 m2，使用沥青混凝土共4.6万 m3；下水库挡水坝坝型为面板堆石坝，防渗总面积为11.25万m2，使用沥青混凝土共2.86万m3。上下库面板均为简式结构，其中整平层厚10cm，防渗层厚20cm，封闭层厚2mm。

3.2 沥青及填料偏差优势分析

对防渗层性能影响较大的因素是沥青及填料含量，因此有必要分析沥青及填料偏差对防渗层性能的影响程度。该工程分别改变沥青及填料含量进行性能检测，得到的试验结果见表1。

表1 沥青和填料含量在偏差范围内变化的试验结果

试验结果见图1、图2。可以看出，孔隙率和渗透系数随填料含量的增加变化较小，密度随填料含量的增加先减小后增大。当沥青含量偏差在±0.3%范围内时，沥青混凝土的孔隙率、密度、渗透系数都满足技术指标要求，而且变化不大；且当填料含量偏差在±1.0%的范围内时，沥青混凝土的孔隙率、密度、渗透系数也均满足技术指标要求，且变化不大。

图1 沥青含量与参数关联度示意图

图2 填料含量与参数关联度示意图

根据式(1)～式(6)计算关联度矩阵，密度的关联度计算过程见表2～表4。

表2 原始数据

表3 初始化计算

计算得到的关联度为0.570、0.698。同理可计算孔隙率和渗透系数关联度，得到关联度矩阵为

可以看出，关联度矩阵中每一行关联度相差不大，也就是说沥青含量和填料含量变化对沥青混凝土性能的影响差不多；第一列中0.576较大，表示沥青含量对渗透系数的影响最大，密度居中，孔隙率最小；第二列同理，对密度影响最大的是填料含量，孔隙率次之，最小的是渗透系数。

关联矩阵中第一行各元素较大，因此密度为沥青混凝土的优势母元素，对沥青混凝土性能影响最大，孔隙率次之。第二列的各元素均大于第一列，说明优势子元素为矿料含量，即需要重点控制填料含量。

由于试验次数偏少，灰度太大，且沥青含量与填料含量变动范围较小，所得的关联度偏小。

3.3 碾压条件优势分析

通过改变试件的碾压遍数和成型温度，分别测试不同条件下试件的孔隙率和渗透系数，以确定这两个因素对沥青混凝土密实度的影响。见表5和图3、图4。

表5 通过变化碾压条件进行敏感性试验后的结果

图3 碾压温度与参数关联度示意图

图4 碾压遍数与参数关联度示意图

a.图形分析。从以上试验结果可以看出：

ⓐ当碾压35遍、碾压温度为150～110℃时，试件的密度、孔隙率及渗透系数均合格，密度和孔隙率变化不大，但渗透系数逐渐减小，分析原因主要是碾压温度升高，沥青混凝土流动性变大使碾压更易施工，因而渗透系数变小。因此，为了保证沥青混凝土质量，碾压温度应选择较高值，但沥青在高温时比较容易老化和氧化，一般控制碾压温度在160℃左右。

ⓑ当碾压温度设为150℃时，调整碾压遍数，密度和孔隙率变化不大；当碾压遍数从30增加到40时，渗透系数先减小后增大，这是因为增加碾压遍数肯定会使沥青混凝土更加密实，但也不是始终如此，当超过35遍时，可能骨料已经被碾碎，渗透系数反而增大。这说明不可盲目增加混凝土的碾压遍数，应根据实际情况通过试验确定最佳碾压遍数。

b.灰色优势分析。上述试验虽然能够说明一些问题，但因样本数量有限，缺乏准确性和全面性。因此笔者进一步采用灰色系统方法的优势分析方法判断敏感性。计算关联度得到二行三列的关联度矩阵如下：

根据上述矩阵，每一行关联度相差不大，也就是说碾压温度和碾压遍数对沥青混凝土的性能影响差不多；第一列中0.765较其他数据明显偏大，即碾压温度最敏感，孔隙率居中，渗透系数最小；第二列同理，碾压遍数最为敏感，孔隙率居中，渗透系数最小。

从关联度矩阵还可以看出，第一行各元素均大于二、三行的相应元素，即密度为优势母元素，对沥青混凝土性能影响最大，孔隙率次之。第二列各元素均大于第一列元素，即碾压遍数是优势子元素，也就是说碾压遍数需要重点控制。

4 结 论

a.沥青含量偏差在±0.3%、填料含量偏差在±1.0%时，沥青混凝土的孔隙率、密度、渗透系数均达到合格标准。

b.碾压温度越高，防渗性能越好，但为防止面板老化，一般碾压温度控制在160℃左右。

c.碾压越密实，防渗性能越好，但为防止碾碎骨料，不宜盲目增加碾压遍数。

d.防渗层最敏感的性能参数是密度，其次是孔隙率和渗透系数。

e.填料含量和碾压遍数对沥青混凝土性能的影响要大于沥青含量及碾压温度，是重点控制的对象。