长江航道整治工程恶劣工况深水铺排悬链线理论研究及应用

冯海暴

（1.中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100；2.中交一航局第二工程有限公司，山东 青岛 266071；3.山东大学，山东 济南 250101）

长江航道整治工程恶劣工况深水铺排悬链线理论研究及应用

冯海暴1，2，3

（1.中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100；2.中交一航局第二工程有限公司，山东 青岛 266071；3.山东大学，山东 济南 250101）

结合长江南京以下 12.5m 深水航道一期工程，应用悬链线理论详细分析计算了作业水深 35m、流向角 20°、流速 2m/s工况下的铺排排体受力情况，并对异步放排移船工艺进行了优化，提出了铺排初次下排排头控制方法，给出了铺排作业中的一次最佳移船长度。将计算理论进行了 35m 水深的现场验证，两者吻合。在铺排作业时，可参考悬链线理论应用技术指导施工。

长江航道；铺排；悬链线；水流力

1 工程概况

长江南京以下 12.5m 深水航道一期工程整治建筑物工程位于长江太仓至南通间的通州沙和白茆沙水道。通州沙Ⅱ标段位于通州沙—狼山沙过渡段以及狼山沙区域。通州沙Ⅱ标段施工区域距离上游南京市约 250 km，距离下游上海市约 80 km，距离左岸南通市江岸约 5 km，距离右岸常熟市约 8 km。工程地理位置示意图见图 1。

图1 工程地理位置示意图Fig.1 Sketchmap of the construction location

2 工程特点及难点

2.1 流速

本工程施工区域基本规律为落潮流速大于涨潮流速，从上游通州沙水道至南北支，落流与涨流之比值减小，即落潮优势越向下游越弱。根据现场水域的流速观测，统计最大流速为 2m/s。

2.2 工程数量大

本标段铺排作业主要工程数量约为 343 万m2，混凝土联锁块分为 480mm × 480mm × 200mm、480mm × 480mm × 160mm 等型号，每片联锁片尺寸为5m×4m，每排联锁片由9片组成，尺寸为 38.5m × 5m。

2.3 深水铺排难度大

首次工前测量显示，本标段施工区域高潮期最大水深为 35m，且流速大。深水铺排对施工工艺提出极高要求。

2.4 施工区域环境较恶劣

本工程所处区域每年均受到台风、寒潮等恶劣天气的影响。该区域属于中等强度潮汐河口，平均潮差约为 2.5m，最大潮差 4.0m 以上，汛期流速大，主汛期基本不能施工。

3 悬链线理论

3.1 通用公式

悬链线方程是一个双曲余弦函数 （见图 2），其数学表达式为：

式中：a为悬链系数。

图2 双曲余弦函数曲线Fig.2 Hyperbolic cosine function curve

铺排作业时，排体在水中处于半悬链线状态，将悬链线y坐标向下在悬链线系数a的影响下移动 1，即将 y坐标 A 移至坐标原点，则成为了排体紧贴基床面的一种悬链线理论的受力状态。铺排排体的悬链线公式为：

3.2 理论计算参数设置及分析

选取水深35m异步放排移船铺排工艺为例进行悬链线铺排受力计算。根据船体结构，滑板以下部分排体长度为 33.1m，不考虑排体伸长。由于悬链线属于一种重力产生的受力状态，而在实际铺排过程中，还有水流力产生的影响。本文将铺排作业时的受力分两步计算：第一步根据排体重力产生的悬链线状态进行受力分析，此时不考虑水流力作用；第二步将水流的作用力和排体产生的悬链线受力进行合成，计算出合力作为排体的受力。

4 悬链线理论应用

本文针对异步放排移船铺排工艺进行分析计算，该工艺在初始放排时，铺排船定位后排头联锁片超放一定长度（堆积）后，开始移船至悬链线拉开临界状态（排体在水下产生的摩擦力等于分配的水流力作用和悬链线水平拉力之和，首次移船拉开排体长度根据计算确定）时，再次放排至排体处于垂直状态后停止放排；铺排船沿铺排方向向前移船△X1拉起软体排，使部分软体排悬吊于水中呈半悬链状态；再次放松排体至排体垂直状态，以后操作循环移船△X1步骤，该操作方法称为异步放排移船的铺排方式。

实际工程应用中，初放排体和正常铺排作业时，将排体完全拉开和对船体的最佳受力，一直都是需要掌握的动态数据，不同的初放排体、放排长度、移船长度等参数，对船体的受力也存在动态的变化。

4.1 铺排初次下排排头控制

初次下排超放排体一定长度后，进行移船至临界状态，定义各关键参数见图3。该步骤属于第一步悬链线理论计算，不考虑水流力作用，第二步水流力合力计算作为单项进行合成。

图3中，滑板端部至河床底高度为H；超放排体长度为 L；排体总长度为 H+L；初次移船距离B后至悬链线拉开至临界状态；排体卧底长度为OL；X 为悬链线横向坐标；S为悬链线长度。

在不考虑排体伸长下，初次放排超放最小长度应满足移船至悬链线临界状态下，悬链线的水平力 qa 等于排体卧底长度产生的摩擦力 f；排布在移船拉力下张开。

图3 初次放排移船至临界状态关键参数示意图Fig.3 Sketchmap of the key parameter form oving the ship to the criticalstateat firstarrangement

式中：a为初次放排移船至悬链线的系数。

将式 （5） 代入式 （10） 得：

首次移船距离

根据式 （11） 可以看出，首次放排临界状态的悬链线与水深 H、河床与排布摩擦系数 µ、首次超放排长度L有关。

利用式 （11） 单变量求解得出悬链线系数 a，可以确定不同放排长度时的临界悬链线方程，然后根据悬链线方程可求解悬链线的相关参数，从而得出首次移船长度B和排布铺底长度OL。

如确定初次最小放排长度，应考虑排体着床时，可以满足水流力稳定性要求，放排作业时流速按 0.5m/s 控制，则最小放排长度 Lmin=Fw/（2qµ）= 2.09m。

利用式 （11） 求解水深 35m 时，不同超放排体长度（大于最小放排长度）产生的悬链线临界状态各参数（不考虑水流力），见表 1。

表1 首次超放排体长度移至悬链线状态各参数Tab le1 Parametersof catenary statusby the first super rafting length

通过表 1分析，在 35m水深时，超放排体长度越长，拉开的排体需要的拉力越大，水平移船力变化较大，排布拉力变化并不明显。

在该工况下根据船舶性能、效率异步放排工艺选取首次放排长度 3m，移船长度为 6.25m 时可以完全拉开铺底排体。

4.2 正常铺排移船计算

按照异步放排移船铺排工艺，再次放排至排体处于垂直状态下，进行移船长度B后，形成的悬链线状态见图4。

图4 正常铺排作业悬链线状态图Fig.4 Catenary state chart under normal arrangementworks

在不考虑排体伸长情况下，移船长度B后形成的悬链线应满足悬链线长度 S=H+OA，该步骤不考虑水流力作用。

由式 （12） 和式 （13） 可得

将式 （7） 和式 （5） 代入 （14） 得

根据式 （15） 可以看出，正常铺排作业时的悬链线和水深H、移船长度B有关。

利用式 （15） 单变量求解得出悬链线系数 a（a为正常放排移船至悬链线的系数），可以确定不同移船长度时的悬链线方程，然后根据悬链线方程可求解悬链线的相关参数。

利用式（15）求解水深 35m 时，不同移船长度产生的悬链线临界状态各参数，见表2。

表2 正常铺排不同移船长度各参数计算汇总Tab le2 Summarize theevery parameters calculation by different ship moving lengthsunder normalarrangement

通过表2分析，在 35m水深时，水平移船力随移船长度的增加移船力明显增加，每 0.5m 增加移船力约为 15 kN。

在该工况下根据船舶性能、效率异步放排工艺正常铺排时，不考虑水流力作用下，选取一次移船长度 3m，排布拉力为 2 583.9 kN。

4.3 水流力合力计算

4.3.1 计算条件

1） 水深为 35m，即高潮时水面标高+3m，底部-32 m；水流 流速为 2 m/s，角度与 排布成20°。

2） 船舶滑板水下 33.1m 联锁片；排布宽度38.5 m， 铺排顺 序为 迎流 铺设； 船 舶吃水 为 2.3 m；铺排船长 75m，宽 26m。

4.3.2 水流作用力分析

根据文献 [1]，水深 35m、流向角 20°时，水流阻力系数 CW1计算选取 0.85；A1=436m2；计算得 FW1=741.2 kN，根据文献 [1]排布作用于船体受力为总水流力的 2/3，为考虑安全，取全部作用于船体。

根据文献 [2]趸船阻力系数 CW2取 1.2；A2= 115.2m2；计算得 FW2=276.5 kN。

3） 船舶和排布承受的总水流力 FW=FW1+FW2=1 017.7 kN。

4.3.3 排布拉力叠加水流力分析

排布承受叠加水流力时，取异步移船正常铺排工况，35m 水深，一次移船长度 3m，水流速度为 2 m/s，角度与排布成 20°，排布在 自重悬链线下受拉力为 Tp=2 583.9 kN，悬链线夹角为 88.49°； 水 流 力 水 平 方 向 ， 大 小 为 Fw1= 1 017.7 kN；由于水流力具有方向和大小，排体自重产生的悬链线也具有方向和大小，则合力作用叠加结果为 T合=2 752.1 kN，见图 5。

图5 悬链线叠加水流力合力作用图Fig.5 Figure in the com bined flow force by superposed catenary

4.4 现场验证实施效果

应用该计算方法对水深 35 m、流速 2 m/s、流向角 20°的工程现场铺排船作业时的受力情况进行验证，经多次测试数值与该理论计算对比，异步移船铺排作业时，排布受力都在设计值范围之内。根据不同工况，受其他因素的影响，会出现偏差，但所测数值和理论计算均在控制范围之内。目前长江南京以下 12.5m 深水航道一期工程整治建筑物工程[3]，通州沙Ⅱ标段位于通州沙—狼山沙过渡段以及狼山沙区域的 35m 深水排体施工已经全部完成，悬链线理论应用得到了实践，并在深水铺排中创造极高的工效。

5 结语

本文通过悬链线理论研究及现场验证，分析得出异步放排移船深水铺排技术中，排布受力分为两部分，一部分为重力引起的悬链线产生的拉力，另一部分为水流产生的受力；将两部分受力进行叠加合成作为铺排作业时排布拉力的计算值。

在深水铺排初放排体控制时，超放排体长度越长拉开的排体需要的拉力越大，水平移船力变化较大，排布拉力变化并不明显，在 35m水深的工况下铺排作业，根据船舶性能、效率异步放排工艺选取首次放排长度 3.0m，移船长度为 6.25m时可以完全拉开铺底排体。

正常铺排作业时，不考虑水流力作用时，在35m 水深工况下铺排作业，水平移船力随移船长度的增加移船力明显增加，每 0.5m 增加移船力约为 15 kN。在该工况下根据船舶性能、效率异步放排工艺正常铺排时，不考虑水流力作用情况下，选取一次移船长度 3m，排布拉力为 2 583.9 kN。排布承受叠加水流力时，取异步移船铺排工艺一次移船最佳长度 3m，水流速度为 2m/s，水流方向与排布正向 20°，叠加水流力后排布受力为2 752.1 kN。

综上所述，本文针对 35m 水深，流速 2m/s，水流方向与排布正向 20°的深水铺排进行了悬链线理论分析计算，并通过现场验证，与现场实际情况相符，建议在以后铺排作业时，可参考该悬链线理论应用技术指导施工。

[1]JTS 144-1—2010，港 口工程荷载规范[S]. JTS 144-1—2010，Load code forharbourengineering[S].

[2]交通部第一航务工程勘察设计院.海港工程设计手册 [M].北京：人民交通出版社，1996. CCCC first harbor consultants Co.，Ltd.Harbor engineering design manual[M].Beijing：China Communication Press，1996.

[3]中交一航局长江南京以下 12.5 米深水航道治理一期工程项目部.长江南京以下 12.5 米深水航道一期工程整治建筑物工程施工通州沙Ⅱ标段施工组织设计[R].青岛：中交一航局二公司，2012. The First Phase of the 12.5 m Deepwater Channel under the YangtzeRiver in Nanjing ProjectDepartmentofCCCCFirstHarbor Engineering Co.，Ltd.Construction organization design of structures regulation project of Tongzhousha Ⅱ section，the first phase of the 12.5m deepwater channel under the Yangtze River in Nanjing[R]. Qingdao：The Second Engineering Co.，Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Co.，Ltd.，2012.

Theoretical study and app lication on the arrangem ent of catenary in deepwater under severe operation conditions of the Yangtze River channel regulation project

FENGHai-bao1，2，3
（1.Collegeof Engineering，Ocean University ofChina，Qingdao，Shandong266100，China；2.No.2 Eng.Co.，Ltd.of CCCC firstHarbor Engineering Co.，Ltd.，Qingdao，Shandong 266071，China；3.Shandong University，Jinan，Shandong250101，China）

Combiningwith the first phase of the 12.5m deepwater channelunder the Yangtze River in Nanjing， applying the theory ofcatenary，this paperanalyzesand calculates the geomattress force situation under the operation conditionsof35m water depth， flow to the Angle of20 °and velocity of2m/s， and optimizes theasynchronous raftingofshifting process，puts forward the head ofunder catenary controlmethod when firstarrangement， givesa bestshipmoving length in the arrangement.The computing theory is put into on-site practices by using the 35m depth water， and the test results coincided wellwith calculation. When doing the arrangementworks，the catenary theory app lication technology can be referenced toguide the construction.

the Yangtze River channel；arrangement；catenary；flow force

U617.3

A

1003-3688（2014）01-0022-04

10.7640/zggw js201401004

2013-04-19

2013-08-20

冯海暴 （1980 — ） 男，河北邯郸市人，工程师，硕士研究生，主要从事港口航道工程结构、力学、沉管隧道技术研究工作。E-mail：fengkai66666@126.com