灵活型公交服务系统及其研究进展综述

(山东大学控制科学与工程学院，山东济南250061)

近年来，为了适应居民出行需求多样化和个性化，国际上出现了一些新兴的公交服务模式，如已在国外部分城市应用的灵活型公交服务系统，填补了传统公交服务的空白。该新型公交服务系统以其灵活的服务模式尽量匹配居民出行特征，并适应个性化出行需求，极大地提高了居民出行的灵活性和可达性，是常规公交服务的重要补充。

1 灵活型公交服务系统的产生及发展

1.1 系统起源

城市公共交通系统按照其服务模式和特点，一般被分为两类：固定型服务系统(Fixed Route Transit,FRT)和需求响应型服务系统(Demand Responsive Transit,DRT)。FRT系统使用大容量车辆提供定线定点公交服务，进而形成规模经济效应。但与小汽车交通相比，该服务缺乏便捷性和灵活性。DRT系统，如电召服务(Dial-a-ride)，可按照需求动态地调整运营方案，灵活地提供门到门的预约出行服务。但是，由于运营成本较高，DRT系统主要应用于城市客流稀疏地区或郊区，更多地是为特殊人群(如残疾人)服务。

自20世纪70年代以来，研究人员一直都在寻找一种能够将FRT系统的经济性与DRT系统的灵活性有效结合的新型公交服务模式。文献[1]于1976年首先提出灵活型公交服务系统的构想，并在美国威斯康星州(Wisconsin)进行了实例研究。

美国于1990年颁布的残疾人法案(Americans with Disabilities Act,ADA)[2]是促进该系统产生的又一主要原因。该法案规定公共交通系统必须为残疾人提供服务，并且只能收取象征性的费用。这一规定让公交运营机构面临着在提供FRT服务的同时还需面向残疾人等特殊人群提供服务的双重挑战。然而DRT系统的运营成本较高，加重了公交运营机构的经济负担，这就促使一些运营机构寻找新的运营策略。正是在多种因素的影响下，灵活型公交服务系统的研究和应用引起了众多学者的广泛兴趣，也带动了该系统的进一步发展。

1.2 系统分类及应用

2004年，TCRP调查报告[3]首次将灵活型公交服务系统分为如下六种主要类型：

1）线路可偏移公交服务。

在FRT系统的基础上，允许车辆根据乘客实际需求在特定区域内偏移线路提供上下车服务。公共汽车按照固定的发车时刻表，沿着一条设置有若干固定公共汽车站的基准线路运行，同时在任意2个车站之间允许的松弛时间内提供偏移线路服务，即可以根据乘客实际需求，在线路周边区域内其要求的地点提供上下客的服务。随后车辆仍需返回基准线路继续行驶，并满足线路固定车站的时间约束，如图1所示。

2）车站可偏移公交服务。

与线路可偏移公交服务类似，该系统存在的是基准车站，而不是基准线路。在特定的服务范围内，公交系统既有固定车站服务，又可以提供车站偏移服务，即依据乘客实际需求，在任何地点提供需求响应上下客服务。任意上下客地点和固定车站之间的线路都不固定，行车路线方案完全根据实际需求的分布确定。一定程度上，该模式已接近共乘的出租汽车服务，如图2所示。

3）需求响应接驳公交服务。

车辆在一个特定的服务区域内提供需求响应型公交服务，而线路的起终点连接到主线公交沿线的一个或多个换乘枢纽。在该服务区域内可以设置固定乘客接送点供乘客上下车，也可以根据乘客需求灵活上下车，但是车辆每次运行的线路都根据乘客需求灵活调整。该区域内的出行需求很大比例是往返于需求点和换乘枢纽之间，如图3所示。多数情况下，这类服务在白天以固定型公交服务系统模式运营，在傍晚、夜间和凌晨等需求量较小的时段转变为需求响应接驳服务模式。该类系统能够很好地解决居民公交出行的“最后一公里”难题。

4）需求响应车站公交服务。

以FRT系统为基础，公共汽车按照固定线路和车站、固定行车时刻表运行，同时在线路周边预先设定部分固定需求响应车站，如果预设的响应车站有需求，则可以偏离线路前往该需求响应车站(即根据乘客需求动态灵活增设的车站)提供公交服务。公共汽车在需求响应车站完成乘客上下车服务后，仍返回原线路继续运行，如图4所示。

图1 线路可偏移公交服务系统Fig.1 Public transit with flexible route

图2 车站可偏移公交服务系统Fig.2 Public transit with flexible stops

图3 需求响应接驳公交服务系统Fig.3 Public transit system with temporary connection between routes to meet the demand

图4 需求响应车站公交服务系统Fig.4 Public transit system with temporary stops to meet the demand

图5 区段灵活公交服务系统Fig.5 Public transit system with flexible routes within several segments

图6 区域灵活公交服务系统Fig.6 Public transit system with flexible routes within a region

5）区段灵活公交服务。

公共汽车按照传统的固定线路、固定行车时刻表运行，但在线路的部分运营区段内允许公共汽车以需求响应服务模式运营，在响应区域内为乘客提供上下车服务，如在线路沿线一些住宅小区密集的区域等，如图5所示。

6）区域灵活公交服务。

公共汽车在一条交通走廊的附近区域内按照需求响应模式运行，车辆的运营完全根据需求确定，唯一限定的是需要按照既定时间发车或者到达预设的一个或多个固定的线路起终点，如图6所示。这种模式类似于中国的超市班车，区别是其车辆运行的线路并不固定。

虽然灵活型公交服务系统很早就被提出，但由于其规划、设计与运营相较于固定型公交服务系统都更为复杂，同时需要考虑公交运营机构与两类乘客(固定车站乘客和需求响应乘客)间利益的平衡，因而至今仍未在世界范围内广泛推广与应用。目前，仅在北美、欧洲以及中国台湾等国家和地区的部分城市开通运营。表1总结了截至2004年，美国应用该类系统的城市数量[4]。

1.3 灵活型公交服务系统的优越性

灵活型公交服务系统因其灵活的服务模式，能够为出行者及公交运营机构带来多方面的服务效益，具体包括：

1）成本效益更优：结合了FRT系统的低成本与DRT系统灵活性的双重优势，营运机构通过较低的成本投入即可实现与小汽车出行相竞争的、灵活的、门到门的公交服务，从而进一步提升公交出行分担率；

2）服务品质更佳：该系统可以作为FRT系统的重要补充，为人口密度较低的新建城区等特定地区提供需求响应式服务，从而健全多层次、差别化的公交服务体系，并进一步提升公交系统的服务品质；

3）受惠人群更广：通过个性化、门到门的定制服务为包括残疾人在内的特殊人群提供更便利、安全、舒适的公交出行服务，以进一步扩大系统的服务受惠人群。

2 系统关键理论

从灵活型公交服务系统概念的提出至今，众多学者围绕该系统的关键理论与方法展开了广泛而深入的探讨。归纳看来，研究内容主要集中在系统设计决策、关键参数设置以及线路优化与调度三个方面。

2.1 系统设计决策

针对系统设计决策的研究主要是利用分析模型，通过架构系统的现实应用环境，分析路网条件、客流空间分布等特征要素与系统效益的相关性，以分别确定FRT系统与灵活型公交服务系统的服务边界切换条件。

文献[4]针对客流量已知的情况下，以最小化成本运营并保证一定服务质量为优化目标及边界条件，确定FRT服务和灵活型服务运营模式切换的边界条件。

文献[5]建立了以运营者和乘客费用最小为目标的分析模型来规划和设计灵活型公交服务系统的服务边界条件，比如车站设置、服务区域规模等。

文献[6-7]在假设FRT系统与灵活型公交服务系统运营成本相同的条件下建立了乘客出行时间最小化分析模型，并通过求导得到切换点的关键客流密度。

文献[8]通过建立分析模型估算FRT系统转换为灵活型公交服务系统，对公交服务质量的影响以及这一转换对各利益相关者的费用和利益的影响。

此外，也有部分学者对于该系统是否能够被公众接受展开了调查研究以论证系统的可行性。例如，文献[9]研究了旧金山湾区乘客对于灵活型公交服务系统的反映以及乘客期望的服务。结果显示，60%的被调查者愿意考虑将该系统作为出行的选择之一，并且有12%的人表示非常愿意使用这种服务。

2.2 关键参数设置

关键参数的设置将直接决定系统是否达到最优的运营效果和服务水平。该系统的关键参数主要包括：

1）服务区域。

指灵活型公交服务系统能够提供服务的范围，目前几乎所有对该系统的研究均是围绕狭长的矩形区域展开，这与国外的网格状道路布局不无关系。文献[10]研究如何把一个大的矩形服务区域(L*W)分割成一系列小的矩形区域并由一条公交线路独立运营服务，以便在保证服务质量的条件下降低运营成本。

2）车辆径向运行速度。

指在矩形服务区域内沿基准线路运营方向的车辆运行速度。文献[11]利用连续逼近的方法计算出车辆在径向上的速度上下限，借助这种在实际操作条件下求得的速度区间，可以进行不同需求条件下系统效率和客运能力的评价。

3）松弛时间。

指在部分灵活型公交服务系统中(如线路可偏移公交服务系统)，为了不违反固定车站的时间约束，事先设定的供车辆偏离基准线路行驶的时间。车辆偏离线路运营时必须在该时间内前往下一个固定车站，不得违反各固定车站的时间约束。文献[8]利用分析模型建立了将FRT系统转换为灵活型公交服务系统时估算各利益相关者费用和收益的数学关系式，同时可以用该模型来估算松弛时间。文献[12]研究强调，对于一个高效的灵活型公交服务系统而言，最主要的是设置恰当的松弛时间，过长的松弛时间并不意味着更多的客流量。

4）配车数量。

文献[13]对该系统为保证一定的乘客服务质量而需要配置的车辆数进行研究，建立了仅需已知需求分布及乘客期望的上下车时间的概率模型来进行求解。结果表明，该模型能够在多种不同的运营情景下对所需要的车辆数进行估计，以便决策者进行合理的系统配置决策。

5）其他。

文献[14]针对该系统运营参数(包括时间窗大小的设置以及分区策略的使用)对效益评价指标(总运行里程、车辆数量等)的影响进行了仿真研究。结果表明，上述运营参数与系统的效益评价指标之间存在着线性关系。文献[15]以系统成本最小化为优化目标，求解最优的网络布设、每辆公共汽车的服务区域以及发车频率。通过与FRT系统以及出租汽车交通对比发现，灵活型公交服务系统在中低密度的出行需求下具有最低的系统成本。

表1 灵活型公交服务系统的分类及应用城市数量Tab.1 Classification of flexible transit service and the number of cities using the system

2.3 线路优化与调度

根据需求分布是否已知，灵活型公交服务系统的线路优化与调度问题可分为静态问题和动态问题两类：

1）静态问题。

指在进行线路优化与调度之前，所有的乘客出行需求均通过预约而获悉，乘客可以提前一个小时(根据实际需求设定)对其出行服务进行预约。在线路优化完成后，车辆不再去服务运营过程中产生的新的出行需求。文献[16]针对机动式辅助客运系统(Mobility Allowance Shuttle Transit System,MAST)的3种不同运行情况分别建立了以效益与成本差值最大化为目标的离线优化模型，并分别针对已知需求和未知需求设计了相应的求解算法。

文献[17]对MAST系统及其关键参数进行了全面描述，并建立了MAST系统线路优化的混合整数规划方程。研究表明，在一定需求分布条件下MAST系统的性能优于常规公交系统。

文献[18-19]分别针对其2004年和2007年建立的系统线路设计与调度问题的插入式启发算法进行了总结，并为验证该算法的参数灵敏性以及不同形状的服务区域对系统运量的影响进行了大量的仿真验证分析。结果表明，狭长型服务区域的运行效果较好，但是在越宽的服务区域内，启发算法控制变量的设置对系统性能的影响越明显。

文献[20]针对系统的静态调度问题给出了混合整数规划方程。在求解过程中通过对乘客行为进行合理假设而做了一系列逻辑简化，移除一些无效的解从而加速最优解的搜索。

2）动态问题。

静态线路优化与调度无法反映实际运营环境的动态需求变化特性，因此作为静态问题的延伸，动态问题是在静态优化完成之后，在满足其他约束条件的情况下，在车辆的实际运行过程中根据动态需求实时优化更新运行线路。该问题的研究相对较少，仅有文献[21]在洛杉矶一条实际线路的仿真研究中，针对动态线路优化与调度问题给出了一种插入式启发算法，该算法可以看作是对其2004年提出的算法[17]的改进。

3 已有研究在中国的适应性分析

3.1 现有理论方法的不足及展望

国内针对该系统的研究较少，仅有的几篇文献[22-25]还是停留在对这类新型系统在国外成功实施的经验总结及其在中国实施可行性的初步探讨。同时，现有针对该系统的实施与推广均是基于特定的路网条件及低密度客流需求特性，这些对象特征决定了国外已有的相关理论与方法难以直接移植于国内的规划与运营实践。具体表现在：

1）服务区域。

现有研究绝大部分都是基于狭长的矩形服务区域，并假设在该区域内的乘客需求均匀分布且可提供门到门服务。在小区概念相对弱化和具有通达性较好的方格状规则分布的支路网的条件下，上述假设基本可客观描述实际情况，但鉴于中国城市人口分布的高密度和不均匀性，以及“小区型”住宅开发特点(运营车辆无法进入小区内部，并且每个小区的面积、形状、居住密度各不相同)均与现有研究的假设迥异，如将上述关于服务区域的研究方法直接移植至中国无疑不妥。因此，当中国各大城市进入城市轨道交通建设的高峰期，一种可行的思路是围绕某一交通枢纽或公交换乘站(如轨道交通车站)，在其客流的最大吸引范围内，根据客流预约情况灵活选择每一次的运营服务区域。

2）模型架构。

现有研究的模型架构绝大部分都是通过对路网形状和客流空间分布的严格假设，构造连续型分析模型(analytic model)来建立区域、客流关键参数与系统设计参数之间的数学关系求解。然而，正是由于上述假设在中国实际交通环境中并不存在，无法获取各设计参数之间的几何关系模型，导致已有模型无法直接用于规划与运营实践。因此，迫切需要密切结合国内路网条件、公交乘客出行特性等，明晰已有模型应用的边界条件，进而改造或架构新的模型(如网络模型)以适用于中国的现实情况。针对中国特有的“小区型”住宅开发特点，可以考虑更加灵活的乘客接送点的设置(如设置在小区门口)，将各小区的出行需求聚集到一个或多个接送点，从而构建离散网络模型进行研究。

3）运营模式。

对于FRT系统和灵活型公交服务系统之间运营模式的切换问题，现有研究在假设需求服从均匀分布和系统运营成本相同的前提下，选取客流需求密度作为运营模式切换的唯一关键参数，通过最小化乘客的出行时间来建模求解。而在中国，不同小区的需求分布和密度均不相同，不能简单地定义一个需求密度来决定服务每个小区所使用的运营模式。即便是针对每个小区计算出一个关键密度和时间，而如何调度车辆运营仍旧是个需要解决的问题。

因此，为了使灵活型公交服务系统的模型构筑能更真实地反映中国的现实交通情况，研究应从以下几个方面作进一步的延伸和拓展，包括：

1）多车种配置优化研究。

已有研究都是基于同一车辆类型和容量来运营的，为了提高服务质量和节约运营成本，可以考虑在线路运营方案中配置多种不同类型和容量的车辆，以适应灵活型公交服务线路的实际客流量需求以及服务功能定位。

2）线路优化与调度研究。

对系统调度策略的研究主要是针对单一车辆以及单一车场，这一研究方法求解得到的最优路径与考虑场站位置和数量的情况可能不同。此外，已有研究没有考虑与接驳车站的协调调度问题，并限制车辆运行一次只能对每个车站服务一次，不允许小范围环线的出现，难以适用于中国复杂的客流出行需求分布。因此，在现有研究成果的基础上，需要密切结合中国城市公交线路运营的现实特征，将上述问题纳入线路设计和车辆调度方案中，以优化资源配置，达到更高的服务质量。

3）服务评价体系建立。

如何评价该系统在城市公共交通系统中的运营状况、存在问题及可能发挥的潜力？系统设计方案对未来出行需求发展的适应性如何？如何反馈和检验系统的实施效果？这些都是进行系统设计时必须要解决的问题。因而，目前亟待对该系统评价指标体系的建立及各评价指标的量化方法展开研究，一方面为系统管理策略的制定提供理论指导，另一方面，对于切实提升系统的服务质量具有重要的现实意义。

3.2 适用范围

灵活型公交服务系统已经在国外一些地区取得了很好的运营效果，但在中国仍旧是一个新生事物。为了更好地推动其应用及发展，同时提高居民乘坐公交出行的积极性，需要在中国现有居民公交出行特性的基础上分析其适用性。在时间分布上，由于国内公交出行高峰期需求集中，使用常规公交运营模式会取得更好的服务效率和质量，而出行平峰期，可以考虑使用一种灵活型的服务模式来提高服务效率和质量；在空间分布上，灵活型公交服务系统更适用于城乡结合地带、新建城区、高科技园区等基本保持中低出行密度的区域。

因此，灵活型公交服务系统在中国的适用范围主要有以下几类：

1）公交出行客流相对集中，高峰期明显且分布在一天多个时段的区域。如新建城区及各类科技园区，存在着上班高峰期，同时在商场周边存在着中午或傍晚的出行高峰期。为了保持合理的服务效率和质量，运营车辆需要在不同时段以不同的模式服务不同的线路，尤其是在客流平峰期可以考虑切换至灵活型服务模式来扩大公交运营范围，提高服务质量。例如，在上班高峰期可以采用常规公交服务模式，以便提高服务效率；而在商场周边，可以采用需求响应接驳公交或者区域灵活公交服务模式来运营，通过提供高品质服务吸引更多的客流。

2）城市开发密度小于市区的城郊等城乡结合地带。这些地带的出行密度相对较低，这不仅表现在可以步行到达公交车站服务范围内的出行需求较少，同时表现在点到点之间的出行距离往往更长，因此可以考虑更加灵活的服务方式，如线路可偏移公交服务、车站可偏移公交服务以及需求响应车站公交服务模式，来提高公共交通的可达性和灵活性，减少乘坐公交出行前的步行距离来提高公交分担率以及服务质量。

3）轨道交通车站的乘客吸引范围内。这一区域可以采用需求响应接驳公交系统，通过将乘客接送点灵活地设置在各个小区门口等使乘客步行距离尽可能短的地点来提供上下车服务，同时把发车时间与轨道交通进行协调调度从而减少乘客在换乘站的等车时间，以此解决居民步行接驳距离太远、自行车接驳无法存放的出行“最后一公里”难题。

4）各大住宅区间运营的社区公交或在支线上运营的微循环公交线路可以采用线路可偏移公交的服务模式来运营。由于社区公交更多地是针对短途出行需求，如看病、购物等，并且老年人的出行比例相对较高，因此使用灵活型公交服务模式可以更好地提供近似“门到门”的公交服务。

5）大型活动、购物中心的接送班车，可以采用区段或区域灵活公交服务模式来运营。在住宅小区相对密集的区域提供更方便的上下车服务，减少乘客在购物后的负重步行距离，以提高服务质量并吸引更多的顾客。

6）贯穿城郊和城区的公交线路。由于郊区的出行需求量相对较小，常规公共汽车站的站距一般较长，居民出行不便很容易造成客流流失。因此，可以在城郊的部分区段内使用灵活型公交服务模式，让这些区域的居民乘坐公交出行更加方便，进一步提高公共交通在偏远地区出行中所占的比重。

4 结语

灵活型公交服务系统在国外的研究已取得一定进展，并已在部分城市尝试投入使用。然而，鉴于国内外现实交通状况的差异性，迫切需要研究人员密切结合国内居民出行特性及公交规划与运营实践，从理论研究和技术应用层面深入剖析该系统的可行性与适用性，以便在不久的将来，将其作为一种新型的公交服务模式引入人们的日常生活，从而进一步提升城市公共交通系统服务品质并促进一体化综合交通体系日臻完善。

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