主动声呐发射波形设计研究

李峻年，孟士超，佘亚军

(1.海军驻431厂军事代表室，辽宁葫芦岛 125004;2.武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉 430064）

主动声呐发射波形设计研究

李峻年1，孟士超1，佘亚军2

(1.海军驻431厂军事代表室，辽宁葫芦岛 125004;2.武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉 430064）

主动声呐可通过发射波形设计技术对抗信道衰落，以改善目标检测能力。因此发射波形设计是主动声呐系统领域的重要内容之一。本文综述近年来波形设计领域的研究成果，通过对各种发射信号的时域、频域及模糊度特性进行对比分析，得出不同信号体制的特点，为相关行业的工程应用提供参考。

主动声呐;波形设计;模糊度;分辨率

0 引言

在潜艇隐身技术的推动下，现代潜艇正朝着安静隐蔽的方向发展，使得探测潜艇的声呐系统也经历着从被动方式向主动方式发展的过程［1］。主动声呐的主要优势之一在于可以通过波形设计技术改善系统的作用距离、目标检测精度和稳健性［2］。通过发射端信号设计，尽可能获取目标信息，隐蔽自身，提高抗干扰能力，是现代主动声呐研究的主要课题。对于主动声呐而言，发射波形体制不仅决定了接收系统的信号处理方法，而且直接影响系统的距离、速度分辨率、参数估计精度、混响抑制能力、对抗干扰能力以及信道匹配方面的性能。

由于水声环境并非理想信道，水下环境中大量存在的无规则散射体如海洋生物、泥沙粒子、气团、水泡、不平整海面、海底等对入射信号的散射在主动声呐的接收端叠加形成混响［3］。混响伴随声呐发射信号产生，并与发射信号特性密切相关，是一个随机过程，按产生特性主要可分为体积混响、海面混响、海底混响等。对抗混响是主动声呐设计领域经久不衰的研究课题，也是水声信号处理的主要内容之一［5］，而目前的解决方案往往局限于通过后端接收机处理进行混响抑制，包括预白化处理、非高斯建模、时频分析、空时处理、高阶谱分析、非线性特征分析等［6－7］。长期的理论研究和工程实践证明，信号的抗混响能力与波形体制密切相关，声呐技术的飞速发展使得人们可以考虑研究复杂的发射方案并且予以实现［8］，从而获得发射端的混响对抗能力。

本文介绍几类常规主动声呐发射信号体制，以及具有混响抑制能力的发射信号体制，并提出一种最优发射波形设计思路。

1 CW信号

CW信号又称单频矩形脉冲信号，是一种在雷达和主动声呐领域都得到广泛应用的信号体制，其数学表达式为:

式中:f0为信号的载频;T为脉冲宽度;rec(·）为信号的包络函数。定义如下:

图1为CW信号时域图，单频矩形脉冲信号的时间带宽积为TeBe=1.5。信号模糊函数可以表示为:

CW信号的模糊度图如图2所示。对模糊度图的τ轴和φ轴进行平面切割，所得交迹分别是时域和频域的自相关函数，表征波形的时间分辨力和频率分辨力，代表采用这种信号的声呐系统在距离门和速度门上可分别达到的最高分辨精度。

图1 CW信号时域图Fig.1 Time domain of CW signal

图2 CW信号模糊度Fig.2 Ambiguity of CW signal

由此可知:1）CW信号不能同时得到较高的时间分辨力和频率分辨力;2）长脉冲CW信号拥有较好的频率分辨率，因此适合FFT处理。由于CW信号产生比较容易，发射机结构简单，所以在实际工程应用中得到广泛应用。在主动声呐领域，对于动目标的检测 (MTD）是一个关键研究问题，最简单的方法是通过对接收数据进行FFT处理计算多普勒频移来测量目标径向速度，所以CW信号是一种合适的MTD信号。

在发射系统采用CW信号的前提下，若要追求较高的时间分辨力，可以通过增加CW信号时长来实现，此时称之为长脉冲 (LP）;反之，采用短脉冲 (SP）发射方案，可以保障频率分辨力。在实际工程应用时，具体的发射时长需要结合实际系统工作条件和水声环境特性综合考虑。

2 LFM信号

CW信号的特点是频率分辨率很好，适合频域处理，缺点是距离分辨率较差。为了改善距离分辨率，可采用减少发射时长的方式来实现，而根据时宽带积的关系，又会带来频率分辨率降低的问题。为了获得较好的距离分辨率，发射端的另一种选择是线性调频信号 (LFM），它的特点是具有很好的距离分辨率，因此广泛应用于主动声呐系统。矩形包络的LFM信号也称Chirp信号。

LFM信号的数学表达式为:

在低频主动声呐系统实际应用中，LFM信号多普勒敏感性与带宽呈正相关，带宽B越大，多普勒敏感性越强，而且不能通过改变信号参数进行调整，所以有些学者认为这种信号体制在实际应用时有许多不利因素［14－15］。但由于LFM信号在脉冲压缩上的优异性能，所以对于LFM信号的理论研究非常广泛，主要包括有宽带模型向窄带模型的转化，以及相应的时延和多普勒估计等参数估计问题，目的是在保障分辨率的前提下，克服其不利因素。

图3 线性调频脉冲信号Fig.3 LFM signal

图4 线性调频脉冲信号模糊度函数图Fig.4 Ambiguity of LFM signal

3 HFM信号

双曲调频 (HFM）信号是一种特殊的非线性调频信号。一般的非线性调频信号复数形式为:

上述信号称为双曲调频信号。图5为HFM波形的时域图，图6为信号的模糊度图。

图5 HFM信号Fig.5 HFM signal

图6 HFM信号模糊度函数图Fig.6 Ambiguity of HFM signal

双曲调频信号是一种多普勒不变信号或多普勒宽容信号。信号对速度或者多普勒频移敏感性被称为多普勒容限，当目标多普勒频移没有超过窄带多普勒容限时，可以只用1个窄带匹配滤波器来检测目标;若目标多普勒频移超过窄带多普勒容限时，需用1组多普勒滤波器进行处理;若目标多普勒频移大于宽带多普勒容限时，必须考虑波形的宽带匹配滤波。从接收系统处理算法复杂性考虑，信号波形的多普勒容忍性越强越好。

4 加窗CW信号

前文介绍的CW信号、LFM信号、HFM信号等均属于常规发射信号。为了使发射信号具备对抗混响的能力，可以通过发射波形加权的方法，锐化发射波形的主瓣，抑制谱旁瓣，从而抑制混响。常用的加权窗函数有:汉明 (Hamming）窗、汉宁窗及切比雪夫窗等。不同的窗函数对于信号的旁瓣级有不同程度的抑制，在降低旁瓣的同时也会带来一些其他影响，如主瓣展宽等。相比其他窗函数，汉明窗实现相对容易，因此本文主要介绍采用Hamming窗加权信号设计思想。

式中:N为Hamming窗的长度;k为窗函数序列值。

图7是Hamming－CW信号的时域示例图，图8是其与普通矩形窗CW信号频谱分析的对比，可见其旁瓣级水平相对于后者有很大的改善，达到近30 dB，但是主瓣宽度有一定的展宽，影响信号分辨率。图9是Hamming－CW信号模糊度函数。对于有一定多普勒时延的信号，混响谱和回波谱之间重合部分可以控制到很小，因此方便用多普勒滤波来抑制混响成分，其不利因素是因为发射带宽变小，导致其时域分辨精度减小。

图7 Hamming加窗CW信号Fig.7 Hamming-weighted CW signal

图8 Hamming加窗CW信号频谱分析Fig.8 Frequency domain of Hamming weighted CW signal

图9 Hamming－CW模糊度图Fig.9 Ambiguity of Hamming weighted CW signal

5 调频脉冲串信号

调频脉冲串信号 (PTFM）是一种时间复合信号，被认为具有混响抑制能力。很多文献对其进行研究。它由多个LFM脉冲串组成，其模糊度函数与LFM相似，呈疏状谱形状。在相邻梳状谱线之间，具有较高的频率分辨率。PTFM信号可以表达为:

PTFM作为一种相对简单的时间复合信号 (见图10），其检测性能具有许多特点。因脉冲时间分散，接收端能够进行多次脉冲内检测。PTFM信号具有离散的刀刃瓣组合模糊度函数 (见图11），有利于对混响环境下低多普勒目标的检测和估计。

图10 PTFM信号Fig.10 PTFM signal

图11 PTFM信号频谱Fig.11 Frequency domain of PTFM signal

图12 PTFM信号模糊度图Fig.12 Ambiguity of PTFM signal

6 最优信号设计

从以上内容可以看到，声呐波形选择是一个综合因素，根据使用环境的不同，波形选择策略也会相应变化。如何选择波形以及设计相应参数，使得适应给定声呐信道 (回波特征和混响背景）达到最有效的检测，是波形设计的最终目的。在白高斯或者有色噪声背景下，接收端的检测性能与发射能量有关，也就是说可以通过增加发射功率来获得良好的检测性能，尽管这意味着潜艇暴露自身的风险有所增加。而混响背景下，主动声呐的综合性能更加受制于波形的模糊度和水声信道的混响环境［9－10，11］。

众所周知，由于信道的扩展和干扰的非白性，匹配滤波器检测不是最佳的接收机检测。但是在实际应用中，考虑到实现可行性问题，一般采用与发射信号相匹配的滤波器，而选择最佳的信号形式来提高接收机的检测性能。设发射信号是u(t），对于匹配接收机，其权重波形z(t）=u(t），接收机输出信噪比是:

RS(t，t'）和RI(t，t'）是与u(t）有关的回波相关函数和干扰相关函数，称使λm最大时的波形u(t）为匹配滤波检测的最佳波形。

可以看出，所谓匹配检测的最佳波形是指其模糊度函数的主要部分能覆盖目标回波的散射函数，同时又不和混响散射函数有重叠，或者理解为使目标回波的主要能量集中在该波形的一个分辨单元内，而又使这个分辨单元内包含的混响能量最少。显然，除非目标回波和混响有分离的散射函数，否则，都要考虑使分辨单元内回波能量最大和混响能量最小的折衷方案。

7 结语

本文主要对主动声呐系统的发射信号研究成果进行综述性研究，包括3种常规发射信号CW，LFM，HFM，广泛应用于实际声呐装备。并介绍2种具有混响抑制能力的信号体制Hamming－CW和PTFM。最后介绍了基于最优匹配原理的最优发射波形设计思想。但实际上，由于散射函数和模糊度函数的性质，大多数场合下最优波形设计思想不可能实现，主要原因在于:

1）模糊度函数有对原点的对称性，而散射函数则一般不具有中心对称性，因此就回波散射函数和混响散射函数而言，一般不会有一个波形的模糊度函数与之完全匹配;

2）模糊度体积不变性，要使得信号模糊度体积从混响区移出，必然增加其他区域的旁峰体积，因此均匀混响条件下无最佳波形可选;

3）模糊度函数的可实现性，即使某个模糊度函数对称、已知，但迄今为止未找到能满足使其成为某一信号的模糊度函数的充要条件。要获得实际系统所要求的模糊度形式的信号困难，在实际工程应用时只有通过不断的修正拟合来设计信号。

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Review on research development of active sonar waveform design

LIJun-nian1，MENG Shi-chao1，SHE Ya-jun2
(1.Navy Representative Office of 431 Shipyard，Huludao 125004，China;2.Wuhan Second Ship Design and Research Insitute，Wuhan 430064，China）

Active sonar could confront channel decline and obtain more target information by transmitting waveform design techenology.For this reseaon waveform design is one of the most important research fields on active sonar.This paper reviews the recently main research productions in this field.The properties of different transform signals are analyzed with comparison on timedomain，frequency-domain and ambiguitycharacteristics，which provide app lication references to related engineer projects.

active sonar;waveform design;ambiguity;resolution

U666.7

A

1672－7649(2014）04－0108－06

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.022

2013－12－26;

2014－01－06

李峻年(1972－），男，工程师，从事舰艇声呐技术和质量管理工作。