基于 Visual Studio 2010平台的速度剖面校正因子计算方法

李疾翎，樊鹤，范川，任哲 （中海油田服务股份有限公司，河北 三河065201）

速度剖面校正因子Cv是产出／注入剖面测井中利用涡轮流量求取流体平均速度的关键参数，该参数的精度直接影响产量计算的准确性。目前，国内外计算Cv的方法有多种，应用较广的是雷诺实验得出的理论值，即单相层流中，Cv为0．5；单相紊流时，Cv则为0．82～0．83，在实际应用中，紊流条件下的Cv通常取0．83。但是实践表明，对于大多数全井眼流量计来说，该值都偏小［2］。多相流动时计算Cv的方法，除了哈里伯顿公司的3in管径试验图版和5in管径试验图版外，还有吉尔哈特公司生产的DDL高灵敏流量计的速度剖面校正因子倒数 （1／Cv）与持水率、水的表观速度的实验关系图版等方法。但是利用上述方法计算Cv时不但受仪器和管径的限制，还受流型和表观速度的影响。长江大学提出的井下刻度方法［1］是利用全流量层和零流量层已知的油水流量和测井信息，对实验模型和理论模型进行标定，然后再用标定后的模型确定其他解释层的油水流量。该方法可以排除仪器和管径的影响，但Cv的准确度却直接受到了地面油、气、水产量准确性［3］以及零流量层测井信息的影响。而且海上油田生产测井多数情况下无法探测到零流量层信息，故该方法在海上油田的应用有一定的局限性。因此，寻找一种能够适用于海上油田复杂生产管柱的Cv计算方法显得尤为重要。笔者通过项目研究，借鉴单相管流的雷诺数理论，结合1960年Hanks通过实验数据拟合得到的雷诺数Re－Cv试验图版［4］①Emeraude软件培训资料。，采用循环迭代法来确定Cv，该方法能更为准确地计算出Cv，并在我国海上油田实际应用中取得了良好的效果。

1 速度剖面校正因子的定义及影响因素

在生产测井中，涡轮流量计是一种用于测量流体速度的常规仪器。流量就等于流体过流断面面积与流体平均速度之积。由于涡轮流量计的涡轮叶片只覆盖了井筒的部分面积，因此涡轮流量计测得的流体速度是涡轮叶片覆盖处的流体平均速度，简称视流体速度 （va）。为确定通过油管或套管总截面上的平均流速 （vm），引入了一个Cv，其定义式为［1］：

从式 （1）可知，Cv是求取vm的关键参数。由于涡轮流量计测得的流体速度是涡轮叶片覆盖区域的流速，因此涡轮叶片的大小、在套管中的位置以及流体的相态和速度等因素都对Cv有一定的影响。

2 速度剖面校正因子计算方法的改进

1983年，雷诺通过试验验证了单相流中流动状态受管内径、平均流速、流体密度及黏度影响，并建立了雷诺数公式［1］。Hanks采用试验得到的Re－Cv试验图版 （图1），将涡轮叶片直径 （r）和油管／套管内径 （R）与流动状态联系到了一起。虽然该图版是基于单相流实验得出的，但通过项目研究和对比验证发现，该图版也同样适用于油水两相流动。

图版中的关键参数就是Re和涡轮叶片直径与油管／套管内径的比值（r／R）。笔者提出采用以下步骤求取Cv：

1）得到Re－Cv图版数据。由于r／R通常都在0．2～0．8的范围内，因此用数字化软件将图版中的2条曲线进行数字化，得到r／R分别为0．2和0．8时对应的Re与Cv的关系数据。

2）计算r／R。根据现场提供的涡轮叶片直径和油管／套管内径，求取r／R。应当说明的是，海上油田生产测井管柱内径变化范围较大，为0．046～0．220m，涡轮流量计叶片直径范围为0．033～0．11m，常规测井r／R范围为0．50～0．71，故该图版理论上适合于海上油田的生产测井情况。

图1 Re与Cv关系图版［4］

3）计算Re。Re的计算公式为［1］：式中：Re为雷诺数；R为套管内径，m；vm为流体平均速度，m／s；ρ为流体密度，kg／m3；μ为流体黏度，Pa·s。其中，流体密度是采用密度计测量的混合流体密度，黏度也为混合流体黏度，即为各相流体的黏度与该相持率的乘积之和。由于式 （2）中的vm是个未知数，因此先假设Cv为0．83，计算出一个vm，然后代入式 （2）计算出Re。

4）计算Cv。利用步骤2）、3）计算的r／R和Re确定一个点，判断该点在图版中的位置。为了使该图版的应用范围更广，笔者提出利用线性插值法来计算2条实验数据线以外的r／R对应的Cv，即当目标点在2条曲线范围内时，采用线性内插法计算Cv；若在曲线范围以外，则采用线性外插法计算Cv。该步骤确定的是Cv的初值。

5）判断Cv的合理性。得到Cv的初值后，需要通过循环迭代的办法确定其精确值。在循环迭代的过程中，如果最新的Cv的精度足够高，那么判断迭代应当终止。通常Cv都在1以下，因此将判断条件设置为前后2次迭代之差小于0．00001。具体判断方法是：将步骤4）得到的Cv与上一次迭代Cv相比较，若二者的差大于0．00001，则应当继续循环，然后利用步骤4）得到的Cv重复步骤3）～5），直至前后两次的Cv差在0．00001范围内。为了避免无限循环，将循环次数设定为5000次。

3 程序设计

将上述方法设计成计算机程序。该程序采用面向对象程序设计，共设计了3个类 （图2实线框内所示），分别是CvAlgorithm类、CvPlateData类和CvForm类，其中CvAlgorithm类主要完成利用Re－Cv试验图版，采用循环迭代方法计算Cv的功能；CvPlateData类主要存放数字化后的试验图版数据；CvForm类为用户交互界面，主要实现用户交互功能。Cv的计算只是整个产出剖面测井解释中的一小步，它需要借助于其他步骤计算的结果，如油、气、水的一些物性参数，油、气、水的持率和视流体速度等 （图2虚线框内所示）。其中PVTMethod类包含了油、气和水的物性参数计算方法；HoldupMethod类主要实现了油、气和水持率的计算方法；VaMethod类则是视流体速度va的计算方法；Parameter类存放了整个产出剖面测井解释所需要的所有参数，其贯穿整个解释流程，可以提供Cv计算所需的一些相关参数，同时还可以保存Cv计算值，便于其他步骤的使用。

图2 Cv计算程序关系类图

图3 Cv计算程序界面

4 程序实现

利用 Visual Studio 2010编程平台，采用C＃开发了利用Re－Cv试验图版计算Cv的程序，程序界面如图3所示。该程序具有主要参数回放功能、Re－Cv试验图版计算Cv的功能等。

5 结果对比

笔者利用该程序测试了15口井，其中包含了单相油、气、水井，两相油水直井、油水斜井、气水井和油气斜井，并将计算结果与目前国内外应用最广、最先进的生产测井解释软件Emeraude软件的计算结果进行了对比 （见表1）。从表1可以看出，该程序的计算结果与Emeraude软件的计算结果极为接近，最大相对误差仅为3．72%，最小相对误差为0．12%，该范围的误差对流量整体解释结果影响不大；同时，Cv的计算结果都在1以下。因此，利用该程序计算Cv准确可靠。

表1 Cv计算结果对比表

6 结论

1）应用Hanks通过实验得到的雷诺数与速度剖面校正因子试验图版，提出的生产测井速度剖面校正因子计算的改进方法，提高了解释精度，扩大了适用范围。

2）该校正方法已计算机程序化，并集成在自主研发的生产测井解释软件中，在海上油田得到了较好的应用。

［1］郭海敏 ．生产测井导论［M］．北京：石油工业出版社，2003．32～400．

［2］Song S，Jordan C，Georgi D．Theoretical and experimental studies on the determination of the average fluid velocity from spinner flowmeter responses［A］．SPWLA 37th Annual Logging Symposium［C］．New Orleans，1996－06－16～19．

［3］郭海敏，褚人杰 ．涡轮流量速度剖面校正因子的确定方法［J］．地球物理测井，1990，14（6）：399～404．

［4］Richard W H．On the theoretical calculation of friction factors for laminar，transitional，and turbulent flow of newtonian fluids in pipes and between parallel plane walls［J］．AIChE Journal，1968，14（5）：691～695．