宏观经济变量能否预测股票超额收益率

符安妮　毕晟

[提要] 股票市场收益和宏观经济一直以来被认为具有很强的联动性。本文利用2001年至2012年的月度数据，对消费者价格指数、工业生产物价指数和先行指数等宏观变量对于股票市场的预测能力进行样本内和样本外的分析检测。全样本的检验结果显示，物价指数越高，股票超额收益率越低，与我国现存的多数文献的结论基本保持一致；先行指数越高，股票超额收益率也越高。样本外的检验结果显示，先行指数的预测能力最强，消费者价格指数仅对上证综指具有预测能力，而工业生产物价指数的预测能力很弱。另外，本文还对样本外的经济学意义进行了较为详细的讨论，并发现利用先行指数进行投资理论上可以很好地提高股票超额收益率。

关键词：股票超额收益率；本外检验；宏观经济变量

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2013年1月2日

一、文献综述

学术界一直十分关注股票收益率可预测性的研究，但对于股票价格能否被预测还没有达成共识（Goyal和Welch，2007；Campbell和Thompson，2008）。在早期研究中，学者们常常关注股价本身及交易量对股价的预测能力，后来这种局限逐渐被打破。1934年，Graham和Dodd提出了高价值比率（valuation ratio）的概念；Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Black（1972）提出了经典的CAPM模型，试图用市场风险解释资产的期望收益率的变化。上世纪八十年代以后，其他解释变量也陆续被找到，如股息率、股息支付率、市盈率等。另外，学者们也发现了许多宏观变量对股票超额收益率的预测能力。Campbell（1987）、Fama和French（1989）发现了股票收益率与短期、长期的国债利率的相关关系；Ramin和Tiong（2000）通过对新加坡股票市场的研究，发现利率和汇率对股票收益率具有显著的影响；David（2001）利用三个月国债利率、十二个月国债利率、失业率、工业生产指数、消费者物价指数等对S&P500的月收益率进行研究，发现十二个月国债利率和失业率具有显著的预测能力；David、Mark和Jesper（2005）考察了九个宏观变量对十二个国家的股票收益率的预测能力，结果发现利率的预测能力最可靠。

我国学术界关于股票收益预测性的研究早期围绕着股票市场假说和随机漫步理论（俞乔，1994；宋颂兴等，1995；吴世农，1995），后期一些学者重点研究了CAPM模型以及FF三因子模型，如杨朝军等（1998）、陈小悦等（2000）、杨炘等（2003）。在研究宏观变量与股票收益率的相关性方面，刘金泉等（2004）、肖才林（2006）等认为我国股票收益率与通货膨胀率之间存在负相关关系；韩学红等（2008）详细的论述了通货膨胀率和股票收益率的相关性，认为二者的关系从经济学理论上来说是不确定的，实证检测中在不同的样本区间二者之间的相关性正负也不同；郭田勇（2006）分析研究了股价波动对货币政策的影响；孙华妤和马跃（2003）利用VAR模型分析了股价与GDP、CPI之间的关系，发现货币供应量对股市的作用不大；晏艳阳等（2004）研究了股票价格与债券、出口、国内信贷即短期利率之间的长期协整关系；孙洪庆等（2009）检验了中国股票价格与GDP、工业生产值、个人消费支出、国内固定资产投资、CPI以及货币供应量的协整关系，发现中国股票价格是反经济周期的，但是股票价格与货币供应量之间有相对较强的协整关系。

传统的研究预测方法主要依赖于样本内的回归模型中相关系数的t检验和R2值，然而这种方法本身具有小样本偏误问题和数据重叠问题，会导致虚假的回归结果。近年来，多数学者倾向认为样本外股票报酬预测能力的证据比样本内的证据更可靠，因此纷纷利用样本外（out-of-sample）检验方法来检验预测能力。姜富伟等（2011）采用了这一方法，并对12个经济变量的股票收益预测能力进行了检验，发现样本外检验中所有的行业投资组合都具有很强的可预测性，但是不同成分投资组合的可预测性存在显著差异。

本文遵循国际上的惯例，从样本内和样本外来共同检验中国股票市场超额回报率的可预测性；选择的宏观变量也是研究领域被广泛认可与股票收益率密切相关的，包括消费者价格指数（CPI）、工业生产物价指数（PPI）和先行指数（LI）。参考Campbell和Tompson（2008），本文采用的两个统计指标分别为累计预测误差平方差曲线（cumulative squared prediction error，CSPE）和样本外R2，同时也根据统计指标R2对投资组合的构建提出了一定的意见。本文接下来的结构为：第二部分介绍数据的来源以及各种变量的构成；第三部分主要围绕样本内外检验，并对统计指标R2的投资学意义进行了详细的探讨；第四部分是结论。

二、数据来源与构建

根据数据的可获得性，本文样本覆盖的时间段是2001.1～2012.10。在将数据进行简单处理之后，有效的样本空间为2001.2～2012.8。被解释变量为股票超额收益率，即股票市场回报率与同期的短期无风险利率之差。

股票收益率：本文从Wind数据库获取了两种指数的月度数据——上证综指和深证成指，据此计算出月收益率，然后将无风险利率从月收益率中剔除。

无风险利率：本文采用银行间隔夜拆借利率作为无风险利率的替代变量，数据来自中经网数据库。

在解释变量方面，本文选取了消费者价格指数、工业生产物价指数、先行指数等三个宏观变量。原始数据均来自中经网数据库，后经过简单计算获得这三个变量的月度变化数据。根据目前文献的研究结果，消费者物价指数与股票收益率的关系不确定（韩学红等，2008），所以本文的目的是利用新的研究样本和计量方法对二者的关系进一步检验；工业生产指数和先行指标都反映了整体经济情况，因而应与股票超额收益率呈正相关关系，所以本文也预期这两个解释变量的相关系数为正。表1显示的是股票超额收益率、消费者价格指数、工业生产物价指数、先行指数的统计特征值。（表1）endprint

三、实证检验

（一）全样本检验。本文采用简单线性回归模型：

yt+1=？琢+？茁·xt+ut+1 （1）

其中，yt+1是股票在t+1时刻的超额收益率，xt是某一被认为具有预测能力的宏观经济变量，ut+1是残差。

xt的预测能力由对应的■的t值和R2值决定。零假设是？茁=0，即宏观经济变量没有预测能力，超额收益期望是常数；消费者物价指数的备择假设为？茁≠0，工业生产物价指数和现行指数采用单边假设？茁>0。检验结果如表2所示。（表2）

由表2的结果可以看出，在全样本范围内，深圳成指和上证综指的超额回报率均与消费者价格指数和工业生产物价指数均呈负相关关系，但是相关系数并不显著；深圳成指和上证综指的超额回报率均与先行指标具有显著的正相关关系，与预期相符。

（二）样本内估计。本部分和下一部分将检验各个宏观经济变量对股票超额收益率的样本内和样本外的预测能力。首先将整个样本分为样本内和样本外两部分如图1所示，样本内覆盖前60个数据（2001.2～2006.1），用来估计宏观经济变量和股票市场超额回报率的相关系数；样本外覆盖剩下的79个数据（2006.2～2012.8），用来评价宏观经济变量对股票市场超额收益率的预测能力。然后，在保持全样本不变的情况下，将样本内的数据向前推进一期、样本外数据减少一期，即样本内覆盖前61个数据（2001.2～2006.2），样本外包括之后的78个数据（2006.3～2012.8）。同样，样本内的数据用来估计解释变量的相关系数，而样本外的数据用来评价该解释变量的预测能力。以此类推，如图1所示。（图1）

（三）样本外预测。如上一部分所述，本文利用滚动法（rolling）预测股票超额回报率。根据公式■■=■■+■■x■（其中的相关系数■■和■■均来自样本内的估计结果），可以得到股票超额回报率的预测值■■，从而计算出预测误差■■=y■-■■。另外计算样本内时间段的股票超额收益率的历史平均值■■，从而计算出预测误差■■=y■-■■，那么，■■、■■的初始值分别是■■、■■。注意历史平均值■■表示的是如果宏观经济变量不具有解释或预测能力时未来股票超额收益率的估计值，所以如果■■大于■■，则表明历史平均值的估计优于利用宏观经济变量的估计，即说明宏观经济变量不具备解释或预测股票超额收益率的能力。

获得了■■和■■的数据序列之后，本文计算了两个常用的统计值来检验各个宏观经济变量的样本外预测能力。一个是累计预测误差平方差曲线（cumulative squared prediction error，CSPE）：

CSPE■=∑■■■■■-∑■■■■■ （2）

随着时间的变化，CSPE曲线可以上升，也可以下降。CSPE曲线的上升意味着宏观经济变量预测能力的提高；如果CSPE曲线一直在x轴上方，则对应的宏观经济变量具有很强的预测能力。从图2可以看出，对于上证综指，消费者价格指数和先行指数在2008年中期以后都一直具有正的CSPE值，而且先行指数的CSPE曲线趋势是不断上升的，所以消费者价格指数和先行指标都具有很强的预测能力；对于深证成指，消费者价格指数不能一直保持在x轴上方，而工业生产物价指数和先行指数分别在2009年初和2008年中期以后都相应的具有正的CSPE，而且先行指数的CSPE曲线趋势不断上升，所以工业生产物价指数和先行指数对深圳成指具备很强的预测能力。（图2）

另一个统计检验值是仿照传统的（样本内）R■构建样本外R■■：

R■■=1-■ （3）

如果R■■是正的，则通过宏观经济变量来预测的股票超额回报率的预测误差小于仅根据历史平均超额收益得到的预测值的预测误差，说明宏观经济变量具备解释或预测股票超额收益率的能力。从表3可以看出，对于深圳成指来说，只有先行指数的R■■为正，说明只有先行指标对其具有预测能力；对于上证综指，消费者价格指数和先行指标的R■■均为正，意味着消费者价格指数和先行指标都对其具有预测能力。

对比两个统计指标的结果，消费者价格指数和先行指数对于深圳成指和上证综指的预测能力的结果是一致的：x轴上方的CSPE曲线对应了正的R■■，如果CSPE曲线不能保持在x轴上方，对应的R■■也为负。但是工业生产物价指数虽然在2009年之后保持了正的CSPE，R■■却为负，这说明工业生产物价指数综合的样本外预测能力不强。（表3）

（四）对R2的讨论。从本文的表2和表3都可以发现R2统计值非常小，Campbell和Tompson（2008）也发现了类似的结果。从统计学角度来看，这样小的R2值是没有意义的，但是从经济学角度可以发现这些很小的R2对投资组合的选择依然具有很大的指导价值。

根据Campbell和Tompson（2008）的推导可知，如果投资者没有利用某个宏观经济变量（如xt）预测，那么他选择的投资组合的超额回报率的期望就是：

■■■ （4）

其中，？酌是投资者的风险厌恶相对系数（coefficient of relative risk aversion），？滋是历史平均收益率，？滓■■和？滓■■分别是宏观经济变量和某一随机变量（random shock，？着）的方差，S是夏普比率（Sharpe ratio）。

如果投资者利用该宏观经济变量预测，则他选择的投资组合的超额回报率的期望就是：

■■■■ （5）

注意等式左边的分母是？滓■■而不再是？滓■■+？滓■■，这是因为投资者现在利用宏观经济变量做预测了，所以宏观经济变量的变动不会再对整个投资组合的风险产生影响。

这两个超额回报率的期望的差是■■1+S■，所以通过利用宏观变量来预测使得超额回报率提高的比例是■■，这个值永远大于R■/S■，并当投资时间跨度很小而且R■和S■都很小的时候接近于R■/S■。这个结果说明，当评价R■的大小时，应当将R■与夏普比率方S■进行比较。如果R■大于S■，那么投资者就可以利用宏观经济变量的信息使得投资组合的超额回报率提高。endprint

从Wind数据库可以得到2006.2～2012.8期间，上证综指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。将表3的数据和S■进行比较可知，先行指数对于深圳成指R■均大于对应的S■，但是消费者价格指数和工业生产物价指数的R■均小于S■。这说明只有通过先行指数进行的预测对于投资组合的超额回报率的提高有显著的影响。

四、结论

本文研究了消费者价格指数、工业生产物价指数和先行指数等宏观经济变量对股票超额收益率的预测能力。尽管目前对我国物价水平（通货膨胀率）与股票收益率的相关关系的研究并没有什么定论，但是本文的结果显示从2001年2月至2012年8月期间，消费者价格指数与下一期的股票超额收益率呈负相关关系，即物价水平越高，下一期的股票收益率越低，这个结果和多数研究的结论保持一致。股票超额收益率随着上一期的先行指数的增减而增减，这符合预期和经济学理论。工业生产物价指数与股票超额收益率的相关系数为负，与之前的预期矛盾，但这个结果似乎符合我国实体经济与股票市场常常“背道而驰”的现状，这一结果和现状值得在以后的研究中进一步讨论。

为了获得更可靠的结果，根据现存许多国内外文献的研究办法，本文从样本内和样本外同时检验了股票市场超额回报率的可预测性，样本外统计值利用的是累计预测误差平方差曲线（CSPE）和样本外R2。结果显示先行指数对于上证综指和深圳成指都具有很强的预测能力，消费者价格指数仅对上证综指具有预测能力，而工业生产物价指数对两个股票市场指数都不具备长期稳定的预测能力。这一结果与全样本回归的结果并不矛盾，即先行指数的预测能力很强，消费者价格指数的预测性稍差，但是工业生产物价指数却并没有如预期的那样能够预测下一期的股票超额回报率。另外，通过对样本外的深入研究可以发现，利用先行指标进行投资理论上可以很好地提高股票超额收益率。

主要参考文献：

[1]周爱民.股市可预测性与技术指标协整性的模型检验[J].数理统计与管理，1999.19.

[2]李锐，向书坚.非平稳条件下的市场可预测性问题研究[J].数量经济技术经济研究，2008.9.

[3]杨炘，陈展辉.中国股市三因子资产定价模型实证研究[J].数量经济技术经济研究，2003.12.

[4]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性研究[J].北京大学学报，2000.4.

[5]韩学红，郑妍妍，伍超明.对我国股票收益率与通货膨胀率关系的解释：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.资产价格、通货膨胀与中国货币政策体系的完善[J].金融研究，2006.10.

[7]孙华妤，马跃.中国货币政策与股票市场的关系探索[J].经济研究，2003.7.

[8]晏艳阳，李志，许均平.中国股市波动与宏观经济因素波动间的协整关系研究[J].统计研究，2004.4.

[9]孙洪庆，邓瑛.股票价格、宏观经济变量与货币政策——对中国金融市场的协整分析[J].经济评论，2009.4.

[10]姜富伟，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周国富.中国股票市场可预测性的实证研究[J].金融研究，2011.9.

[11]赵具安，曹明霞.中国股票市场有效性实证研究综述[J].昆明理工大学学报（社会科学版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint

从Wind数据库可以得到2006.2～2012.8期间，上证综指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。将表3的数据和S■进行比较可知，先行指数对于深圳成指R■均大于对应的S■，但是消费者价格指数和工业生产物价指数的R■均小于S■。这说明只有通过先行指数进行的预测对于投资组合的超额回报率的提高有显著的影响。

四、结论

本文研究了消费者价格指数、工业生产物价指数和先行指数等宏观经济变量对股票超额收益率的预测能力。尽管目前对我国物价水平（通货膨胀率）与股票收益率的相关关系的研究并没有什么定论，但是本文的结果显示从2001年2月至2012年8月期间，消费者价格指数与下一期的股票超额收益率呈负相关关系，即物价水平越高，下一期的股票收益率越低，这个结果和多数研究的结论保持一致。股票超额收益率随着上一期的先行指数的增减而增减，这符合预期和经济学理论。工业生产物价指数与股票超额收益率的相关系数为负，与之前的预期矛盾，但这个结果似乎符合我国实体经济与股票市场常常“背道而驰”的现状，这一结果和现状值得在以后的研究中进一步讨论。

为了获得更可靠的结果，根据现存许多国内外文献的研究办法，本文从样本内和样本外同时检验了股票市场超额回报率的可预测性，样本外统计值利用的是累计预测误差平方差曲线（CSPE）和样本外R2。结果显示先行指数对于上证综指和深圳成指都具有很强的预测能力，消费者价格指数仅对上证综指具有预测能力，而工业生产物价指数对两个股票市场指数都不具备长期稳定的预测能力。这一结果与全样本回归的结果并不矛盾，即先行指数的预测能力很强，消费者价格指数的预测性稍差，但是工业生产物价指数却并没有如预期的那样能够预测下一期的股票超额回报率。另外，通过对样本外的深入研究可以发现，利用先行指标进行投资理论上可以很好地提高股票超额收益率。

主要参考文献：

[1]周爱民.股市可预测性与技术指标协整性的模型检验[J].数理统计与管理，1999.19.

[2]李锐，向书坚.非平稳条件下的市场可预测性问题研究[J].数量经济技术经济研究，2008.9.

[3]杨炘，陈展辉.中国股市三因子资产定价模型实证研究[J].数量经济技术经济研究，2003.12.

[4]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性研究[J].北京大学学报，2000.4.

[5]韩学红，郑妍妍，伍超明.对我国股票收益率与通货膨胀率关系的解释：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.资产价格、通货膨胀与中国货币政策体系的完善[J].金融研究，2006.10.

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[8]晏艳阳，李志，许均平.中国股市波动与宏观经济因素波动间的协整关系研究[J].统计研究，2004.4.

[9]孙洪庆，邓瑛.股票价格、宏观经济变量与货币政策——对中国金融市场的协整分析[J].经济评论，2009.4.

[10]姜富伟，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周国富.中国股票市场可预测性的实证研究[J].金融研究，2011.9.

[11]赵具安，曹明霞.中国股票市场有效性实证研究综述[J].昆明理工大学学报（社会科学版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint

从Wind数据库可以得到2006.2～2012.8期间，上证综指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。将表3的数据和S■进行比较可知，先行指数对于深圳成指R■均大于对应的S■，但是消费者价格指数和工业生产物价指数的R■均小于S■。这说明只有通过先行指数进行的预测对于投资组合的超额回报率的提高有显著的影响。

四、结论

本文研究了消费者价格指数、工业生产物价指数和先行指数等宏观经济变量对股票超额收益率的预测能力。尽管目前对我国物价水平（通货膨胀率）与股票收益率的相关关系的研究并没有什么定论，但是本文的结果显示从2001年2月至2012年8月期间，消费者价格指数与下一期的股票超额收益率呈负相关关系，即物价水平越高，下一期的股票收益率越低，这个结果和多数研究的结论保持一致。股票超额收益率随着上一期的先行指数的增减而增减，这符合预期和经济学理论。工业生产物价指数与股票超额收益率的相关系数为负，与之前的预期矛盾，但这个结果似乎符合我国实体经济与股票市场常常“背道而驰”的现状，这一结果和现状值得在以后的研究中进一步讨论。

为了获得更可靠的结果，根据现存许多国内外文献的研究办法，本文从样本内和样本外同时检验了股票市场超额回报率的可预测性，样本外统计值利用的是累计预测误差平方差曲线（CSPE）和样本外R2。结果显示先行指数对于上证综指和深圳成指都具有很强的预测能力，消费者价格指数仅对上证综指具有预测能力，而工业生产物价指数对两个股票市场指数都不具备长期稳定的预测能力。这一结果与全样本回归的结果并不矛盾，即先行指数的预测能力很强，消费者价格指数的预测性稍差，但是工业生产物价指数却并没有如预期的那样能够预测下一期的股票超额回报率。另外，通过对样本外的深入研究可以发现，利用先行指标进行投资理论上可以很好地提高股票超额收益率。

主要参考文献：

[1]周爱民.股市可预测性与技术指标协整性的模型检验[J].数理统计与管理，1999.19.

[2]李锐，向书坚.非平稳条件下的市场可预测性问题研究[J].数量经济技术经济研究，2008.9.

[3]杨炘，陈展辉.中国股市三因子资产定价模型实证研究[J].数量经济技术经济研究，2003.12.

[4]陈小悦，孙爱军.CAPM在中国股市的有效性研究[J].北京大学学报，2000.4.

[5]韩学红，郑妍妍，伍超明.对我国股票收益率与通货膨胀率关系的解释：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.资产价格、通货膨胀与中国货币政策体系的完善[J].金融研究，2006.10.

[7]孙华妤，马跃.中国货币政策与股票市场的关系探索[J].经济研究，2003.7.

[8]晏艳阳，李志，许均平.中国股市波动与宏观经济因素波动间的协整关系研究[J].统计研究，2004.4.

[9]孙洪庆，邓瑛.股票价格、宏观经济变量与货币政策——对中国金融市场的协整分析[J].经济评论，2009.4.

[10]姜富伟，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周国富.中国股票市场可预测性的实证研究[J].金融研究，2011.9.

[11]赵具安，曹明霞.中国股票市场有效性实证研究综述[J].昆明理工大学学报（社会科学版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint