一种数字检波算法在随钻电阻率测量中的应用

孙成芹+潘兴明+石倩+王晨+路胜杰

摘 要： 针对井下随钻电阻率测量工作环境恶劣，微弱信号常常难以精确测量和保证稳定的问题，设计一种不同于常规模拟检波的数字检波算法。该算法可克服模拟检波电路的固有电路误差、温度变化等对检测数据的影响，能够精确进行小信号的滤波与检测。为检验其可行性，使用Matlab对算法进行了仿真验证，仿真结果显示，可有效克服不同种类噪声、不同信号相位变化的影响。经过实际应用显示，该算法可明显提高检波精度，保证数据稳定性。

关键词： 数字检波算法； 随钻测量； 电阻率测量； 仿真验证

中图分类号： TN964?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）04?0121?04

Application of digital demodulation algorithm in resistivity measurement while drilling

SUN Cheng?qin， PAN Xing?ming， SHI Qian， WANG Chen， LU Sheng?jie

（Beijing Petroleum Machinery Factory， CNPC Drilling Research Institute， Beijing 100083， China）

Abstract： This digital demodulation algorithm was designed to solve the problems of resistivity MWD， and to improve the measuring accuracy and stability in the hard environment. The algorithm can overcome the influence of the inherent errors of analog demodulation circuits and the temperature change on the test data， and can realize the precise filtering and test of small signals. The feasibility of the algorithm was verified with the simulation software Matlab. The simulation result indicates that the algorithm can effectively reduce the effect caused by different noises and signal phase variation. The practical application result shows that the algorithm can obviously enhance the demodulation accuracy of the measuring circuit and ensure the stability of test data.

Key words： digital demodulation algorithm； MWD； resistivity measurement； simulation verification

0 引 言

在随钻仪器的电阻率测量系统中，地层电阻率的测量是其核心功能。常规的电阻率测量电路均由模拟电路实现，但集成运放等元器件在高温、高压、振动等条件下，自身性能可能会发生变化；而且随钻电阻率测量电路，通常要通过多级的放大电路将微安级的电流信号转换成伏级的电压信号，微弱的噪声及相位误差也会随之放大，主要表现为信号测量误差大、稳定性差等问题。针对模拟检波存在的问题，本文采用数字检波方法对微弱的电阻率信号进行检测，检测精度得到了明显提高，而且信号线性度有所改善。解决此类问题的方法是对测量数据进行数字信号检波处理，即对待测量波形进行高精度A/D采样，所取得的数据点再经过一定数字信号处理算法，进行波形补偿与校正，最终得到修正了噪声及相位误差的波形，再送入核心处理芯片进行运算处理等后续过程。

1 随钻电阻率测量电路原理

常规的随钻电阻率测量电路采用发射线圈发射电磁波，接收线圈感应接收电流信号方式，得到接收信号，进而经过多路复用和放大、滤波等环节，再用模拟检波器检测信号，最终实现信号提取，具体电路结构图参见图1。模拟检波器电路虽然可以有效抑制噪声信号，但是工作在高温高压环境下的随钻测井仪器，由于温度的变化使得各元器件的性能发生变化，从而引起的相位漂移和零漂都对测量结果带来不稳定的影响，限制了仪器的精度和分辨率。并且模拟检波器元件容易受温度、电磁信号干扰等影响，导致电阻率信号不稳定，具体表现在现场使用时，有时就会发现刚标定过的仪器，放置一段时间，仪器的测量数据就可能会出现一定偏差。因此，拟用数字信号处理的方法，对模拟器件的固有缺点加以改进，使无用信号和有用信号的分离更彻底，改进的电路结构图参见图2。

图1 随钻电阻率测量电路结构图

图2 随钻电阻率测量电路改进结构图

图2中设计的数字滤波器、数字检波器以及A/D转换器可替代原系统中的模拟滤波与检波器功能，并克服模拟电路固有的噪声及误差影响，提高测量精度。

2 数字检波及算法具体设计

2.1 硬件设计

在模拟相敏检波中，乘法和检波都是通过电路来实现的，原系统检波器及低通截取均采用模拟运算放大器完成，新设计的硬件电路采用数字电路与模拟电路结合的方式，增益放大部分使用原放大电路，检波及低通滤波使用数字方式处理方法，将模拟检波及滤波转换为数字滤波及检波方式，并结合相应的算法，有效降低集成运放电路元件本身固有的相位误差问题。大大提高了测量精度，完全摒弃了传统的以模拟器件为核心的模拟相敏检波，因此避免了传统的相敏检波中模拟信号受干扰大，尤其是受分布电阻，电容和电感的影响大，信号衰减大等缺点。同时，这将加大硬件CPU的处理运算量，因此，硬件核心CPU需要选用高性能数字信号处理芯片DSP，可选用MICROCHIP公司的芯片dsPIC30F3013，可完成A/D转换，输入信号采集，并行数据输出、外部电路的检测和控制等，实现高速数据实时处理及传输等功能，军品级工作温度可达125 ℃。采用特定算法可以降低运算量，有效去除噪声以及相位变化对检测结果造成的影响，实现数字检波效果。

2.2 数字检波器设计

数字检波是根据待测信号频率特性，设计相应算法，利用DSP采用软件的方式实现对待测信号的幅值计算，既简化了电路设计，又减少了噪声引入[9]。数字检波的基本原理如下：首先，根据相干平均法原理对待测信号进行若干周期采样，对其取平均，得到一个周期的离散信号。相关平均法的原理是，准确测得待测信号波形的周期，对信号的M个周期进行采样，按照对应的位置进行求和并取平均，平均后，不相关的噪声功率减小为原先的[1M]倍，而信号的功率没有变，从而提高了信噪比，达到滤除噪声提取信号的效果。然后，采用相敏检波法计算得出待测信号幅值。将得到的一个周期的n个采样值与存储于数组中相应参考值进行乘累加，分别得到相对于参考信号的同相分量与正交分量，然后计算平方和再求其平方根，作为信号的幅值。

具体设计如下[1?2]：设定参考信号波形为[r（t）=sin（ωt）=sin（2πf0t）]，信号频率为[f0]，假定信号与参考信号之间的相位差为[?]，则原参考信号的波形函数将变为[s（t）=Asin（2πf0t+?）]，而信号波形经过相干平均计算后[3]，得到了一个周期的采样频率为[fs]的n个离散采样信号值，通过上述步骤计算，即可得到待测信号的幅值信息，由于实际观测到的信号中除了包含有用信号外，还包含加性噪声信号，而加性噪声信号与cos（n）和sin（n）函数没有相关性，使得该计算方法可以将噪声信号有效滤除。由上述公式可看出，计算过程中对DSP运算能力要求比较高的步骤是开平方运算，可采用线性逼近法实现快速计算，具体计算方法如下：

如计算：

z=[2a2+b2]， 取[x1=max（a，b），y1=min（a，b）]。

线性逼近算法公式[4]为：

[z≈2max（x1+y18，27x132+9y116）]

3 计算方法仿真验证

由于大多数电子电路系统中主要噪声来源是热噪声，热噪声和散粒噪声都是典型高斯白噪声，因此，选用高斯白噪声进行仿真，该噪声具有一定代表性。高斯白噪声均值为0，用不同标准差模拟不同噪声环境影响。设计电阻率测量接收线圈接收到的模拟信号为正弦波，信号周期为100 s，频率为0.01 Hz，采样频率为1 Hz，采样点数为1 000，噪声选取高斯白噪声和不同频率干扰噪声2种类型，原始波形幅值为1，初始相位为0。

3.1 高斯白噪声仿真结果

算法仿真过程采用上述正弦波信号，选用10种不同标准差的高斯白噪声，如图3所示为6种加入了白噪声的模拟波形效果图，分别代表加入高斯白噪声的标准差为0.1，0.5，1，1.5，2.5，5的情况。从图3中可以看出，在噪声较为恶劣情况下，标准信号波形完全被淹没。模拟波形通过本算法程序步骤进行计算，并分别采用Matlab自带的开方函数和近似逼近算法两种方式计算[5]，计算结果记录如表1所示。

图3 加入高斯白噪声信号波形图

表1 加入白噪声信号检波后的幅值

从表2的结果可以看出，该检波算法处理后的含噪声函数去噪效果明显。当标准差为0.3以内时检波幅值误差在2%左右，当标准差为1以内时误差在8%左右。分析信号检波后的幅值和噪声的标准差之间的对比关系，可近似为线性增加，如图4所示。

图4 加入白噪声信号检波后结果分析

3.2 含有不同频率噪声信号仿真结果

仍然选用上述的标准正弦信号，采用多种频率的正弦信号作为干扰信号[6]，主要模拟现场其他电气设备可能产生的干扰噪声，验证算法处理效果。如图5所示，分别列出为噪声频率为0.25，1，5，10，20，50波形。从图5所示波形可以看出，当频率高于1时，信号波形幅度出现明显误差。当加入正弦波的频率增加时，波形严重失真，幅值跳跃较大。表2为使用本算法处理后的检波幅值计算结果，同样采用Matlab自带函数和逼近算法两种方法。

图5 加入不同频率噪声信号波形图表

表2 含不同频率噪声信号检波后幅值

从含有多种噪声频率模拟信号计算结果可看出，频率越高波形产生的失真越来越明显，但均可由本算法实现滤波，且最大误差在3%以内。

3.3 不同相位波形仿真结果[7]

仍然选用上述的标准正弦信号，设定不同相位的模拟正弦波形，模拟前置放大电路的运放电路产生的不确定的相位误差，范围选取0°～360°，采用本数字检波算法计算后的部分幅值结果如表3所示，绘制其幅值计算结果分析图如图6所示。

表3 不同相位信号检波后幅值

图6 不同相位波形检波后结果分析

从表3的结果可以看出，针对不同相位移位数字检波后的幅值变化很小，使用近似逼近算法计算后的平均误差为0.006 984 62，使用Matlab自带函数计算的误差结果为0.006 315，误差均在0.7%以内，可以有效去除相位的影响，克服相位影响。因此，此算法对波形出现的小相位误差，具有明显的的检波校正作用。

4 具体应用

通过上述的仿真结果，验证了本算法的有效性。将本算法应用于实际软件程序设计中，具体用于DSP软件平台上，根据dsPIC30F3013的具体硬件结构[8]，设计算法流程，应用流程图如图7所示。从软件应用效果来看，采用此种算法处理后的电阻率信号数字检波过程，可有效克服电路固有的小相位误差和热噪声影响，数据稳定，平均误差在5%以内，达到预期的良好效果，但还需要经过后期现场多种环境下的实际工况检验。

5 结 论

通过对随钻电阻率测量的数字检波算法的介绍以及其特点的分析，提出了采用数字检波代替常规模拟检波器方案，经过仿真及实际程序验证，证明其可行性。具体通过相干平均法，相敏检波法及快速开方算法，对模拟信号分别引入多种不同参数的热噪声和多种频率分量的信号噪声，并验证带有小相位误差的模拟波形，对计算结果进行开方计算幅度值，减小了硬件电路性能变化带来的测量误差。比较该算法计算后的效果，与标准信号幅值的误差较小，可用于实际检波，有效去除噪声，恢复出被测信号所需要的幅度值。因此采用数字检波器提高了仪器电阻率测量的精度和稳定性，而且也减少复杂电路对测量结果的影响。通过实际软件程序证明该算法的处理效果良好，达到预期目的。 总之，在随钻电阻率测量检波处理过程中，采用本设计中的数字检波算法可以有效减小运放和滤波电路的固有电路误差，提高检波精度和稳定性，经过实际数据检验，可以有效提高电阻率测量检波精度，在实际工作中有重要价值。

图7 算法实现流程图

参考文献

[1] 李科，鲁保平，张家田，等.数字相敏检波器在测井仪器中的应用研究[J].石油仪器，2011，25（1）：35?38.

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[9] 黄家亮.基于DSP的数字相敏检波器的实现[J].石油仪器，2009，23（6）：84?85.

[10] 刘升虎，邢亚敏，胡启月.数字相敏检波在随钻电阻率测量仪中的应用[J].国外测井技术，2007，22（4）17?19.

5 结 论

通过对随钻电阻率测量的数字检波算法的介绍以及其特点的分析，提出了采用数字检波代替常规模拟检波器方案，经过仿真及实际程序验证，证明其可行性。具体通过相干平均法，相敏检波法及快速开方算法，对模拟信号分别引入多种不同参数的热噪声和多种频率分量的信号噪声，并验证带有小相位误差的模拟波形，对计算结果进行开方计算幅度值，减小了硬件电路性能变化带来的测量误差。比较该算法计算后的效果，与标准信号幅值的误差较小，可用于实际检波，有效去除噪声，恢复出被测信号所需要的幅度值。因此采用数字检波器提高了仪器电阻率测量的精度和稳定性，而且也减少复杂电路对测量结果的影响。通过实际软件程序证明该算法的处理效果良好，达到预期目的。 总之，在随钻电阻率测量检波处理过程中，采用本设计中的数字检波算法可以有效减小运放和滤波电路的固有电路误差，提高检波精度和稳定性，经过实际数据检验，可以有效提高电阻率测量检波精度，在实际工作中有重要价值。

图7 算法实现流程图

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5 结 论

通过对随钻电阻率测量的数字检波算法的介绍以及其特点的分析，提出了采用数字检波代替常规模拟检波器方案，经过仿真及实际程序验证，证明其可行性。具体通过相干平均法，相敏检波法及快速开方算法，对模拟信号分别引入多种不同参数的热噪声和多种频率分量的信号噪声，并验证带有小相位误差的模拟波形，对计算结果进行开方计算幅度值，减小了硬件电路性能变化带来的测量误差。比较该算法计算后的效果，与标准信号幅值的误差较小，可用于实际检波，有效去除噪声，恢复出被测信号所需要的幅度值。因此采用数字检波器提高了仪器电阻率测量的精度和稳定性，而且也减少复杂电路对测量结果的影响。通过实际软件程序证明该算法的处理效果良好，达到预期目的。 总之，在随钻电阻率测量检波处理过程中，采用本设计中的数字检波算法可以有效减小运放和滤波电路的固有电路误差，提高检波精度和稳定性，经过实际数据检验，可以有效提高电阻率测量检波精度，在实际工作中有重要价值。

图7 算法实现流程图

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