基于因子分析的中原城市群各市经济开放度评价

王鑫

内容摘要：中原城市群是以郑州为中心的河南省内九个城市组成的城市群，是中原经济区的核心。本文通过构建开放型经济综合评价指标体系，采用2005年至2011年的统计数据，利用因子分析法，得出中原城市群各市应主要从扩大出口、提高外贸依存度、外资依存度和旅游开放度四个方面提升开放度的结论。并测度出各市2005年至2011年的经济开放度，进行分析比较，提出建议。

关键词：中原城市群 开放型经济 因子分析

中原城市群以郑州为中心、洛阳为副中心，涵盖开封、新乡、焦作、许昌、平顶山、漯河、济源。2011年，该地区实现生产总值15885.47亿元，占全省的比重接近60%。中原城市群是中原经济区的核心，国务院《关于支持河南省加快建设中原经济区的指导意见》要求“提升郑州作为我国中部地区重要的中心城市地位，发挥洛阳区域副中心城市作用，加强各城市间分工合作，形成具有较强竞争力的开放型城市群”。当前，建设中原经济区已上升为国家战略，中原城市群必将成为新的增长极。

河南省2003年出台的《关于加快城镇化进程的决定》指出，使中原城市群成为对外开放、东引西进的重要载体。在2008年举行的中原城市群开放论坛上，九市市长签署了《中原城市群开放宣言》，承诺欢迎一切有利于发展的资本、资源、人才和技术，支持开展一切有利于发展的经济、技术交流活动。因此，研究中原城市群开放型经济发展具有重要的现实意义。开放度测量的重要性，已经得到了很多文献论证，尤其是贸易开放度与经济增长之间的正相关关系。因此，本文研究中原城市群九个城市的经济开放度，采用因子分析法进行指标筛选，并对各市历年的开放度进行分析比较。

中原城市群开放型经济综合评价指标体系的构建

本文构建的开放型经济综合评价指标体系包括对外贸易、引进外资和入境旅游3个一级指标，进出口总额、实际利用外资额等7个二级指标，各项二级指标的内涵如下（见表1）：

进出口总额：指实际进出境的货物总金额，包括对外贸易进出口货物，来料加工装配进出口货物，进料加工进出口货物，中外合资、中外合作经营、外商独资经营企业进出口货物，从保税仓库提取在境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。

出口额：指实际出境的货物总金额，包括对外贸易出口货物，来料加工装配出口货物，进料加工出口货物，中外合资、中外合作经营、外商独资经营企业出口货物等。

外贸依存度：指一定时期内一国或地区的进出口总额与其生产总值之比。

实际利用外资额：指实际到位的外资金额，该指标能够真正体现利用外资水平。

外资依存度：指外国投资额与地区生产总值之比，可以体现地区经济对国际产业资本的依赖程度。鉴于数据的可获得性，本文以实际利用外资额作为外国投资额。

入境旅游创汇收入：指外国人、港澳台同胞等入境游客在境内用于交通、游览、住宿、餐饮、购物、娱乐等的全部支出。

旅游开放度：指入境旅游创汇收入与地区生产总值之比。

因子分析数学模型

表1列出了与开放型经济有关的7个二级指标，本文将利用因子分析法找出其中决定中原城市群各市开放型经济发展水平的主要指标。

设有p个原有变量x1， x2， …xp，且每个变量的均值都为0，标准差都为1。将每个原有变量用k（k

上式即为因子分析的输出模型，也可以用矩阵的形式表示为：X=AF+ε

其中，F称为因子，由于它均出现在每个原有变量的线性表达式中，因此也称为公共因子。aij为因子载荷，即第i个变量在第j个因子上的负荷。ε是各对应变量x所特有的因子，称为特殊因子。则xi和fj的协方差为：

Cov（xi fj ）=Cov（aik fk+εi，fj ）=Cov（ aik fk，fj ）+Cov（εi，fj ）=aij

如果xi做了标准化处理，则xi的标准差为1，且fj的标准差为1，因此有：

对于标准化后的xi，aij是xi与fj的相关系数，即在因子不相关的前提下，因子载荷是xi和fj的相关系数，反映了xi与fj的相关程度。因子载荷越大，说明xi与fj的关系越密切；反之，越疏远。同时，因子载荷也反映了fj对xi的重要作用及其程度。

指标的处理与计算

表1中列出的指标分别是反映不同经济内容的数据，具有不同的单位。利用公式把指标进行标准化处理，其中ri为原始数据，ri为各市此数据的平均值，σi为其方差。通过查询《河南统计年鉴》，可以直接获得中原城市群各市各年度分别的进出口总额、出口额、实际利用外资额和入境旅游创汇收入，结合各市当年的生产总值数据，可以计算出其外贸依存度、外资依存度和旅游开放度，各指标数据见表2。

根据表2中的数据，利用SPSS 19.0统计软件分析变量相关程度进行检验。首先看各标准化后的变量的共同度，结果如表3所示。

表3给出了采用主成分法抽取因子后的各变量共同度，包括各变量对应的初始共同度（Initial）和抽取因子后的再生共同度（Extraction）。然后看变量间两两相关系数矩阵，如表4所示。

表4上部为相关系数，下部为假设相关系数为零的单侧显著性检验矩阵。从下部可以看出，存在概率小于0.05的值，可能存在两两相关的变量，因此需要进行KMO和巴特利特检验，看是否存在相关变量，结果如表5所示。

从表5可以看出，变量巴特利特球度检验值为566.1，p（sig.=0.000）<0.05，变量KMO检验值为0.503，大于0.5，说明变量之间存在较强的线性相关，适合进行因子分析，找到其中互相不相关的变量，剔除较强线性相关变量的影响。变量的总方差解释表如表6所示。

表6中，Component为因子成分；Total为特征值，反映了公因子的方差贡献；% of Variance为特征值占总方差的百分数；Cumulative %为特征值占方差百分数的累加值。Extraction Sums of Squared Loadings为抽取平方和载入栏，是根据特征值大于0.6的原则抽取4个因子的特征值、占方差百分数及其累加值。通过分析数据可得，前四个因子成分解释的方差占总方差的97.399%，能够很全面地反映所有信息。Rotation Sums of Squared Loadings为旋转平方和载入栏，是旋转因子矩阵后的4个因子的特征值、占方差百分数及其累加值。

因子负荷矩阵和旋转后的因子负荷矩阵如表7和表8所示。

表8为使用Varimax法进行因子旋转后得到的因子负荷矩阵。相比于表7，能更好地进行对主因子的解释。旋转后的因子负荷矩阵两端更加集中，能更好地解释主因子。从表8中可以看出，第一个因子与X5（出口额）密切相关，第二个因子与X3（旅游开放度）密切相关，第三个因子与X2（外资依存度）高度相关，第四个因子与X1（外贸依存度）高度相关。这表明，中原城市群各市的开放度主要能用这四个指标进行解释。

根据各公因子的方差贡献率和各因子的载荷系数，构建中原城市群各市经济开放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四个公共因子载荷系数计算公式分别为：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

结合各年度各城市的统计数据，利用上述各式计算中原城市群各城市开放度，计算结果如表9所示。

表9为中原城市群各市开放度测量的数据展示，既体现了单个城市不同年份的开放度变化情况，又体现了同一年份各个城市不同的开放度，利用因子分析法测量出开放度指标的主要意义在于跨年和跨城市之间的比较，因此，不必关注指标是正是负。从表中可以看出，2011年，各城市开放度排名先后依次为郑州、洛阳、焦作、新乡、济源、许昌、开封、漯河、平顶山。如表所示，开放度最高的郑州市在样本观测期间，开放度增长很快，2009年国际金融危机期间略微下降，然后显著上升，2011年大幅提高，台资企业富士康科技集团对郑州市进出口的拉动作用不容小视，郑州2011年进出口160.2亿美元，仅富士康郑州公司进出口就达到94.7亿美元，占59.1%，由此可见引进外向型跨国公司对进出口能起到显著的推动作用。排在第二位的洛阳的开放度变化趋势和郑州非常相似，尽管其2011年提升幅度没有第一名郑州市提升得快，反映出洛阳较好的工业基础、优良的投资环境和众多的名胜古迹对外来投资和境外游客的强大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前开放度保持稳定，在2009到2011年稳步提升，而在与开放度有关的指标中，焦作市的旅游开放度处于第一位，其众多的旅游景点特别是全球首批世界地质公园、5A级景区云台山的贡献至关重要。排名居中的5个城市新乡、济源、许昌、开封和漯河指标相对较集中，十分接近。排名最后的平顶山由于工业基础薄弱、引资优势不突出、缺乏旅游资源等原因从2005年以来，一直开放度略差。

通过以上数据的整理与指标的计算，能够客观反映中原城市群各市开放型经济的发展现状，为决策提供依据，促进各市查找差距、赶超先进，抓住建设中原经济区的重要战略机遇期，实现全面开放和加快发展。

参考文献：

1.于玲.皖江城市带开放型经济测度与发展对策研究[D].安徽大学，2010

2.曾海鹰，任登鸿.区域开放度指标体系研究及测算[J].经济问题探索，2007（9）

3.河南统计年鉴[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint

因子负荷矩阵和旋转后的因子负荷矩阵如表7和表8所示。

表8为使用Varimax法进行因子旋转后得到的因子负荷矩阵。相比于表7，能更好地进行对主因子的解释。旋转后的因子负荷矩阵两端更加集中，能更好地解释主因子。从表8中可以看出，第一个因子与X5（出口额）密切相关，第二个因子与X3（旅游开放度）密切相关，第三个因子与X2（外资依存度）高度相关，第四个因子与X1（外贸依存度）高度相关。这表明，中原城市群各市的开放度主要能用这四个指标进行解释。

根据各公因子的方差贡献率和各因子的载荷系数，构建中原城市群各市经济开放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四个公共因子载荷系数计算公式分别为：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

结合各年度各城市的统计数据，利用上述各式计算中原城市群各城市开放度，计算结果如表9所示。

表9为中原城市群各市开放度测量的数据展示，既体现了单个城市不同年份的开放度变化情况，又体现了同一年份各个城市不同的开放度，利用因子分析法测量出开放度指标的主要意义在于跨年和跨城市之间的比较，因此，不必关注指标是正是负。从表中可以看出，2011年，各城市开放度排名先后依次为郑州、洛阳、焦作、新乡、济源、许昌、开封、漯河、平顶山。如表所示，开放度最高的郑州市在样本观测期间，开放度增长很快，2009年国际金融危机期间略微下降，然后显著上升，2011年大幅提高，台资企业富士康科技集团对郑州市进出口的拉动作用不容小视，郑州2011年进出口160.2亿美元，仅富士康郑州公司进出口就达到94.7亿美元，占59.1%，由此可见引进外向型跨国公司对进出口能起到显著的推动作用。排在第二位的洛阳的开放度变化趋势和郑州非常相似，尽管其2011年提升幅度没有第一名郑州市提升得快，反映出洛阳较好的工业基础、优良的投资环境和众多的名胜古迹对外来投资和境外游客的强大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前开放度保持稳定，在2009到2011年稳步提升，而在与开放度有关的指标中，焦作市的旅游开放度处于第一位，其众多的旅游景点特别是全球首批世界地质公园、5A级景区云台山的贡献至关重要。排名居中的5个城市新乡、济源、许昌、开封和漯河指标相对较集中，十分接近。排名最后的平顶山由于工业基础薄弱、引资优势不突出、缺乏旅游资源等原因从2005年以来，一直开放度略差。

通过以上数据的整理与指标的计算，能够客观反映中原城市群各市开放型经济的发展现状，为决策提供依据，促进各市查找差距、赶超先进，抓住建设中原经济区的重要战略机遇期，实现全面开放和加快发展。

参考文献：

1.于玲.皖江城市带开放型经济测度与发展对策研究[D].安徽大学，2010

2.曾海鹰，任登鸿.区域开放度指标体系研究及测算[J].经济问题探索，2007（9）

3.河南统计年鉴[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint

因子负荷矩阵和旋转后的因子负荷矩阵如表7和表8所示。

表8为使用Varimax法进行因子旋转后得到的因子负荷矩阵。相比于表7，能更好地进行对主因子的解释。旋转后的因子负荷矩阵两端更加集中，能更好地解释主因子。从表8中可以看出，第一个因子与X5（出口额）密切相关，第二个因子与X3（旅游开放度）密切相关，第三个因子与X2（外资依存度）高度相关，第四个因子与X1（外贸依存度）高度相关。这表明，中原城市群各市的开放度主要能用这四个指标进行解释。

根据各公因子的方差贡献率和各因子的载荷系数，构建中原城市群各市经济开放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四个公共因子载荷系数计算公式分别为：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

结合各年度各城市的统计数据，利用上述各式计算中原城市群各城市开放度，计算结果如表9所示。

表9为中原城市群各市开放度测量的数据展示，既体现了单个城市不同年份的开放度变化情况，又体现了同一年份各个城市不同的开放度，利用因子分析法测量出开放度指标的主要意义在于跨年和跨城市之间的比较，因此，不必关注指标是正是负。从表中可以看出，2011年，各城市开放度排名先后依次为郑州、洛阳、焦作、新乡、济源、许昌、开封、漯河、平顶山。如表所示，开放度最高的郑州市在样本观测期间，开放度增长很快，2009年国际金融危机期间略微下降，然后显著上升，2011年大幅提高，台资企业富士康科技集团对郑州市进出口的拉动作用不容小视，郑州2011年进出口160.2亿美元，仅富士康郑州公司进出口就达到94.7亿美元，占59.1%，由此可见引进外向型跨国公司对进出口能起到显著的推动作用。排在第二位的洛阳的开放度变化趋势和郑州非常相似，尽管其2011年提升幅度没有第一名郑州市提升得快，反映出洛阳较好的工业基础、优良的投资环境和众多的名胜古迹对外来投资和境外游客的强大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前开放度保持稳定，在2009到2011年稳步提升，而在与开放度有关的指标中，焦作市的旅游开放度处于第一位，其众多的旅游景点特别是全球首批世界地质公园、5A级景区云台山的贡献至关重要。排名居中的5个城市新乡、济源、许昌、开封和漯河指标相对较集中，十分接近。排名最后的平顶山由于工业基础薄弱、引资优势不突出、缺乏旅游资源等原因从2005年以来，一直开放度略差。

通过以上数据的整理与指标的计算，能够客观反映中原城市群各市开放型经济的发展现状，为决策提供依据，促进各市查找差距、赶超先进，抓住建设中原经济区的重要战略机遇期，实现全面开放和加快发展。

参考文献：

1.于玲.皖江城市带开放型经济测度与发展对策研究[D].安徽大学，2010

2.曾海鹰，任登鸿.区域开放度指标体系研究及测算[J].经济问题探索，2007（9）

3.河南统计年鉴[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint