基于GIS的对海雷达网探测效能仿真*

张云雷，王 栋，席泽敏，袁湘辉

（1.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033；2.海军司令部，北京 100032）

基于GIS的对海雷达网探测效能仿真*

张云雷1，王 栋2，席泽敏1，袁湘辉1

（1.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033；2.海军司令部，北京 100032）

对海监视是雷达的一个重要应用方向，为定量分析对海雷达网的探测效能，基于地理信息系统（GIS）环境和数字高程模型（DEM），对雷达网探测威力进行了直观显示和遮挡建模；对视距附近舰船目标和海杂波的雷达反射截面积进行了分析和建模，并从静态和动态两方面进行对海探测效能的仿真。仿真结果表明，标准大气传播时，对海探测效能主要受到雷达天线架高和海杂波的影响，海杂波主要影响小目标探测；当存在波导现象时，对海探测效能必须考虑超视距的影响。仿真结论和雷达网实际对海探测结果相一致，可用于作战模拟和新战法研究。

GIS，对海探测，雷达网，效能仿真

引 言

对海监视雷达是海上方向预警探测体系的重要组成部分，担负着对海上舰船目标的观察任务。与对空雷达不同，常规对海监视雷达的最大观察距离一般不取决于雷达自身的灵敏度，而主要受到阵地高度、海杂波特性和波导传输的限制。海上目标数量多、类型杂，同时受到地形遮挡、目标起伏和雷达工作状态等诸多因素的影响，一般将不同地域、不同频率和工作方式的对海雷达组网，通过信息融合来提高雷达网整体探测能力。

目前结合GIS对雷达威力进行建模一般考虑对空探测［1］，而对海探测在目标和环境特性上与其有很大不同，而目前还未见有基于实际地形数据条件下的对海探测效能方面的研究。本文采用GIS软件，并结合NASA（美国太空总署）和NIMA（国防部国家测绘局）联合测量的SRTM3数字高程数据，建立了实际地形条件下对海探测的数学模型，仿真得到了对海雷达网对海探测效能，可用于雷达网性能评价和算法研究。

1 实际地形条件下威力建模

当雷达天线海拔高度一定时，雷达对海面目标的最大观察距离受到地球曲率限制，由视距公式求得：

hr为雷达天线海拔高度，ht为目标海拔高度。KRe为考虑大气折射后的等效地球半径，取值和电磁波折射率n有关，在标准大气条件下约为8 500 km。

折射是由于地球大气层指数在空间（主要是随高度）变化造成无线电波在大气层传播速度变化而产生的一种效应。当存在超折射时，电磁波路径是向下弯曲的，此时目标高度需要根据等效地球半径修正：

h'为目标修正后高度，h为目标海拔高度，r为雷达架设点和目标点的距离，KRe为等效地球半径，K的取值和电磁波折射率有关。

目标高度修正后可将电磁波看作直线传播，采用通视模型进行威力建模方法为：以雷达天线架设点为中心，取雷达最大观察距离为半径进行通视分析，能够通视点的集合即为雷达最大威力范围。通视点表明电磁波能够到达的区域，不通视点则是由于地形遮挡引起的探测盲区。由于该方法忽略了电磁波的绕射效应，所以适用于波长较短的雷达。对海监视雷达一般采用厘米波或更短波长，满足上述要求。

当海洋上的大气折射结构呈现波导形式时，尤其是蒸发波导（出现概率最高）时，雷达电磁波向下弯曲程度和地球自身曲率相同或更大，理论上对海面和低空目标可以看无限远。此时通常采用PJ模型来计算蒸发波导高度，进而得到修正后的折射率随高度的分布，结合雷达和目标参数，采用抛物型方程计算出电磁波传播损耗，和雷达的检测门限作比较得到蒸发波导条件下的雷达最大观察距离［2］。

实际上只有当目标和杂波能量比足够大时，雷达最大观察距离才能达到理论上的通视距离，否则需根据目标和海洋环境情况具体分析。

2 杂波条件下海上目标探测概率

进行探测效能仿真，需得到目标在不同位置上的探测概率值，该值和信噪比、虚警概率、脉冲积累数存在复杂的积分关系，并随着目标的起伏而变化。文献［3］给出了单个雷达发现概率Pd和N脉冲信噪比（SNR）N、脉冲积累数N、虚警概率Pfa的经验公式，并指出该公式在N=1～8 096，Pd=0.1～0.9，Pfa=10-3～10-7的范围内的误差小于0.2 dB，如下：

式（4）也可用来计算起伏目标，只要引入起伏损失即可，查询相关图表［4］可得。（SNR）N是积累N脉冲后的检测所需信噪比，考虑海杂波功率时，采用N脉冲综合杂噪比SNRz表示为：

式中Ps为目标回波功率，Pn为接收机噪声功率，Pc为杂波功率，ID=Dp为脉冲压缩对于信噪（杂）比的改善因子为相参/非相参积累对信噪（杂）比的改善因子；Dp、N分别为脉冲压缩比、相参/非相参积累回波脉冲数。Is为回波信号相对海杂波的改善因子。

上式中的信号和噪声功率分别为：

Pt为雷达发射功率，Gt和Gr分别为雷达发射和接收天线增益，当收发共用时，有Gt=Gr；λ为雷达波长，σt为目标雷达有效雷达截面积，Lz为系统综合损耗。r为目标和雷达的距离，δ（dB/km）为电磁波衰减系数，可以查询文献［4］的图5.19，仿真中将图表量化成查询表以供调用。k=1.38×10-23，T0=290 K，Bn为雷达接收机带宽，NF为接收机噪声系数。

海杂波为面杂波，可以从主瓣和旁瓣进入，可以等价于主瓣方向截面积为σc的目标，杂波功率可表示为：

从式（6）、式（7）可以看出，要得到准确的信杂比，需对目标和杂波特性进行讨论。

2.1 舰船RCS建模

对海检测时，舰船目标RCS需要考虑地球曲率的影响，如下页图1所示。不同大气折射条件下地球等效半径不同，但都存在视距影响。当目标从顶部通视点B向目标底部通视点D运动时，忽略电磁波衍射效应，则目标RCS贡献来源于目标位于雷达视线以上部分。由于目标RCS沿高度分布不均，且受到海面和目标反射的影响，电磁波能量流在目标垂直面的分布也是不均匀的，难以给出目标RCS随高度变化的解析表达式，需要假设对目标RCS沿高度的分布。

图1 视距附近海上舰船目标检测示意图

假定目标RCS沿高度满足以下分布函数:

f（x）为分布密度函数，可以是正态分布、三角分布等。k为常数，由分布σ（ht）=σt可以求得。由式（2）得目标RCS随距离r变化为：

r1和r2分别代表了目标顶部通视距离和底部通视距离：

2.2 海杂波RCS分析

由于海杂波的时变性和空变性，难以对海杂波功率进行精确建模，进行粗粒度的仿真时，可利用一些经验公式。本文采用文献［5］给出的恒γ模型，γ为海杂波固有反射率，用海态SS和波长λ的函数表示为：

杂波可以分为主瓣杂波和旁瓣杂波。旁瓣杂波可以等效于从主瓣进入，用σmc和σsc分别表示主瓣和旁瓣方向进入杂波RCS大小，用σ0表示海杂波表面反射率，用Am和As分别表示距离雷达r处的主瓣和旁瓣海杂波分辨单元面积，Δr和θa分别为雷达距离分辨单元和雷达水平波束宽度大小，SLrms为雷达水平旁瓣均方根电平，则海杂波RCS为：

φ为入射余角，用雷达天线高度hr、目标距离r和地球等效半径KRe表示：

3 探测效能评价指标

为全面衡量雷达网探测效能，设置静态指标和动态指标。前者可以全面反映雷达网的探测效能，后者可以评价具体想定下的雷达网探测效能。对于警戒雷达来说，讨论效能必须明确雷达网责任区的概念，责任区是由使命任务划定的雷达网的威力范围。指标如下：

静态指标：雷达网覆盖面积（Snet）为责任区内各雷达探测区域面积的并集；覆盖系数（K）为责任区内雷达网覆盖面积后和责任区面积之比，为0～1之间的数，该数越大越好，表示雷达网覆盖越严密。设雷达网由M部雷达组成，第m部雷达责任区内的探测面积为Sm，用Szone代表雷达网责任区面积，则各指标计算如下：

动态指标：及时发现概率（Pin）为雷达网对进入雷达网责任区内目标第1点的融合检测概率；平均检测概率（Pav）为对责任区目标所有航迹点融合检测概率的平均值。

组网采用秩K=1的数据融合规则，假定第n部雷达对目标的探测概率为Pdi，则N部雷达组成雷达网对目标的融合探测概率Pnet为：

用pinet表示雷达网对目标第i点的融合探测概率，假定网内共有N点，则动态指标计算如下：

4 仿真结果及分析

GIS通过将地图、数据库和空间分析三者有机结合，可以实现对雷达网威力范围的直观显示，利用雷达阵地部署周围的地形数据，得到和真实雷达观察范围相似的雷达威力模型。

美国航天飞机测绘任务获取的全球SRTM3数字高程数据为栅格数据，经过对海上高度值进行修正后，可以满足本项目高程数据分析。在利用SRTM3数据之前，需要利用GIS软件对成块组织的数据（5°经度×5°纬度）进行拼接，得到完整的雷达阵地周边数据，并按照前文的讨论对雷达周边阵地高度进行修正，再结合可视域分析方法，如Ddraw算法［6］，可以直观显示雷达探测威力及盲区。仿真步骤如下：

4.1 制作仿真想定

如图2所示，目标从山东半岛东南角（虚线为海洋陆地轮廓线）进入雷达网观察范围，航向东北，设定两部雷达分别架设于山东半岛东北局部最高点A（高度347m）和东南较低点B（高度20m）。

图2 雷达网探测想定

4.2 探测效能仿真

图3 雷达网探测仿真流程图

设置责任区距离两部雷达的架设点为半径50 nmile（海里）的区域，如图2所示。2部雷达组网数据融合采用“或”准则，仿真取6 s的时间步长，以目标的位置变化为驱动事件，仿真流程如图3所示。

4.3 结果分析

仿真条件：目标RCS为100m2，高度15m，海况3级。雷达对2m2的目标最大作用距离均为150 km，距离分辨率100m，方位分辨率1.5°，旁瓣均方根电平-30 dB。海上气象：①无波导；②6m海面大气温度23°，相对湿度67%，风速2m/s，气压1 009 mb，海水温度为23°，利用PJ模型计算可得蒸发波导高度为15m。

利用抛物方程对不同气象条件下雷达网的探测威力分别进行建模，得到威力和盲区如图4所示，黑色区域代表雷达威力范围，从左图可看出，正常情况下，由于地形的影响，两雷达探测距离不超过40 nmile；而当存在波导时，B雷达产生了超视距现象，威力范围从20 nmile拓展到40 nmile，而A雷达天线架设由于太高，未发生超视距现象。

图4 雷达网不同波导高度时探测威力图

表1给出了雷达网不同条件下的探测效能指标。雷达网覆盖面积越大，盲区系数越小，及时发现概率和连续跟踪概率越大，表明探测效能越好。当存在大气波导时，雷达网的探测效能明显增强（仿真1和4）；海况对小目标观察的影响作用明显（仿真2和3），这些均和实际对海雷达探测结论相一致。

表1 不同条件下的对海探测结果

经过多次仿真表明，天线架高对雷达网覆盖范围影响较大，选择高山架设雷达天线以获得较远的对海探测范围；海上小目标检测主要受海杂波影响，雷达接收的海杂波受海况影响较大，也和雷达天线架高及信号处理能力相关；当无高山时，可利用波导传输获得较远探测距离，此时受到波导高度、雷达天线架高和工作频率、入射角的限制，对于蒸发波导来说，高度一般不超过40m。为了提高对海探测效能，一方面可通过增加开机雷达数量，优化网内雷达部署；另一方面可提高网内雷达的杂波抑制水平，以上结论均可通过仿真检验。

5 结束语

本文利用GIS环境和DEM数据仿真了雷达网实际对海威力范围，并计算了雷达网对海探测效能。为了得到更真实的结论，需考虑海面电磁波的反射和电磁波的衍射，这将是下一步工作重点。

［1］董光波，陈志杰，王 艺，等.基于三维地理环境的雷达网探测威力计算与实时空情态势显控［J］.东南大学学报（自然科学版），2009，39（增 1）:284-287.

［2］田 斌，察 豪，李 方，等.基于PJ模型的雷达探测距离预报方法［J］.火力与指挥控制，2009，34（12）：97-99.

［3］赵志超，饶 彬，王 涛，等.雷达网检测概率计算及性能评估［J］.现代雷达，2010，32（7）：7-10.

［4］丁鹭飞，耿富录.雷达原理［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2000.

［5］王雪松.现代雷达电子战系统建模与仿真［M］，北京：电子工业出版社，2010.

［6］张金芳，李 磊，王宇心.地形可视性分析［J］.系统仿真学报，2005，17（8）：1916-1921.

Sea-Detecting Effectiveness Simulation of Radar Network Based on GIS

ZHANGYun-lei1，WANGDong2，XIZe-min1，YUAN Xiang-hui1
（1.Electronic department，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；2.Navy Command，Beijing 100032，China）

The sea-warning is an important application to radars.Aimed at analyzing the seadetecting effectiveness quantitatively，based on Geographic Information System （GIS）environment and Digital Elevation Model（DEM），an obvious display and shelteringmodel to the sea-detecting of radar network has been made.The radar cross section of ship close to the horizon as well as sea clutter are analyzed and modeled，and the sea-detecting effectiveness of radar network is simulated in static and dynamic ways.The simulation indicates that in normal atmosphere reflectivity condition，the effectiveness is mainly influenced by the height of radar antenna over the sea and sea clutter which influences small targetsmore，while in duct atmosphere，the effectivenessmust be pay attention to the over the horizon.The simulation conclusion accords with real sea-detecting results of radar network，which could be further used in combat simulation and the study of new combatmeans.

GIS，sea detecting，radarnetwork，effectiveness simulation

TN955

A

1002-0640（2014）07-0039-04

2013-04-27

2013-06-02

国防专项基金资助项目

张云雷（1981- ），男，河北晋州人，硕士。研究方向：雷达组网，作战效能评估。