飞机维修费用的动力学仿真研究

张洛兵黄兆东

（1.中国航空工业集团公司， 北京 100022；2.中国航空工业发展研究中心， 北京 100029）

飞机维修费用的动力学仿真研究

张洛兵1黄兆东2

（1.中国航空工业集团公司， 北京 100022；2.中国航空工业发展研究中心， 北京 100029）

以飞机维修费用为研究对象，分析了费用产生的因果关系；绘制了存量流量图，建立了存量、流量、辅助变量、常量之间的关联方程以及初始值的确定；在确定模型合理的基础上，分析模型的计算结果，并通过调整模型的参数来观察模型结果的变化以确定最优策略，为决策者提供决策支持。分析结果表明本仿真方法具有一定的实用性。

飞机 ；维修费用；系统动力学； 仿真

研究维修费用发生和发展变化的规律，研究降低和控制维修费用的有效途径，是控制寿命周期费用的重要手段[1]。本研究应用系统动力学原理分析飞机维修费用产生的动力学特性，建立起描述飞机维修过程的通用模型，并运用计算机进行仿真分析。为飞机维修费用的预测、分析和控制提供有效手段。

1 飞机的维修费用及其因果关系分析

飞机维修费用主要由预防性维修、修复性维修和基于状态的维修3部分维修费用组成，这些费用均由维修工时费、材料费、设备使用费组成。

维修系统中的飞机总体，根据飞机退化程度可以分为完好飞机、退化飞机和故障飞机3类；同时根据飞机所执行的维修策略活动，又可以分为执行预防性维修的飞机、执行基于状态的维修的飞机和进行修复性维修的飞机3类[2]。从飞机总体的角度来考察，维修系统的运行过程就是因为退化失效和维修活动而导致上述6类飞机的数量发生变化的过程[3]。基于飞机退化失效的动力学过程和使用与维修的耦合动力学过程，可以解释上述几类飞机之间的关系。对于完好飞机，由于飞机在使用过程中不可避免地发生退化，当退化累积到一定程度时即发生故障和失效[4]。

当同时考虑预防性维修、基于状态的维修、修复性维修等维修策略时，飞机使用与维修的耦合过程可以用飞机在使用状态、预防性维修状态、基于状态的维修状态以及修复性维修状态之间的状态转移过程来刻画。对于包含多架飞机的复杂维修系统，飞机维修系统的运行过程也就是系统中的飞机并行发生退化、并行发生维修和并行执行维修活动的过程[5]。

本模型的仿真思路是飞机的退化导致飞机的状态由新机向故障机转化，要抑制或减缓这种转化需要维修活动，维修活动则消耗资源，产生维修保障费用。维修活动及费用的详细因果关系图如图 1所示。

图2 飞机维修系统的状态转移

图1 详细因果关系图

2 维修费用产生过程的存量流量分析

2.1 状态转移流量存量图

假设该维修系统对飞机同时采用预防性维修、基于状态的维修和修复性维修策略，且这些维修活动均是非完美的。这些维修活动均在同一维修级别上进行，不考虑除维修人员以外的其他维修资源约束，当维修策略触发维修需求且相应维修人员可用时即进行对应的维修活动。

综合飞机的退化失效过程、非完美维修过程以及状态监控过程，根据飞机所处的状态，可以将该维修系统中的飞机分为如下几类，即：完美维修后的飞机、非完美维修后的飞机、退化飞机、故障飞机、进行修复性维修（修理）的飞机、检测出退化的等待进行基于状态的维修的飞机、等待进行基于状态维修的正常飞机、进行维修（包括预防性维修和基于状态的维修）的飞机，从而该型飞机维修系统的状态可以用这几类飞机的数量来刻画，飞机在这些状态上的流入、流出和积累可以用图2来表示。

2.2 维修费用流量存量图

模型维修活动包括预防性维修、视情维修、修复性维修。影响维修费用的因素是3类维修的维修次数、材料费、设备设施费、维修人员工时费等。本文采用简化处理，将材料费、设备设施费、维修人员工时费等按单次修复性维修费用、单次预防性维修费用和单次检测费用进行计算。同时D检费用因数额远大于其他单次费用，所以D检费用单独列出。

维修费用流图部分的存量有4个，分别为累积修复性飞机数量、累积预防性维修飞机数量、累积状态检测飞机数量及直接维修累积费用。辅助变量及常量详细在图 3中列出。

图3 维修费用流图

3 案例假设与模型测试

3.1 案例假设

系统动力学模型是对复杂真实系统的一个仿真，建立的是一个简化的系统模型，因此需要做出必要的假设和约束，如下所示。

（1）模型采用美国Ventana Systems公司的Vensim仿真软件。仿真时长为25年，仿真步长为0.0078125，即每年仿真128次。

（2）飞机的维修保障费用由预防性维修费用、修复性维修费用、视情维修费用、备件存储管理费用和维修人员培训保障费用组成。

（3）飞机的A检、C检根据飞机的退化情况其周期、频次也会发生变化。D检之后飞机的故障、退化等情况按新机计算。

（4）模型考虑通货膨胀对各类费用的影响，通货膨胀用CPI指数来衡量。

其他还有一些细节性的假设，不再一一阐述。

3.2 模型测试

许多现实系统的根据与极端条件下的结论相关。极端条件了解越多，对改善模型在正常条件下的“运行”就越有利。

如图4所示，图（1）中表示模型正常运行时维修费用的变化趋势，（2）和（3）分别为费用下降率为0.99999和0.1时的费用变化趋势。从图中可以看出，当费用下降率为0.99999时维修费用的变化趋势仍然正常，当为0.1时费用则直线下降，这也符合正常的逻辑。可见当费用下降率参数值的设定，及其在整个模型公式中都是合理的，其他容易出现不符合正常逻辑的参数均通过类似的模型极端测试。

图4 费用下降率的模型极端测试

4 仿真结果分析

D检周期对飞机的维修保障活动和维修保障费用的影响很大。本文假设飞机经过D检之后按新机处理，这样飞机的性能、状态等又回到新机状态，此时修复性维修、预防性维修、视情维修活动都会有一定程度的减少，其费用也会降低，而D检本身却消耗大量的资源，需要很大的费用。所以确定合理的D检周期对于降低飞机的维修保障活动和提高飞机执行任务的能力有很大帮助，这也给D检周期的权衡留下空间。

图5表示的是D检周期变化对维修保障费用的影响。D检周期的变化分别为缩短50%、缩短90%、延长10%、延长30%和延长50%。从图5中可以看出在D检周期缩短为原来的90%，即21150小时时费用最低，而当D检周期延长50%后费用最高。从而可以认为飞机的D检周期可以适当缩短，以使总的维修保障费用最低。

图5 D检周期变化对维修保障费用的影响

5 展望

本文利用Vensim软件建立了飞机的维修保障费用系统动力学仿真模型。这是一整套分析问题、划定边界、建立模型、检验模型、分析结果、提供决策的方法，提供了应用系统动力学分析飞机维修保障费用甚至全寿命周期费用的有力工具。

事实上，对于一个机群来说，影响其维修保障费用的因素多种多样，有的已经被认识到，但更多的是认识不到的。发现这些影响费用的关键因素尤其是在其数十年的服役期内具有长期效应的因素不是一件容易的事情。因此建立一个庞大、复杂系统动力学仿真模型需要有丰富经验的建模者，同时还需要对飞机的维修保障过程及其费用非常熟悉的合作者才能建立一个真正具有价值的模型。需要强调的是，系统动力学方法建模本身就是一个不断发现新的影响因素，反复迭代，直到达到所要求的精度和准确性的过程。因本课题的时间、经费有限，作者仅作了相关的基础性研究，提出一个解决该类问题的可行方法，模型的近一步细化和完善都可参照此方法和思路进行。

[1] Marina Karyagina, Walter Wong, Ljubica Vlacic. Life cycle cost modeling using marked point processes [J]. Reliability Engineering & System Safety, 1998, 59(3): 291-298.

[2] Christopher D. Purvis. Estimating C-17 Operating and Support Costs: Development of a System Dynamics Model [R]. Air force institute of technology, 2001.

[3] 李郑琦，陈跃良.飞机视情维修策略及其模型研 究[J].航空科学技术，2011，03：28-30.

[4] Zachary F Lansdowne. Built in test factors in a life cycle cost model. Reliability Engineering & System Safety, 1994, 43(3): 325-330.

[5] Jun Wang. A System Dynamics Simulation Model for a Four-rank Military Workforce. Land Operations Division, Defence Science and Technology Organisation, 2006, DSTO-TR-2037.

（编辑：雨晴）

图7 选择查看文件窗口

4.3 输出数据

重复相应步骤直到达到期望的覆盖级别即可结束结构覆盖验证。

5 结束语

民用飞机机载软件结构覆盖率分析在民用飞机机载软件开发生命周期中承担着重要角色，对于民用飞机顺利取得型号合格证起着及其重要的作用。本文仅仅针对基于LDRA Testbed的民机机载软件结构覆盖率分析流程和方法进行研究，本文注重的是流程和方法而不受工具的限制，在实际中也可以使用其他工具进行分析，而不仅限于LDRA Testbed。

[参考文献]

[1] RTCA DO-178B，机载系统和设备合格审定中 的软件考虑[S].华盛顿:美国航空无线电技术委 员会，1992.

[2] CCAR-25-R4，运输类飞机适航标准[S].北京: 中国民用航空局，2011.

（编辑：雨晴）

The Research on the Simulation Approach Based on System Dynamics for Aircraft’ s Maintenance Cost

Zhang Luobing1Huang Zhaodong2
（1.Aviation Industry Group Company of China Beijing 100022；2.AVIC Development Research Center, Beijing 100029）

This paper first analyzes the causality of the maintenance cost’s generation; then draws the stock and flow diagram, establishes the correlation equation of stock, flow, instrumental variables, constants and determines their initial value; on the basis of the model reasonable, analyzes the model’s calculation results, observes the change of the model results by adjusting model’s parameters to determine the optimal strategy, provides decision support for decision-makers. The analysis results have verified this paper’s simulation method’s practicality.

aircraft, maintenance cost, system dynamics, simulation

V267

A

1003–6660（2014）04–0039–04

10.13237/j.cnki.asq.2014.04.010

2014-03-26