EMC概率熵及其在系统电磁兼容性研究中的应用

陈佳佳，戴 超

（国家无线电监测中心，北京 100037）

电波卫士

EMC概率熵及其在系统电磁兼容性研究中的应用

陈佳佳，戴 超

（国家无线电监测中心，北京 100037）

为了定量地对飞机等复杂的系统电磁兼容性进行描述，本文提出了电磁干扰要素概率空间、电磁敏感要素概率空间、电磁干扰关联对信息量和EMC概率熵的概念，阐述了上述四个概念的物理含义及相互间的关系。并以飞机机载系统电磁兼容性分析为实例进行了EMC概率熵的计算，其结果与实际情况相吻合。最后指出EMC概率熵是进行系统电磁兼容性定量研究的一种重要工具和有效手段。

系统电磁兼容性；EMC概率熵；信息量；不确定性

1 引言

随着科技的进步，催生了一大批专用的复杂电子信息系统，在有限的空间和平台上集成大量的电子信息设备，呈现出“四性”特点：信息化的高度集成性、性能指标的高度先进性、使用环境和使用模式的高度复杂性和电磁兼容对系统安全的决定性。系统的电磁兼容问题已成为多学科高度交叉、系统内/系统间/系统与环境间的电磁干扰耦合交融的系统工程问题，成为决定现代大型复杂电子信息系统研制成败的关键问题之一[1-6]。

在众多电磁兼容问题中，系统级电磁兼容问题不仅涉及的设备/系统多，而且任何小的扰动都可能会对空域、时域、能域和频域特征产生很大的影响[7]，是一种综合后的电磁作用效果，具有很强的不确定性。正是这种不确定性造成了系统级电磁兼容研究的困难，因此，对复杂系统的电磁兼容性进行定量描述成为解决这一难题的关键。

长期以来，在系统级电磁兼容研究领域缺乏对复杂系统电磁兼容性定量描述刻画的手段，本文从近代数理统计的观点出发，借鉴信息论的研究成果，针对如何在系统级电磁兼容研究中对复杂系统的电磁兼容性的不确定性进行量化度量，对这一基础问题进行了研究，提出了电磁干扰要素概率空间、电磁敏感要素概率空间、电磁干扰关联对信息量和EMC概率熵的概念，并阐述了上述四个概念的物理含义及相互间的关系。

2 EMC概率熵[9-15]

2.1 电磁干扰要素概率空间和电磁敏感要素概率空间

定义1：电磁干扰要素概率空间

假设电磁干扰源集合X包含x1,x2,…,xn共n个干扰要素，它们在系统中出现的概率分布为p(xi)，i=1,2, …,n，则电磁干扰要素概率空间为

定义2：电磁敏感要素概率空间

假设电磁敏感源集合Y包含y1,y2,…,ym共m个敏感要素，它们在系统中出现的概率分布为p(yj)，j=1,2, …,m，则电磁敏感要素概率空间为

2.2 电磁干扰关联对信息量

定义3：电磁干扰关联对信息量

图1 电磁兼容三要素模型

此时，借助信息论中关于的信息量的概念，可以给出敏感要素yj关于干扰要素xi的条件信息量，即电磁干扰关联对的信息量定义式

当对数以2为底时，电磁干扰关联对信息量的单位为比特（bit），取自然对数e为底时单位为奈特（nat）。

1奈特=log2e 比特≈1.443比特

由（3）式可以推出

同时，在要对多个系统的电磁兼容性进行比较、评估时，由于不同系统中干扰要素和敏感要素的数量不尽相同，所以不能简单地用某一系统中的电磁干扰关联对信息量的和∑I(xi,yj)来定量地描述该系统电磁兼容性。

2.3 EMC概率熵

基于上述原因，我们引入EMC概率熵的概念，取一个系统中全部电磁干扰关联对信息量的均值来作为系统电磁兼容性的度量。

定义4：EMC概率熵

在一个系统电磁兼容性干扰要素集合X和敏感要素集合Y构成的联合集合XY上，电磁干扰关联对信息量 I(xi│yj)的概率加权平均值，即I(xi│yj)的数学期望定义为EMC概率熵H (X│Y)。

H(X│Y)表示在敏感要素集合Y确定的情况下，由干扰要素集合X和即耦合通道（外部环境）引入的不确定性。H(Y│X)表示在干扰要素确定的情况下，敏感要素的不确定度，即为由于耦合通道的吸收或耗散掉一部分干扰信号所引起的不确定性。

3 EMC概率熵的计算实例

实例1：某飞机塔康设备受到机载电台干扰，先采用EMC概率熵定量分析这一系统的电磁兼容性。

机载电台为干扰源，其干扰要素集合为X，包含5个干扰要素：{X│x1，x2，x3，x4，x5}，其干扰概率空间为

各干扰要素可以同时发生作用，故∑p(xi)＞1。

机载塔康设备为敏感源，其敏感要素集合为Y，包含5个干扰要素：{Y│y1，y2，y3，y4，y5}，其敏感概率空间为

各敏感要素可以同时工作响应，故∑p(yi)＞1。

由公式（4）可以计算出电磁干扰关联对信息量I(xi│yj)空间为

由公式（6）可以计算出EMC概率熵H (X│Y)为

实例2：若上例中的干扰要素x4发生的概率变由0.5上升为0.8，其他条件不变，则该系统新的EMC概率熵为

实例分析：H2(X│Y)＜H1(X│Y)，说明干扰要素x4概率上升导致系统的电磁兼容不确定度增加，系统电磁兼容性能的下降，发生电磁干扰的可能性增大。例1的电磁兼容设计优于例2的电磁兼容设计，即一个系统的EMC概率熵越大，该系统越稳定，系统的电磁兼容性能越好；反之，系统的EMC概率熵越小，系统的电磁兼容性的不确定度越大，越容易发生电磁干扰现象。这个结论与复杂系统理论中，熵的宏观意义是系统能量分布均匀性的一种量度，可以表示物体所处状态是否稳定及系统变化的方向，能量分布越均匀，熵越大；反之，则熵越小[8]。

两个例子EMC概率熵的分析结果与工程实际相符合，很好地证明了本文方法的正确性。

4 结束语

本文给出了电磁干扰要素概率空间、电磁敏感要素概率空间、电磁干扰关联对信息量和EMC概率熵的概念的定义，并通过两个实例，分别计算EMC概率熵，得出了对一个系统而言，其EMC概率熵越大则该系统电磁兼容性能越好；反之，EMC概率熵越小，该系统的电磁兼容不确定度越大，系统电磁兼容性能越差，越容易发生电磁干扰现象。系统电磁兼容性的度量是进行系统电磁兼容研究的关键，它直接影响到对系统电磁兼容性的模型建立、设计分析和仿真评估等研究。本文提出的EMC概率熵较好地刻画了系统的电磁兼容性，它将成为系统电磁兼容性定量研究的一种重要工具和有效手段。

[1] 苏东林，雷军，刘焱等．一种大型复杂电子信息系统电磁兼容顶层量化设计新方法[J]．遥控遥测，2008，29(4):1-8.

[2] 苏东林，雷军，王冰切．系统电磁兼容技术综述与展望[J]．宇航计测技术，2007（增刊），34～38.

[3] 苏东林，王冰切，金德琨等．电子战特种飞机电磁兼容预设计技术[J]．北京航空航天大学学报，2006,32(10):1239-1243.

[4] 王冰切．电子战特种飞机电磁兼容综合设计关键技术研究[D]．北京航空航天大学，2007.

[5] 赵刚．信息化时代武器装备电磁兼容技术发展趋势[J]．舰船电子工程，2007,27(1):20～24.

[6] Qiong Wang, Donglin Su. Prediction Design of the Noiseand Gain Specifcations of the RF Receiver[C].Proceeding of 17th International Zurich Symposium on Electro-magnetic Compatibility. Singapore: 2006: 262～265.

[7] 张斌，胡晓峰，胡润涛，张昱，复杂电磁环境仿真不确定性空间构建[J]．计算机仿真，2009，26(2):11-13.

[8] 阎长俊，王启家，初长庚．系统和熵[J]．沈阳建筑工程学院学报，1997，13(2)：212-216.

[9] 周荫清．信息理论基础[M]．北京：北京航空航天大学出版社，2002.

[10 唐朝京，雷菁．信息论与编码基础[M]．长沙：国防科技大学出版社，1998.

[11] 冯端，冯步云．熵[M]．北京:科学出版社，1992.

[12] 王彬．熵与信息[M]．西安：西北工业大学出版社，1994.

[13] 谭跃进，吴俊．网络结构熵及其在非标度网络中的应用[J]．系统工程理论与实践，2004,4: 1-3.

[14] Pardo E, Tovar FJR. MAXENPER: a program for maximum entropyspectral estimation with assessment of statistical significance by thepermutation test. Computers8LGeosciences, 2005, 31: 555-567.

[15] Schwartz T U, Walczak R, Blobel G. Circular permutation as a tool toreduce surface entropy triggers crystallization of the signal recognitionparticle receptor βsubunit. Protein Science, 2004,13:2814-2818.

《车联网：决战第四屏》正式发售

互联网定义者许多产业，许多产业也在改变着互联网的逻辑思维。汽车+互联网孕生出了车联网、汽车电商、自动驾驶等新鲜玩意儿，互联网侵入汽车业的这场“诺曼底登陆”正在攻破一个又一个堡垒，全速前进。

2014年5月5日，车云网编著、电子工业出版社出版的《车联网：决战第四屏》在全球移动互联网大会（GMIC）会场正式上市发售。本书是一本对于车联网进行系统梳理的专著，对于汽车互联化、信息化、智能化进行了富有现实意义的探讨，展现了汽车可以触及的未来。该书得到了吉利控股集团董事长李书福、搜狗CEO王小川、中国移动研究院首席科学家杨景等业界权威人士的鼎力推荐。

本书一共分为六大章节，分别从互联网入侵汽车业、车联网之萌芽、车联生态、车联网之商业模式、自动驾驶、汽车业之未来等维度深度切入，力求给读者一个车联网一个全景扫描。不仅有汽车业内的分析与呈现，更有汽车业外的视角与探讨，不仅集纳了目前中国汽车企业“触网”的现状，更多展现了IT企业、电信运营商、科技公司对于汽车业的觊觎。车联网不仅是汽车业发展的“下一个蓝海”，对于其他行业也是一块未经开垦的土壤。如同在本书第三章《庄家之争》中描述的那样，车载系统早已不仅仅是汽车企业之间相互争夺的领地，谷歌、苹果早已经在这块沃土上剑拔弩张，而一些专注于垂直移动数据领域的科技公司，例如高德地图、爱立信、腾讯路宝等不仅能够在车联网领域找到市场机会，他们自身也在因为车联网时代的到来发生着嬗变。

如今，我们已经不满足汽车只是一个代步工具，我们希望在汽车里还能有读书、听歌、视频、游戏等脑力劳动。就连传统的车载系统搭配的radio功能，我们也想让它实现定制化——或者至少有这样的需求存在。同样的，车联网的终极形态——自动驾驶的未来将沿袭着怎样的路线前进？这也将是本书重点向读者讲述的内容，目前沃尔沃、日产、奥迪、宝马、福特、奔驰……诸多汽车企业都在自动驾驶领域中暗自布局。汽车业的未来谁执牛耳，谁又能知？

目前的车联网面临的行业处境、政策倾斜、产业契机“落地”情况如何？手机与汽车将发生怎样的叠加效应？未来的汽车车载系统和相生的APP之间有哪些可以延伸的商业机遇？汽车在未来如何嬗变？此种嬗变又给我们带来哪些机会和不同的体验？本书给了你一些初步的回答。

【购书地址】京东：http://item.jd.com/11449807.html或者直接扫以下二维码，直接进入购书页面：

Application of EMC Probability Entropy in System Level Electromagnetic Compatibility Study

Chen Jiajia, Dai Chao
(State radio monitoring center, Beijing, 100037, China)

In order to quantitatively describe electromagnetic compatibility of complex systems likeairplane, this paper introduces electrom agnetic interference elements probability space, electrom agneticsusceptibility elements probability space, electromagnetic interference correlated pair’s information quantity andEMC probability entropy. Meanwhile, it expounds the physical meaning of the four concepts mentioned aboveand the relationship among them. Computation of EMC probability entropy is performed on the system levelelectromagnetic compatibility analysis of airborne system, the results are in fairly agreement with the actual state.Finally, this paper proposes that EMC probability entropy is an important and effective way to the quantitativestudy on system electromagnetic compatibility.

system level electromagnetic compatibility; EMC probability entropy; information quantity;uncertainty

10.3969/j.issn.1672-7274.2014.05.013

TN911.4

A

1672-7274（2014）05-0055-04

陈佳佳，女，1987年4月出生，国家无线电监测中心助理工程师，主要研究方向为频谱管理研究，电磁兼容，电波传播。

戴 超，男，学士，助理工程师，数字媒体技术专业，主要从事无线电管理信息化工作。