基于相关性延迟分析的SAFT算法

刘桂雄李 筹唐文明洪晓斌

（1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.广州多浦乐电子科技有限公司，广东 广州 510663）

基于相关性延迟分析的SAFT算法

刘桂雄1，李 筹1，唐文明1，2，洪晓斌1

（1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.广州多浦乐电子科技有限公司，广东 广州 510663）

针对超声经典合成孔径聚焦（SAFT）算法需对每点进行延迟聚焦、运算量大等问题，提出基于相关性延迟分析的合成孔径聚焦算法，并建立数学模型，采用Matlab分别对经典SAFT算法和基于相关性延迟分析的SAFT算法进行仿真分析。结果表明：基于相关性延迟分析的SAFT算法具有图像质量优、分辨率高、实时性好等特点。

合成孔径聚焦；相关性分析；延迟聚焦；超声成像

0 引言

超声相控阵最早运用于医疗领域，其成像方式有A、B、C、D显等，在无损检测中具有广泛的运用前景[1-3]。“合成孔径技术（SAFT）”是超声成像算法的一种，其概念来源于军事雷达的“合成孔径成像”，首先于1967年运用于超声成像领域，以提高超声系统的分辨率[4-6]。合成孔径技术通过全波采样，根据探头不同的位置，进行相应的延迟、叠加，以获得聚焦图像[7-9]。该方法帧率不高，但降低了系统的复杂性和成本，而且打破以前发射频率对图像分辨率的禁锢。目前SAFT方法有逐点延时聚焦、FFT匹配滤波、波包原子分解法[10]等。逐点延时聚焦分辨率较高，但需要逐点计算的延时时间；FFT匹配滤波将信号由时域运算转为频域运算，计算速率优于时域运算，但存储数据大大增加，且运算需整幅图处理，不能逐行扫描；波包原子分解法用母波将输入信号分解为若干基波，再时间延迟基波，最后图像重建，该方法在混凝土低频（100～500kHz）检测能提高信噪比，时分辨率较好，但母波正确选取与在高频段检测对成像效果影响较大。本文针对逐点延时SAFT的不足，研究一种基于相关性延迟分析的SAFT算法，该方法在提高图像质量、计算速度、分辨率方面都具有一定优势，有效地改进经典逐点延时聚焦算法。

1 基于相关性延迟分析的SAFT算法原理

图1为合成孔径聚焦原理图，换能器阵元从左往右，依次发射、接收脉冲信号，即按“扫描-采样-扫

描”的方式工作[11-12]。若阵元间距、阵元数分别为Δx、N，对于缺陷目标点P（Xn，Ym），在不同位置接收到信号为Si，则在P点的延迟聚焦为[13]：

式中：Wi——窗函数；

ν——超声波在介质中传播速度。

图1 合成孔径聚焦成像原理

合成孔径扫查数据为二维数组，横向表示方位向采样点，纵向表示探头在某一位置上距离向采样点。合成聚焦时，按式（1）逐点聚焦，聚焦点P的运算点在范围内，D为阵元直径，λ为超声波在介质中传播波长。由于通常聚焦运算点并非恰好就是采样点（如图1中G点在采样线m、m+1之间），不在采样点的数据不能直接使用，需进行插值获得，这里可采用拉格朗日线性插值算法（既有一定精度，算法也比较简单），G点的内插信号值为

式中：α——理论延迟值小数部分与采样周期比值[13]。

如何采样式（1）逐点延时聚焦处理，就必须对所有、大量坐标点（个数为阵元数与距离向采样点个数的乘积）进行聚焦计算。

考虑到因超声发射、回波信号表达式形式一致，仅有相位延迟和幅值衰减的差异，故可利用各阵元回波信号进行信号相关分析，直接找出各阵元延迟时间再进行信号延迟、聚焦。设换能器阵元N发射、接收信号分别为S0（t）、SN（t），则在信号能量有限的前提下，两信号的相关函数为[13]：

图2为基于相关性延迟分析的SAFT算法流程框图。逐个将每个阵元发射信号与接收到的回波信号Si进行相关运算，仅算个阵元数个延迟值求得最小值处为缺陷点与扫查平面垂直的位置，各阵元相对延迟值为扫查信号Si按值进行延迟、存储。

图2 基于相关性延迟分析SAFT流程框图

图3分别为各阵基于相关性分析波形、延迟后的波形图。延迟后的信号进行叠加、平均，可得到聚焦图像。

2 仿真例与性能对比

设试验检测工件为钢材料，工件方位向宽度X、距离向深度Y分别为72 mm、60 mm，阵元直径a= Δx=8mm，缺陷为位于（36mm，10mm）处大小为一个像素点，阵元信号发射频率f0=100MHz，中心脉宽系数B=1.0×107，发射系数A=1，声速ν=6000m/s，方位

向、距离向分别取取9、2000个采样点。仿真中，阵元发射信号S0（t）可采用高斯信号，那么S0（t）、接收信号Si（t）表达式为[11，14]

图3 各阵元相关性分析信号与延迟后信号

图4为基于相关性延迟分析的SAFT算法聚焦图像与经典SAFT算法聚焦图像比较。前者通过相关性延迟、叠加后的信号没有因距离而发生干扰，信号图像符合实际情况，即距离向分辨率为脉冲宽度，方位向分辨率为方位向采样点间距；后者图像带有干扰波纹，方位向离缺陷越远，干扰越大。可见基于相关性延迟分析的SAFT算法聚焦图像质量明显优于经典SAFT算法聚焦图像。

图4 基于相关性延迟分析聚焦图像效果比较

图5为基于相关性延迟分析的SAFT算法聚焦分辨率与经典SAFT算法聚焦分辨率比较图。分辨率根据分贝下降法（取比最高回波幅值低20 dB的回波幅值为标准高度）[14]，测量时回波高度超过“标准”幅值的探头移动距离为缺陷大小，即最小分辨力ρ。可以看出，通过基于相关性延迟分析的SAFT算法聚焦得到图像，分辨力为一个像素点，而用经典SAFT算法得到图像，缺陷检测分辨力为ρ，远大于一个像素点，可见基于相关性延迟分析的SAFT算法有助提高分辨率。

此外，基于相关性延迟分析的SAFT算法在运算量方面还是可以接受。经典SAFT的成像计算量主要集中在每点聚焦运算上，重构图像时，需求出缺陷点P在各阵元的相对位置Δ=L/R0，计算出对应点（如图1点P在m阵元的相对位置为G点），再按式（1）进行计算。依照计算量估计方法[15]，合成一幅2000*9图像需约十万次计算（一个对应点坐标5次、插值3次计算），而基于相关性分析计算量主要在相关函数运算。在英特尔赛扬双核1.8GHz处理器、Matlab7.8上模拟运算做比较，在相同原始采样数据情况下，经典SAFT原理合成一幅图像平均时间为0.024 5 s，而基于相关性延迟分析的平均处理时间为0.0166s，速度还可提高32%。

图5 基于相关性延迟分析聚焦分辨率比较图

3 结束语

本文基于相关性延迟分析，逐个将每个阵元发射信号与接收到的回波信号Si进行相关运算，仅算每个阵元延迟值再求得最小延迟值处为缺陷点与扫查平面垂直的位置）完成聚焦计算，有别于传统经典SAFT方法逐点延时聚焦处理，对所有、大量坐标点（个数为阵元数与距离向采样点个数的乘积）进行聚焦计算。仿真实验表明，基于相关性延迟分析的SAFT算法具有图像质量优、分辨率高、实时性好等特点，为超声检测数据后处理成图提高分辨率、增强实时性提供了有效手段。下面将进一步实验研究以及开展基于相关性延迟分析多缺陷点SAFT聚焦算法的工作。

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图2 比格犬服用阿那曲唑片后的平均药-时曲线图

2 结束语

阿那曲唑和氨氯地平在ESI离子化方式下，主要生成[M+H]+准分子离子峰，分别为阿那曲唑m/z294.4和内标m/z409，阿那曲唑和内标生成的主要碎片离子分别为m/z225.3和m/z238，将其作为定量分析时所监测的产物离子。HPLC-RIA法[2]由于存在放射线辐射和污染等问题，仅在测定组织内阿那曲唑浓度的时候使用；安富荣等使用的气相色谱-电子捕获法灵敏度较差，检出限1.325ng·mL-1，且血浆用量大，每次检测需要1 mL血浆[6]；而朱林等使用的高效液相色谱串联质谱法[4]所需血浆也较大，为0.5 mL，前处理方法比较繁琐，需要碱化血样。建立方法时，曾经以固相萃取小柱（100 mg/mL）进行前处理方法摸索，其提取回收率与本文中的方法接近，但其价格高昂。文中使用的方法不需要碱化血样，萃取溶剂简单，血浆用量仅为50μL，更加适用于样本量较少的动物试验血样分析。本方法稳定、灵敏度较高、特异性好、提取回收率高，且血浆样本中内源性杂质对检测不产生干扰，单个样本的色谱运行时间仅3min，大大缩短了样品的分析周期，降低了试验成本。血浆样品使用液液萃取的方法进行前处理，特异性强，提取回收率高，样品与内标的峰形良好且分离完全，适用于阿那曲唑药代动力学样本的高通量检测。

参考文献

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Synthetic aperture focusing technology based on correlation-delay in ultrasonic imaging

LIU Gui-xiong1，LI Chou1，TANG Wen-ming1，2，HONG Xiao-bin1
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangzhou Doppler Electronic Technologies Co.，Led，Guangzhou 510663，China）

The conventional synthetic aperture focusing （SAFT）needs to be focused point to point，which may consume causemassive calculation.Soanew SAFT algorithm based on correlation-delay was proposed.The principle of the new SAFT algorithm was introduced and Matlab simulated programs were used to analyze the two algorithms.The result illustrates that the new SAFT algorithm is more accurate，more efficient with higher lateral resolution.

synthetic aperture focusing；correlation-delay analysis；delay-focusing；ultrasonic imaging

TP216；TB559；TH744；TP751

：A

：1674-5124（2014）01-0062-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.017

2013-08-28；

：2013-10-24

国家重大科学仪器设备开发专项（2013YQ230575）

刘桂雄（1968-），男，广东揭阳市人，教授，博导，博士，主要从事先进传感器与仪器研究。