基于物元理论的矿山采空区数据分类方法

庞耀健　郭晓娜

摘要：为评价矿山采空区地表稳定性，需要对样本数据进行分类。该文通过分析影响采空区稳定性的各种因素，建立了物元评价模型，确定了经典域和节域，利用层次分析法求取各指标权重，计算各样本点的综合关联度，以最大者判定样本点分类状态。计算结果与实地调查一致，该方法用于数据分类是可行的。

关键词：物元模型； 采空区； 稳定性； 分类

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0178-02

可拓学理论是我国数学工作者在上世纪80年代初期提出来的，基于物元模型，主要用于解决不相容问题，目前该理论已应用于模糊控制、模式识别、问题评价、数据挖掘、信息融合等若干信息处理领域[1]。矿山采空区是人类开采完矿物后留下的地下空腔，随着时间和地质条件的变动，采空区围岩受力情况、顶板结构情况、充水状态等可能发生变化，导致采空区上层顶板失稳，直接威胁着矿区人民生命和财产安全。因此需要对影响采空区顶板稳定性的多种因素数据进行综合分类，进而确定采空区的稳定性情况。

1 可拓工程物元模型

可拓学理论采用物元概念描述客观世界的事物。物元是一个三元组，定义如下：给定事物的名称N，它关于特征C的量值为V，称有序三元组：R=（N，C，V）是一个事物的基本元素，简称物元，N，C，V 称为物元的三要素。表述一个事物的特征往往有多个，因此实际中多采用多维物元。

某煤矿山历经近百年的开采，目前已成为资源枯竭型矿山城市，地下曾存在大量的采空区。近年来，当地政府采取注浆、注水等措施对采空区行了有效治理，地质环境改善很大。但是仍有多处出现采空塌陷，急需对矿区进行采空区稳定性勘察和评价，进而有针对性的治理。项目组在在分析了该矿山的地质条件、水文地质特征后，选取了影响该矿区采空区地表稳定性的八个因素进行评价，分别是电阻率异常区深/厚比 、裂缝密集程度、闭坑时间、煤层开采深/厚比、煤层倾角、上覆岩岩性、采空区断层密度和采动方法，按照顺序依次用C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7和C8表示。因此评价物元模型为：

[R=N， C1， V1 C2， V2 ... C8， V8]

2 确定物元经典域和节域

通过对采空区稳定性影响因素的实地勘察，获取样本数据，保存在数据库中备用，格式如表 1所示。

2.3 计算关联度

根据经典域和节域，利用关联函数计算关联度。

设[]是经典域，[]是节域，则点x关于经典域、节域的关联度算式为：

[K（x）=-2×ρ（x，）/（bi-ai） x∈ρ（x，）ρ（x，）-ρ（x，） x?] （1）

这里，[ρ（x，）=|x-（ai+bi）/2|-（bi-ai）/2]，[ρ（x，）=|x-（ci+di）/2|-（di-ci）/2]。

将待评物元R、经典域R0、节域Rp的值代入（1）式，可以得到各样本不同因子对应于三个类别等级的关联度。

3 指标权重系数的确定

利用层次分析法（AHP）确定各类指标权值[2]。

通过实地勘察和专家咨询，确定各因素对采空稳定性的影响大小，对8个影响因素进行两两比较，构造判断矩阵，如表2所示。

4 計算综合关联度及分类

根据公式：[Kj（P）=i=18WiKj（x）]（其中，[Wi]为各因子的权重），计算取样点关于不同稳定等级的综合关联度，并以最大关联度对应的类别确定样本点分类，如表3所示。

5 结论

本文利用物元理论，建立了矿山采空区地表稳定性的物元模型，对某矿山采空区稳定性进行实际计算，结果与实地调查完全相符，很好地实现了样本点的分类。因此物元方法对数据分类是可行的。

致谢：感谢李忠老师在计算方法推导和论文结构方面的指导。

参考文献：

[1] 杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社，2007.

[2] 孙宏才.网络层次分析法与决策科学[M].北京：国防工业出版社，2011.