基于正交设计原理泵送混凝土配合比设计研究

摘 要：泵送混凝土由于具有输送能力强，能连续作业，速度快等优势，被广阔应用于工程各领域。坍落度、含气量和抗压强度决定着泵送混凝土的工程应用，其影响因素主要有：水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量。本文通过设置正交试验，以坍落度、含气量和28d抗压强度为指标，采用极差和方差分析确定水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对指标影响的显著性顺序；通过回归分析得到指标与水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量的定量关系。

关键词：泵送混凝土；正交试验设计；坍落度；含气量；抗压强度

随着我国经济和技术的快速发展，泵送混凝土技术日益完善，泵送混凝土也被应用到工程的各个领域，对加快我国基础设施建设发挥了重要的作用。泵送混凝土是指具有一定流动性的混凝土在压力泵的作用下，通过管带输送到建筑物模板中去的混凝土。泵送混凝土具有输送能力强，能连续作业，速度快及费用低等优点。泵送混凝土既可以垂直和水平运输又可以布料杆浇筑，特别是在高层建筑和大体积混凝土建筑的施工中更能体现出其优越性，已逐渐成为混凝土施工中的一个常用的品种。为了保证混凝土的泵送性能，要求混凝土具有一定的流动性和良好的粘聚性，影响泵送混凝土可泵性的因素主要有：水灰比、细砂浆含量、骨料级配、外加剂掺量及粉煤灰掺量等因素。本文基于正交试验，主要研究水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对泵送混凝土坍落度、含气量及抗压强度的单独影响和交互影响，确定各因素影响的显著性大小关系，并初步建立了影响因素与指标之间的定量关系，为泵送混凝土的研究及工程应用提供一定的依据。

1 试验研究

1.1 试验原材料

（1）水泥，采用P.O 42.5级普通硅酸盐水泥，主要性能见表1；

（2）砂，采用中砂，细度模数2.6；

（3）石子，采用卵石，粒径5～20 mm；

（4）粉煤灰，采用电厂生产的Ⅱ级粉煤灰；

（5）泵送剂，采用PA泵送剂，主要性能见表2；

（6）水，拌制混凝土采用实验室自来水。

表1 水泥的主要性能

品种 细度/% 初凝时间/min 终凝时间/min 安定性 抗折强度/MPa 抗压强度/MPa

P.O 42.5 0.8 252 336 合格 8.7 49.7

表2 PA泵送剂的主要性能

指标名称 减水率/% 坍落度增加值/% 常压泌水率/% 含气量/% 抗压强度比/%

实测结果 16.5 12 85 2.3 96

规范要求 ≥12 ≥10 ≤100 ≤4.5 ≥85

1.2 试验设计

泵送混凝土的性能主要取决于混凝土的水灰比、泵送剂掺量、粉煤灰掺量、细砂浆含量、骨料级配等因素。本试验通过设置正交试验，分析水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对泵送混凝土坍落度、含气量以及抗压强度的影响，确定各因素影响的显著性大小，并初步建立影响因素与坍落度、含气量和28d抗压强度的定量关系。正交试验表见表3。

1.3 试件成型与养护

参照《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）成型试块，并将试块按标准养护条件养护到规定龄期。

2 试验数据分析

2.1 试验结果

选用水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量3个影响因素，每个因素设置了3个不同的水平，采用正交试验原理设置L9（34）正交试验，试验结果见表3。

表3 正交试验表

编号 水胶比A 粉煤灰掺量/%B 泵送剂掺量/%C 误差列D 坍落度/cm 含气量/% 28d抗压强度/MPa

B1 0.50 （1） 35 （1） 3.0 （1） 1 24.5 3.0 30.1

B2 0.50 （1） 25 （2） 2.5 （2） 2 23.5 1.9 32.8

B3 0.50 （1） 15 （3） 2.0 （3） 3 22.0 1.6 33.4

B4 0.40 （2） 35 （1） 2.5 （2） 3 21.0 2.5 39.5

B5 0.40 （2） 25 （2） 2.0 （3） 1 19.5 1.6 44.3

B6 0.40 （2） 15 （3） 3.0 （1） 2 22.5 2.0 39.8

B7 0.35 （3） 35 （1） 2.0 （3） 2 18.0 1.5 49.2

B8 0.35 （3） 25 （2） 3.0 （1） 3 16.5 2.3 49.7

B9 0.35 （3） 15 （3） 2.5 （2） 1 15.5 1.8 47.1

2.2 试验结果分析

2.2.1 各影响因素极差分析

通过极差分析，可以分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；可确定试验因素的优水平和试验范围内的最优组合；估计试验误差的大小。根据极差 的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次，进而确定出试验的最优组合。各因素对泵送混凝土坍落度、含气量及28d抗压强度极差分析见表4。

表4 试验结果极差分析表

指标 因素 k1 k2 k3 k1/2 k2/2 k3/2 极差Rj 优水平 主次顺序

坍落度/cm 水胶比A 70.0 63.0 51.0 23.3 21.0 17.0 6.3 A1 ACB

粉煤灰掺量B 63.5 60.5 60.0 21.1 20.2 20.0 1.1 B1

泵送剂掺量C 64.5 60.0 59.5 21.5 20.0 19.7 1.8 C1

含气量/% 水胶比A 6.5 6.1 5.6 2.2 2.0 1.9 0.3 A1 CBA

粉煤灰掺量B 7.0 5.8 5.4 2.3 1.9 1.8 0.5 B1

泵送剂掺量C 7.3 6.2 4.7 2.4 2.1 1.5 0.9 C1

28 d抗压强度/MPa 水胶比A 96.3 123.6 146.0 32.1 41.2 48.7 16.6 A3 ABC

粉煤灰掺量B 118.8 126.8 120.3 39.6 42.3 40.1 2.7 B2

泵送剂掺量C 119.6 121.4 126.9 39.9 40.5 42.3 2.4 C3

由表4可知，对于泵送混凝土坍落度，RA>RC>RB，所以各因素坍落度影响的主次顺序为：水胶比→泵送剂掺量→粉煤灰掺量，水胶比对坍落度影响最大，泵送剂掺量影响较小，粉煤灰掺量影响最小，试验最优组合为A1C1B1，即水胶比取0.50，泵送剂掺量取3.0%，粉煤灰掺量取35%，；对于泵送混凝土含气量，RC>RB>RA，所以各因素对含气量影响的主次顺序为：泵送剂掺量→粉煤灰掺量→水胶比，泵送剂掺量对含气量影响最大，粉煤灰掺量影响较小，水胶比最小，试验最优组合为C1B1A1，即送剂掺量取3.0%，粉煤灰掺量取35%，水胶比取0.50；对于泵送混凝土28d抗压强度，RA>RB>RC，所以各因素对28d 抗压强度影响的主次顺序为：水胶比 粉煤灰掺量 泵送剂掺量，水胶比对28d 抗压强度影响最大，粉煤灰掺量影响较小，泵送剂掺量影响最小，试验最优组合为A3B2C3，即水胶比取0.35，粉煤灰掺量取25%，泵送剂掺量取2.0%。

2.2.2 各影响因素回归分析

为了分析各因素对坍落度、含气量和28d抗压强度的影响，找出其与各因素的定量关系，进行回归分析。利用多元线性回归建立坍落度、含气量和28d抗压强度与水胶比、粉煤灰掺量、泵送剂掺量的线性模型。

（1）各因素对坍落度的影响

由表4试验数据可知，随着水胶比的减小，泵送混凝土坍落度减小，水胶比由0.50减小到0.35，坍落度减小了27.0%；随着粉煤灰掺量的降低，泵送混凝土坍落度略有减小，掺量由35%降低到15%，坍落度减小了5.2%；随着泵送剂掺量的降低，泵送混凝土坍落度降低，掺量由3.0%降低到2.0%，坍落度减小了8.4%。

为直观显现各因素对泵送混凝土坍落度的影响，以坍落度值为纵坐标，以各因素（即表中A、B、C）为横坐标，得到各因素与坍落度关系图，如图1。

图1 各因素与坍落度关系图

通过回归分析，得到坍落度与各影响因素的三元一次线性回归方程为：

（1）

式中：T—坍落度，cm；—水胶比；f—粉煤灰掺量，%；b—泵送剂掺量，%。

（2）各因素对含气量的影响

由表4试验数据可知，随着水胶比的减小，泵送混凝土含气量降低，水胶比由0.50减小到0.35，含气量降低了13.6%；随着粉煤灰掺量的降低，泵送混凝土含气量降低，掺量由35%降低到15%，含气量降低了21.7%；随着泵送剂掺量的降低，泵送混凝土含气量降低，掺量由3.0%降低到2.0%，含气量降低了37.5%。

各因素与含气量关系图如图2。

图2 各影响因素与含气量关系图

通过回归分析，得到含气量与各影响因素的三元一次线性回归方程为：

（2）

式中：H—含气量，%。

（3）各因素对28d 抗压强度的影响

由表4试验数据可知，随着水胶比的减小，泵送混凝土28d抗压强度增大，水胶比由0.50减小到0.35，抗压强度增大了51.7%；随着粉煤灰掺量的降低，泵送混凝土28d抗压强度略有提高，掺量由35%降低到15%，抗压强度增大了6.8%；随着泵送剂掺量的降低，泵送混凝土28d抗压强度略有提高，掺量由3.0%降低到2.0%，抗压强度增大了6.0%。各影响因素与28d抗压强度的关系如图3。

图3 各影响因素与28d抗压强度的关系

通过回归分析，得到28d 抗压强度与各影响因素三元一次线性回归方程为：

（3）

式中：fck，28—泵送混凝土28d抗压强度，MPa。

2.2.3 各影响因素方差分析

为了进一步分析各因素对坍落度、含气量和28d抗压强度影响的显著性大小，各因素对泵送混凝土各性能进行方差分析，方差分析见表5～表7。

表5 坍落度方差分析表

源 III 型平方和 df 均方 F Sig.

校正模型 75.000a 6 12.500 5.556 0.160

截距 3721.000 1 3721.000 1653.778 0.001

A 68.667 2 34.333 15.259 0.062

B 3.167 2 1.583 0.704 0.587

C 3.764 2 1.953 0.924 0.425

误差 4.500 2 2.250

总计 3800.500 9

校正的总计 79.500 8

表6 含气量方差分析表

源 III 型平方和 df 均方 F Sig.

校正模型 1.733a 6 0.289 2.600 0.304

截距 36.804 1 36.804 331.240 0.003

A 0.136 2 0.068 0.610 0.621

B 0.462 2 0.231 2.080 0.325

C 1.136 2 0.568 5.110 0.164

误差 0.222 2 0.111

总计 38.760 9

校正的总计 1.956 8

表7 28d抗压强度方差分析表

源 III 型平方和 df 均方 F Sig.

校正模型 437.247a 6 72.874 676.155 0.001

截距 14875.868 1 14875.868 138023.515 0.000

A 413.016 2 206.508 1916.052 0.001

B 12.056 2 6.028 55.928 0.018

C 12.176 2 6.088 56.485 0.013

误差 0.216 2 0.108

总计 15313.330 9

校正的总计 437.462 8

显著性检验系数Sig.的大小表示对指标影响的显著性，Sig.越小，表示影响越显著。通过表5中显著性检验系数Sig.的大小关系B >C>A，可以确定出水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对泵送混凝土坍落度影响的显著性大小顺序为：水胶比>泵送剂掺量>粉煤灰掺量；通过表6可以确定出水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对泵送混凝土含气量影响的显著性大小顺序为：泵送剂掺量>粉煤灰掺量>水胶比。通过表7可以确定出水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量对泵送混凝土28d抗压强度影响的显著性大小顺序为：水胶比>粉煤灰掺量>泵送剂掺量。

3 结语

3.1 通过分析可以得出影响泵送混凝土坍落度的因素显著性顺序是水胶比 泵送剂掺量 粉煤灰掺量；影响含气量的因素显著性顺序是泵送剂掺量 粉煤灰掺量 水胶比；影响28d抗压强度的因素显著性顺序是水胶比 粉煤灰掺量 泵送剂掺量。

3.2 对于泵送混凝土坍落度，水胶比影响最大，水胶比由0.50减小到0.35，坍落度减小了27.0%；对于含气量，泵送剂掺量影响最大，泵送剂掺量由3.0%降低到2.0%，含气量降低了37.5%。对于28d抗压强度，水胶比影响最大，水胶比由0.50减小到0.35，抗压强度增大了51.7%。

3.3 通过回归分析得到水胶比、粉煤灰掺量和泵送剂掺量与泵送混凝土坍落度、含气量和28d抗压强度之间如公式（1）（2）（3）的定量关系，为泵送混凝土的工程实际应用提供了一定的参考。

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作者简介：杜好伟（1976- ），男，工程师，研究方向：混凝土施工配合比。