小号码道岔扳动力随密贴段刚度变化规律研究

马晓川,王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室, 成都 610031)

小号码道岔扳动力随密贴段刚度变化规律研究

马晓川,王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室, 成都 610031)

为研究小号码道岔扳动力随密贴刚度的变化规律,解决小号码道岔扳动力偏大的问题,基于变分形式的最小势能原理,建立尖轨和心轨的转换有限元模型,研究了随钢轨密贴段刚度变化,尖轨和心轨扳动力的变化规律。结论：钢轨的密贴段刚度较小时,钢轨密贴段刚度对牵引扳动力的影响可以忽略不计,密贴段刚度达到104N/m后,牵引点的扳动力随钢轨密贴段刚度的增大有一个较大幅度的增长,降低扳动力能够为小号码道岔使用小功率的转辙机提供基础条件。

小号码道岔；密贴段刚度；最小势能原理；有限元

小号码道岔通常指10号及其以下型号的道岔，与大号码道岔相比，小号码道岔的自由段长度小，牵引点设置数量少，因此尖轨和心轨密贴段的密贴刚度值对小号码道岔的扳动力影响特别大。研究小号码道岔随钢轨密贴段刚度的变化规律，能够采取相应措施降低道岔的扳动力，为在小号码道岔上使用小功率的转辙机提供条件。

基于道岔转化的有限单元法理论，以10号道岔为例，使用有限元软件ANSYS建立尖轨和心轨转换的有限元模型，研究钢轨密贴段刚度对道岔扳动力的影响。

1 尖轨和心轨扳动力计算方法及模型

1.1 计算理论的发展

最初的道岔转换计算理论是将尖轨和心轨看作是跟端固定的悬臂梁，只考虑转换过程中所受到的摩擦力，计算得出的结果与实际情况相差较远，这与其所考虑的情况较为单一有关。

1948年至1997年，国际专家先后提出了摩擦力矩概算法、弹性可弯尖轨转换力计算方法和利用有限元法建立可动心轨转换力计算模型的方法。

20世纪90年代，国内专家由邢书珍提出将尖轨划分为若干等截面单元组成的变截面梁，跟端是刚性固定，每个单元所受摩擦力由各自的单元重力乘以摩擦系数，这种模型在当时的情况下迭代次数多导致计算量偏大。

西南交通大学在研究道岔转换的过程中提出了变分形式的最小势能原理法[1]来求解道岔的扳动力平衡方程，从而得出道岔转换的扳动力，这种方法考虑的因素较多，能够准确计算道岔转换过程的扳动力和不足位移。

1.2 尖轨计算模型

10号道岔尖轨活动段总长11.8 m，扳动到定位密贴段长5.9 m，扳动到反位密贴段长5.9 m，尖轨跟端类型为弹性可弯。采用单点牵引，牵引点距尖轨尖端0.538 m，牵引动程0.160 m。牵引方式采用联动内锁闭。使用有限元软件建立尖轨转换的有限元模型[2-6]如图1所示。

模型中尖轨密贴段的密贴弹簧采用非线性弹簧(combin39)单元模拟，钢轨密贴段的密贴刚度通过改变非线性弹簧单元的参数实现变化。

1.3 心轨计算模型

10号道岔心轨活动段的长度为7.9 m，扳动到定位时的密贴段长0.88 m，扳动到反位时的密贴段长0.91 m，心轨跟端类型为尖轨斜接头式单肢弹性可弯。采用单点牵引，牵引点距心轨尖端0.187 m，牵引动程0.107 8 m。牵引方式采用联动内锁闭。使用有限元软件建立心轨转换的有限元模型[2-6]如图2所示。

与尖轨模型相似，心轨模型密贴段的密贴弹簧也采用非线性弹簧(combin39)单元模拟，钢轨密贴段的密贴刚度同样通过改变非线形弹簧单元的参数实现变化。

1.4 最小势能原理的力学方程

根据变分形式的最小势能原理[1]，满足边界平衡条件后有

式中，δU，δV分别是系统总应变能和总势能的一阶变分。

系统总应变能的一阶变分为

式中，{u}e是梁单元位移列阵；N代表钢轨的梁单元数量；yr是钢轨单元节点的横向位移；Nr代表尖轨跟端后的扣件个数；kr是扣件的横向支承刚度参数；Nj代表尖轨与基本轨之间间隔铁的个数；kj是间隔铁的联结刚度参数。

尖轨由反向扳至定位时，系统中已储存的总应变能是-δU0，按式(2)计算时，梁单元的位移列阵采用定位向反位时的计算值{u0}e。

扳动力、滑床台摩擦力、顶铁力和密贴力的一阶位势变分为

式中，NQ是牵引点的个数；NF代表滑床台的摩擦力个数；ND是顶铁的个数；NP是密贴区钢轨的单元节点数。

计算扳动力时，将其视为未知量，并在力学平衡方程组中补充位移协调条件

式中，di是各牵引点处的动程。

由式(2)和式(3)可以导出系统的力学平衡方程组

在求解式(5)时，迭代判断密贴力和顶铁力是否为零，若密贴力和顶铁力为零，则继续重复建立系统的刚度矩阵和荷载列阵，直到求出扳动力为止。

2 密贴段刚度对尖轨扳动力的影响

不同密贴段刚度条件下，计算得出10号道岔尖轨的扳动力情况如表1所示。

由表1可见，密贴段刚度较小时，牵引点的扳动力基本不变，当密贴段刚度增大到一定值后，随密贴段刚度的增大，牵引点的扳动力会发生一个大幅度的增大。10号道岔尖轨扳动力随钢轨密贴段刚度的变化趋势如图3所示。

从图3可见，随钢轨密贴段刚度的增大，尖轨扳动力随之增大，钢轨密贴段刚度取为无穷大时，尖轨扳动力值没有一个稳定的收敛值。尖轨扳动力达到转辙机的额定功率6 000 N时，钢轨的密贴段刚度取值大约是106N/m；钢轨密贴段刚度小于104N/m时，尖轨的扳动力基本保持不变，且扳动力维持在一个较小值，此时尖轨扳动过程基本不会受到密贴力的作用。

3 密贴段刚度对尖轨扳动力的影响

不同密贴段刚度条件下，计算得出10号道岔心轨的扳动力情况如表2所示。

由表2可见，钢轨密贴段刚度较小时，心轨的扳动力不会发生变化，当钢轨密贴段刚度增大到一定值后，心轨的扳动力发生较大幅度的增大。10号道岔心轨扳动力随钢轨密贴段刚度的变化如图4所示。

由图4可见，随钢轨密贴段刚度的增大，心轨的扳动力随之增大，钢轨的密贴段刚度取为无穷大时，心轨的扳动力值没有一个稳定的收敛值。心轨扳动力达到转辙机的额定功率6 000 N时，钢轨的密贴段刚度取值大约是3×107N/m；钢轨密贴段刚度取值小于105N/m时，心轨的扳动力基本保持不变，且扳动力维持在一个较小的值，此时心轨扳动的过程基本不会受到密贴力的作用。

4 结论和展望

通过建立尖轨和心轨的有限元模型，研究了不同钢轨密贴段刚度条件下，10号道岔尖轨和心轨扳动力的变化情况，得出以下结论和展望。

(1)钢轨的密贴段刚度较小时，其对牵引点扳动力的影响可以忽略不计；

(2)钢轨的密贴段刚度增大到一定程度后，牵引点的扳动力往往会发生较大幅度的增大，此时钢轨密贴段刚度对牵引点扳动力的影响很大；

(3)钢轨密贴段刚度趋向无穷大时，牵引点的扳动力没有出现一个稳定的收敛值。

(4)通过采取一定的措施减小钢轨的密贴段刚度，如在尖轨和心轨的密贴段位置使用刚度较小的材料，能够有效降低小号码道岔的扳动力。降低扳动力的最终目的是为小号码道岔上使用小功率的转辙机提供基本条件。

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StudyonChangeRuleofSwitchingForceofSmall-sizedTurnoutwiththeChangeofClosureSection’sStiffness

MA Xiao-chuan, WANG Ping

(Ministry of Education’s Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, china)

The aim of this study was to ascertain the change rule of switching force of small-sized turnout with the change of closure section’s stiffness, so as to solve the problem of excessive switching force of small-sized turnout. Based on the theory of minimum potential energy, this study built the finite element models about switch rail’s transition and frog rail’s transition, and researched the change rules of the switching forces of switch rail and frog rail with the change of closure section’s stiffness. Then this study came to the conclusion: when the closure section’s stiffness was small, it had a negligible effect on the switching force of traction point; after the closure section’s stiffness reached up to 104N/m, there would be a considerable increase of the switching force of traction point with the increase of closure section’s stiffness; reducing the switching force would lay a foundation for using small power switch machine in small-sized turnout.

small-sized turnout; stiffness of closure section; theory of minimum potential energy; finite element

2013-09-13；

：2013-09-22

国家自然科学基金(51078320)

马晓川(1990—)，男，博士研究生，E-mail：mxc_rw@163.com。

1004-2954(2014)05-0012-03

U213.6

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.05.004