机械结构分析中原始参数的两种反求方法

金沙

摘 要：探索解析了机器构造相同负载情况下反求的方式以及反求等效构造两种原始数据反求的措施。相同负载经过使用有限元刚度工时开展解析求答，反向论证求解出不明构造对已经清楚构造的影响承载，得到构造解析需要的原始数据，这种方式简便可行。而等效构造是对原始构造进行复原的方式，综合改善措施以及有限元措施开展替换解答，这种方式可以反求出很多的数据，使用更普遍。

关键词：反求；有限元；优化；等效载荷；等效结构

机器构造解析是机器策划中关键的一部分。不管在新产品策划抑或原产品的革新中，特别是在模拟策划过程中，很有可能会出现工艺信息匮乏的现象，要确保策划的可实施性，怎样得到构造解析要使用到的原始数据是一个需要探索的问题。

原始数据复原是开展再策划的根本，必须经过数据复原才可以获取再策划使用的根本借鉴数值。原始策划数据复原会有很多的不确定的影响要素存在，可能复还不了原值，不过能够使用反求方式在符合项目所需的精准度内求得差不多的原始数据。现在数据反求方式大多用于材料数据以及构造数据的反求中。进行反求的方式普遍使用有限元程序以及改进计算方式相综合，就是使用改进方式一直调节数据，最后使得在既定的数值下经过有限元算计的方式得到和实验检测值差异最小的数据。针对比较简易的问题大多使用在梯度基础上的改进计算方式，对于繁琐并且有的地方存在问题的大多使用遗传计算方式。

本文综合真实状况，按照构造解析的特征，获取反求原始数据的两种方式：相同负载情况下反求方式以及相同构造情况下反求方式。相同负载反求方式是经过反求得到不明构造对已经明确的构造等效负载，进而得到策划时要使用的原始承载能力数据信息。相同构造反求方式是经过反求得到构造的不明形状大小，复还构造，为深入解析构造做好准备。本文全面讲述了这两种反求措施的想法和特征。

1 等效载荷反求法

该方法实际上反求的是未知结构作用于已知结构上的等效载荷，即未知结构与已知结构间的相互作用力和力偶。把未知的结构力学参数用等效载荷来代替，而未知结构与已知结构间的相互作用载荷可以应用有限元建立刚度方程进行求解。把已知结构的位移分为三类：位移边界条件的节点位移u0、内部的节点位移ue、与未知结构连接的界面位移uj，它们对应的节点荷载分别是F0，Fe，Fj。将刚度矩阵也按三类位移相应分块，则已知结构的刚度方程为：

通过上面三个方程，可以求解出三个未知量ue，uj和Fj。求得的Fj就是未知结构作用于已知结构上的等效载荷。等效载荷反求法应用刚度方程由约束反力反求两部分结构间的相互作用载荷，思路简单，计算可靠。但反求出的等效载荷都是某工况某环境下的载荷，当工作环境发生变化时载荷将发生变化，因而等效载荷反求法具有一定的局限性。

2 等效结构反求法

等效结构反求法是在虚拟环境下构筑一个虚拟结构的反求方法。在充分应用现代分析手段的基础上，根据同类机械的结构，对已有的资料及相关信息分析，应用计算机技术在虚拟环境下还原出反求对象的结构原型，还原出的结构是反求对象在某种意义上（如受力特征上）的等效结构。反求出了结构原型，就可进行产品的再设计。

现在在正向方面解答问题的技术很熟练，也拥有电脑软件程序协助，因此本文反向求解效用相同构造阶段中充分运用了正向解答的长处，把有限元和改进措施综合起来。经过对措施信息的解析、论证，明确反求目标的构造计划，模仿反求目标的原始有限元模子是构造解析的根本，据此使用正向问题的解析方式能够获得构造的力学特征。不过原始构造是按照经历测度的，是原始构造的简易化以及理想化形式，必然和原始构造存在着不同，使用改进措施，经过轮换对构造数据一直进行变换，在达到已知数据的根本下试验出和原始构造最接近的构造，也就是力学性能上的效用相同构造。其算计程序图1。

等效结构反求法应用优化技术将反向问题转化成正向问题进行求解，应用成熟的正向问题求解方法和软件的优势，还原出反求对象的结构。

3 两种方法的特点

3.1 计算误差

因为构造解析中使用有限元方式，因此算计差异有电脑数据的运算差异与网格的离散造成的差异，反求阶段中和原始策划中还具有因为计算的人不同存在的差异，如对风載的端机。还有，效用相同负载方式在策划中对于作业条件发生改变引起的负载变化没有计算。效用相同构造方式也因为使用改进措施比较符合构造原型，因此还是具有改进方式差异。

3.2 计算量大小与时间

等效载荷法由于无需进行反复迭代计算，显然计算量小而且所花时间短，而等效结构法相对花费机时。但等效结构法可以在通用有限元程序中实现，而等效载荷法目前还得应用有限元软件建模，从中提取刚度矩阵和节点力，再导入Matlab求解刚度方程。

3.3 适用范围

从使用范畴上来讲，效用相同构造反求方式要比效用相同负载反求方式好。因为效用构造方式反求出构造，能够得到更多的资料，在整体构造已经清楚的根本上，能够开展各种解析，如构造的动态解析。而效用相同负载的反求方式得到的是既定作业状况下的效用相同负载，如果作业环境出现了改变，这种效用相同负载就不能使用了，并且对于其他状况的构造解析也不实用。

4 结束语

经过反求不明构造局部的效用相同的负载以及效用相同构造的两种方式，得到了构造解析需要的原始数据。效用相同负载反求方式算计简便可行，不过反求出的结果会受到作业环境以及状况的制约。效用相同构造反求方式因为能够反求出比效用相同负载方式多的构造资料，弥补了效用相同负载的不足，因此将会有更加普及的推广。这两种措施都能够在构造策划中执行，在获取了既定的资料后进行，降低产品策划时间。反求效用相同负载抑或构造的措施有许多，面对不一样的问题可以使用不一样的方式。文章在反求效用相同负载时结合有限元和分析方式，反求原始构造过程中结合了有限元以及改进措施，现在改进措施有很多类型，有模仿退火算计方式、遗传算计方式、神经网络算计方式等，怎样才能选择适宜的改进方式提升算计的精准性，降低算计时间，是需要解决的问题。

参考文献

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