上海浅部土层压缩指数与天然含水率的关系

武朝军，叶冠林，王建华

（上海交通大学 土木工程系，上海 200240）

1 引 言

上海黏土作为中国乃至世界范围内典型的黏土长期以来被广泛研究，尤其是对工程建设有直接影响的上海浅部土层，包括分布深度在40 m 以内的暗绿色硬土层（⑥层）及其以上的软土层。魏道垛[1]对浅部土的应力历史进行了调查研究，表层土（②层）和⑥层土为超固结土，占大部分的淤泥质黏土（③～⑤层）为正常固结土。高大钊等[2]对浅部土进行了室内和原位试验，指出上海浅部软黏土层位分布规律性比较强，并且物理力学指标之间存在着比较密切的相互关系。

固结试验是研究土体物理力学特性的一项很重要的试验，得到的压缩指数Cc和回弹指数Cs以及固结系数Cv分别反映了土体的变形量以及变形速率。但常规的固结试验需要取得扰动性较小的原状土样和经历一系列繁杂的室内试验过程，需要较长的时间以及较高的经济成本。因此，研究土体的变形参数与其他易于得到的基本物理指标（如液限wL、塑限wP、塑性指数IP、天然含水率wn、初始孔隙比e0、干密度ρd、土粒相对密度Gs和黏粒含量等）的相关性，并通过经验公式快速得到变形参数成为一项重要研究内容。

Skempton等[3]1944年就提出了Cc与wL的相关公式（见表1[3-8]），并得到广泛应用。Terzaghi 等[4]于1948年也提出了类似的公式（1967年第二版中保留了该公式）。Nagaraj[9]基于细颗粒土的双电子层理论科学解释了该经验公式的合理性。Sridharan 等[10]对相同wL、不同IP的黏土做了一系列固结试验，结果表明IP较大的黏土Cc明显增大。Terzaghi 等[11]在1996年第三版的《Soil Mechanics in engineering practice》的相关内容中放弃了wL，而选择讨论Cc与wn的相关关系。魏道垛等[1]、高大钊[2]对上海浅部淤泥质黏土层的Cc与wn、e0的相关关系进行了分析，并提出了相关公式。Azzouz 等[5]对700 多个土样（3/4 的土样取自希腊，约73%的土样为黏土，土样类型分别为河流冲积相、海相、风积土和残积土）的固结特性进行统计分析，比较了Cc和Cs与各物理指标参数相关关系：（1）与Cc相关性最高的指标为wn和e0，其次为wL，相关系数R 分别为0.77、0.84、0.59；（2）相对于采用单独的指标，多指标参数联合的拟合精度并不会明显提高，Cc与wn、e0和wL三参数相关系数仅为0.86，见表1。Yoon 等[6]通过对韩国沿海各地黏土1 200 多组固结试验的研究得出了类似的结论。

针对世界范围内各地黏土，另有很多学者对Cc与e0和Cc与wn进行相关性分析，并得到了一系列经验公式（见表1）。Djoenaidi[12]对Cc与wn、wL、e0这3 个参数的相关关系进行了总结分析，如图1所示，图中，数字为Djoenaidi 文章中文献编号，得出wn与Cc具有最好的线性关系。另有学者[6,13-14]则认为，Cc与塑性指数IP的相关性更好。

Cc和Cs具有较高的线性关系，相关系数R 甚至达到0.97[5]。因此，本研究在讨论Cs与Cc的关系后，不再将Cs与其他物理指标进行相关性分析。

表1 已有的压缩指数与其他物理量的拟合方程Table 1 Published fitting equations for prediction of compression index Cc

图1 黏土压缩指数与物理指标特性相关关系[10]Fig.1 Relationships of compression index with index properties[10]

2 基本物理特性

本研究对象为上海浅部原状土，一般系指地面以下约30 m 以内的土层，采用薄壁取土器从上海闵行地区得到了2 组完整的浅部土（②～⑥层）土样。两处钻孔地点分别位于地铁1 号线莲花南路和上海交通大学闵行校区。研究还引用了上海地区多个地点的勘察报告中的试验数据和既有文献中的研究数据。

上海浅部各层黏土在塑性图的位置如图2 所示。图中，采用的细粒土分类塑性图引自新版的《土的工程标准》[15]，与旧规范相比，明确了对黏土-粉土过渡的概念和具体范围，与美国ASTM 统一分类法[16]中的塑性图完全等效。所有土层均位于B 线左侧，几乎所有土体均位于A 线上侧（④、⑤层土的个别点例外，考虑到试验误差，可以忽略），属于CL 低液限黏土。基于对浅部各土体的颗粒级配试验[17]，粉粒（5 μm ＜ d＜75 μm）含量均大于50%。因此，上海浅部各层可严格定义为低液限粉质黏土。

根据前言所述，与Cc具有良好相关性的物理指标有wn、e0和wL。接下来讨论上海浅部各层黏土wn与e0以及wn与wL的相互关系，分别如图3、4所示。

图2 上海浅部黏土的塑性图Fig.2 Plasticity chart for Shanghai clays

图3 上海浅部土体天然含水率与初始孔隙比的对应关系Fig.3 Relationships between water content and initial void ratio

图4 上海浅部土体天然含水率与液限的对应关系Fig.4 Relationships between water content and liquid limit

图3 显示，上海浅部土体wn与e0具有良好的线性关系，研究Cc的相关关系时e0、wn可以等效。但是，由于wn在现场就可以直接获得，而e0对取样要求高，因此，wn更合适用于研究与Cc的相关性。

图4 显示，上海浅部土体wL与wn线性关系不明显，相关系数R 仅为0.59。另考虑以下两点，研究上海浅部土体压缩指数Cc与基本物理指标特性之间的相关性时将效仿文献[11]，弃wL而选用wn：（1）wL与wn相比，试验过程更加繁琐且准确性低；（2）wL的试验标准国内和国外有差别，甚至国内不同行业间也有明显区别[18]，不利于学术交流。

3 一维标准固结试验

3.1 试验方法

固结试验用高2 cm，截面积为30 cm2，直径约为6.18 cm 环刀，与国内标准三轴试验土样直径相同。装样前，环刀内侧抹一层薄的硅脂，以避免侧面摩擦，保证试样在试验荷载下的竖直方向上可以自由变形。试样与透水石之间放置滤纸，以防止土颗粒进入透水石的孔隙中影响排水效果。注意，透水石和滤纸放在去离子水中充分浸润，避免孔隙中的空气会干扰土样的饱和度。试样的制备和安装过程见图5。

图5 固结试样安装过程Fig.5 Installation process of specimen in Oedometer test

固结仪器为南自厂WG 型系列单杠杆固结仪（中压）。试验过程中，保证压缩槽中的水位高出试样，以保证土体在固结过程中始终处于饱和状态。试验采用逐级等比加载方式，依次为：12.5，25，…，1 600 kPa，之后逐级卸载。每级荷载时间间隔为24 h。

3.2 试验结果

图6 上海浅部各层黏土e-lgp 曲线Fig.6 Relationships of e vs.lgp for Shanghai clays

表2 上海②～⑥层黏土压缩与回弹系数Table 2 Compression/swelling index of 2nd-6th Shanghai clay

2 组土样的e-lg p 曲线如图6 所示。由此得到上海浅部各层黏土的压缩指数Cc与回弹系数Cs，其平均值见表2。②层土可压缩性较低，这是由于该层土埋深较浅，水分蒸发循环导致密度增加。⑥层黏土的可压缩性最低，因为在晚更新统末期曾长期暴露在表面，与现今②层土状况类似。⑥层土与⑤～②层土的河口～浅海相沉积环境不同，其主要由陆相湖泊沉积而成[17]。③、④层土压缩性最高，是典型的软黏土层，这是由其海相堆积环境所造成的。③、④层软黏土Cc/Cs分别为6.45和6.12，与陈波等[19]得到的上海地区多个地点③、④层土Cc/Cs平均值5.86 比较接近。图6 中，上海黏土的e-lg p曲线均没有明显的拐角出现，难以确定曲线的最大曲率点，不方便用卡萨格兰德（Casagrande）经验作图法得到较准确的屈服应力，即先期固结压力（pc）。④层土的这一特征最明显，曲线不存在水平阶段。这一特征可以由洪振舜等[20]提出的结构土的的屈服破坏准则来解释。在固结试验中，自加载伊始土体的结构性就开始破坏，直至荷载达到屈服应力，结构土进入完全屈服状态。由于上海黏土层含有较多的粉粒，并且其沉积环境为河口-滨海相，沉积速率较快，从而造成颗粒之间的胶结作用（bonding）较小，因此，上海黏土的结构性比较弱，使得土体在小于先期固结压力时就产生了明显塑性应变。

4 压缩指数与天然含水率的关系

根据引言和章节2 的描述，世界各地黏土的研究结果显示，Cc与wn基本为线性关系。由此推测，上海各浅层黏土的wn与Cc间同样具有较好的线性关系。

试验所得上海浅部②～⑥层黏土天然含水率wn与Cc间关系如图7 所示。图中，包括已有的上海[21]及沿海其他地区（张家港[22]、连云港[22]）黏土的数据。图 7 显示，当含水率小于45%时，wn与Cc的线性关系较好。当wn较大时，Cc明显大于拟合结果，因此，线性关系不能较好地描述上海浅部黏土Cc与wn的相关关系。

基于Lambe 等[23]提出的压缩比CR（= Cc/(1+e0)）与wn较好的指数关系。尝试将指数函数应用于描述上海黏土wn与Cc之间的相关性。将本次试验和上海地区多个地点的勘察报告所得Cc与wn通过指数函数拟合，并考虑±20%的幅度，如图8 所示。拟合所得关系式为

图7 上海浅层土天然含水率与压缩指数的线性拟合Fig.7 Linear relationship of wnvs.Ccof Shanghai clays in test

将文献[1,19,21]中上海及中国沿海其他地区（张家港、温州、宁波、杭州、连云港）的数据[22,24-26]列入图8（空心为勘察报告数据，实心为试验数据数字为原引数据所在文献的编号，未注地点的数据来自于上海），亦基本符合，其中文献[19]中试验结果只是给出数值范围，具体结果见表3。

图8 上海浅部土体压缩指数Cc与天然含水率wn间的关系Fig.8 Exponential relationships of wnwith Ccin test,investigation reports and literature

表3 文献[19]中上海地区试验数据Table 3 Test data of Shanghai clays in the 19th preference

如引言所述，上海浅部②、⑥层为超固结土，淤泥质黏土（③～⑤层）为正常固结土，但图8 中并没有体现出固结度对压缩指数的影响。这是因为固结指数是e-lg p 曲线在荷载大于屈服应力（先期固结压力）即土体在正常固结阶段时的斜率，因此，土体的超固结性并不影响其压缩指数。

5 结 论

（1）与压缩指数Cc具有良好相关性的物理指标是wn、e0和wL。天然含水率wn与e0具有良好的线性关系，相关系数R 达到0.98，但wn与wL比较离散，R 仅为0.59。由于wn在现场就可以直接获得，而e0对取样要求高，因此，wn更合适用于建立与Cc的估算式。

（2）已有线性关系式不适用于描述上海浅部黏土Cc与wn的相关关系，尤其是wn大于45%的情况，而本研究提出的指数函数（见式（8））则更适合，并且该关系式还基本适用于中国沿海其他地区（杭州、宁波、连云港、温州等）的黏土。

本研究提出的函数曲线，并考虑±20%的变化幅度，可以根据天然含水率wn简单地推算上海浅部土层压缩指数Cc。必须指出的是，任何特定的土体性质与其他物理指标之间都只是一种近似的相关关系，因此，要得到精确的压缩指数Cc必须通过室内固结试验。

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