考虑可再生能源的冷热电联供系统环境经济调度模型

杨 鑫，杨洪朝，张党强

（1.长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 长沙 410004；2.国家电网石嘴山供电公司 宁夏回族自治区，宁夏 石嘴山 753000）

进入21世纪以来，人类社会面临全球变暖、石油危机等诸多挑战，节能减排与能源高效利用越来越显现出重要性与紧迫性。冷热电联供（Combined Cooling Heating and Power，CCHP）系统是将制冷、供热及发电过程一体化的多供能系统［1］，解决了电能与冷热能的联合供应问题，是供能技术发展的方向和趋势。同时，为了增加可再生能源开发利用和保护环境等，各国先后出台了一系列的可再生能源激励机制，以达到资源优化配置和促进可再生能源发展的目的。因此，化石燃料、可再生能源等多种能源互补的冷热电联供系统优化调度与经济环保运行是节能减排领域的重要研究方向。

目前，国内外对CCHP系统的经济调度问题已经有了一些研究成果，文献［2］以联供系统和分供系统的投资差值为目标，考虑了基于化石燃料的CCHP系统优化调度，但模型中忽略了可再生能源作为CCHP系统的一次能源。文献［3］利用基于随机模拟的粒子群算法解决考虑风速、太阳能辐射强度以及热电负荷随机特性的经济调度模型，然而，模型中没有考虑机组运行的环境成本。文献［4］采用基于蒙特卡罗模拟的粒子群算法，分析了CCHP系统在不同负荷模式、不同电价机制下的优化运行。文献［5］研究的电力系统经济调度考虑了机组运行对环境的影响。但是上述研究均没有考虑可再生能源备用容量的问题。

笔者针对环境成本和可再生能源备用容量的问题，在传统CCHP系统经济调度的基础上，建立考虑可再生能源的冷热电联供系统环境经济调度（Environmental Economic Dispatch，EED）模 型。以IEEE-14节点系统为例，并借助Matlab优化工具箱进行数值仿真，验证优化模型的有效性和实用性。

1 多能源的CCHP系统建模

多能源CCHP系统由煤炭、风能、太阳能和其他一次能源组成，能够同时产生电能和热（冷）能。CCHP系统输入—输出模型如图1所示，传统化石燃料和一次能源的转换关系可表示为［6］

图1 CCHP单元输入-输出模型Figure 1 CCHP system input and output

可再生能源发电最大出力和一次能源之间的转换关系可表示为

式中 下标re代表可再生能源；Pre，i，s和Hre，i，s分别为CCHP最大限度消耗可能再生能源产出的电能（MW）和热（冷）能（kJ）；qre，i为消耗的可再生能源，如风能、太阳能等；fre，i（·）表示可再生能源发电的最大出力和一次能源的函数；υre，i表示调度因子；对于

以风能为例进行分析，由于风能转化成热能的效率较低，该文仅考虑风能转化的电能。风机的最大输出功率可以表示为风速的函数［7］：

式中 qw，i为风速（m／s）；qw，i，in，qw，i，r，qw，i，out分别为切入风速、额定风速和切出风速；υw，i为调度因子，对于∀w，i，υw，i=1；Pw，i，r为风机的额定功率；kw，i和dw，i均为线性系数。

2 CCHP系统环境经济调度建模

2.1 传统化石燃料机组运行成本

传统化石燃料机组包括仅发电、冷热电联供和仅供热（冷）3种，其各自机组运行模式不同，运行成本也不同。

1）仅发电的运行成本［8］为

2）冷热电联供的运行成本为

2）仅供热（冷）的运行成本为

式中 下标e，ec和c分别表示仅发电、冷热电联供和仅供热（冷）机组。为第i个仅发电机组发电功率为Pfo，i的运行成本；为第i个仅发电机组发热（冷）功率为Hfo，i的运行成本；fec，i为第i个冷热电联供机组发出电、热（冷）功率为Pfo，i，Hfo，i的运行成本；a，b，c，d，e均为运行成本模型的系数；θ为冷热电联产机组热电比，kJ／MW。

2.2 可再生能源机组运行成本

1）可再生能源机组运行过程中无需消耗能量，其成本只由投资成本和运行维护成本两部分组成，可再生能源在其运行寿命周期内的平均发电成本可近似表示为［9］

2）由于可再生能源具有随机性，为确保系统安全，系统运行时必须考虑足够的系统备用容量，可再生能源备用容量补偿成本可表示为

式（10）、（11）中 fre，i（Pre，i，Hre，i）为 第i个可再生能源机组发电功率、热（冷）功率为Pre，i，Hre，i运行成本；ρ为可再生能源机组运行成本系数；freb（Pre，Hre）为可再生能源备用容量补偿成本；λ为可再生能源备用容量补偿成本系数［10］；Pre和PreS分别为可再生能源实际发电功率和计划发电功率；Hre和HreS分别为可再生能源实际发热（冷）功率和计划发热（冷）功率。

2.3 系统机组运行的排污成本

1）传统化石燃料机组在运行过程中会向大气中排放含有CO2，SO2，NOx等废气，其排放量与机组有功出力的函数关系可表示为

①仅发电机组［11］：

②冷热电联供机组：

③仅供热（冷）机组：

2）由于可再生能源机组在运行过程中对环境没有污染，所以

式中 yfo，i（Pfo，i）为第i个传统化石燃料机组发电／发热（冷）功率为Pfo，i的废气排放量；αi，βi，γi为第i个传统化石燃料机组的废气排放量系数；σ为供热当量性能系数［12］。

2.4 目标函数

基于上述传统化石燃料机组运行成本、可再生能源机组运行成本和系统机组运行的废气排放量，考虑可再生能源的CCHP环境经济调度目标函数为

借助排污系数法引入环境成本系数，可将系统机组运行的废气排放量转化为环境成本，即

式中 ξ为环境成本系数，表示排放单位质量的废气所花费的环境成本，＄／t。

将式（13）双目标优化问题转化为单目标优化问题：

式中 Fev为系统运行的总环境成本；F为系统运行总成本。

2.5 约束条件

1）系统机组出力约束：

2）系统负荷平衡约束：

式中 PL，i，HL，i分别表示在i节点（母线）电力负荷和冷热能需求。

3）电网安全约束：

式中 l=1，2，…，L表示支路；L为支路的总数；χli为支路l向节点i的注入功率的灵敏度系数为线路的最大传输功率。

4）冷热水管网安全运行约束。为了简化问题，假设冷热水管网为辐射状，如图2所示。在冷热水管网中有单相和双向2种传输状态，例如，节点i和j之间有2种热能传输状态，但是节点k只能消耗热能或者冷能。根据热力学动态方程，在单位时间内因吸收热量而引起的流体温度的增加可表示为

式中 Ti0为管网中水的初始温度；Ti为通过加热之后网中水的温度；C为水的比热容；ρ为密度；A为管线的横截面积；Vi为流速。

图2 辐射型冷热水管网Figure 2 Radial hot／cold water pipes network

3 算例分析

笔者采用Matlab优化工具箱以IEEE-14节点系统为例进行系统仿真。节点1为风电机组接入节点，节点2，4，6为火力发电机组接入节点，节点8为冷热电联供机组接入节点，节点9为冷热管道中心节点，接入供热（冷）机组；风电机组的切入风速、额定风速、切出风速、额定功率分别为4，15，25m／s；系统电能总负荷为3.0p.u.，热（冷）能总负荷为0.4p.u.；冷热电联产机组热电比θ为0.21；系统的具体参数如表1～3所示。

表1 各机组运行成本参数Table 1 Operation cost parameters for each unit

表2 各机组出力极限值Table 2 Each unit output limit p.u.

表3 各机组的排污特性参数Table 3 Pollution emission characteristics parameters for each unit

风电机组的可发出力由风速决定，在风速不断增强的情况下，风电可发出力不断增大，与系统中其他各机组优化出力的关系曲线如图3所示，当风电可发出力不断增大时，传统燃煤发电机组的出力不断减小，由于CCHP机组的热（冷）能与其发电量相关，机组8（CCHP机组）的供热（冷）能力也逐步减小，此时，为满足热（冷）负荷的供应，机组9（热冷能机组）出力逐步增大，从0.12p.u.上升到了0.29p.u.。这是由于在环境经济调度模型下，传统燃煤机组运行时会产生昂贵的环境成本，而风力发电运行成本小、不产生环境成本，且随着风电机组可发出力的不断增大，系统备用容量成本相应减少。由此说明考虑可再生能源的环境经济调度模型较仅考虑传统能源的环境经济调度模型更具经济性和环保性。

图3 各机组在风电不同实际出力下调度曲线Figure 3 Scheduling curves for each unit under different wind power output

在风电备用容量成本系数和环境补偿系数分别取100（1 000＄／p.u.）和5（1 000＄／p.u.）时，系统各机组的优化出力与风电成本系数关系曲线如图4所示，当风电机组运行成本过高时，调度会优先考虑对环境影响较大的燃煤机组，而风电机组出力较少，从而不利于保护环境和节约资源。因此，风电机组运行成本系数必须控制在一个合理的范围内，提高风电机组的出力，从而有效保证系统的环保性。

图4 各机组出力与风电成本系数关系曲线Figure 4 Relation curves for each unit output with the wind power unit cost coefficient

在运行成本系数和风电备用容量成本系数分别取200（1 000＄／p.u.）和100（1 000＄／p.u.）时，系统各机组的优化出力与环境成本系数关系曲线如图5所示，随着环境成本系数的不断增大，对环境影响较大的燃煤机组调度优先权不断下降，而风电机组的调度优先权不断提高，且由于机组6的排污特性较其他燃煤机组更为环保，其调度优先权也逐步上升。因此，为保证系统的环保性，环境成本系数值必须设定在合理的范围，并提高对环境影响较小的机组的调度优先权。

图5 各机组出力与环境成本系数关系曲线Figure 5 Relation curves for unit output with environmental cost coefficient

4 结语

笔者在传统的冷热电联供系统经济调度的基础上，考虑了各机组的运行环境成本和可再生能源备用容量补偿成本，采用排污系数法将双目标优化问题转化为单目标优化问题，从而建立了考虑可再生能源的冷热电联供（CCHP）系统环境经济调度模型，此模型兼顾了冷热电联供（CCHP）系统的环境保护和经济效益，最后，采用IEEE-14节点系统为例进行数值仿真。通过对仿真结果的分析表明，所提模型能够在保证系统运行经济性的前提下，有效遏制对环境影响较大机组的出力，提高环保型机组的优先调度权，验证了所提模型的有效性和合理性。

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