无刷直流电动机转矩脉动抑制

孙冠群， 蔡慧， 牛志钧， 王斌锐

(1.中国计量学院机电工程学院，浙江杭州310018;2.中国北车集团永济新时速电机电器有限责任公司，山西永济044502)

0 引言

无刷直流电动机(brushless DC motors，BLDCM)的转矩脉动问题一直是阻碍其在某些领域应用的瓶颈，关于其转矩脉动的研究近年来也一直是国内外的热点。造成转矩脉动原因主要有两点，其一是由于BLDCM相电感的存在，换相时存在延时，同时关断相的下降电流与开通相的上升电流在换相时斜率不同、时间也不同，从而形成转矩脉动，称之为换相(区)转矩脉动;其二是在非换相区，即导通区间，由于与开关功率管反并联的二极管在某些区段受正向电压而导通，并与非导通相串联，使得原本不该有电流流过的非导通相有电流流过，该电流产生的转矩叠加后使得电机总转矩出现脉动，称之为因二极管续流引起的非换相区(或导通区)转矩脉动。

众多文献聚焦在不同PWM调制模式对换相转矩脉动的不同影响上，文献［1－3］等详细分析了各种PWM调制模式对换相转矩脉动的影响，基本上得出了单斩方式优于双斩方式，尤其PWMON单斩方式能较好的降低换相转矩脉动。还有众多文献聚焦在对电流进行控制，尤其换相时换相电流的控制上，这是近年的研究热点，如文献［4］提出将模糊控制器与电流滞环控制器相结合，当电机换相时，实现回路总电流幅值不变，从而达到有效抑制换相转矩脉动的目的;文献［5］提出增加一种硬件比较电路，不需要复杂的电机参数计算，可实现换相电流的快速实时控制;文献［6］借助有限元仿真工具，通过磁场分析方法得到较精确数学模型，再利用实时电流控制方法达到减小转矩脉动目的;以及文献［7］提出的转矩和电流闭环调节直流母线电压的模型，文献［8］的引入DC/DC变换器来消弱或补偿处于上升或下降段的电流，文献［9］提出的解析模型控制开通相和关断相电流的上升率、下降率相等，文献［10］基于自抗扰控制技术改善电流波形，等等。其他还有:文献［11］提出的将换相角(时间)提前，从而改善换相电流变化;文献［12］提出通过保持非换相绕组换相前后施加电压不变的方式降低电流即转矩的脉动;文献［13］通过检测电机速度得到相绕组反电动势值之后，进行补偿从而维持目标值;文献［14］则干脆将120°导通模式改为180°模式，自然能消除一定的转矩脉动;等。

在非换相区转矩脉动抑制研究方面，文献［15］采用了在三相逆变桥入端加上双向电流拓扑结构，配合相应的控制策略，消除了电机在导通区内非导通相的二极管续流现象;文献［8，12］提出了采用PWM－ON－PWM调制模式的PWM开关控制模式能完全消除非换相区的非导通相绕组的续流现象;等等。

以上前人的研究，为转矩脉动抑制的发展奠定了坚实的基础，但多数总是存在这样或那样的一些问题，譬如多数研究方案仅仅涉及其中一类脉动的抑制方法，有的方案使得系统效率方面显著降低，有的方案控制复杂、实现起来困难。

本文针对非换相区非导通相绕组续流引起的转矩脉动和换相区两相绕组电流上升下降不同斜率引起的转矩脉动进行研究分析，提出了将ZETA型DC/DC变换器引入直流侧控制的新方案，并结合PWM－ON－PWM的PWM开关控制模式。

1 无刷直流电机转矩脉动分析

1.1 无刷直流电机的控制模式

对无刷直流电机转矩脉动的分析，首先要分析其控制模式。一般来说，无刷直流电机是通过改变PWM的占空比来调节电压平均值，进而使得电流与电磁转矩改变，达到调速或稳速目的。本文以典型二二导通、三相6状态120°导通方式的PWM控制为研究对象。图1为三相6开关无刷直流电机控制系统原理框图。

图1 无刷直流电机控制系统原理框图Fig.1 Simplified control system of BLDCM

PWM调制方式可划分为两大类型，一类是双斩方式，即每个导通状态下，功率变换器主电路上下桥臂对应的功率管全部进行PWM调制;另一类是单斩方式，即在三相6状态任意一个状态区间，只有相应上桥臂(用H表示)和下桥臂(用L表示)两个功率管中的一个进行PWM调制。单斩方式又分为两种，一种是全部6个导通状态统一只对上桥臂或下桥臂的功率管进行PWM调制，导通状态期间另一支功率管维持全通，定义为:H－PWM－L－ON和H－ON－L－PWM;第二种是6个功率管轮换进行PWM调制，每个导通状态对应一个功率管斩波，定义为:ON－PWM和PWM－ON，分别表示每个开关管导通周期的两个区间内先全通后PWM和先PWM后全通。双斩方式功率管的开关损耗是单斩方式的两倍，降低了控制器的效率，一般不采用这种方式。单斩方式中只斩上桥臂或只斩下桥臂的方式，实现起来比6个功率管轮换的单斩方式简单，但会造成上下功率管的开关损耗不同，而6个功率管轮换的单斩方式中每个功率管的开关损耗相同，可提高系统的可靠性。

不同的PWM调制方式对无刷直流电机的转矩脉动影响也不相同，单斩方式优于双斩方式，单斩方式中多数研究成果都认为PWM－ON方式转矩脉动相对最低［1－3］。

1.2 电机的数学模型

图2为三相无刷直流电机等效电路及其功率变换器主电路，功率管的导通时序由电机的换相位置信号决定。

图2 无刷直流电机控制系统等效电路Fig.2 The circuit configuration of BLDCM

图中:Ud为功率变换器输入侧直流母线电压;ua、ub、uc为三相端电压;R为各相绕组等效内阻;L为各相绕组等效电感;ia、ib、ic为各相绕组电流;ea、eb、ec为各相绕组反电动势;un为电机中性点电压。电机的电压方程为

1.3 非换相区转矩脉动形成原因分析

非换相期间由于非导通相二极管续流引起转矩脉动是非换相区转矩脉动形成的主要原因，传统的单斩PWM方式均存在二极管续流引起导通区的转矩脉动问题［8，12］，在具体不同的 PWM 调制方式下有不同的特点，现以PWM－ON方式为例进行说明。

如图3所示为PWM－ON调制方式示意图。在一个周期内，A相绕组的非导通区间为:0～30°、150°～180°、180°～210°、330°～360°4 个区间。

图3 PWM－ON调制方式示意图Fig.3 The diagrammatic sketch of the PWM－ON

引入端电压电平状态函数Sb和Sc，结合式(1)，可得A相绕组的非导通期间三相绕组端电压为

式中:Sb(或Sc)=1表示对应相绕组的端电压为直流母线电压(即控制对应相绕组的上桥臂功率管导通或该相通过上桥臂二极管续流);Sb(或Sc)=0表示对应相绕组的端电压为零(即控制对应相绕组的下桥臂功率管导通或该相通过下桥臂二极管续流);ib=－ic=I;eb=－ec=E，E为反电动势幅值。将式(2)和式(3)相加后得

un的取值范围为

式中:un=0表示对应相绕组的下功率管导通或续流;un=Ud表示对应相绕组的上功率管导通或续流;un=Ud/2表示上下桥臂各有一个功率管导通的正常工作状态。

在A相绕组非导通期间，当其端电压高于直流母线电压ua或低于零电压时，A相绕组桥臂的上或下二极管由于承受正向电压而导通，从而在A相绕组上流过电流，这就是非导通相绕组在导通区的二极管续流现象。

由式(4)可知，在A相非导通期间，其端电压除了和本身反电动势有关以外，还受到电机中性点电压 un的影响。根据相关研究［8，12］，在一个电周期内，0～π/6区间，A相绕组中流过负(反向)电流，π～7π/6区间，A相绕组中会产生正向的续流电流，其余区间A相绕组中不产生续流电流。与以上PWM－ON分析方法类似，也可以证实无刷直流电机的其他几种常规PWM调制方式均存在二极管续流问题［8，12］。

可见，非换相区非导通相由于二极管续流导致的正或反向的电流的出现，其产生的电磁转矩势必会对总转矩造成影响，引起非换相期间的转矩脉动。

1.4 换相区转矩脉动形成原因分析

根据图2，当功率变换器的功率管由V1、V2导通变为V3、V2导通时，电路状态由A、C两相绕组导通切换为B、C两相绕组导通。由于电枢绕组电感的影响，电流不能突变，关断相和开通相电流变化速率不同是引起换相转矩脉动的根本原因。图4所示为换相期间各种电流可能的变化情况。

图4 换相期间电流波形Fig.4 Current variation during commutation

图中:t1为关断相电流下降时间，t2为开通相电流上升时间，当t1=t2时，关断相和开通相电流变化率相同，则C相电流不受干扰，转矩脉动量为零。

换相转矩脉动问题国内外研究较多，可得到如下结论［5，7－8，11，16］:1)当 Ud=4E 时，t1=t2，换相期间转矩不变;2)当Ud＞4E时，t1＞t2，换相期间转矩增大;3)当Ud＜4E时，t1＜t2，换相期间转矩减小。

可见，电流变化率由直流侧供电电压Ud和反电动势E共同决定，而E与转速成正比，通过检测电机的实时速度值，即可较为准确的把握E值;通常情况下，直流侧电压Ud往往保持不变，而电机的速度变化促使E变化，调速时不能始终满足Ud=4E，因此在换相时的转矩脉动就比较明显。

2 非换相区转矩脉动抑制方法

2.1 传统PWM调制方式转矩脉动

传统的几种单斩PWM调制方式中，PWM－ON方式的转矩脉动最低，但仍然存在导通区二极管续流引起的转矩脉动，如图5所示为PWM－ON调制方式下的电流与转矩仿真结果。

图5 PWM－ON调制方式续流仿真波形Fig.5 Simulation results of phase current and torque in PWM－ON

2.2 PWM开关模式抑制非换相区转矩脉动原理

为了消除非导通相绕组二极管续流造成的转矩脉动，对PWM－ON－PWM调制方式进行分析研究，PWM－ON－PWM的意思是在某相绕组的120°导通期间，开通后和关断前的各30°区间采用PWM调制，即任意一只功率管，在开通和关断期间都采用PWM模式，简称PWM开关模式。

根据1.3节的分析，当非导通相续流发生在PWM OFF期间，同时 ea＞0时，即在0～π/6，5π/6～π区间内，若为下桥调制，则A相绕组通过二极管续流，若为上桥调制则绕组不通过二极管续流;在ea＜0时，即 π～7π/6，11π/6～2π 区间内，若为上桥调制则A相绕组通过二极管续流，若为下桥调制则绕组不通过二极管续流。

图6为PWM开关模式即PWM－ON－PWM调制下，导通期间功率变换器的各相输出，前30°采用PWM调制，中间 60°保持恒通，后 30°再次采用PWM调制。因此，在0～π/6，5π/6～π区间内，功率变换器为上桥调制;在 π～7π/6，11π/6～2π 区间内，功率变换器为下桥调制，这样就彻底消除了非导通相绕组由于二极管续流引起的转矩脉动［8，12，16 －17］。

图6 PWM开关调制模式Fig.6 The diagrammatic sketch of the PWM－ON－PWM

图7为该调制模式下的仿真波形，设定电机转速为1 000 r/min，通过与图5比较，导通区电流和转矩的脉动得到明显抑制。

图7 PWM开关模式仿真波形Fig.7 Simulation results of phase current and torque in PWM－ON－PWM

3 换相区转矩脉动抑制方法

提出一种基于ZETA变换器的电压跟随方法，即换相时投入ZETA变换器并令其输出电压实时等于四倍的电机电枢绕组反电动势。

3.1 前置ZETA变换器的新型逆变主电路

如图8所示，换相前闭合K3，断开K2，将ZETA变换器引入，通过对K1的开关占空比调节，可令U0=Ud=4E。换相结束，K3断开K2闭合。

根据ZETA斩波电路的输入输出关系

式中:α为ZETA斩波电路占空比，由K1控制。

反电动势E与电机转速的关系为

式中:Ce与电机的极对数和绕组并联支路数有关，为常数;由于无刷直流电机多为永磁体结构，其磁通量Φ也为常数，因而E与n之间基本近似线性关系，获得n的值后即可获得E的值。

图8 前置ZETA变换器的无刷直流电机功率变换电路Fig.8 Inverter circuit of BLDCM with a ZETA converter

在换相期间，要使Ud=U0=4E，根据式(7)和式(8)可得

若使式中供电直流电压US保持恒定，则通过速度反馈传感器采集的实时速度信号，就可实时改变ZETA变换器的K1开关管的开关改变占空比，使得Ud=U0=4E保持稳定，并在换相来临时切入ZETA电路，从而抑制换相转矩脉动。

3.2 基于ZETA变换器的电压跟随控制仿真

换相开始到结束的电压跟随控制区间，需满足Ud=U0=4E。电源电压US和ZETA变换器输出电压U0之间的切换由高频MOSFET控制。

电机模型额定参数为:电压为直流24 V，转速为1 000 r/min，转矩为0.76 N·m。图9为传统控制方式与基于ZETA变换器的电压跟随控制后的绕组电流仿真波形。

图10为相应的电磁转矩仿真波形。

可见，在额定状态时，转矩脉动率由接近50%降为20%左右。

图9 额定转速时绕组电流仿真波形Fig.9 Simulation results of phase current in rated speed

图10 额定转速时电磁转矩仿真波形Fig.10 Simulation results of Electromagnetic torque in rated speed

4 实验结果

图11为基于TMS320LF28335浮点型高速DSP的无刷直流电机控制框图。

图11 无刷直流电机控制系统设计原理图Fig.11 Schematic design of BLDCM drive system

系统采用PWM－ON－PWM调制方式，转子位置即速度的采集采用高精度霍尔传感器。系统根据给定的速度信号，经与速度反馈的实际速度做比较，其差值经过PI调节器调节后作为电流环PI调节器的给定，与相电流采样值做比较后再经PI调节器输出成为功率变换器PWM调制的占空比。期间ZETA变换器的接入和断开根据速度及转子位置检测回来的位置信息决定;ZETA变换器的输出电压值的控制依赖于实时的速度信号，通过改变ZETA变换器中唯一的开关管K1的占空比实现。

实验样机额定参数:电压为直流24 V，功率为80 W，转速为1 000 r/min，转矩为0.76 N·m。

图12为电机的3个霍尔位置传感器信号及功率管V1的PWM－ON－PWM调制信号波形，电机转速1 000 r/min。

图12 电机转子位置传感器信号和PWM－ON－PWM调制信号Fig.12 Motor rotor position sensor and PWM－ON－PWM modulated signals

图13为额定转速时转子位置传感器信号及开关选择电路K3控制信号。可见，换相时(位置传感器信号有变化)K3控制信号都会产生一个时间为250 μs的导通脉冲。

图13 电机转子位置传感器信号和ZETA变换器电压跟随控制信号Fig.13 Motor rotor position sensor and ZETA converter voltage control signals

图14和图15给出了利用传统调制方式和新型组合式调制控制方式下的电磁转矩与相电流波形。可见，电流与电磁转矩的脉动情况明显好转。

图14 传统控制方式下电磁转矩与相绕组电流波形Fig.14 Electromagnetic touque and phase current waveforms of traditional control method

图15 新型控制方式下电磁转矩与相绕组电流波形Fig.15 Electromagnetic touque and phase current waveforms of the new control method

6 结论

1)结合新型的PWM开关调制方式的应用，并提出了一种基于ZETA变换器的电压跟随控制方式和策略，完成了无刷直流电机的非换相区和换相区的转矩脉动问题的分析与实验。

2)所提出的组合式降低无刷直流电机转矩脉动的方法，结构和算法上都较为简单，但系统实现上依赖于高精度高速的控制芯片，以及高频高精确性电力电子转换开关器件，比较适合于某些对转矩脉动要求较高的高性能应用场合考虑。

3)该系统在实验中也存在高速与低速运行区域的脉动抑制效果不如额定速度附近的问题，更适合于某些调速范围不宽的领域应用。

［1］JOONG H S，ICK C.Commutation torque ripple reduction in brushless DC motor drives using a single DC current sensor［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(2):312－319.

［2］张相军，陈伯时.无刷直流电机控制系统中PWM调制方式对换相转矩脉动的影响［J］.电机与控制学报，2003，7(2):87－91.ZHANG Xiangjun，CHEN Boshi.The different influences of four PWM modes on commutation torque ripples in brushless DC motor control system［J］.Electric Machines and Control，2003，7(2):87－91.

［3］王淑红，熊光熠.无刷直流电机换相转矩脉动减小及动态仿真［J］.电机与控制学报，2008，12(2):169 －173.WANG Shuhong，XIONG Guangyu.Commutation torque ripple minimization and dynamic simulation of brushless DC motor［J］.Electric Machines and Control，2008，12(2):169 －173.

［4］赵学庆，张国山.用模糊控制方法抑制无刷直流电动机换相转矩波动［J］.天津大学学报，2006，39(9):1105 －1109.ZHAO Xueqing，ZHANG Guoshan.Fuzzy control method of commutation torque ripple minimization for BLDCM［J］.Journal of Tianjin University，2006，39(9):1105 －1109.

［5］LIN Yongkai，LAI Yenshin.Pulsewidth modulation technique for BLDCM drives to reduce commutation torque ripple without calculation of commutation time［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47(4):1786 －1793.

［6］BOUKAIS B，ZEROUG H.Magnet segmentation for commutation torque ripple reduction in a brushless DC motor drive［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2010，46(11):3909 －3919.

［7］王爽，李铁才，王治国.无刷直流电机换相力矩波动抑制［J］.电机与控制学报，2008，12(3):288 －293.WANG Shuang，LI Tiecai，WANG Zhiguo.Commutation torque ripple reduction in brushless DC motor drives using a single current sensor［J］.Electric Machines and Control，2008，12(3):288－293.

［8］SHI Tingna，GUO Yuntao，SONG Peng，et al.A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on DC － DC converter［J］.IEEE Transacions on Industrial Electronics，2010，57(10):3483 －3490.

［9］陈基锋，张晓峰，吴小康，等.基于统一式的无刷直流电动机换相转矩脉动抑制新策略［J］.电工技术学报，2011，26(4):51－56.CHEN Jifeng，ZHANG Xiaofeng，WU Xiaokang，et al.A novel strategy to suppress commutation torque ripple in brushless DC motor based on unitive foumula［J］.Trans of China Electrotechnical Society，2011，26(4):51 －56.

［10］夏长亮，俞卫，李志强.永磁无刷直流电机转矩波动的自抗扰控制［J］.中国电机工程学报，2006，21(24):137－142.XIA Changliang，YU Wei，LI Zhiqiang.Torque ripple reduction of PM brushless DC motors based on auto－disturbances－rejection controller［J］.Proceedings of the CSEE，2006，21(24):137－142.

［11］罗宏浩，吴峻，赵宏涛，等.永磁无刷直流电机换相控制研究［J］.中国电机工程学报，2008，28(24):108－112.LUO Honghao，WU Jun，ZHAO Hongtao，et al.Commutation control of permanent brushless DC motors［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28(24):108 －112.

［12］宋飞，周波，吴小倩.抑制无刷直流电机换相转矩脉动的新型控制策略［J］.电工技术学报，2008，23(11):28 －33.SONG Fei，ZHOU Bo，WU Xiaojing.Novel compensation method to suppress commutation torque ripple for brushless DC motor［J］.Trans of China Electrotechnical Society，2008，23(11):28－33.

［13］LU Haifeng，ZHANG Lei，QU Wenlong.A new torque control method for torque ripple minimization of BLDC motors with unideal Back EMF［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(2):950 －958.

［14］BHARATKAR S，YANAMSHETTI R，CHATTERJEE D，et al.Dual-mode switching technique for reduction of commutation torque ripple of brushless dc motor［J］.IET Electric Power Applications，2011，5(1):193 －202.

［15］陈基锋，张晓峰，王斯然，等.基于能量单元法的无刷直流电机导通区转矩脉动［J］.电工技术学报，2010，25(11):36－41.CHEN Jifeng，ZHANG Xiaofeng，WANG Siran，et al.Conduction torque ripple in BLDCM based on energy unit method［J］.Trans of China Electrotechnical Society，2010，25(11):36 －41.

［16］陈炜.永磁无刷直流电机换相转矩脉动抑制技术研究［D］.天津:天津大学电力学院，2006:31－60.

［17］韩行一.电动汽车轮毂用无刷直流电机转矩脉动抑制研究［D］.沈阳:沈阳工业大学电气工程学院，2010:37－72.

［18］刘陵顺.TMS320F28335DSP原理及开发编程［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2011:10－56.

［19］苏昭辉.永磁无刷直流电机换相转矩脉动抑制的控制策略研究［D］.重庆:重庆大学电气工程学院，2009:58－75.