摭谈数学教学中学生的主体参与

周陈平

教学活动是教师和学生共同参与的一种双边活动。在教学活动中，学生知识和技能的获得、能力的提高及全面发展等都离不开教师的教育培养，但教师的教是为学生的学服务的，教学活动的中心并且贯穿教学全过程的应该是学生的学习活动。学生是学习的主体，没有学生主体的积极、有效参与，教学效果必定不佳。本文就小学数学教学中如何让学生主体积极、有效参与教学，谈一些自己的做法和体会。

一、不时激发学习兴趣，让学生乐于参与

“兴趣是最好的老师。”学生一旦对所学的知识产生浓厚的兴趣，那么学习就变成了一件愉快的事情，就会乐于参与到学习活动中来。一般在学习新知之前，通过创设问题情境引出数学问题，是激发学生学习兴趣、让学生乐于参与的有效方法和手段。

例如，在教学“倒数”概念前，教师在黑板上板书“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提问：“你们谁能很快填出这一等式括号中的数，使其结果都等于1？”这一问题激发了学生的探究欲望，大家纷纷跃跃欲试。在学生尝试计算后，教师迅速用彩色粉笔填出结果，进一步激发了学生的学习兴趣。这时，教师才引入“倒数”的概念：“老师是运用倒数的知识来填写的。你们今天学习倒数的知识后，不管写多长的等于1的填数等式，都能很快填写出来。”这样，课始就把学生积极参与学习的主动性调动起来了。

另外，在学习新知识时引导学生利用已有的知识，通过主动参与活动去发现知识的结论，能使学生充分相信自己的聪明才智，体验到学习的乐趣。如教学“平行四边形的面积”时，教师先在两个完全一样的长方形纸板上截取等底的平行四边形⑴与长方形⑵，如下图。

■

然后教师提问：“图形⑴与图形⑵，哪个面积大？”让学生先进行估计后回答，教师肯定两个图形面积相等的答案是正确的，并进一步追问：“谁能说明这两个图形面积相等的理由吗？”问题提出后，学生产生了解决问题的欲望，急切地想知道问题的答案。有的学生将画有小方格的透明纸覆盖在图形⑴与图形⑵上，数出各含有的方格数来证明图形⑴与图形⑵的面积一样大；有的学生剪下图形⑴中的三角形（如下图）补到右边变成长方形，再与图形（2）的长方形重叠，得出图形⑴与图形⑵面积相等的结论；还有的学生先将平行四边形沿着任意一条高剪下，再拼补成长方形，拼成的长方形与图形⑵完全重合，同样得到两个图形面积相等的结论。最后教师引导学生讨论平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽之间的关系，让学生自己发现并总结出平行四边形的面积计算公式。由于激发了学生的学习兴趣，学生乐于参与教学活动，所以教学效果很好。

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剪下 补上

二、充分发扬教学民主，让学生勇于参与

在课堂教学中，融洽的师生关系能有效地激发学生的求知欲和勇于参与数学活动的意识。因此，教师要有现代的教学观、学生观，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到教师平易近人、和蔼可亲，从而乐于参与教学活动。同时，教师要努力营造宽松、自由的教学氛围，让学生自由地发表意见，自由地与老师、同学讨论交流，使人人都有表现的机会，个个可以获得不同的发展。

例如，在“圆的面积”复习课上，我出示这样一道题：“一个搪瓷厂制造一种面盆，要用直径0.48米的圆形铁皮冲制成。现有一块长24米、宽0.5米的长方形铁皮，可冲制成这样的面盆多少只？”大多数学生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我请学生说出列式的理由。一学生说用铁皮的总面积除以一只面盆的用料面积，就等于冲制面盆的个数。这时，有学生举手发表不同意见：“因为在正方形里可以取一个最大的圆，这块铁皮的宽是0.5米，所以我看铁皮能取多少个正方形，也就知道能冲制面盆的只数了，列式为24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在这种思路的启发下，又有学生举手发言：“我用总面积除以一块面积，但一块面积不是正方形，而是0.5×0.48，列式为24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位学生举起手又放下，一副欲言又止的表情。我向这位学生鼓励地点点头，然后说：“同学们，如果有新的想法都可以大胆地说一说，对错没有关系。”这位学生勇敢地站起来说：“因为铁皮的宽是0.5米，在宽的方向只能取一只面盆的用料，在长的方向能取多少只面盆的用料就是总只数，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答问题了。”学生纷纷对不同的算法进行讨论和争辩，课堂气氛非常热烈。我在总结时对大多数学生“用总面积除以一只面盆的用料面积”的算理给予肯定，但告诉他们这不符合事理，在实际生产时是做不到的，因为有边角料在计算时没有算进去；而第二种解法，想到的是在正方形里取一个最大的圆，以边长0.5米取正方形，这样取有浪费现象，我画图（如下）示意；第三种解法“用总面积除以小长方形的面积”是可取的。最后，我表扬发言的这位学生“不仅方法可取，而且思路简洁，富有创见”，同学们对他报以热烈的掌声。

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另外，对学有困难的学生，教师要热情关怀、循循善诱，可通过课前的指导预习，使他们对新授内容有初步的了解，增强参与教学活动的信心和勇气。同时，教师要多给学有困难的学生发言和练习的机会，回答问题“卡壳”了多加引导，答对了多加鼓励，使其品尝到获得成功的喜悦。

三、悉心指导数学活动，让学生善于参与

“数学教学是数学活动的教学。”教学活动不是一般意义上的活动，它是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，既是学生经历“数学化”过程的活动，又是学生基于经验基础上建构数学知识的活动。因此，教师要重视教学过程的活动化设计，提高学生的主体地位，收到“玩中学、乐中教”的效果。

数学活动的形式有很多，如动手操作等。例如，教学“分数的认识”时，让学生动手分一分；教学“倍的认识”时，让学生摆一摆；教学“长方体的表面积”时，让学生量一量；教学“克和千克”时，让学生掂一掂……也可以通过数学实验的形式，让学生乐于参与活动。如教学“圆锥的体积”时，教师先为学生准备若干组圆柱体和圆锥体学具，放手让学生做盛水实验，教师加以调控和点拨，然后让学生用等底等高的圆柱体和圆锥体再做实验，看看圆锥体里装满水倒进圆柱体要倒几次可将圆柱体倒满。学生发现只有等底等高的圆柱体和圆锥体体积才能建立联系，并在实验中发现规律“等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体容器装满水倒三次可将圆柱体容器注满”，这就为推导圆锥体体积的计算公式奠定基础。

另外，可以让学生通过制作乐于参与数学学习活动。如学习“长方体的认识”时，让学生利用土豆、甘薯、萝卜等物制作长方体，学生在制作过程中初步感知长方体的面、棱、顶点等，为进一步观察、概括长方体特征打下良好的基础。教师还可以根据教学内容和学生的年龄特点设计数学游戏，如数学接力赛、猜数学谜语、猜灯谜、智力游戏……为了让学生乐于参与数学学习活动，活动的目的性要明确，即通过活动达到“数学化”的目的，使学生在活动中能建构知识、发展思维。活动前，教师要提出明确的活动要求，做好必要的准备，讲清楚活动的方式方法、操作的步骤要领及活动中要注意的事项；活动中，教师要有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数多和活动形式的热闹，应在学生发展数学思维上做文章。

总之，在数学教学中，教师一方面要充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，让学生乐于参与、勇于参与、善于参与数学活动；另一方面，要对学生的数学活动进行引领、导航、点拨、调控，活动完成时引导学生进行总结、反思。只有这样，才能真正实现课堂的有效教学。

（责编 杜 华）endprint

教学活动是教师和学生共同参与的一种双边活动。在教学活动中，学生知识和技能的获得、能力的提高及全面发展等都离不开教师的教育培养，但教师的教是为学生的学服务的，教学活动的中心并且贯穿教学全过程的应该是学生的学习活动。学生是学习的主体，没有学生主体的积极、有效参与，教学效果必定不佳。本文就小学数学教学中如何让学生主体积极、有效参与教学，谈一些自己的做法和体会。

一、不时激发学习兴趣，让学生乐于参与

“兴趣是最好的老师。”学生一旦对所学的知识产生浓厚的兴趣，那么学习就变成了一件愉快的事情，就会乐于参与到学习活动中来。一般在学习新知之前，通过创设问题情境引出数学问题，是激发学生学习兴趣、让学生乐于参与的有效方法和手段。

例如，在教学“倒数”概念前，教师在黑板上板书“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提问：“你们谁能很快填出这一等式括号中的数，使其结果都等于1？”这一问题激发了学生的探究欲望，大家纷纷跃跃欲试。在学生尝试计算后，教师迅速用彩色粉笔填出结果，进一步激发了学生的学习兴趣。这时，教师才引入“倒数”的概念：“老师是运用倒数的知识来填写的。你们今天学习倒数的知识后，不管写多长的等于1的填数等式，都能很快填写出来。”这样，课始就把学生积极参与学习的主动性调动起来了。

另外，在学习新知识时引导学生利用已有的知识，通过主动参与活动去发现知识的结论，能使学生充分相信自己的聪明才智，体验到学习的乐趣。如教学“平行四边形的面积”时，教师先在两个完全一样的长方形纸板上截取等底的平行四边形⑴与长方形⑵，如下图。

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然后教师提问：“图形⑴与图形⑵，哪个面积大？”让学生先进行估计后回答，教师肯定两个图形面积相等的答案是正确的，并进一步追问：“谁能说明这两个图形面积相等的理由吗？”问题提出后，学生产生了解决问题的欲望，急切地想知道问题的答案。有的学生将画有小方格的透明纸覆盖在图形⑴与图形⑵上，数出各含有的方格数来证明图形⑴与图形⑵的面积一样大；有的学生剪下图形⑴中的三角形（如下图）补到右边变成长方形，再与图形（2）的长方形重叠，得出图形⑴与图形⑵面积相等的结论；还有的学生先将平行四边形沿着任意一条高剪下，再拼补成长方形，拼成的长方形与图形⑵完全重合，同样得到两个图形面积相等的结论。最后教师引导学生讨论平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽之间的关系，让学生自己发现并总结出平行四边形的面积计算公式。由于激发了学生的学习兴趣，学生乐于参与教学活动，所以教学效果很好。

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二、充分发扬教学民主，让学生勇于参与

在课堂教学中，融洽的师生关系能有效地激发学生的求知欲和勇于参与数学活动的意识。因此，教师要有现代的教学观、学生观，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到教师平易近人、和蔼可亲，从而乐于参与教学活动。同时，教师要努力营造宽松、自由的教学氛围，让学生自由地发表意见，自由地与老师、同学讨论交流，使人人都有表现的机会，个个可以获得不同的发展。

例如，在“圆的面积”复习课上，我出示这样一道题：“一个搪瓷厂制造一种面盆，要用直径0.48米的圆形铁皮冲制成。现有一块长24米、宽0.5米的长方形铁皮，可冲制成这样的面盆多少只？”大多数学生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我请学生说出列式的理由。一学生说用铁皮的总面积除以一只面盆的用料面积，就等于冲制面盆的个数。这时，有学生举手发表不同意见：“因为在正方形里可以取一个最大的圆，这块铁皮的宽是0.5米，所以我看铁皮能取多少个正方形，也就知道能冲制面盆的只数了，列式为24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在这种思路的启发下，又有学生举手发言：“我用总面积除以一块面积，但一块面积不是正方形，而是0.5×0.48，列式为24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位学生举起手又放下，一副欲言又止的表情。我向这位学生鼓励地点点头，然后说：“同学们，如果有新的想法都可以大胆地说一说，对错没有关系。”这位学生勇敢地站起来说：“因为铁皮的宽是0.5米，在宽的方向只能取一只面盆的用料，在长的方向能取多少只面盆的用料就是总只数，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答问题了。”学生纷纷对不同的算法进行讨论和争辩，课堂气氛非常热烈。我在总结时对大多数学生“用总面积除以一只面盆的用料面积”的算理给予肯定，但告诉他们这不符合事理，在实际生产时是做不到的，因为有边角料在计算时没有算进去；而第二种解法，想到的是在正方形里取一个最大的圆，以边长0.5米取正方形，这样取有浪费现象，我画图（如下）示意；第三种解法“用总面积除以小长方形的面积”是可取的。最后，我表扬发言的这位学生“不仅方法可取，而且思路简洁，富有创见”，同学们对他报以热烈的掌声。

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另外，对学有困难的学生，教师要热情关怀、循循善诱，可通过课前的指导预习，使他们对新授内容有初步的了解，增强参与教学活动的信心和勇气。同时，教师要多给学有困难的学生发言和练习的机会，回答问题“卡壳”了多加引导，答对了多加鼓励，使其品尝到获得成功的喜悦。

三、悉心指导数学活动，让学生善于参与

“数学教学是数学活动的教学。”教学活动不是一般意义上的活动，它是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，既是学生经历“数学化”过程的活动，又是学生基于经验基础上建构数学知识的活动。因此，教师要重视教学过程的活动化设计，提高学生的主体地位，收到“玩中学、乐中教”的效果。

数学活动的形式有很多，如动手操作等。例如，教学“分数的认识”时，让学生动手分一分；教学“倍的认识”时，让学生摆一摆；教学“长方体的表面积”时，让学生量一量；教学“克和千克”时，让学生掂一掂……也可以通过数学实验的形式，让学生乐于参与活动。如教学“圆锥的体积”时，教师先为学生准备若干组圆柱体和圆锥体学具，放手让学生做盛水实验，教师加以调控和点拨，然后让学生用等底等高的圆柱体和圆锥体再做实验，看看圆锥体里装满水倒进圆柱体要倒几次可将圆柱体倒满。学生发现只有等底等高的圆柱体和圆锥体体积才能建立联系，并在实验中发现规律“等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体容器装满水倒三次可将圆柱体容器注满”，这就为推导圆锥体体积的计算公式奠定基础。

另外，可以让学生通过制作乐于参与数学学习活动。如学习“长方体的认识”时，让学生利用土豆、甘薯、萝卜等物制作长方体，学生在制作过程中初步感知长方体的面、棱、顶点等，为进一步观察、概括长方体特征打下良好的基础。教师还可以根据教学内容和学生的年龄特点设计数学游戏，如数学接力赛、猜数学谜语、猜灯谜、智力游戏……为了让学生乐于参与数学学习活动，活动的目的性要明确，即通过活动达到“数学化”的目的，使学生在活动中能建构知识、发展思维。活动前，教师要提出明确的活动要求，做好必要的准备，讲清楚活动的方式方法、操作的步骤要领及活动中要注意的事项；活动中，教师要有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数多和活动形式的热闹，应在学生发展数学思维上做文章。

总之，在数学教学中，教师一方面要充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，让学生乐于参与、勇于参与、善于参与数学活动；另一方面，要对学生的数学活动进行引领、导航、点拨、调控，活动完成时引导学生进行总结、反思。只有这样，才能真正实现课堂的有效教学。

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教学活动是教师和学生共同参与的一种双边活动。在教学活动中，学生知识和技能的获得、能力的提高及全面发展等都离不开教师的教育培养，但教师的教是为学生的学服务的，教学活动的中心并且贯穿教学全过程的应该是学生的学习活动。学生是学习的主体，没有学生主体的积极、有效参与，教学效果必定不佳。本文就小学数学教学中如何让学生主体积极、有效参与教学，谈一些自己的做法和体会。

一、不时激发学习兴趣，让学生乐于参与

“兴趣是最好的老师。”学生一旦对所学的知识产生浓厚的兴趣，那么学习就变成了一件愉快的事情，就会乐于参与到学习活动中来。一般在学习新知之前，通过创设问题情境引出数学问题，是激发学生学习兴趣、让学生乐于参与的有效方法和手段。

例如，在教学“倒数”概念前，教师在黑板上板书“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提问：“你们谁能很快填出这一等式括号中的数，使其结果都等于1？”这一问题激发了学生的探究欲望，大家纷纷跃跃欲试。在学生尝试计算后，教师迅速用彩色粉笔填出结果，进一步激发了学生的学习兴趣。这时，教师才引入“倒数”的概念：“老师是运用倒数的知识来填写的。你们今天学习倒数的知识后，不管写多长的等于1的填数等式，都能很快填写出来。”这样，课始就把学生积极参与学习的主动性调动起来了。

另外，在学习新知识时引导学生利用已有的知识，通过主动参与活动去发现知识的结论，能使学生充分相信自己的聪明才智，体验到学习的乐趣。如教学“平行四边形的面积”时，教师先在两个完全一样的长方形纸板上截取等底的平行四边形⑴与长方形⑵，如下图。

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然后教师提问：“图形⑴与图形⑵，哪个面积大？”让学生先进行估计后回答，教师肯定两个图形面积相等的答案是正确的，并进一步追问：“谁能说明这两个图形面积相等的理由吗？”问题提出后，学生产生了解决问题的欲望，急切地想知道问题的答案。有的学生将画有小方格的透明纸覆盖在图形⑴与图形⑵上，数出各含有的方格数来证明图形⑴与图形⑵的面积一样大；有的学生剪下图形⑴中的三角形（如下图）补到右边变成长方形，再与图形（2）的长方形重叠，得出图形⑴与图形⑵面积相等的结论；还有的学生先将平行四边形沿着任意一条高剪下，再拼补成长方形，拼成的长方形与图形⑵完全重合，同样得到两个图形面积相等的结论。最后教师引导学生讨论平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽之间的关系，让学生自己发现并总结出平行四边形的面积计算公式。由于激发了学生的学习兴趣，学生乐于参与教学活动，所以教学效果很好。

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剪下 补上

二、充分发扬教学民主，让学生勇于参与

在课堂教学中，融洽的师生关系能有效地激发学生的求知欲和勇于参与数学活动的意识。因此，教师要有现代的教学观、学生观，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到教师平易近人、和蔼可亲，从而乐于参与教学活动。同时，教师要努力营造宽松、自由的教学氛围，让学生自由地发表意见，自由地与老师、同学讨论交流，使人人都有表现的机会，个个可以获得不同的发展。

例如，在“圆的面积”复习课上，我出示这样一道题：“一个搪瓷厂制造一种面盆，要用直径0.48米的圆形铁皮冲制成。现有一块长24米、宽0.5米的长方形铁皮，可冲制成这样的面盆多少只？”大多数学生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我请学生说出列式的理由。一学生说用铁皮的总面积除以一只面盆的用料面积，就等于冲制面盆的个数。这时，有学生举手发表不同意见：“因为在正方形里可以取一个最大的圆，这块铁皮的宽是0.5米，所以我看铁皮能取多少个正方形，也就知道能冲制面盆的只数了，列式为24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在这种思路的启发下，又有学生举手发言：“我用总面积除以一块面积，但一块面积不是正方形，而是0.5×0.48，列式为24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位学生举起手又放下，一副欲言又止的表情。我向这位学生鼓励地点点头，然后说：“同学们，如果有新的想法都可以大胆地说一说，对错没有关系。”这位学生勇敢地站起来说：“因为铁皮的宽是0.5米，在宽的方向只能取一只面盆的用料，在长的方向能取多少只面盆的用料就是总只数，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答问题了。”学生纷纷对不同的算法进行讨论和争辩，课堂气氛非常热烈。我在总结时对大多数学生“用总面积除以一只面盆的用料面积”的算理给予肯定，但告诉他们这不符合事理，在实际生产时是做不到的，因为有边角料在计算时没有算进去；而第二种解法，想到的是在正方形里取一个最大的圆，以边长0.5米取正方形，这样取有浪费现象，我画图（如下）示意；第三种解法“用总面积除以小长方形的面积”是可取的。最后，我表扬发言的这位学生“不仅方法可取，而且思路简洁，富有创见”，同学们对他报以热烈的掌声。

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另外，对学有困难的学生，教师要热情关怀、循循善诱，可通过课前的指导预习，使他们对新授内容有初步的了解，增强参与教学活动的信心和勇气。同时，教师要多给学有困难的学生发言和练习的机会，回答问题“卡壳”了多加引导，答对了多加鼓励，使其品尝到获得成功的喜悦。

三、悉心指导数学活动，让学生善于参与

“数学教学是数学活动的教学。”教学活动不是一般意义上的活动，它是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，既是学生经历“数学化”过程的活动，又是学生基于经验基础上建构数学知识的活动。因此，教师要重视教学过程的活动化设计，提高学生的主体地位，收到“玩中学、乐中教”的效果。

数学活动的形式有很多，如动手操作等。例如，教学“分数的认识”时，让学生动手分一分；教学“倍的认识”时，让学生摆一摆；教学“长方体的表面积”时，让学生量一量；教学“克和千克”时，让学生掂一掂……也可以通过数学实验的形式，让学生乐于参与活动。如教学“圆锥的体积”时，教师先为学生准备若干组圆柱体和圆锥体学具，放手让学生做盛水实验，教师加以调控和点拨，然后让学生用等底等高的圆柱体和圆锥体再做实验，看看圆锥体里装满水倒进圆柱体要倒几次可将圆柱体倒满。学生发现只有等底等高的圆柱体和圆锥体体积才能建立联系，并在实验中发现规律“等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体容器装满水倒三次可将圆柱体容器注满”，这就为推导圆锥体体积的计算公式奠定基础。

另外，可以让学生通过制作乐于参与数学学习活动。如学习“长方体的认识”时，让学生利用土豆、甘薯、萝卜等物制作长方体，学生在制作过程中初步感知长方体的面、棱、顶点等，为进一步观察、概括长方体特征打下良好的基础。教师还可以根据教学内容和学生的年龄特点设计数学游戏，如数学接力赛、猜数学谜语、猜灯谜、智力游戏……为了让学生乐于参与数学学习活动，活动的目的性要明确，即通过活动达到“数学化”的目的，使学生在活动中能建构知识、发展思维。活动前，教师要提出明确的活动要求，做好必要的准备，讲清楚活动的方式方法、操作的步骤要领及活动中要注意的事项；活动中，教师要有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数多和活动形式的热闹，应在学生发展数学思维上做文章。

总之，在数学教学中，教师一方面要充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，让学生乐于参与、勇于参与、善于参与数学活动；另一方面，要对学生的数学活动进行引领、导航、点拨、调控，活动完成时引导学生进行总结、反思。只有这样，才能真正实现课堂的有效教学。

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