系杆拱桥吊索索力施工监控测量方法的研究

辛润勤，谢立安

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

对于系杆拱桥来说，吊索将直接承受来自主梁的恒载及公路汽车人群活载，是桥梁传力链中的重要一环，其索力大小将直接影响主梁线形与受力状况，同时也是桥梁各部位线形与受力状况达到设计状态的重要依据，因此在施工过程中必须借助高精度的索力测量方法对其进行监控测量。目前普遍采用的索力测量方法主要有千斤顶张拉油压表读数测量法、压力传感器直接测量法与索自振频率振动测量法[1-3]。

千斤顶张拉油压表读数测量法是利用千斤顶油压面积一定时，千斤顶张拉力与油压表读数即油压成线性关系这一原理，用油压表读数即油压换算为千斤顶张拉力或索力的测量方法，该方法直观可靠且不需要另外添置仪器设备，但油压表精度要求较高，且千斤顶张拉系统需要事先标定，此外还无法对成桥索力进行监控测量[1-2]。压力传感器直接测量法是利用在锚头与锚座之间安放压力传感器来直接测量索力的测量方法，该方法简便直接且精度较高，但应用成本较高，现场实施时只能选取几根具有代表性的索进行测量[2-4]。索自振频率振动测量法是利用索力与索自振基频平方成正比关系这一原理，用索自振基频换算为索力的测量方法，该方法精度较高，成本低廉，操作简便快捷且能重复测量，是斜拉桥、悬索桥与系杆拱桥等索承式桥梁施工监控过程中普遍采用的索力测量方法，然而由于索自振基频不仅受索力的影响，还受索挠曲刚度与边界条件等多种因素的影响，因此在利用索自振频率振动测量法测量索力时应充分考虑这些因素的影响，此问题集中体现在索力系数上[1-4]。

本文以某系杆拱桥为依托工程，针对吊索索力的诸多影响因素，提出用千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法相结合的方法对系杆拱桥吊索索力进行监控测量，即首先用千斤顶张拉油压表读数测量法对吊索索力进行监控测量，然后用测量的索力对索自振频率振动测量法中的索力系数进行标定，最后再用标定后的索力系数及索自振频率振动测量法对系杆拱桥吊索索力进行监控测量，结果表明，该方法不仅同时拥有千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法的优点，而且测量精度较高，完全可以满足索力监控测量中较高精度的要求与实际工程的需要，可广泛应用于系杆拱桥吊索索力的监控测量。

1 工程实例

某系杆拱桥结构型式为五跨下承式复式钢箱系杆拱梁组合桥，跨径布置为30+30+90+30+30 m，全长为222 m，标准桥面宽度为43.5 m，中跨跨中桥面宽度为59.0 m，双向六车道加两侧各设一条公交专用车道，双向人行道与非机动车道宽度分别为3 m和4 m。工程占地约19.5亩。

上部结构主梁为整体式单箱四室直腹板变截面混凝土连续箱梁，采用分节段支架现浇施工。钢拱由主拱和副拱共同组成，拱肋截面均为倒梯形截面，拱轴线均为二次抛物线，倾斜角度均为22.5°。吊索由14对主拱吊索与12对副拱吊索共同组成，采用护套平行钢丝制成。下部结构桥墩采用花瓶形圆柱式桥墩与整体式桥墩，基础均为钻孔灌注桩群桩基础。桥台采用轻型桥台，基础为钻孔灌注桩群桩基础。

该桥施工完成后现场效果如图1所示。

图1 某系杆拱桥现场效果图

《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）规定斜拉桥拉索索力实测值与设计值的偏差不宜大于±5.0%，悬索桥主缆索力实测值与设计值的偏差不宜大于±3.0%，自锚式悬索桥吊索索力实测值与设计值的偏差不宜大于±5.0%[5]，而该桥施工图设计说明规定，本桥索力施工监控精度要求为±2.0%以内，可见，该桥施工图设计说明对吊索索力施工监控精度的要求要明显高于规范要求，施工监控难度较大。

2 索自振频率振动测量法原理

根据弦振动理论，对于张紧的索，其动力平衡方程为[1-2]：

式中：EI为索抗弯刚度；w为索单位质量；T为索力；y为垂直于索的长度方向的横向坐标；x为索的长度方向的纵向坐标；t为时间。

假定索边界条件为两端铰支，可得索的轴向拉力T与自振频率fn的关系为：

式中：n为索自振阶数；fn为索n阶自振频率；L为索锚固点间的长度。

式（2）右边第二项是索抗弯刚度的影响。如果索抗弯刚度影响很小且在索力测量中可以忽略不计，则索力T与自振频率fn的关系可简化为[1-2]：

式（3）就是索自振频率振动测量法中广泛采用的公式。

实际采用索自振频率振动测量法测量索力时，通常把下式称为索力系数[2]：

式中：K为索力系数，无量纲数据；w为索单位质量，kg/m；L为索锚固点间的长度；A为索力单位协调系数，当索力单位为kN时，取值为1 000，当索力单位为N时，A取值为1。

3 索力监控测量及数据分析

依据设计要求，施工单位首先对主拱7号索进行张拉，张拉索力为880 kN。为进行索力监控测量，监控单位首先依据索单位质量w=36.555 kg/m，索长度L=34.899 9 m与索力单位协调系数A=1 000计算出索力系数K=178.096，然后运用长沙金码高科技实业有限公司JMM-268索力动测仪对主拱7号索索力进行监控测量，结果如表1所示。

表1 索力系数K=178.096时主拱7号索索力监控测量结果表

监控测量结果表明，实测索力与理论索力相差较大，根本无法满足该桥吊索索力施工监控的精度要求，为此我们对监控测量结果进行分析并寻求解决。

首先，索力系数计算中索长度的选取并未考虑索锚固段的影响，为此我们对索锚固段长度进行现场测量并对索长度进行修正，发现索上端锚固长度为0.4 m，下端锚固长度为1.0 m，索在主梁体中的长度为1.5 m，索在主梁上面的套箍长度为0.3 m，即索总锚固长度为3.2 m，索锚固点间的实际长度为31.699 m，重新计算索力系数为K=146.934，然后运用长沙金码高科技实业有限公司JMM-268索力动测仪对主拱7号索索力进行监控测量，结果如表2所示。

表2 索力系数K=146.934时主拱7号索索力监控测量结果表

监控测量结果表明，实测索力与理论索力仍然相差较大，仍无法满足该桥吊索索力施工监控的精度要求。

其次，索力系数计算中索单位质量的选取并未考虑索外护套质量的影响，为此我们对索外护套质量进行现场测量并对单位质量进行修正，发现索外护套单位质量为3.465 kg/m，即索与索外护套综合的单位质量为40.011 kg/m，重新计算索力系数为K=160.826，然后运用长沙金码高科技实业有限公司JMM-268索力动测仪对主拱7号索索力进行监控测量，结果如表3所示。

表3 索力系数K=160.826时主拱7号索索力监控测量结果表

监控测量结果表明，实测索力与理论索力相差较小，已控制在±5.0%以内，完全可以满足斜拉桥、悬索桥与系杆拱桥等常规的索承式桥梁索力施工监控的精度要求，但仍无法满足该桥吊索索力施工监控的精度要求。

4 千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法相结合的方法

由于索自振频率振动测量法测量出的索力仅与索力系数与索自振基频有关，而索力系数仅与索长度与索单位质量有关，且运用长沙金码高科技实业有限公司的JMM-268索力动测仪对索力进行监控测量时仅需输入索力系数而不需要输入索长度与索单位质量等信息，因此为使该桥吊索索力施工监控精度满足施工图设计要求，我们提出用千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法相结合的方法对系杆拱桥吊索索力进行监控测量，即首先用千斤顶张拉油压表读数测量法对吊索索力进行监控测量，然后用测量的索力对索自振频率振动测量法中的索力系数进行标定，最后再用标定后的索力系数及索自振频率振动测量法对系杆拱桥吊索索力进行监控测量。

主拱7号索索力系数标定图如图2所示。

图2 主拱7号索索力系数标定图

从回归方程的结果来看，该回归方程为二次多项式，即索力与自振频率成二次多项式的关系，这与式（2）与式（3）不谋而合，且由此可得主拱7号索标定后的索力系数K=159.151。

然后运用长沙金码高科技实业有限公司JMM-268索力动测仪对主拱7号索索力进行监控测量，结果如表4所示。

表4 索力系数K=159.151时主拱7号索索力监控测量结果表

监控测量结果表明，实测索力与理论索力相差较小，已控制在±2.0%以内，不仅可以满足斜拉桥、悬索桥与系杆拱桥等常规的索承式桥梁索力施工监控的精度要求，而且完全可以满足该系杆拱桥吊索索力施工监控的精度要求。

5 结论

本文以某系杆拱桥为依托工程，针对吊索索力的诸多影响因素，提出用千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法相结合的方法对系杆拱桥吊索索力进行监控测量，主要得出以下结论：

a）索力系数计算时必须考虑索锚固段长度与索外护套质量的影响。

b）常规的索自振频率振动测量法完全可以满足斜拉桥、悬索桥与系杆拱桥等常规的索承式桥梁索力施工监控的精度要求。

c）千斤顶张拉油压表读数测量法与索自振频率振动测量法相结合的方法不仅简便可行，而且索力测量精度较高，完全可以满足索力监控测量中较高精度的要求与实际工程的需要，可广泛应用于系杆拱桥吊索索力的监控测量。