基于排队论的伤员救助方案研究

邢积超

【摘要】在重大抢险救灾任务中，伤病员的救治工作关乎到整个救援工作的成败。时间就是生命，在重大抢险救灾任务中合理地分配医疗组的工作任务，最大程度的抢救伤病员的生命，才能确保抢险工作取得最终的胜利。基于排队理论，对某次抢险任务的救援工作进行研究，利用计算机模拟出各种策略下的救援工作效果，并选择其最优方案，为今后此类问题的研究提供理论支撑。

【关键字】排队论，救援工作，仿真模拟

【中图分类号】TP29 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）04-0419-02

一、引言

排队论所研究的是典型的离散时间仿真问题，通常采用时间步法或者事件推进法来进行仿真模拟。其中单极单服务台的模型涉及到的事件最少，包括顾客到来事件、等待事件、服务事件和离开事件，因此模型也最为简单。其他的问题如单极多服务台、多级多服务台问题都可看做在单极单服务台的基础上进行的扩充。

二、问题提出

某次抢险救援工作中，医务人员可以在短时间内通过伤病员的病情和体征来判断出该伤病员的类型，重伤员或者一般伤员，对于重伤员其等待救援时间不可超过30分钟。针对不同伤病员的情况，医疗救援中心成立了12个“重伤员救援小组”（以下简称A组）和4个“一般伤员救援小组”（以下简称B组）。不同救援小组针对不同伤病员的救援时间存在差异。A组治疗一个重伤员平均需要35±7分钟，而治疗一个一般伤员平均需要40±5分钟；B组治疗一个一般伤员平均需要30±6分钟，而治疗一个重伤员平均需要45±5分钟。该抢险救援工作一共为期5天，各类伤员每天的到来时刻已知，并称随机分布，且均是从上午6点到晚上10点。各类伤员每天的人数如表2-1所示：

三、模型建立

（一）模型分析及假设

该问题属于排队论中的单极多服务台模型，但不同的是，由于不同类型的救援小组在治疗不同类型的伤病员时存在服务时间上的差异，并且重伤员在接受治疗时比一般伤员拥有更高优先级，因此存在较多可供选择的救援策略。

在制定救援策略时，为方便研究我们做出如下假设：

1.医护人员对伤病员进行分类的时间可以忽略；

2.伤病员在等待治疗过程中不会产生离开事件；

3.伤病员选择在A类或B类治疗小组接受治疗后，若遇到排队事件，中途不会更改队列；

4.伤病员接受治疗服从先到先服务原则。

（二）模型建立

根据以上的分析与假设，我们考虑建立如下3种救援策略：

I策略一：

1.到来事件：

①若到来伤员为A类型：

（i）A类救治单元有空闲，则进入接受治疗事件A；

（ii）A类救治单元没有空闲，则进入等待事件A；

②若到来伤员为B类型：

（i）B类救治单元有空闲，则进入接受治疗事件B；

（ii）B类救治单元没有空闲，则进入等待事件B；

Ⅱ策略二

1.到来事件：

①若到来伤员为A类型：

（i）A类救治单元有空闲，则进入接受服务事件A；

（ii）A类救治单元没有空闲，则进入等待事件A；

②若到来伤员为B类型：

（i）B类救治单元有空闲，则进入接受服务事件B；

（ii）B类救治单元没有空闲，但A类救治单元有空闲，则进入接受服务事件c；

（iii）B类救治单元没有空闲，且B类救治单元也无空闲，则进入等待事件B.

2.接受服务事件：

A：A类救治单元治疗A类伤员

B：B类救治单元治疗B类伤员

c：A类救治单元治疗B类伤员

3.等待事件：

A：A类伤员在A类队列中等待

B：B类伤员在B类队列中等待

4.出队事件：

①若A类救治单元完成救治

（i）A类队列不为空。若最先在A类队列中等待的伤员为A类，则进入接受服务事件A；否则进入接受服务事件c

（ii）A类队列为空，则保留该救治单元的状态

②若B类救治单元完成救治

（i）B类队列不为空，则选择最先到来的伤员进入接受治疗事件B

（ii）B类队列为空，则保留该救治单元的状态

Ⅲ策略三

1.到来事件：

①若到来伤员为A类型：

（i）A类救治单元有空闲，则进入接受服务事件A；

（ii）A类救治单元没有空闲。若B救治单元有空闲，则进入接受服务事件D；否则进入等待事件A

②若到来伤员为B类型：

（i）B类救治单元有空闲，则进入接受服务事件B；

（ii）B类救治单元没有空闲。若A救治单元有空闲，则进入接受服务事件c；否则进入等待事件B

2.出队事件：

①若A类救治单元完成救治

（i）A类队列不为空。若最先在A类队列中等待的伤员为A类，则进入接受服务事件A；否则进入接受服务事件c

（ii）A类队列为空，则保留该救治单元的状态

②若B类救治单元完成救治

（i）B类队列不为空。若最先在B类队列中等待的伤员为B类，则进入接受服务事件B；否则进入接受服务事件D

（ii）B类队列为空，则保留该救治单元的状态

此外，为了分析不同策略的优劣，我们建立如表3-1所示的指标体系。

四、模型仿真

根据模型建立，以秒为仿真步长，分别对模型建立中提出的3种策略进行仿真模拟。最后根据评价系数表，计算出各策略的得分。结果如表4-1所示：

从仿真结果中可以看出，每一天中对应的最优策略依次为：策略二、策略二、策略三、策略二、策略三。然而，策略三在前三天的模拟中，均存在重伤员等待时间超过30分钟的情况，因此我们综合考虑，针对此次为期5天的救援任务，应该使用第二种策略。这样既可以保证在前2天重伤员人数较多的情况下，重伤员可以得到优先救治而不会导致等待时间过长，另外在后3天重伤员减少，一般伤员人数有所增加的同时，通过优化治疗模式，使得所有伤员均能得到及时的救治。

五、结论

本文利用排队论理论，将实际生活中可能会遇到的抢险救援工作转化为排队论模型。并针对某次为期5天的抢险救援工作建立起相应的数学模型和三组策略，通过仿真得到了各策略的权重值，并综合考虑伤病员平均等待时间、重伤员最大等待时间、救治时间等因素，选择出了应对此次救援工作的最优策略。为今后深入的研究提供有效的理论支撑。但模型建立过程中考虑的因素较为简单，参数设置也较为理想化，缺少经济因素等较为现实的因素的考量。因此，完善该模型的指标体系，选择更为客观、更贴近真实情况的参数将是日后研究此类问题时比不可少的条件。