基于问题生成的高中数学动态课堂教学策略

摘 要： 问题探究教学通过对课程内容进行重组，将凝结于教材中的科学活动过程展开，以“问题”的形式揭开数学完善的面纱，充分暴露数学发现、数学创造的过程。本文基于问题生成的视角，并结合相关案例，探讨了高中数学实施动态课堂教学的策略。

关键词： 高中数学教学 动态课堂 教学策略 案例分析

一、引言

当今社会，数学作为一门基础学科在科学和日常生活中都起着巨大的作用。中科院院士、著名数学家谷超豪先生写道：“现代高科技的核心就是数学，数学已成为人类理性文明高度的结晶。”因此数学学科是我国高中教育中的重点之一。由于数学学科的理性特点和我国应试教育的强度难度，普遍学生觉得数学学科令人望而生畏，真正热爱数学且学好用好数学的学生较少[1]。

数学作为一门科学，它是从生活当中的实际问题中产生的。哈尔莫斯（P·R·Halmos）指出：“问题是数学的心脏”。数学成为学科之后，仍然有着突出的以问题为核心的特征[2]。

数学课堂教学究竟应该带给学生什么？每位教师心中都有一个答案——知识、技能、方法、兴趣、能力、态度、习惯、精神……但是，有多少教师真正做到了呢？很久以来，受到经济、科技和观念的制约，我国的数学教学一直沿用粉笔+黑板的讲授式教学法。这种方法的优点是能够充分发挥教师的主导作用，大幅度地增加课堂知识含量，适合大班教学；缺点是忽略了学生的主体地位，抑制了学生的主动性和创造性，导致知识与能力相脱节。在知识爆炸的今天，终身学习理念渐渐深入人心，人们再也不能期望在学校就能获得足够其享用一生的知识，因此能力的培养远比知识的掌握更加重要，讲授式教学法越发显出其单一落后的一面。

因此，充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习，让课堂充满一种开放的、自由探究的理性精神，已成为当今教育教学改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。问题探究教学模式正是以问题解决为中心，以任务驱动、问题探究作为学习活动的主线，仿照科学家探究未知知识领域的途径，通过发现问题、分析问题、创造性地解决问题等步骤去掌握知识，培养学生的创造能力和创新精神。问题探究教学通过对课程内容进行重组，将凝结于教材中的科学活动过程展开，使知识由静及动、由表及里，把演绎体系背后存在的大量的丰富内容挖掘出来，以“问题”的形式揭开数学完善的面纱，充分暴露数学发现、数学创造的过程。让学生在进行数学的再创造活动中学到数学知识，提高数学能力，享受探究数学问题的乐趣[3]。

二、高中数学课堂动态教学策略

1.营造民主和谐的课堂氛围。

传统的教学，以教师为主体，结果课堂气氛不活跃，效率低。事实上，师生关系应是民主平等的，生动活泼的课堂气氛会使学生自觉地进入学习状态。师生双方感情的交流是建立在相互信任和理解之上的，平等和谐的氛围会给学生以心理上的舒适，让学生成为知识的主动探索者。教师要尊重理解学生，鼓励他们自己思考。学生的不正确回答往往是一种非常宝贵的教学资源，要正确看待学生的错误，要让学生觉得，老师是可以信赖的。教师要促进数学课堂和谐气氛的形成，进而有效地提高教学的有效性。[5]

2.创设情境、设计问题。

问题情境是先导、好的问题情境，可以引导学生主动思考、积极探究，以“趣”引路，以“情”导航，根据高中学生的心理和年龄特征，根据课程的内容，创设学生感兴趣的问题情境，可以激发学生的学习兴趣和学习热情，这是数学课堂动态生成的前提。

3.选择好的教学问题。

教师平时要重视对“好”的数学问题的收集整理，并鼓励提倡学生也这样做。只有储存大量“好”的数学问题，才能保证选择出来所需要的问题，为问答活动的顺利进行奠定基础。一般认为“好”的数学问题有以下几个特点：具有很强的探索性。数学家波利亚指出：“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，而且要求人们有某种独立的见解、判断力、能动性和创造精神。”这具有一定的启发意义，也就是说，应有利于学生掌握有关的数学知识和方法，从而就不应该是所谓的“偏问”和“怪问”[6]。

三、案例分析

对于一道综合题来说，学生并不是一点都不会的，其中的一些基础知识点他们应该还是知道的。老师在讲解例题时如果分层次提问并加以鼓励，就能了解出各个层次学生的掌握情况，又能让各个层次学生获得成功的体验。比如，学习了基本不等式一节后，我们通常会给出这样一道变式题：求函数y=sinx+，x∈[0，]的最小值。

这道题多年来总有学生错解为2。主要因为学生在使用基本不等式时只考虑“二定”这个条件，忽略“一正三相等”这两个易错的条件。为了避免学生犯错，上课时可以这样分层提问。

师：基本不等式的形式是怎样的？（让优等生回答）

生1：a>0，b>0，a+b≥2（当且仅当a=b时取等号）。

师：简记为？

生1：一正二定三相等。

师：注意这三个条件都必须满足，这是易错点。能否把正数a、b推广到一切实数？（让中等生回答）

生2：可以，只要添a<0，b<0，a+b≤-2，a=b=0时已经成立。

师：那你觉得这道题怎么做？

生2：该式符合“一正二定”的条件，但等号取不到，此时sinx=不可能，不知道了。

师：既然基本不等式的知识无法解决，我们赶紧换个思路。这题就是函数求最值的问题，能否从函数的角度考虑？这道题的形式你是否觉得熟悉？类似于哪个函数？（让优等生回答）

生3：令sinx=t，则t∈[0，1]，y=t+，换元成“双勾图”，用单调性做。

师：很好！请大家回忆一下，我们高一时曾证明y=x+（a>0）的单调性，要求大家记住结论，集体回答。

学生集体：t=t+在[0，1]上单调递减，所以t=1时，最小值为3。

老师板书完后说：以前我们要求证明这个函数的单调性，等后面我们学习了导数工具后，用它来证明函数的单调性非常方便，书写也不复杂。

四、结语

问题探究是一种非常有意义的学习活动，然而在学校中，许多教师不能很好地组织开展基于问题探究的数学教学。其中一个重要的原因就是对教学设计的了解和掌握不够，从而导致未能将问题探究理论与教学实践很好地结合。因此关注课堂教学设计有利于教学工作的科学化，有利于提高教学效率，取得好的教学效果。

参考文献：

[1]缪亦男.高中数学的分层教学研究[D].苏州大学硕士学位论文，2011.

[2]江乙临.基于问题解决的高中数学课堂教学设计研究[D].上海师范大学硕士学位论文，2010.

[3]郭佳佳.信息技术环境下高中数学探究式教学模式研究[D].东北师范大学硕士学位论文，2010.

[4]朱赛军.基于问题探究的高中数学课堂教学模式研究[D].苏州大学硕士学位论文，2010.

[5]唐孝菊.新课程高中数学课堂教学有效性的研究[D].辽宁师范大学硕士学位论文，2011.

[6]于成龙.高中数学课堂教学中问答活动的研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文，2007.