在数学教学中培养学生的思维能力

培养学生的思维能力是数学教学的一项重要任务。因此，在教学中，我们要讲究方法，注意把握时机，引导学生进行发散思维，从而培养思维能力。

一、重视直观思维

过去的教学，存在着灌得多，包办得多，作业压得多，学生思维少的现象，这“三多一少”影响了学生思维能力的发展。如何改变这“三多一少”呢？教育心理学理论告诉我们，儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相关联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此，必须改进课堂教学方法，遵循从感性到理性，从生动的直观到抽象的思维这一认识过程的规律，着眼于培养学生的逻辑思维能力。如在教学圆柱体侧面积的计算方法时，我给出圆柱形罐头壳让学生观察，让学生列举日常生活中见到的与这种形体相似的物体（汽油桶、圆柱形铅笔、圆钢笔等）。接着，教师展示出圆柱体的透视图，结合圆柱体模型，指导学生认识圆柱上、下底面，把上、下底面重合，让学生观察它们的面积是完全相等的，教师再把圆柱的侧面展开（用稍有弹性且较厚的纸皮，围成圆柱侧面，用力张开成长方形，一松开成圆筒，如此反复多次），引导学生仔细观察思考：圆筒与张开的长方形之间的关系；张开的长方形的长、宽与圆柱底面周长、高的关系（这个长方形叫做圆柱的侧面积，它的长与圆柱的底面周长相等，这个长方形的宽与圆柱的高相等）。由此推导出圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。这样借助直观教具引进概念，帮助推导计算公式，符合学生思维规律，有利于促进学生从具体形象思维逐步过渡到抽象思维。

二、强化分析指导

人的思维活动是脑的分析，综合活动的过程。在课堂活动中，我积极引导学生从具体的分析、综合，逐步发展到对事物内在联系的分析、综合。如计算：20×0.25+69÷4+25%，我让学生观察题中各数，分析出这道题的第一个特点是相加的三个式子里都含有公有的因数（0.25、25%的值等于），第二个特点是运用乘法分配律的反用，提取公有的因数后，两个分数的分母相同并且它们的和是整数。在具体分析综合的基础上，我又引导学生寻求题中内在联系，即各数的的和，等于各数的，所以本题可以反用乘法分配律进行简便计算。由于我重视思维途径的分析指导，学生逆转思维的能力得到了发展。

在解答应用题中，我也是先通过对题目进行具体剖析，把问题分解为若干需要回答的疑问，置学生于一定的情境中去思考，再根据题中存在的数量间的相依关系，作出解答计划，列出正确的算式，进行合理的演算。还要求学生讲出列式的根据和每个步骤的计算目的，逐步培养学生有目的地思维的习惯。

三、发展逻辑思维

概念不是孤立存在的，一定的概念之间既存有内在的联系，又存有实质的区别。数学课堂活动要发展学生的逻辑思维能力，必须把通过分析综合获得的概念归入一定的顺序，沟通它们彼此间一定的关系，使之纳入统一的整体之中。如四边形与平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形之间的联系和区别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一个角是直角的平行四边形是长方形；长和宽相等的长方形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。它们都是特殊的四边形，因此可以把它们纳入四边形的体系中。这样使学生了解各种四边形的内在联系，学生得到的概念就不是零碎的、孤立的，而是系统的，有利于促进学生逻辑思维能力的发展。

四、鼓励质疑问难

学贵知疑。学生的思维能力常常是在解决疑难的过程中培养和发展起来的。针对小学生好奇善问的特点，我积极鼓励他们多思、多议、多问。要求学生做好预习，让他们带着解决问题的愿望和渴求，带着“注意定问”来学习，课堂上，我有意识地创设问题的情境，鼓励学生质疑问难。

五、进行编题训练

指导学生编题，是提高学生自主学习、运用知识能力，活跃学生思维的一个重要途径。加强这方面的训练，能够使学生进一步掌握应用题的结构和有关数量间的相依关系，有利于激发学生的自主学习兴趣，培养学生思维能力和表达能力。我通常采用的形式有：变换原题的数字或条件或问题编题；补充应用题的条件或问题编题；指定题目的类型编题；按算式编题；看图编题等。如按线段示意图编题，我先让学生解答：“某拖拉机厂八月份生产拖拉机225台，上旬完成全月计划的，中旬完成全月计划的，上中旬共生产多少台？”而后，我要求按三个线段示意图改编：（1）把问题改为“下旬生产多少台？”（2）把已知条件改为“上、中旬共生产165台”，把问题改为“八月份共生产多少台？”（3）把已知条件改为“下旬生产60台”，把问题改为“八月份共生产多少台？”

六、重视语言训练

语言是思维的外衣，人们的思维活动必须借助于语言，而思维的发展又必然促进语言的发展。学生的学习要重视抓好口头表达能力的训练，以语言的训练带动思维的训练。在进行语言训练时，教师要起示范作用，注意语言的准确性、条理性、完整性和严密性，使学生学会用自己简明扼要的语言来表达概念、法则、定义、公式。如在“比的基本性质”学习后，我要求学生从不同的角度叙述比的基本性质。经过思考，学生说：“比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），比值不变；比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（零除外），比值不变。”而后，我进一步要求学生运用比的基本性质叙述化简的同理由，如42∶63==，学生都能口头回答，因为比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（零除外），比值不变（大前提），42和63都除以21，比值大小不变（小前提），所以42∶63=（结论）。我运用了形式逻辑三段论培养学生的推理判断能力，以语言的训练带动逻辑思维的发展。