坚硬目标毁伤效能评估的模拟模型

摘 要：在坚硬目标毁伤效能评估的理论模型的基础上，建立计算机模拟模型，依据防护结构毁伤概率的数学模型，采用蒙特卡洛模拟方法模拟其毁伤概率。

关键词：坚硬目标 毁伤效能 毁伤模型

中图分类号：TP761 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）04（a）-0036-02

在建立坚硬目标特性数据库[1]、坚硬目标防护层等效素混凝土靶[2]的基础上，讨论了毁伤评估的理论方法[3]，依据防护工事的特点，以及战斗部的毁伤方式，初步定义了坚硬目标防护结构的毁伤等级，并在此基础上确定了不同等级的毁伤判据，下面据此建立计算机模拟模型，采用蒙特卡洛模拟方法模拟其毁伤概率。

1 计算机模拟模型

根据系统误差的正态分布规律，在区域内进行随机抽样，模拟初系统误差，采用数值积分法计算出，于是的数学期望为：

当随机抽样样本容量足够大时，导弹落入有效幅员概率的估计值为：

同理可知，导引误差为正态分布随机变量z分布密度函数，因此的数学期望：

当随机抽样样本容量足够大时，导弹在落入有效幅员条件下的毁伤概率的估计值为：

求出单发毁伤概率，进而求出在不考虑毁伤积累情况下的多发毁伤概率。即：

精度检验及样本容量的确定：的估计误差与样本容量之间的关系为：，其中：为置信度相对应的分位数，为随机变量的方差，计算中以次预试验得到的样本方差作为的估计值代入计算。同理可得，的估计误差与样本容量的关系。当估计误差，具有置信度的样本数为：。

蒙特卡洛法：在计算机模型中，产生随机误差的方法主要是运用蒙特卡洛法。本文中采用数学方法计算随机数列。由于计算需要，需要分别了解均匀分布、正态分布、和互相独立的二维正态分布的随机变量抽样值。（1）均匀分布的随机抽样：设是在[0，1]区间上的均匀分部随机量的一次抽样值，则×即为在[a，b]区间上均匀分布随机量的一次抽样值；（2）正态分布的随机抽样：采用极限近似法，设是[0，1]区间上均匀分布随机量的12次抽样值，则由产生一个标准正态分布随机数，如果需要正态随机数满足，则×；（3）互相独立的二维正态分布随机抽样：设落点坐标x与y分别服从一维正态分布：，而且相互独立，则由下式对x，y抽样：，，其中，为按瑞利分布的随机变量的抽样值，为均匀分布的随机相位的抽样值：，其中：为（0，1）区间上均匀分布随机数的两次抽样值。

由试验数据衡量样本的均方差：本文利用残余误差得出样本均方差的估计值。设对某量进行n次测量，得到n个测量值，被测量值的真值为，随机误差的抽样值为：

其中：为测量值的样本均值，且为残余误差，。于是，求得样本方差：，因为：

根据随机误差的低偿性，当n充分大时：，这样可以将（4.46）式改写为：，于是得：，所以：，此式称为贝赛尔（Bessel）公式，根据此式可以由残余误差得到单次测量的样本均方差。

2 防护结构震塌厚度计算

关于侵彻深度的计算，详见文章[2]。下面讨论如何计算防护结构的震塌厚度问题。在爆炸或冲击载荷作用下，防护结构将产生弹坑、贯穿和震塌三种形态的局部破坏。由于应力波在复杂的钢筋混凝土结构中难以确定的传播过程，使得震塌破坏问题成为相当复杂的理论问题，这里采用漏斗坑半径表示震塌厚度，公式为：，式中：w为射弹装药重量，K为标准抛掷爆破系数，e为炸药换算系数，为孔口堵塞系数，W为炸药中心至地表距离。

3 实例计算

战斗部参数如下表1，靶板尺寸为20×18×6 m，弹体垂直侵彻，着速为400 m/s。导引误差均方差为0.1 m，起爆点误差带0.2 m，圆概率偏差为6。

由空腔膨胀理论[2]计算最大侵深，并用最小漏斗坑半径计算最小震塌厚度。根据两者和与靶板厚度的对比，确定靶板是否能贯穿。可以计算得最大侵深=3.823668，最小震塌厚度=3.20478，因为且，所以毁伤等级为B，毁伤概率：。本例中，由于等效靶的尺寸相对来讲不是很大，所以从计算结果可以看出，散布圆概率偏差对目标毁伤概率的影响较大，其变化规律为散布圆概率偏差越大，单发毁伤概率越小。当等效靶的范围变大为100×100×6m，由于靶的易损性范围变大，散布圆概率偏差在0～30之间基本上没有变化。

4 结论

为量化毁伤效能评估，分别建立了由射击误差决定的命中概率和命中条件下的毁伤概率计算方法，进而求出了受射击误差影响的毁伤概率[3]。根据上述理论基础建立计算机模拟模型，为下一步的毁伤软件结构的搭建奠定基础。

参考文献

[1]徐辉，李加财.坚硬目标特性数据库的建立[J].今日科苑，2007（4）.

[2]徐辉，李加财.坚硬目标防护层等效素混凝土靶的方法[J].科技风，2008.

[3]徐辉，潘阳.坚硬目标毁伤效能评估的理论模型[J].科技风，2012.