平面向量测试卷（A卷）

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

9. 已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与ka-b垂直，则k=________.

10. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是________海里/时.

三、解答题：本大题共3小题，11题、12题各15分，13题20分，共50分.

11. 已知a=（1，2），b=（1，1），且a与a+λb的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.

13. 已知△ABC为锐角三角形，向量m=（3cos2A，sinA），n=（1，-sinA），且m⊥n.

（1）求A的大小；