由中考题引发的学习思考

题型一 几何体的三视图

例1 （2012·四川攀枝花）图1是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）.

【分析】几何体的三视图问题在历年的中考题中都出现过，常考的形式为：给定一个几何体，能够正确地判断（或画）出它的三视图；或给出几何体的三视图去判断几何体的形状；或是已知“由小正方体堆积成的几何体”的俯视图中各个位置上的小正方形的个数，去画出它的主（左）视图；或是已知“由小正方体堆积成的几何体”的相关视图，去求小正方体的个数. 这就要求同学们不仅要熟悉几何体的三视图，而且要掌握这类问题的求解技巧. 我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图. 此题中的几何体从上面看，第1列有3个小正方形，第2列有1个小正方形且在与第1列中间的一个小正方形对齐的位置，因此这个立体图形的俯视图应为B选项.

另外，同学们在平时的学习过程中对一些常见的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的三视图也要非常熟悉. 而且对于一些不规则的几何体的三视图，要能够确定哪些部分是看不见的，哪些部分是能看见的，如：

（2012·山西省）如图2所示的工件的主视图是（ ）.

此题应该选B项.

题型二 几何体的表面展开图

例2 （2012·黑龙江省）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图3），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）.

【分析】几何体的表面展开图是中考的热点内容，考题以选择题和填空题为主，主要考查同学们在折叠展开过程中的创造能力和空间想象能力. 尤其是正方体的11种表面展开图，是同学们学习中的重点，也是中考题中常考的重点内容. 常考的形式有：判断所给的图形是否是一个正方体的表面展开图；或由带标志的展开图去判断原来的形状；或寻找相对应的表面展开图. 如本题中寻找相对应的展开图，同学们就要记住，在展开图中相对的两个面是一定没有公共边的. 本题中，所给的四个展开图里，A和D选项中的“成”和“功”相邻，不可能是相对的面，B选项中的“预”和“中”相邻，不可能是相对的面，因此只有C选项可能是它的展开图.

为了能够更好地解决有关几何体的表面展开图问题，要求同学们在平时的学习过程中要多动手操作，充分发挥空间想象能力. 对于正方体的展开图要学会分类记忆，总结出相关的解题技巧.