小学数学“有效练习”设计策略

摘 要：有效的练习有利于较好地实现数学课堂教学目标，它具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能，也是检测教学效果的基本手段。

关键词：有效练习；小学数学；基础性

有效的练习有利于较好地实现数学课堂教学目标，它具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能，也是检测教学效果的基本手段。精心设计有效练习是实现练习实效性的前提，根据“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”的练习设计要求，笔者在小学数学教学中进行了“有效练习”设计的一些尝试。

策略一：设计基础性练习，落实学习目标

学生对于基础知识、基本技能的理解与掌握情况如何，应该是练习设计的重点。设计时应该重视展现知识的形成过程，让学生通过练习，进一步理解数学基础知识，真正知其然也知其所以然。练习设计的难度要适宜，要关注全体学生，即让一些“潜力生”也能积极参与，只不过方法层次低一些；而对于一些能力水平较好的学生，则鼓励他们在练习中进行高水平发挥，或思维简洁，或方法策略独特，或能对原有材料做新的拓展。

如学习了“分数的意义”后，让全体学生完成教材上的练习题（右图），汇报各种方案后并没有就此停住，而是让学生观察各种方案所涂苹果的个数，从而渗透了把同一个单位“1”平均分的份数越多，每一份的数量就越少。为让优等生“吃得更饱”，笔者再追问：你能不能再想出一个分子是1的分数，然后在图中涂色表示出来。一时的茫然换来了学生意外的收获：原来单位“1”平均分后的每一份的数量可以不是整数的，真可谓一箭双雕。

策略二：设计对比性练习，加深知识理解

对比性练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而加深对知识的理解，发展学生思维。对比性练习在老教材中大量出现，尤其是应用题对比，但随着新教材解决问题编排新特点，对比性练习明显减少，甚至难得一见，以至不少教师也逐渐生疏。“新课程教材书本配套练习较少，需要教师自行重组和补充，使设计对比性练习成为可能”。

如学生在学习了“一位数除整十、整百数的口算”之后，笔者出示了以下练习题：

90÷3= 80÷2= 15÷5= 27÷9=

900÷3= 800÷2= 150÷5= 270÷9=

在学生口算完之后笔者引导学生观察每组中上下两题的异同，并找出其中的运算规律。笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或变小），商也跟着变大（或变小）”就可以了，但还是有部分学生说出了“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。还有一部分学生说出了“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0；被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”此时笔者并没有及时表态，而是在练习题旁边添了一组练习：30÷6=、300÷6=，学生口算了之后豁然开朗。这样的对比题不仅可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，更让学生充分体会到规律的本质。

其实，教学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯，要比获得知识更重要。

策略三：设计分层性练习，实施因材施教

由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。但传统的练习很少考虑学生的实际情况，往往“一刀切”，导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”。新课改以人的发展为最高准则，提倡以人为本，强调充分挖掘学生的潜能。

为此，在练习设计时，应根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，设计有层次性的练习，让全体学生都有练习的机会，都能得到不同程度的提高，让每个学生都有表现自己和尝试成功的机会。在练习的提供上，可以为学生提供“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。具体做法是：将练习难易程度分为A、B、C三个层次，思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C层，中等的可选B层，稍差的选A层。在此基础上，有兴趣地去做更高一层次的练习。

如在学习了“长方形周长的计算”之后，笔者设计了如下的练习：

用24个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？

A层次的要求：找到一种答案即可（可借助操作学具）；

B层次的要求：找出你认为的几种答案，能画出草图；

C层次的要求：找出所有答案，从中发现规律。

三个层次的要求逐步递进，不断提高，其中A层练习是针对全体学生提出的，每个学生只要经过一定的思考都能够完成；B层练习是针对部分学有余力的学生提出的，不强求一致，而是根据他们的不同知识水平与能力来主动完成；C层练习是针对极少部分自学能力、理解能力都比较强的学生提出的，让这一小部分学生“吃得更饱”。此练习要求每个学生针对自己的考虑选择不同的层次，允许学生选择，当然也可以依次完成。

“教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功”。

策略四：设计探索性练习，渗透思想方法

教师所选择和设计的练习，要能培养学生从数学的角度思考问题，让学生逐步形成运用数学的知识与方法去解决问题的能力。而在这一过程中，让学生理解和掌握初步的数学思想方法显得非常重要。这也是教师在设计练习的过程中需要思考的一个问题。过分强调知识与技能目标，忽视学生的数学思考，反映了对教学目标的狭隘理解；而忽视学生的认知基础和数学思维发展水平，刻意拔高数学思考的目标要求，则往往是舍本逐末，欲速则不达。

如笔者在组织学生学习“连乘问题”时，在学生解决了常规练习后，出示了这样的练习题：

（1）在同学们吃中餐的时候，老师在教室门口拍到这样一张浪费粮食的照片（课件出示浪费粮食的图片）。

（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？

有的学生说要知道每人每天浪费多少粮食，有的学生说要知道一共有几个学生等等。这时笔者出示一些自己收集的信息，引导学生选择合适的信息，然后进行解答。

（3）已经收集了下列信息，要解决这个问题，你认为需要用到哪几个信息？

A.共有6个年级

B.共有40个班级

C.每个班级每天大约浪费3千克粮食

D.一个星期有5天在学校就餐

接着又出示购买钢笔的问题。

为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有2名节约之星。大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

让你选择，你会选择到哪家去买？

以上两道练习题，信息呈现都比较纷杂，这就迫使学生必须静下心来，认真思考，对信息进行分析、筛选、组合，理清信息间的相互联系，正确判断和选择有效的信息，从而培养思考问题的能力。

只有认真钻研练习题，充分发挥练习题的价值，挖掘练习题的潜力，在用好、用活练习题上动脑筋、想办法、摒弃“题海战术”的干扰，提高练习题的使用效益，才能有效引导和促进学生自主学习，增强数学教学实效。

（作者单位 浙江省温州市广场路小学）