“变异理论”在小学数学课堂教学中的演绎

其实，“变异理论”早已在小学数学课堂中存在，本文旨在通过两个教学片段揭示“变异理论”对小学数学教学的重要意义。

一、一元硬币是圆柱体

“认识图形”这一内容的教学目标之一是让学生认识圆柱体，即让学生通过看一看、摸一摸、滚一滚及描一描等方法，对圆柱形物体的共同特征产生感性的认识。

当我拿出一个一元硬币时，全班没有一个学生认为它是圆柱体；当我拿出10个一元硬币摞在一起时，学生都认为那是圆柱体，因为上下两个面是大小一样的圆形，且从上到下一样粗。这时，我拿掉2个一元硬币，问学生：“这时还是圆柱体吗？”学生回答：“是。”然后，我再拿掉2个一元硬币，问学生：“现在还是圆柱体吗？”学生回答：“是”。我接着问：“为什么？”学生回答：“虽然变矮了，但还是符合圆柱体的特征。”于是，我继续往下拿一元硬币，继续提问，直到只剩一个一元硬币时，我问学生：“还是圆柱体吗？”学生回答：“是。”这时，要进一步检验学生是否真正理解，可拿一个更薄一些的一分硬币，问学生：“这是圆柱体吗？”学生回答：“是。”如果还要进一步检验学生是否真正理解，就拿出一个用纸剪成的圆片，问学生：“这是圆柱体吗？”学生回答：“是。”这样，教学目的达到了。

在教学过程中，教师给学生出示的物品要在高矮、厚薄及粗细等方面有所变化，然后，教师引导学生仔细观察。这样，圆柱体的本质属性显现出来，有助于学生真正理解和运用圆柱体的概念。

二、角的大小与边长无关，与开口大小有关

在教学“角的初步认识”这一内容时，学生难以理解“角的大小与边长无关，与开口大小有关”。为了突破这一难点，最好的办法是让学生做一个活动角。首先，学生操作角的两条边让角发生变化。我说“两边打开，再打开一点……”然后，让学生说一说角的变化。接着，我说“合上一点，再合上一点……”然后，让学生说一说角的变化。其次，我问学生：“为什么角会发生这样的变化？”学生说：“角的‘嘴巴’变大，所以角变大；角的‘嘴巴’变小，所以角变小。”于是，我及时小结：“角的张口越大角越大，反之角越小。”最后，我希望教学进一步深入，于是，我让同桌的两个学生分别展示一个角，并要求两个学生展示的角一样大。这时，同桌的两个学生发现，虽然他们展示的边长短不一，但做成的角可以一样大。为了让学生做到真正理解，我要求学生拿出剪刀把角的一条边或两条边剪下一部分，看看角的大小是否发生了变化。这样，通过不同层次的教学活动，学生便透彻地理解了比较抽象的概念。

在小学数学教学中，有意识地运用“变异理论”，有助于学生抓住“异中之同”，从而较好地掌握抽象的概念。当然，在运用“变异理论”时，关键在于：按照恰当的顺序有组织地呈现适宜的例子，以引导学生通过具体实例认识概念的关键属性。

（作者单位：首都师范大学附属育新学校）

（责任编辑：梁金）