基于GARCH模型的人民币汇率预测

摘要：随着人民币市场化的推进，人民币波动幅度增大，汇率弹性增强，加强人民币汇率风险管理已成为摆在各大经济主体面前的重大课题，因此对人民币汇率的预测是十分必要的。本文采用GARCH模型对2010年6月至2013年3月的人民币兑美元日汇率建模，进行短期预测和预测评价。结果表明，GARCH（1，1）模型在一定程度上拟合了人民币兑美元汇率的时间序列，在预测短期汇率上具有一定的适用性。

关键词：人民币汇率；汇率预测；GARCH模型

一、引 言

在当前国际经济、金融一体化的条件下，汇率在开放经济体中的地位越来越重要。近年来国际社会对人民币在贸易结算、投资和国际储备中的需求激增，使得人民币在国际货币体系中的地位越来越重要，人民币汇率问题已经成为国内外学者们关注的热点。

2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币不再盯住单一美元，政府放松了对汇率的制约，形成了更有弹性的汇率机制。随着汇率制度改革的进行，汇率的波动所带来的风险管理问题已显得尤为重要，一方面会影响我国的宏观外汇市场稳定，另一方面也关乎到各微观经济主体的投融资决策的制定。因此，对汇率进行有效、精确的预测不仅对于金融监管部门制定有效的汇率政策以及对处理好我国与其他国家的经济贸易关系具有特殊的意义，而且对于企业等微观主体规避外汇风险起着重要的作用。

二、文献综述

国内外关于汇率预测的文献主要集中在汇率预测方法的选择方面。汇率预测的研究方法大致分为两类：一类是基础因素分析法；另一类是技术分析方法。其中技术分析方法中较为突出的是数据挖掘法和时间序列分析法。

基础因素分析法以经济理论为基础，利用各种经济指标，用计量方法建立模型并估计，以得出均衡汇率作为汇率的远期预测。于立勇（1999）在购买力平价学说和简单货币学说的基础上，通过修正和组合构建使用于人民币长期汇率的优化模型，为长期汇率的预测提供了有效的工具。基于技术分析方法的数据挖掘方法主要包括人工神经网络、支持向量机等。杨帆（2011）提出一种基于光顺样条滤波与径向基神经网络相结合的组合预测模型，提高了模型的预测效果。时间序列模型的汇率预测方法主要有ARMA 、ARIMA、GARCH等模型。学者戴晓峰（2005），刘姝伶（2008） 通过比较研究发现在对人民币兑美元中间价的预测中， GARCH模型预测效果相对 ARIMA 模型更优。但是苏玉华（2012）分别选取了 ARIMA、GARCH 和 TAR 模型对人民币汇率建模，结果表明 TAR 模型的预测效果优于 ARIMA和 GARCH 模型。

纵观国内外学者的研究，比较三种预测方法，对于基础因素预测法，鉴于我国汇率体制改革以来，人民币名义汇率趋于稳定，而基本经济因素变化较大，此时应用传统的模型效果困难大。此外本文预测的是短期汇率，因此后两种方法较前一种方法好。对于数据挖掘法，尽管其预测的精确度较高，但是数据挖掘法对计算机要求较高，样本要求尽可能的多，此外诸如人工神经网络等方法，其参数不具有经济意义。鉴于此，本文选用时间序列模型进行预测，而在汇率预测中最为常用的是ARIMA模型和GARCH模型，尽管国内学者对采用ARIMA模型还是GARCH模型一直存在争论，但通过综合比较国内外学者的研究结论，GARCH模型具有一定的可行性，因此本文采用GARCH模型对人民币汇率基本走势进行预测。

三、GARCH模型简介

GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型，由Bollerslev（1986）在对Engle（1982）提出的ARCH模型的一些约束条件进行了扩展得到的。其基本思想是：用一个或两个σ2t的滞后值代替许多μ2t的滞后值。GARCH与ARCH模型的区别在于GARCH模型的条件异方差不仅是滞后残差平方的线性函数，也是滞后条件方差的函数。GARCH模型的优点在于它能够较好地描述金融时间序列数据的尖峰厚尾特征。其中最常用的GARCH（1，1）模型能描述许多金融时间序列的异方差问题，因此本文采用GARCH（1，1）模型。模型表示为：

四、基于GARCH模型的实证分析

（一）数据选取

本文采用人民币对美元的每日中间价，样本区间考虑到金融危机爆发至2010年6月19日期间，我国暂时放慢了汇率改革的进程，对汇率实行管制，这个阶段的数据没有太多意义，2010年6月19日，央行为进一步增强人民币汇率弹性，推出第二次人民币汇率形成机制改革。因此，本文样本区间选取2010年6月21日至2013年4月30日的人民币兑美元的日数据，剔除周末和节假日共计691个数据，其中使用2010年6月21日至2013年3月31日的数据建立估计模型，预测2013年4月份的日汇率值，并对预测效果进行评价。数据来自国家外汇管理局，采用EVIEWS6.0统计软件。

（二）建立均值方程

（三）残差的ARCH效应检验

我们知道ARCH模型是针对随机扰动项存在异方差的情况，通过观察上述方程残差图1，发现存在波动聚集现象，即较大的波动后面紧接着大的波动，较小的波动后面紧接着小的波动，由此推断误差项可能具有条件异方差性，于是用ARCH LM检验对残差做ARCH效应检验。

在滞后9阶时的ARCH-LM检验结果为：Obs×R-squared=44.10278，相伴概率p值为0，小于显著性水平0.05，因此拒绝不存在异方差的原假设，说明残差序列存在高阶ARCH效应，考虑采用GARCH模型。

（四）建立GARCH（1，1）模型

在方差方程中，ARCH项的系数和GARCH项的系数均是统计显著的，AIC值由均值方程估计中的-11.09844变为-11.22634，SC值由-11.09173变为-11.19949，GARCH模型中的AIC值和SC值均变小，说明了GARCH（1，1）能够更好的拟合数据。并且，ARCH项系数与GARCH项系数之和为0.079615+0.903354=0.982969<1，满足参数约束条件。由于系数之和非常接近于1，表明条件方差所受的冲击是持久的，即冲击对未来所有的预测都有重要作用。

再对回归结果的残差进行ARCH效应检验。滞后阶数q=9时的ARCH-LM检验结果：Obs×R-squared=5.400868，Prob.Chi-Square（9）=0.7981，相伴概率已大于0.05，接受原假设，认为残差序列不再存在ARCH效应，说明通过GARCH（1，1）模型修正后，残差序列已不存在条件异方差，即ARCH效应已经被GARCH（1，1）模型消除。

（五）模型预测及结果分析

1.预测。本文利用2010年6月21日至2013年3月29日共672个数据建立模型，以此来预测2013年4月份的汇率，并将预测汇率与实际汇率进行对比，结果如表2所示。

2.预测评价。由表2可以看出：预测值与实际值之间的误差较小，除个别日期的误差达到2到3个点以上，其余大部分数据的误差都在1以内，说明模型对未来汇率的预测准确度较高。

在预测评价指标中：预测误差评价指标平均绝对百分误差（MAPE）和希尔不等系数（TIC）较小，分别为0.037320和0.000221，说明该模型预测的结果比较理想；误差成分分析中反映系统性误差的偏差率（BP）、方差率（VP）和反映非系统性误差的协变率（CP），分别为0.7102，0.2710和0.0187，说明预测并不是很理想，存在一定的系统误差。

五、结论

本文选取了2010年6月20日至2013年4月26日的美元兑换人民币的日汇率数据为研究对象对汇率走势进行短期预测。研究发现人民币汇率序列的确存在着金融高频序列中经常出现的异方差性，论证了GARCH模型在预测人民币对美元汇率的可行性。因此建立GARCH（1，1）模型对人民币汇率进行短期的预测。

建模的估计结果显示，ARCH 项和GARCH项的系数之和非常接近于1，表明条件方差所受的外部冲击是持久的，说明人民币兑美元中间价变动受到诸如美元持续减息以及欧债危机等不确定性外部冲击因素的影响是持续的，冲击造成的异常波动在短期内难以消除，并且对未来的预期有重要作用。

通过对预测评价指标的分析，发现模型的预测误差较小，GARCH（1，1）模型在一定程度上拟合了人民币对美元汇率的时间序列，在预测短期汇率上具有一定的适用性。但本文的不足之处在于，由于本文在建立均值方程时，直接借鉴已有文献中的方法，即采用无漂移项的随机游走模型，可能会因此造成预测的误差，使得预测误差成分分析评价指标结果不是十分理想，这点在今后的研究中需要进一步的改进和完善。

参考文献：

[1]N.Abuaf，&P.Jorion.Purchasing Power Parity In the Long Run[J].The Journal of Finance，1990.

[2]戴晓枫，肖庆宪.时间序列分析方法及人民币汇率预测的应用研究[J].上海理工大学学报，2005.

[3]高铁梅.计量经济分析方法与建模——Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2009.

[4]惠晓峰，于立勇，姜明辉，胡运权.基于购买力平价和简单货币学说的人民币长期汇率组合模型[J].国际金融研究，1999.

[5]刘姝伶，温涛，葛军.人民币汇率预测及方法选择——基于ARIMA与GARCH模型[J].技术经济与管理研究，2008（4）.

[6]苏岩，杨振海.GARCH（1，1）模型及其在汇率条件波动预测中的应用[J].数理统计与管理，2007（7）.

[7]苏玉华.人民币汇率预测模型与实证研究[J].时代金融，2012（9）.

[8]孙映宏，曹显兵.基于GARCH模型的中美汇率实证分析[J].数学的实践与认识，2012（10）.

[9]杨帆.基于SS滤波与RBF神经网络的汇率预测研究[D].湖南大学，2011（4）.

[10]张忠杰.ARIMA模型在汇率预测中的应用[J].经济理论研究，2005（7）.

（作者单位：中南财经政法大学金融学院）