低渗透油藏多因素产能预测模型

彭 珏

(大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江大庆 163712)

我国将渗透率在(0.1～50)×10-3μm2的油层统称为低渗透油层［1］。截至2009年底，我国低渗透石油探明未动用储量为29.9×108t，占低渗透总储量的41%，低渗透油藏将是我国今后相当长一段时间内增储上产的主要资源基础［2］。低渗透油层主要表现为低孔、低渗、低丰度、高黏土矿物含量、原始含水饱和度高、高比表面积、裂缝不同程度发育、应力敏感性较强［3］、层间非均质性强，边底水不活跃及自然产能低等特点，依靠天然能量开采，注水开发油田采收率低于30%［4］。

低渗透油藏地质特征决定了其渗流规律和开发特征与中、高渗透油藏存在不同，而渗流规律与开发地质特征是影响油井产能的重要因素。所以，在低渗透油藏的产能预测方法中需要重新分析产能影响因素。首先从低渗透油藏地质特征入手，剖析了产生非达西渗流，应力敏感的内在原因，并分析了其对低渗透储层产能的影响。在建立产能预测模型时，考虑了由于低渗透油藏地质特征决定在开发时必须采取的酸化压裂等改造措施，将评价增产程度的变量与生产压差对应，首次在产能预测方法中将增产效应的物理意义明确化。最后实例分析了综合考虑非达西渗流、应力敏感及增产措施等影响因素下的多因素产能预测模型，为低渗透油藏的开发生产提供指导。

1 低渗透油藏储层特征及渗流规律

1.1 油水渗流的非线性规律

流体在多孔介质中渗流时，由于固/液间界面作用使多孔介质表现出不同的润湿性，流体流动表现为非达西渗流［5-7］，这在低渗透油藏中表现得尤为突出。

非达西渗流主要表现在流体必须克服启动压力后才能开始流动，而且，渗透率越低，启动压力梯度越大，单井产量减小幅度也就越大［3］。目前，低速非达西的理论研究和工程计算中主要采用考虑启动压力梯度因素的线性定律来描述低渗透油藏的渗流，其数学方程为:

孔喉细小，高比表面积导致低渗透油藏固、液两相间界面作用强烈，从而在矿物表面形成流体边界层［6-8］。渗透率越低，边界层厚度越大，非达西现象越明显［3，9］。低渗透油层中流体开始渗流时的启动压力梯度、矿物表面的流体边界层厚度(包括水膜厚度和原油边界层厚度)都随着多孔介质半径的减小而增大。同时，边界层厚度随着驱替压力梯度的增大而减小，当压力梯度达到某个临界值时，吸附边界层为固化层，边界层的厚度不再随压力梯度的增大而变化。对于油润湿和部分润湿储层来说，其孔隙壁上形成一层厚度可观的原油吸附层，这部分油的储量相当可观，而且难以开采，导致低渗透油藏采收率较低［10-11］。

1.2 变形介质油藏应力敏感性分析

钻开油气层前，流体压力、岩石骨架应力与上覆岩层压力处于平衡状态。在欠平衡钻井、测试、生产等过程中，由于储集层压力逐渐下降，导致有效应力增加，储层喉道大小和裂缝宽度会随之变化，主要表现在孔隙裂缝和喉道体积缩小，严重时甚至可引起裂缝通道和喉道的闭合。对于低渗透油藏而言，这些变化将使储层的渗透率明显下降。

低渗透油藏常伴有裂缝发育的地质特征，这使得低渗透油藏应力敏感性程度更为强烈。为了说明基块及裂缝岩样应力敏感性差异，选取了典型的裂缝岩样(4-1)及基块岩样(89-3)进行对比，结果如图1所示。从实验结果可以看出，有效应力从5 MPa增加到30 MPa，裂缝岩样和基块岩样的渗透率损失率分别为76.4%和18.7%，裂缝岩样应力敏感性程度明显强于基块岩样，表明随着有效应力的增加，裂缝比基块应力敏感性更为严重。岩样加压后再得以卸压，渗透率不能完全恢复到未施加压力前的渗透率。由此可见，准确评价应力敏感程度及对产能的影响，对于储层保护、合理工作制度的制定及开发方案的设计都非常重要。

图1 榆东地区岩样89-3、4-1无因次渗透率与有效应力关系图

众多实验研究［12］均表明，渗透率随压力变化呈指数关系:

式中:ak— 渗透率变化系数，1/MPa;Ki— 原始地层压力下的渗透率，10-3μm2;pi— 原始地层压力，MPa。

1.3 低渗透油藏增产措施

低渗透油藏地质特征决定了在开发时必须采取酸化压裂等改造措施后才具有一定规模的产能。在建立产能预测模型时，引入评价增产程度的变量——无因次附加压降，即将增产措施引起的附加压降(用Δps表示)无因次化，无因次附加压降也被称之为表皮系数，用S表示:

式中:S—表皮系数，无因次;μ— 地层原油黏度，mPa·s。

图2表示均质地层中一口井增产措施见效的情况，S的数值则表示增产措施见效的程度(S＜0)，绝对值越大，表示增产措施效果越好。

图2 增产措施表皮效应示意图

将表皮系数公式(3)代入达西流渗流力学方程，可以求得达西渗流条件下，污染井(S＞0)或增产井的产能预测模型:

式中:Q— 油井产量，m3/d;B— 原油体积系数;re—泄油半径，m;rw— 井筒半径;h— 油层厚度，m;pwf— 井底流压，MPa。

2 建立低渗透油藏多因素产能预测模型

2.1 变形介质油藏低速非达西流下的产能预测模型

假设一口垂直油井位于油藏的中心，初始时刻油藏压力为pi，初始渗透率为Ki，油井以定产量Q生产一段时间后，油藏达到稳定。建立同时考虑启动压力梯度和应力敏感双重因素影响下的产能预测模型。

将渗透率随压力变化的关系式(2)代入低渗透油藏低速非达西渗流方程式(1)，得:

式中:λ—启动压力梯度，MPa/m;V—径向断面上的渗流速度，m/ks。

令H=exp(akp)，则有:

解微分方程(8)得:

将外边界条件H(r=re)=Hi代入上式，得:

将各参数代入式(9)，得压力分布:

由于0≤ ak≤ 1，λ≪1，则有:akλ≪ak，exp(akλre)≈1，akλ(re-r)≈0，从而简化可得压力分布［13］:

代入井底流压 pwf及井筒半径rw，可得地下产量:

将式(12)产量转化为地面产量，并将产量单位转换为现场常用单位m3/d，得变形介质平面径向非达西流情况下的油井地面产量:

2.2 变形介质低渗透油层在考虑表皮效应下的油井产能预测模型

将变形介质平面径向非达西流情况下的油井产量式(13)改写成对应的压降公式:

将式(3)代入式(14)，可得在考虑表皮效应后，油井压降:

式(15)也是在同时考虑启动压力、应力敏感效应及增产效应等条件下求取产量的隐形公式(多因素产能预测模型)。

3 实例计算与结果分析

3.1 不同产能预测模型比较

实例分析时，各参数取值为:Ki=0.005 μm2;μ=5 mPa·s;h=10 m;re=200 m;rw=0.1 m;λ =0.02 MPa/m;αk=0.02 MPa-1;B=1.35;S=-2(增产效应)或者S=2(井周围存在污染)污染。

不同产能预测模型的预测结果见表1，可以看出，不同模型预测的产量相差很大。

表1 不同井底流压下各产能预测模型的预测结果

重点分析了达西渗流，只考虑变形介质应力敏感性效应，及同时考虑启动压力、应力敏感和增产效应等多因素下的产能预测结果(图3)。可以看出，同一压力下，达西渗流模型预测的产量高于考虑了低渗透特殊渗流规律、地质和开发特征所建立模型预测的产量。同时，随着井底流压的减小，生产压差的增加，应力敏感效应对产量的影响更突出，产量的减小幅度更大。所以在作业过程中应保持合理生产压差，避免频繁压力波动、减少重复施压和负压作业次数等，从而减小或者避免应力敏感性损害。

图3 不同产能预测模型下的生产压差与产量关系图

3.2 多因素产能预测模型应用

大庆长垣外围齐家油田古708井区位于松辽盆地北部中央坳陷区齐家 — 古龙凹陷北端，原始地层压力22.23 MPa，平均渗透率5.2 ×10-3μm2，地层原油黏度1.74 mPa·s，砂岩有效厚度3.86 m，利用达西产能预测模型计算大庆长垣外围齐家油田古708井区单井初期稳定采油强度为1.95 t/(d·m)，多因素产能预测模型预测结果为0.54 t/(d·m)。与油田开采初期实际采油强度0.45 t/(d·m)比较，多因素产能预测模型预测产能准确度大于80%，为低渗透油藏的开发生产提供了有效指导。

4 结论

(1)孔喉细小，高比表面积是低渗透油藏固/液界面作用强烈的主要原因，从而在矿物表面形成较厚的流体边界层，使流体的流动表现为非达西渗流。渗透率越低，边界层厚度越大，非达西现象越明显，影响油井产量，油藏采收率也越严重。

(2)有效应力从5 MPa增加到30 MPa，低渗透裂缝岩样和基块岩样的渗透率损失率分别为76.4%和18.7%，裂缝岩样应力敏感性程度明显强于基块岩样。低渗透油藏常伴有裂缝发育的地质特征，而且，在开发时常伴有压裂等人工造缝措施，在作业过程中，应保持合理生产压差，避免频繁压力波动、尽量减少重复施压和负压作业次数等，从而减小或者避免应力敏感性损害。

(3)综合考虑影响低渗透油藏产能的开发地质特征及渗流规律，建立了同时考虑启动压力、应力敏感性及增产效应等产能影响因素的低渗透油藏多因素产能预测模型，产能预测准确度大于80%，为低渗透油藏的开发生产提供指导。

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