基于QUAL2K 模型的秦淮河水质优化方案

杨 乐，钱 钧，吴玉柏，，金 秋

(1.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098;2.江苏省秦淮河水利工程管理处，江苏南京 210001;3.江苏省水利科学研究院，江苏南京 210017)

水质模型是模拟污染物在水环境中变化规律及其水质组分之间相互关系的数学模型，是水环境污染治理规划研究决策的重要工具之一［1］。在国外，QUAL2K 模型作为一种综合水质模型在水质模拟方面已经得到了广泛的应用［2-4］，而国内学者在最近几年才有所涉及与应用［5-9］。

秦淮河全长约110 km，有2 000 多年历史，是条历史名河。秦淮河有南北二源，南源出自溧水县东庐山北，北源出自句容市宝华山西南，两源在江宁区的西北村附近交汇形成秦淮河干流。近十几年来，随着南京市经济社会的不断发展，处于城区的外秦淮河受污染日趋严重。为改善外秦淮河水质，2005年南京市政府启动了外秦淮河引江调水工程。调水工程以长江为调水水源，通过秦淮新河水利枢纽工程将清洁的长江水调入秦淮新河，再经武定门闸调控引入外秦淮河，最终水流从三汊河闸入长江。现行调水方案由于部分河段水质资料缺乏，计算单元步长过大，尤其未考虑模拟南河莲花闸及内秦淮河象房村泵站的补水情况，与实际调水工况不符，导致现状调水方案的精度有待提高。笔者应用QUAL2K模型，依据权威部门提供、自身实测采集的资料在多工况下模拟秦淮河水质，并提出相应的调水方案。

1 秦淮河水质优化管理模型

1.1 模型基本方程

QUAL2K 模型的基本方程［10］是一维平流-扩散物质迁移方程，该方程考虑了平流扩散、稀释、水质组分自身反应、水质组分间的相互作用以及组分的外部源和汇对组分浓度的影响。对于任意一种水质组分，可得:

式中:ρ 为水质组分质量浓度，mg/L;x 为计算单元的步长，m;t 为时间，s;u 为流速，m/s;Ex为河流纵向弥散系数，m2/s;S 为组分外部的输入和输出的物质质量浓度，mg/L;V 为计算单元的体积，m3。

由于dρ/dt 为水质指标ρ 的质量浓度函数，不妨设dρ/dt=kρ，并采用有限差分法求其数值解［11］。其有限差分方程分解如下:

令xi=iΔx，tj=jΔt，ki=kΔt，ρ(xi，tj)=ρj，i，其中i=0，1，2，…，n(n 为河段概化后计算单元数)，j=1，2，…，m(j 为抽水时间，d)。

则有

将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，可得

式(5)变换后得到

当i =1 时，令ρj，-1=ρj，0，ρ0，i=0(ρj，0是边界初始条件)，此时式(6)中的Exi、ui、ki、S、A、V 均为已知初始条件和边界条件，即可求出在不同时段以及不同距离点处污染物的浓度变化情况。

1.2 河网的概化

利用QUAL2K 模型，首先将模拟河道划分为一系列恒定非均匀流河段，再将每个河段划分为若干等长的计算单元。同一河段具有相同的水力、水质特性和参数，不同河段的水力、水质特性则各不相同。

笔者以秦淮河流域水系、江苏省水文局对流域历年监测资料以及调查所得工业、生活污染点源排放情况等资料作为主要划分依据。主要根据支流汇入对流域控制单元进行划分，将研究区水系分为5 个河段，第1 河段为秦淮新河闸至河定桥，分为10 段，每段长1.5 km，标号为(1 ～10)，总长为15 km;第2 河段为河定桥至友谊河支流汇入口，分为6 段，每段长1.4 km，标号为(12 ～16，21)，总长为8.4 km;第3 河段为友谊河汇入口至武定门节制闸，分为3 段，标号为(22，23，26)，每段长1 km，总长为3 km;第4 河段为武定门节制闸至南河凤台桥汇入口段，分为3 段，每段长1.2 km，标号为(27，28，35)，总长为3.6 km;第5 河段为南河凤台桥汇入口至三汊河河口，分为5 段，每段长1.5 km，标号为(36，41 ～44)，总长为7.5 km。单元划分见图1。

1.3 参数率定

1.3.1 水质参数

1.3.1.1 复氧系数Ka的确定

复氧系数Ka主要根据河流深度、温度及风速确定，依据江苏省秦淮河水利工程管理处与南京市水文局提供的水文资料，选取O’Connor-Dobbins 公式进行计算［12］:

式中:Kah(20)为河流在其水力特性下20 ℃时的复氧系数;KLW(20)为基于风速的复氧传质系数;H 为河流平均深度，m。

各河段Ka计算结果如表1 所示。

图1 秦淮河河道概化

表1 各河段水质参数

1.3.1.2 耗氧系数k6的确定

利用高锰酸钾法确定水体耗氧系数(降解系数)k6:从秦淮河6 个断面进行取样，把水样放入20 ℃恒温条件下的生化培养箱内进行培养，从第1天到第10 天，每天从箱内取出1 份水样，最后用最小二乘法对10 个测定值进行计算，得出耗氧系数k6的值。

COD 大体上由可降解和不可降解两部分组成，由于不可降解部分只占总量的极少比重，故忽略不计，对于其可降解部分，符合一级反应动力学，即:

式中:ρ 为时间t 内所测定的COD 质量浓度，mg/L;ρ0为初始COD 质量浓度，mg/L;k6为COD 的降解系数，1/d;σ 为COD 的可降解率，%。

根据式(9)，由一系列已知的ρi和ti(i =1，2，…，n)，可用最小二乘法估计出待定参数σ、k6的值。求解方法如下:设k6=k'6+h，其中k'6为一待定的COD 降解系数的近似值，h 为允许偏差(是一个很小的变量)，k6为试算值。变换得:

因为h 值很小，exp(-ht)近似为(1 -ht)，式(10)化为:

令:Y=ρ，x1=exp(-k'6t)，x2=texp(-k'6t)，a0=(1 -σ)ρ0，a1=σρ0，a2= -σρ0h，则上式变为二元线性方程:

根据相关资料得到k6试算值为0.13，代入一系列(ρi，ti)可以得到各河段相应的COD 耗氧系数。如表1 所示。

1.3.1.3 纵向弥散系数Exi的确定

天然河流横断面流速分布不均匀，加速了溶质在水流方向的混合过程。天然河流纵向弥散系数的确定主要通过简单但不精确的经验公式估算得到。QUAL2K 模型提供的经验公式［13］如下:

当En，j＜Ep，i时，模型的Exi计算为Ep，i-En，j;当Ep，i＜En，j时，模型的Exi将自动设置为零。经过计算，纵向弥散系数如表1 所示。

1.3.1.4 其他水质参数的确定

参考其他文献及参数率定法，设秦淮河河网水质模拟所采用底泥释放系数为0.18 ～0.40 g/(m2·d)，NH3-N 降解系数为0.08 ～0.2 d-1［14-15］。

1.3.2 水力学参数

河流的水文指标(河流流量、流速与河流水面宽度)主要用于计算河流污染物在水体中的传输。QUAL2K 模型中，为便于模拟流量变化下的河流水文资料，采用流量系数法:

式中:U 为平均流速，m/s;A 为截面积，m2;Q 为流量，m3/s;α、β、a、b 为经验系数，根据东山水文站多年实测水文特征月均值资料，可求得a =0.138，b =0.183，α=0.269，β=0.260。

2 模拟结果分析及验证

以汛期长江和石臼湖自流引水量20 m3/s，长江水源水质Ⅱ类水、石臼湖水源水质Ⅲ类水为条件，根据历年水文、水质监测资料，选取DO、NH3-N、COD作为模拟因子对秦淮河水体水质进行模拟，结果如图2 所示。模拟结果表明，DO 质量浓度沿河段呈上升趋势，NH3-N、COD 浓度沿河段呈下降趋势，模拟值与实测值相比较相关性较强，绝大部分河段模拟精度较高，达到相对误差小于或等于20%的精度要求。

笔者采用的江苏省秦淮河水利工程管理处及南京市水文局的实测污染物排放资料，涵盖了秦淮河的主要污染源。但从误差结果来看，各模拟值均低于实测值，而未出现偏高的现象。这可能是部分污染源资料不全所致。通过沿河调查发现，在秦淮新河段上海梅山集团(南京)矿业有限公司附近、外秦淮河段中华门及草场门附近，存在多处位于水面线以下的小型排污点。由于规模较小，缺少排水量和污染物浓度资料，模型中无法考虑，导致模拟数值偏小。若能对之加以调查收集，应可获得更好的模拟精度。

图2 水质组分模拟值和实测值沿河段的变化

3 优化方案

基于各调水工况模拟及实测情况，分析结果表明:在南河、内秦淮河泵站引水的情况下，汛期引水量40 m3/s 时秦淮河水基本达到Ⅴ类水标准，非汛期引水量达到60 ～70 m3/s 时全河段达到Ⅴ类水标准，其中秦淮新河段达到Ⅳ类水标准;在南河、内秦淮河泵站(含闸段)均不引水的情况下，汛期长江自流流量30 m3/s 时秦淮河水达到Ⅴ类水标准，非汛期当抽水站抽水流量40 ～50 m3/s 时全河段达到Ⅴ类水标准，其中秦淮新河段达到Ⅳ水标准。模拟结果如表2 所示。

2012 年一季度长江水面与秦淮新河闸水位差均大于2.5 m，抽水费用为0.11 元/m3;二、三季度水位差均小于2.5 m，抽水费用为0.095 元/m3;四季度水位差略大于2.5 m，抽水费用为0.098 元/m3。经计算，实际抽水成本为2362.483 万元。在参照南河与内秦淮河实际开闸引水的情况下，非汛期引水量暂定为50 m3/s，而汛期引水量为35 m3/s，此时抽水成本为2 222.64 万元，比实际调水成本降低5.92%。

表2 不同工况下的水质组分情况

4 结 语

研究运用QUAL2K 模型实现对秦淮河水体的水质模拟，结果表明，模型模拟值与实测值之间的相关性较强，绝大部分河段模拟精度较高，达到相对误差小于或等于20%的精度要求，表明模型适用于秦淮河水质优化管理;经过方案比选，最优方案比实际运行方案减少了5.92%的费用。

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