大型核电站常规岛冷端系统优化

黄晓明

（上海发电设备成套设计研究院，上海200240）

核电站和火电站相比，具有带基本负荷、年利用小时数高、核岛产生的蒸汽无余量等优点。与火电常规岛冷端优化以降低单位功率的煤耗为目的不同，核电站常规岛冷端优化以提高机组的发电功率为目标。随着我国核电的发展，合理优化常规岛冷端系统，提高机组的发电功率，对提高大型核电站经济性具有重大意义。

大型核电站的冷端优化主要包括汽轮机低压缸通流设计优化及末级叶片设计优化，凝汽器设计优化和循环水泵优化选型。针对1 000 MW等级核电常规岛冷端系统的特点，从工程设计和技术经济的角度对凝汽器换热面积和循环水泵容量进行优化计算，综合考虑相应设备的投资、运行费用和收益，以找出技术和经济的平衡点，获得最佳的经济效益。

在冷端优化时需要考虑的因素众多，各因素之间的对应关系非常复杂，有许多数据需要通过查表和曲线得到。此外常规冷端优化还会利用到微增功率曲线，而通过微增功率曲线查出的数值往往误差较大。为此，笔者将采用国际上广泛应用的电厂热力计算软件Steam Pro和Steam Master，对1 000MW等级的核电常规岛冷端系统进行模拟计算，以寻找最优化的冷端配置。

1 冷端优化原理

在汽轮机的低压缸通流设计确定时，机组的发电功率仅跟汽轮机排汽压力有关。通常汽轮机排汽压力降低将使机组的发电功率提高；但是随着压力的不断降低，汽轮机排汽质量体积不断增加，而末级通流面积不变，从而余速损失增加。当排汽压力达到阻塞压力时，再继续降低排汽压力并不会增加机组的发电功率。当循环冷却水温度为定值时，降低汽轮机排汽压力的途径主要有两个：一是增加凝汽器的换热面积，减小传热端差，降低排汽温度，从而降低排汽压力；二是增加循环水流量，减小循环水温升，从而降低排汽温度，相应的排汽压力也随之降低。但是，增加凝汽器的换热面积会增加凝汽器的材料用量，也就会增加凝汽器的造价；而增加循环水量，一方面会增加循环水泵（以下简称循泵）的功耗，另一方面也会增加循泵的造价。

因此，对核电站常规岛的冷端优化，需要找出合适的排汽压力、凝汽器换热面积和循环水量；同时需要综合考虑相应设备造价的变化和循泵功率的变化，找出机组收益的最大值。

2 冷端系统优化设计方法

从工程设计和技术经济的角度对核电机组进行冷端优化时，首先需要设定一个基准方案。冷端优化计算后的数据都应以基准方案数据为基础进行比较。推荐采用筹建阶段各制造厂的初步设计方案作为基准方案。

2.1 凝汽器

凝汽器是影响汽轮机排汽压力最主要的辅助设备。当循环水量和循环水温度确定时，通过增加凝汽器的换热面积，减小凝汽器的传热端差，降低排汽温度，从而降低汽轮机排汽压力，是提高机组发电功率主要途径。但是当凝汽器换热面积增加到一定值时，机组发电功率增速会随着换热面积的增加而逐渐变小，最终趋于零。这是因为随着凝汽器面积的增大，每增加单位换热面积所能降低的传热端差将加速减少，从而使汽轮机压力降低的速度减缓；同时，从汽轮机的微增功率曲线也可以看出，汽轮机组的发电功率增加速度随着排汽压力的降低也会逐渐变小，并最终趋向于零。

根据《汽轮机表面式凝汽器》标准，凝汽器的换热面积和传热端差可以根据下列公式计算：

式中：A为凝汽器计算面积，m2；Q为总热负荷，J／s；K 为总体传热系数，W／（m2·K）；Δtm为对数平均温差，K；K0为基本传热系数，W／（m2·K），查表；βc为清洁系数，对于钛管选0.85～0.90；βt为冷却水进口温度修正系数，查表；βm为冷凝管材料壁厚修正系数，查表；hk为汽轮机排汽比焓，J／kg；hc为凝结水比焓，J／kg；Qk为汽轮机排汽量，kg／s；δ为凝汽器传热端差，K；tw2为冷却水出口温度，K；tw1为冷却水进口温度，K；ts为蒸汽凝结温度，K；Qf为辅助的热负荷，是除汽轮机排汽外其他汽水进入凝汽器所附加的热负荷，J／s。

当循环水量一定时，根据上述各式即可计算出汽轮机的排汽压力，然后根据汽轮机厂提供的微增功率曲线或者专业的热力计算软件，即可求得相应的功率变化。求出功率变化量后，再乘上电价、年运行时间即为每年的售电收益增量。当考虑设计寿命期限内的总收益时，应按一定的折现率将其折成现值。

增加凝汽器的换热面积，同时会增加凝汽器的工程造价。根据《火电工程限额设计参考造价指标》［1］，每增加单位换热面积需增加的凝汽器价格约为1 872元（钛管冷凝器），另还需考虑约25%安装价格，即：

式中：ΔCcon为凝汽器价格的变化，万元；ΔA为凝汽器换热面积的变化，m2。

图1是售电收益增量及凝汽器造价增量与凝汽器面积增量的关系曲线，表示了电厂设计寿命内的发电收益增量ΔEcon及凝汽器造价增量ΔCcon与凝汽器面积增量的关系。从图中可以看出：理论上最佳的凝汽器换热面积是当（ΔEcon-ΔCcon）达到最大时的面积，即收益ΔE1＝ΔEcon-ΔCcon达最大值的面积。

图1 设计寿命内的售电收益增量和凝汽器造价增量与凝汽器面积增量的关系曲线

2.2 循环冷却水量

当凝汽器入口循环水温度一定时，在一定的范围内，适当增加循环水流量，可以减少循环水温升，从而降低汽轮机压力。循环水量和凝汽器总体热负荷的关系如下：

式中：Q 为总热负荷，J／s；Qw为循环冷却水量，t／h；hw2为凝汽器冷却水出口焓，kJ／kg；hw1为凝汽器冷却水进口焓，kJ／kg。

当凝汽器面积确定时，不同循环水流量对应不同的凝汽器蒸汽凝结温度ts，从而可得出汽轮机的排汽压力，再通过微增功率曲线或者热力计算软件求出相应的功率变化。

循环水流量的增加将会引起循泵功耗的增加。循泵功耗可以通过下列公式得到：

式中：Pm为循泵电机消耗功率，kW；Pz为循泵轴功率，kW；ρ为介质密度，kg／m3；g为重力加速度，m／s2；Qw为循环冷却水流量，m3／s；H 为扬程，m（H2O）；ηp为循泵效率，%；ηm为循泵电机效率，%。

对于海水冷却的开式循环核电站冷端优化计算，循泵扬程为：

式中：H1为凝汽器水侧阻力，m（H2O）；H2为循环水管道、附件及阀门阻力，m（H2O）；H3为取水口海面高度和凝汽器水侧最高点高差，m。

凝汽器水侧阻力可由下列公式求得：

式中：pW为冷却水通过凝汽器的总水阻，kPa；pa为冷凝管内摩擦水阻，kPa；pb为冷凝管端部水阻，kPa，查表；pc为水室进口水阻，kPa，查表；pd为水室出口水阻，kPa，查表；L为冷却水流经的冷凝管总长度，m；Rt为水阻温度修正系数，查表。

冷凝管单位长度水阻pl由下式计算：

式中：VW为冷凝管内水速，m／s；di为冷凝管内径，mm。

根据《火力发电厂汽水管道设计技术规定》［2］，循环水管道阻力可以由下列公式求得：

式中：H2为循环水管道系统的总压降，Pa；ζt为管道的总阻力系数；pd为管道内介质的动压，Pa；（h2-h1）为管道终端与始端的高差，m；v为管道内介质质量体积，m3／kg；w为管道内介质流速，m／s；G为质量流量，t／h；Di为管道内径，m；λ为管道摩擦系数，查表；L为管道总展开长度，m；Σζ1为管道总局部阻力系数，查表。

当冷却水达到一定流量后，随着冷却水量的进一步增加，单位流量的冷却水增量所能提高的机组发电量将越来越少，这是因为此时冷却水流量增加使得汽轮机排汽压力降低的速度越来越慢；而由于汽轮机排汽压力的降低，排汽质量体积不断增大，余速损失也不断增加。当循环水量大于某一值后，循泵功率的增量会大于汽轮机功率的增量。当不考虑设备价格因素时，循环水流量增加ΔQw而引起的汽轮机功率增加ΔPe2和循泵功耗增加ΔPm，当两者之差（ΔPe2-ΔPm）达到最大值时，所对应的循环水流量即为最佳流量［3］。

对新建电厂来说，还应当考虑设备造价因素。循泵总造价的变化可以用下式估算：

式中：ΔCpump为循泵总造价的变化，万元；Cp为折算到单位循环水流量的水泵造价，万元／（m3·h-1）；Cm为折算到高压循泵单位功率电机的造价，万元／kW。

通过对大型火电站和大型核电站循泵造价的分析，对于海水循环泵，Cp≈0.099 8万元／（t·h-1），Cm≈0.040 8万元／kW。

在计算最佳循环水流量时，选取不同的循环水流量，计算相应的汽轮机功率增量和循泵功耗的增量之差，乘上电价和年运行时间，并对设计寿命内的收益按一定的折现率折成现值后，即可得到总收益和循环水流量变化的关系曲线；同时估算对应流量下的循泵造价增量，两者之差的最大值所对应的循环水量即为最佳的循环水量。

2.3 微增功率

在做冷端系统优化时，最常见的方法是用汽轮机厂提供的微增功率曲线，根据排汽压力的变化，在微增功率曲线上找出相应的汽轮机功率变化率；但是，通过微增功率曲线查找对应功率的误差较大，因此本文将使用Steam Pro和Steam Mater软件模拟的方法来计算汽轮机微增功率的变化。

2.4 通过经济性确定最佳冷端优化方案

通过前面的分析可知，机组实际售电收益增量ΔE与凝汽器面积增量ΔA、循环水流量增量ΔQw同时相关，即：

通过数学方法直接求出三者之间的关系非常复杂。为此，将先选取基准方案的凝汽器面积，计算相应面积下的最佳循环水流量，算出该组合下的机组实际发电收益增量；然后以一定的步长增加凝汽器面积，再计算新的凝汽器面积下的最佳循环水流量，算出该组合下的机组实际发电收益增量，见图2。以此类推，从而得出一系列数据组合点（ΔE1X，Δx），（ΔE2X，2Δx），（ΔE3X，3Δx），……，（ΔEmX，mΔx）。其中 ΔE1X、ΔE2X、ΔE3X、……ΔEmX表示凝汽器面积增加 Δx，2Δx，3Δx，……mΔx的情况下最佳的电厂收益。将这些点连成一条曲线，即可从曲线上找出最佳的凝汽器面积和循环水流量组合。

3 某1 000MW等级核电站常规岛冷端优化算例

图2 冷端优化计算步骤图

以某核电站设计为例进行研究。电厂采用开式循环，海水冷却；设计工况下循环冷却水温度15℃，凝汽器额定压力4.4kPa，补充水0%；额定工况下，汽轮机进汽量6 606t／h，给水温度226.7℃，凝汽器循环水出口温度25℃，循环水流量197 189t／h，机组净功率1 183 340kW；循泵采用定速泵，效率87%；凝汽器采用钛管，清洁系数0.85，有效换热面积67 682m3；上网电价按0.432元／（kW·h）计，折现率0.07；电厂年运行小时数7 000h，电厂设计寿命60年。为便于分析，计算时不考虑电价变化、通货膨胀等因素，循环水管道管径假设不变。

在计算中，以初步设计方案为基准方案，凝汽器面积以增加1%为步长，循环水流量以增加1%为步长，分别计算当凝汽器面积为101%，102%，103%，……时的最佳循环水量，计算该点的机组功率变化以及相应的凝汽器造价变化、循泵造价变化及其电动机功率变化，并计算设计寿命年限内扣除设备造价提高和循泵功率增加因素后实际增加的发电收益。计算结果见表1。

表1 不同凝汽器面积下所对应最佳循环水流量以及该状态下电厂设计寿命内设计增加的收益

根据表1的数据，作ΔE ΔA曲线，得到电厂实际收益和凝汽器面积变化关系曲线（循环水流量选取不同凝汽器面积下的最佳循环水流量），见图3。

图3 电厂收益变化和凝汽器面积变化关系曲线

从图3可以看出，随着凝汽器面积的增加，电厂最佳收益先是快速增长，当收益达到一个最大值后，随着凝汽器面积的增加，最佳收益开始缓慢下降。在本例中，冷端系统优化后的理论最佳参数如下（方案13）：

凝汽器面积75 804m2，相对于基准方案增加12%；循环水流量210 992t／h，相对于基准方案增加7%；机组净功率1 187.623MW，相对基准方案增加0.36%；设计寿命期限内，核电站增加收益折现值人民币16 148万元。

4 结语

利用国际通用的热力计算软件Steam Pro和Steam Master，采用技术经济整体分析的方法，从电厂设计和工程经济的角度，对1 000MW等级核电站冷端系统进行优化计算。从计算结果可以看出：初步配置方案仍然有改进空间，冷端系统可以进一步优化，以获取更好的经济效益。

本例中关于设备造价的计算仅是根据工程造价的估算，由于上网电价、设备造价、安装和土建价格的不确定性，本例的优化结果只能作为方向性的指导，当针对某一具体项目做冷端优化计算时，应根据实际的上网电价，并询问设备制造厂具体的设备价格，估算相应的安装和土建费用，方可作为决策依据。

［1］电力规划设计总院.火电工程限额设计参考造价指标［M］.北京：中国电力出版社，2011.

［2］中华人民共和国能源部.DL／T 5054—1996火力发电厂汽水管道设计技术规定［S］.北京：中国电力出版社，1996.

［3］王世勇，柯严，徐大懋，等.核电站汽轮机冷端系统优化［J］.热力透平，2008，37（4）：230-234.