基于TFPW-MK法的闽江流域径流趋势研究

王跃峰，陈莹，2，3，陈兴伟，2，3†

(1.福建师范大学地理科学学院，350007，福州;2.湿润亚热带山地生态国家重点实验室培育基地，350007，福州;3.福建省陆地灾害监测评估工程技术研究中心，350007，福州)

近些年，在全球气候变化与人类活动共同作用［1］下，河川径流的演变规律受到各国学者的关注。研究表明，世界上一些河流的径流都表现出不同程度的下降趋势［2］，这一现象在我国也不例外［3］。目前，我国学者们已对不同流域做了大量类似研究［2-3，4-9］，主要集中在黄河流域、长江流域、珠江流域以及西北地区，而对东南沿海诸河流域的研究相对较少［10-11］。

Mann-Kendall(简称 MK)［12-13］是世界气象组织推荐用于时间序列分析的一种非参数检验方法，目前已被国内外学者广泛用于检验水文气象资料的趋势。近些年，在尼罗河流域［14］、马更些河流域［15］、黄河流域［2，9］等都得到很好的应用，但随着研究的不断深入，该方法也暴露出一些不足。V.Storch［16］认为原始数据的自相关性在一定程度上会导致检测结果的增强或降低，于是提出PW-MK(Prewhitening MK)方法;D.H.Burn 等［17］和 Zhang Xuebin 等［18］认为预置白处理会降低MK对显著性结果的检测能力;Sheng Yue等［19-20］通过证明发现，对于一个存在趋势项的自相关序列，预置白处理会去除部分趋势项，导致接受无效假设，于是又提出了 TFPW-MK(Trend free prewhitening MK)法。目前，各种检测方法在国内外均得到普遍应用［21-24］，但几种检测方法结果的比较国内还鲜见报道。

闽江是福建第一大河，流域面积占福建省总面积近半，其水资源的演变对区域的可持续发展具有重要的影响。笔者采用 TFPW-MK方法，分析1950—2010年闽江流域多时间尺度下径流的演变趋势，并通过与MK、PW-MK方法进行对比分析，从而寻找更适合该流域特征的径流趋势检测方法。

1 研究区概况与数据来源

闽江发源于武夷山脉，全长514 km，流域面积约6.1 万 km2［25］。流域位于 E116°23′～ 119°43′，N25°23′～ 28°19′，属于亚热带季风气候，降水年内分配集中，径流十分丰富。流域形状呈扇形，干支流交叉成格状水系，境内峰峦起伏，河谷相间，地势西北高东南低，主要有富屯溪、建溪和沙溪3大支流。

图1 研究区位置及水文站点分布Fig．1 Location of the study area with the distribution of hydrological stations

选取位于干流的竹岐水文站，以及3大支流上的洋口、七里街和沙县水文站为研究对象(图1)，4个站点的控制面积分别占全流域的 89.6%、26.88%、22.51%和19.33%。各站径流序列长度均为1950年1月至2010年12月，且数据通过了三性审查。本研究中的时间尺度包括年、季、汛期/非汛期等，其中汛期4—9月，非汛期10—翌年3月，春季3—6月，夏季7—9月，秋季10—11月，冬季12月—翌年2月，各站点年和季节数据采用平均的方法得到［11］。

2 研究方法

MK方法中趋势检验参数主要有统计量Z和倾斜度β。为了更准确地进行不同方法之间的对比，可引入概率密度P［20］。式(1)可计算MK秩统计量P，若序列无趋势P值为0.5，序列正趋势越强P越接近1，序列负趋势越强P越接近0。

式中α为积分变量，且α≤Z。

TFPW-MK方法则在MK基础上进行自由预置白处理，具体操作步骤如下:首先采用式(2)计算样本坡度β［26-27］，由式(3)去掉样本数据中的趋势项，形成不含趋势项的序列Yt，然后通过式(4)计算序列Yt的一阶自相关系数r1并通过式(5)进行显著性检验，若r1未通过检验则采用Yt进行MK趋势检测，反之执行式(6)、(7)，对新构造序列 Y″t进行趋势检验。采用PW-MK方法时通过式(6)对样本序列进行预置白处理，对新构造序列Y′t进行趋势检验。

3 结果与分析

3.1 3种MK方法的适用性比较

采用MK、PW-MK及TFPW-MK方法分别计算闽江流域各站年内径流趋势及序列自相关系数。结果发现闽江流域径流序列存在不同程度自相关性，其中各站月最小径流均通过了0.1的显著性检验，表现为高度自相关。表1为3种方法的部分统计结果，其中Z为检验值，r为序列自相关系数，P为概率密度。通过对比不同方法下的Z值，发现其趋势方向基本一致，但趋势程度有所差异。Sheng Yue等［19］指出水文序列中存在的正相关现象远多于负相关，因此本文也着重关注呈现正相关的序列。对比MK与PW-MK的分析结果，总体上可发现:当r值为正Z也为正时，预置白处理会造成检测强度降低，且降低程度随着r值的增加而增大;当r值为正Z为负时，预置白处理会造成检测强度的增加，但增加程度与r值变化无一定规律。这与V.Storch［16］、Sheng Yue等［19］通过数据实验得到的结论基本一致。值得注意的是，闽江流域各站月最小径流序列的r值均达到0.1显著性，因此这2种方法的Z值差别较大。造成以上2种方法检验值不同的主要原因是PW-MK方法未提取原序列趋势项而直接进行预置白处理，这在一定程度上会削弱或增强序列的趋势程度。

相比之下，TFPW-MK方法是在预置白之前提取了趋势项成分，避免了由于预置白处理而导致的序列趋势程度发生改变。对比MK与TFPW-MK的计算结果可知，用这2种方法计算的r值较为接近，且当r值较小时，2种方法的Z值相差不大;当r值较大且未达到0.1显著性时，2种方法的Z值相当;当r值达到0.1显著性时，后者的Z值明显偏小，且与PW-MK计算结果接近。

图2为闽江流域各站月径流序列检测分析结果。计算各序列自相关系数r，发现均存在不同程度自相关性。其中沙县8月、七里街2月径流自相关性达到0.1显著水平。通过总结分析，发现3种方法计算的月径流序列Z值基本满足以下规律，即当r值未通过检验时，TFPW-MK与MK结果接近，当r值通过0.1显著水平时，TFPW-MK与PW-MK结果相当。值得注意的是，对于部分趋势较弱的月份而言，不同方法可能会导致检测趋势出现正负的差异，如沙县水文站中2—4月。综上所述，MK、PW-MK及TFPW-MK 3种方法检测结果存在一定差异，这种差异主要与水文序列自相关系数r值有关。鉴于闽江流域的径流序列特征，选用TFPW-MK方法进行趋势检测更为合适。

3.2 闽江流域径流趋势分析

由图3(a)可知，近61年各站年均径流变化幅度较大，除洋口站外，其余均呈下降趋势，流域径流最大值与最小值分别出现在1998和1973年。采用TFPW-MK法对流域61年径流序列进行趋势检测，结果发现:1)竹岐、七里街、沙县站均表现为较弱的下降趋势，洋口站呈增加趋势，其 Z值分别为-0.30、-0.53、-0.12、0.13;2)图 3(b)为各站 61年径流趋势，总体表现为升—降—升—降，稍有不同的是，七里街与竹岐站分别在20世纪50年代中后期和70年代前后下降趋势尤为显著，达到0.05显著水平，且七里街站在90年代后径流上升趋势明显高于其他3个站。

表1 MK、PW-MK和TFPW-MK的季径流趋势检测结果Tab．1 Comparison of the trend results for seasonal runoff by MK，MK-PW and TFPW-MK method

图2 闽江流域月径流MK、PW-MK和TFPW-MK的趋势检测结果Fig．2 Comparison of the trend results for monthly runoff by the MK，MK-PW and TFPW-MK test in Minjiang River Basin

图3 研究区各水文站年径流及其趋势检测结果Fig．3 Annual runoff and the result of TFPW-MK test for annual runoff in the study area

表2和表3分别为闽江流域各季节及月径流的趋势检验结果。其中各站汛期径流呈不显著下降趋势，而非汛期则呈现上升趋势，且沙县和洋口分别通过了0.1和0.05的显著性检验。春季径流为下降趋势，其余3个季节均为上升趋势，且冬季径流的上升趋势十分显著，除七里街外其余各站均通过了0.05的显著性检验，且沙县和洋口达到0.01显著水平。由表3可知，各站径流主要在5、6月呈下降趋势，且除沙县站其余3站5月通过0.05的显著性检验，秋冬季月径流多表现为上升趋势，且冬季月趋势较为显著。从β系数来看，月径流上升和下降幅度最大的分别为沙县12月(0.003 6)和七里街5月(-0.003 8)，从而可知流域径流上升与下降趋势分别表现为冬季和春季。

有研究认为时间序列长度不同会导致趋势检测结果不同［28］。陈莹等［11］基于 1960—2006 年序列分析了该流域径流趋势特征，其中年径流呈上升趋势，除春季径流呈弱下降趋势外，其余季(期)均表现为上升趋势，且非汛期及冬季径流上升趋势尤其显著。本文基于更长的资料序列进行径流趋势分析，结果有差异:年径流、汛期径流均表现为下降趋势，春季下降趋势有所增强，冬季增加趋势有所减弱，5月径流趋势转变为下降趋势，9月增加趋势有所减弱。

径流是水文循环中十分复杂的一个过程，主要受降水、气温、蒸发等气候要素变化和人类活动影响。考虑到径流与降水资料时序的一致性，下面以流域总控制站竹岐站为例，对流域1960—2006年径流变化进行分析。经计算，径流与降水的相关系数达到0.90，说明二者高度相关，年径流和降水Z值分别为1.30和1.19，二者均呈上升趋势，但年径流增加趋势强于降水。相关研究［11，29-31］还指出，导致闽江流域径流变化强于降水的主要因素是蒸发量的减小。与此同时，人类活动是影响径流变化的重要因素。亓兴兰等［32］指出近30年来闽江流域的林地有一定增加，耕地和牧草地大幅度减少，但林分发生了较大改变［33］，人工林所占比例增加到43%，天然林下降到57%，且树种单一现象大量存在;因此，流域内森林资源保持水体和涵养水源的功能被削弱。再加上流域人口迅速增加，以及城镇化水平加快，导致不透水面积大量增加，进而造成径流量的增加。

表2 闽江流域各站季节径流趋势检验结果Tab．2 Results of TFPW-MK trend test for seasonal runoff in the Minjiang River Basin

表3 闽江流域各站月径流趋势检验结果Tab．3 Results of TFPW-MK trend test for monthly runoff in the Minjiang River Basin

4 结论

1)由于闽江流域径流序列普遍存在自相关性，且各站月最小值及沙县8月、七里街2月序列自相关性显著。当r未达到0.1显著水平时，TFPW-MK与MK检验值接近;当r超过0.1显著水平时，TFPW-MK与PW-MK的检测结果接近:因此TFPWMK法更适合本研究区的径流趋势检测。

2)基于61年径流资料序列的TFPW-MK法分析结果表明:闽江流域近61年大部分站点年均流量总体呈现下降趋势，其中竹岐、七里街、沙县站表现为弱减少，而洋口站表现为弱增加;汛期、春季径流以下降趋势为主，非汛期、夏秋冬季径流均呈上升趋势，且冬季趋势显著;月最大和月最小径流分别呈现下降和上升趋势，且多数站点趋势显著。

因此，闽江流域径流的年际、年内变化是流域气候变化、人类活动等多种因素共同作用的结果。未来需要结合流域内完整的气象数据，以及人类活动的相关资料，摸清导致流域径流变化的成因，并定量区分径流变化影响的贡献率。

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