气候变化对黄河中上游地区潜在蒸散影响的估算

王亚俊，李俊，林忠辉，同小娟，邢鲁敏

(1.中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室，100101，北京;2.中国科学院大学，100049，北京;3.北京林业大学林学院，100083，北京;4.禹城市建筑工程公司，251200，山东禹城)

蒸散是陆地水循环和能量平衡的一个重要过程，其中潜在蒸散表征一个地区的最大可能蒸散量，在区域水量平衡、农业需水和气候变化影响等研究中具有重要意义。黄河作为华北和西北地区重要供水水源，承担着农业灌溉用水、居民和工矿用水任务。研究表明，包括黄河流域在内的中国地区蒸散和潜在蒸散都呈现减少趋势［1-3］，对潜在蒸散变化贡献最大的有最高气温［3］、辐射(日照时间)［4-5］、风速［6］和相对湿度［7］等。不同区域、不同学者、不同方法得到的研究结果不尽相同。以往研究多采用相关分析和多元回归方法［8-11］分析气候因子对潜在蒸散的影响，只得到统计关系，缺乏机制基础。笔者采用偏微分方法［12-13］研究气候因子变化对潜在蒸散变化的影响，着重考虑变化机制，计算结果明确、直观、可信。笔者结合黄河中上游地区近50年气候变化的趋势，采用偏微分方法分析潜在蒸散对气候因子(实际水汽压 ea、日照时间 SH、风速 v、最高气温tx、最低气温tm)变化的敏感性和气候因子对潜在蒸散变化的贡献率，揭示不同时间尺度上影响黄河中上游地区潜在蒸散变化的主导气候要素，为流域水资源管理、区域可持续发展和气候变化适应对策研究提供科学依据。

1 研究区概况

黄河发源于青海省巴颜喀拉山北麓海拔4 500 m的约古宗列盆地，地势自西向东呈青海高原、内蒙古高原和黄土高原、鲁中南低山丘陵区三级阶梯逐级下降。黄河流域(E 96°～119°，N 32°～42°)气候类型多样，平均气温在-4～14℃之间，年降水量平均为478 mm，降水量从东南到西北递减，分属半湿润、半干旱、干旱地区。

2 资料与方法

2.1 数据来源

本研究中所用气象数据来自中国气象局国家气象信息中心，选取黄河中上游地区62个气象站点(图1)，数据包括日最高、最低和平均气温，风速，相对湿度和日照时间，月值和年值均由日值统计得出。

2.2 变化趋势检验及突变点检验

用线性拟合的斜率表示气候要素的变化趋势，正值表示增加趋势，负值表示减小趋势。变化趋势的信度检验采用Mann-Kendall(M-K)趋势检测法，该方法适用于水文、气象等非正态分布的数据，计算简便，广泛应用于时间序列趋势的非参数检验［14］。M-K公式中|Z|≥1.96，即置信水平达0.05的变化趋势为显著(a＜0.05)，其余为变化趋势不显著。

气候突变是气候变化过程中存在的某种不连续现象，气象序列突变点检验方法众多，本文选择应用广泛的M-K突变点检验方法来检测气象要素过去50年时间序列可能的突变点。

2.3 潜在蒸散

潜在蒸散(E0)是指下垫面足够湿润条件(包括了地上植被含水量和土壤含水量均达到饱和以上的情况)下供应的最大蒸发量。本文采用1998年联合国粮农组织(FAO)改进的Penman-Monteith(P-M)公式，该公式综合了空气动力学的湍流传输与能量平衡，考虑了植被的生理特征，在干旱和湿润条件下准确性都相对较高，已在世界范围内得到广泛应用［15］。其中参考假想面类似于同一高度、生长旺盛、完全覆盖地面、水分充足的广阔绿色植被(高0.12 m，表面阻力为70 s/m，反射率为0.23)［16］。计算公式为

式中:E0为潜在蒸散量，mm;Rn为净辐射，MJ/(m2·d);G为土壤热通量，MJ/(m2·d);t为2 m高处日平均气温，℃;v2为2 m高处风速，m/s;es为饱和水汽压，kPa;ea为实际水汽压，kPa;Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃;γ 为干湿表常数，kPa/℃。Rn、G、Δ、v2可通过气象台站观测资料计算求得，土壤热通量G很小，不予考虑。

图1 黄河中上游地区气象站点分布Fig．1 Distribution of meteorological stations in the upper-middle reach of the Yellow River

式(1)中，Rn为太阳辐射 Rs的函数，即 Rn=f(Rs)。Rs可由下式计算:

1．2 实验方法和程序 给全体被试在一安静房间内依次施测区分愿望任务、区分信念任务、意外内容、意外地点任务。区分愿望任务测试了儿童对愿望的理解，总分1分；区分信念任务测试儿童是否能区分自己和他人的信念，总分1分；后两个任务则测试了儿童对错误信念的理解，总分3分。所有的任务均用实物模型演示。

式中:Rs为太阳总辐射，MJ/(m2·d);SH为日照时间，h;N为最大可能日照时间，h;Ra为天文辐射，MJ/(m2·d);a和b分别为经验系数，中国地区一般取a=0.25，b=0.5。本文采用黄河流域内外辐射观测站的数据，通过最小二乘法和ArcGIS反距离加权插值方法，确定整个流域内气象站点的a和b值［3］，采用修正后的 a、b值计算潜在蒸散。

2.4 湿润指数

湿润指数(Humidity index，HI)即表征一个地区干湿程度的指标，在地理学和生态学研究中长期应用，特别是气候变化和干旱化等研究中使用的更为广泛［17］，即

式中:HI为湿润指数;P为降水量，mm。本文采用王菱等［18］提出的划分标准来研究黄河流域干湿界限变化，即:HI＜0.03为极端干旱，HI=0.03～0.20为干旱气候带，HI=0.20～0.50为半干旱气候带，HI=0.05～0.75为半湿润气候带，HI=0.75～1.0为比较湿润气候带，HI＞1.0为湿润气候带。

2.5 敏感性分析

已有很多研究使用偏微分方法检验模型自变量对因变量的敏感性，本文敏感性分析有助于定量解释潜在蒸散变化的原因，且已证明其结果是有效的［19］。其定义为

式中:Sx为潜在蒸散关于气侯因子x的敏感系数，量纲为1。各个气候变量对潜在蒸散的敏感性计算方法已经得到了广泛的应用［11-13］。使用敏感系数的优点在于量纲为1，方便对不同量纲的影响变量进行排序评价［13］。

2.6 贡献率评价

贡献率评价能够定量地确定气候因子变化在导致潜在蒸散量变化中所占的比例，可通过求偏导数方法定量确定。假设各气候因子相互独立，相关性小，则计算潜在蒸散的全微分表达式［12］为

3 结果与分析

3.1 气候要素变化特征

黄河中上游地区相对湿度(RH)总体下降，年变化幅度为-0.048%，但未达显著水平;实际水汽压(ea)总体上升幅度为0.0005 h Pa/a(a＜0.01)。流域相对湿度春季和秋季变化幅度最大，实际水汽压流域春季有微弱的减少趋势，冬季和夏季增加幅度最大。相对湿度M-K图显示突变点发生在2004年，实际水汽压突变点较气温提前，发生在20世纪80年代中期。

黄河中上游地区日照时间(SH)总体下降，变化幅度为-0.009 h/a(a＜0.01)。日照时间春季略有增加，其他季节减少，夏季和冬季减少趋势更明显，与韩虹等［21］研究结果相似(表1)。日照时间在20世纪70年代后期发生突变，与中国改革开放时期相符，这一期间工业活动大力开展，相应的大气污染排放物增多，气溶胶含量增加，大气透明度降低，到达地表的辐射量减少。

表1 黄河中上游地区气候因子年变化率(1961—2010年)Tab．1 Annual change rates of climate factors in the upper-middle reach of the Yellow River(1961—2010)

全球气温升高导致大洋环流、大气与地表能量交换等发生变化，进而影响各地的风速、最大风速时间及飓风频率。大量研究［14，22-23］表明中国大部分地区风速减少，本研究结果显示黄河中上游地区风速总体下降，年变化幅度为-0.006 m/s(a＜0.01)，略低于全国-0.012 m/s［24］的年变化率。风速在四季都呈显著减少趋势，冬季减少程度最大(表1)。风速显著减少可能与冬夏季风的不断减弱有关［16］，也可能是大气环流减弱、城市化等因素引起的［25］。流域年平均风速在20世纪80年代初发生突变，1980年之前风速有微弱的增加趋势，之后风速逐年减少。

黄河中上游地区降水量(P)总体下降，幅度为-0.119 mm/a(表1)，与徐宗学等［26］得到的黄河流域的年均变化率-0.129 mm/a相比偏少。秋季降水量显著减少，变化率达-0.287 mm/a(a＜0.01)，对年降水量减少贡献较大，冬季降水量有略微增加趋势，但不显著(表1)。流域降水量突变点发生在20世纪80年代中期，与实际水汽压突变时间相同，较风速和日照时间的突变时间有所滞后。

黄河中上游地区多年平均潜在蒸散量(E0)年变化为0.079 mm/a，变化不显著，与他人研究结果［1-2］有出入，可能是未考虑黄河下游的原因。春季和秋季，黄河中上游地区潜在蒸散呈增加趋势，夏季和冬季则呈减少趋势(表1)。潜在蒸散的变化是由气候因子共同作用的结果。王幼奇等［27］认为自1957年以来，黄河流域潜在蒸散量总体上呈下降—稳定—上升的趋势，结合M-K检验结果得出，潜在蒸散在20世纪80年代初发生突变，呈先下降后有微弱上升的趋势。

3.2 干湿界限变化

图2 黄河中上游地区气候因子年值M-K突变点检验图Fig．2 M-K break point test graph of climate factors'annual value in the upper-middle reach of the Yellow River

如图3所示，黄河流域处于半干旱半湿润气候带，西北小部分地区处于干旱气候带。图3分别以20世纪60年代(1961—1970年)为基础，比较每10年气候干湿带的变化。70年代流域中游区0.5线(即HI=0.5的线，下同)和0.75线向东南方向移动，且60年代北部干旱气候区域消失，半干旱气候区扩大，比较湿润区减小，整体有暖干的变化趋势。而在黄河源区70年代0.5线消失，0.75线向西北移动，比较湿润区有扩大(图3(a));80年代相较60年代的黄河中游地区0.2、0.5线向东南方移动，0.75线变化不明显，流域南部出现了1.0线，干旱气候区向南有所延伸，半湿润气候区和比较湿润区缩小，但南部湿润气候区向北扩展，流域北部干旱化，南部有变湿趋势。黄河源区0.5、0.75线都向北部移动，出现了1.0湿润区，呈现湿润的变化趋势(图3(b))。90年代黄河流域干湿界限变化特点与70年代相似，0.5和0.75线向南移动程度加大，干旱区南移(图3(c));21世纪初10年黄河中游干湿界限的变化也同70年代相似，0.5线向南移动较大，干旱区范围扩大，0.75线较60年代向南偏移，湿润区范围缩小。黄河源区0.5线消失，0.75线北移幅度小于南移幅度移动，北部有变湿润的迹象，南部趋于变干(图3(d))。

从以上结果可以看出，近50年流域半干旱区和半湿润区的分界线(0.5线)不断向东南推进，半干旱区面积不断扩大，气候趋向干旱化，与王菱等［18］研究结果基本一致。黄河源区北部可能是降水变率大于潜在蒸散变率，湿润指数增加，气候持续变湿，而源区南部20世纪70年代、80年代、90年代有变湿趋势，但2010年与60年代相比变干。M-K突变点显示在70年代和21世纪初，且与日照时间M-K图走势一致，与日照时间相关性大(R2=0.65，P＜0.01)。从图3看出，70年代相较60年代的干湿界限的确发生了较大的变化，干旱化明显，同杨建平等［28］结果相似，21世纪初没有显著突变情况。东南季风、西南季风、高原季风、中纬度西风环流、西太平洋副热带高压的年代际变化是过去中国干湿气候界线波动与气候干湿变化的根本原因。黄河流域中上游局地而言，湿润指数降低，气候干旱程度增加，主要与降水的减少有关。

图3 黄河中上游地区气候干湿界限年代际变化Fig．3 Decadal change for the borderline of wet and dry climate zone in the upper-middle reach of the Yellow River

3.3 敏感性分析

3.3.1 全年和各季敏感系数 潜在蒸散对气候因子的敏感性随着时间和地区发生变化，黄河流域中上游四季及全年潜在蒸散对气候因子的敏感系数(式4)见表2。年尺度上，各气候因子相对独立的情况下，日照时间、风速、日最高气温、日最低气温增加10%，潜在蒸散分别增加 1.99%、2.01%、3.93%、0.29%，实际水汽压增加10%，潜在蒸散减少6.37%。这表明年潜在蒸散对实际水汽压最敏感，其次为日最高气温、风速、日照时间，对日最低气温度最不敏感，与江滢等［24］的结果一致。除少数站点(青海的贵德站、甘肃的靖远站、山西的河曲站，四川的马尔康站)潜在蒸散对日最高气温最敏感外，多数站点都对实际水汽压最敏感。黄河中上游地区降水变率大，潜在蒸散对实际水汽压最敏感，表明水分是限制该地区农业生产的主要因素［29］。

季节尺度上，日照时间和日最高气温的敏感系数都呈现夏季最高，冬季最低，与其本身因子季节变化特征相似。风速敏感系数是夏季最低，冬季最高，与冬季风速变化率最高一致。实际水汽压敏感系数绝对值在秋冬季高，春夏季低。日最低气温的敏感系数夏季最高，冬季为负值，冬季日最低气温的变化方向与潜在蒸散变化方向相反。春季、秋季和冬季实际水汽压敏感系数绝对值仍然是最大值，即春、秋和冬季潜在蒸散对实际水汽压最敏感。夏季，敏感系数最大值是日最高气温，这与杨小利等［16］的研究结果一致。

表2 黄河中上游地区潜在蒸散对气候因子变化敏感系数(1961—2010年)Tab．2 Sensitivity coefficient of climate factors to potential evapotranspiration in the upper-middle reach of the Yellow River(1961—2010)

不同气候因子对潜在蒸散的敏感程度是随着时间发生变化(表3)。过去50年，潜在蒸散对日照时间变化的敏感系数(S(SH))呈显著下降趋势(a＜0.01)，对风速、实际水汽压和最低温度变化的敏感系数(分别为S(v)、S(ea)和S(tn))都呈显著上升趋势(a＜0.01)，S(tx)有上升趋势，但变化不显著。在各气候因子中，实际水汽压(ea)的敏感系数变化率最大。S(ea)为负值，其绝对值呈下降趋势，即潜在蒸散对实际水汽压的敏感性减少。

表3 黄河中上游地区潜在蒸散对气候因子变化敏感系数的年变化率(1961—2010年)Tab．3 Annual change rate of climate factors'sensitive coefficient to potential evapotranspiration in upper-middle reach of Yellow River(1961—2010)

3.3.2 敏感系数与高程关系 综合流域内气象站点高程资料，发现潜在蒸散对敏感系数与高程有一定关系。黄河中上游地区地势呈3级阶梯，高程范围从100 m到4 000多m，流域内高程的变化大，跨越多种气候区。潜在蒸散对日照时间敏感系数随着高程增加而增加(P＜0.05)(图4(a))，高程越高太阳辐射越强，这与潜在蒸散对日照时间敏感系数夏季时最高一致。潜在蒸散对风速、最高气温和最低气温敏感系数随着高程增加而减少(P＜0.05)(图4(a)和(c))，潜在蒸散对气温的敏感系数与高程相关性最好(图4(c))。在高海拔地区，最低气温的敏感系数为较大的负值，可能是由于气温极低时潜在蒸散对气温偏导数值小，而气温绝对值较大，导致敏感系数数值较大［30］。潜在蒸散对实际水汽压敏感系数与高程关系不显著(图4(b))。以上分析结果与刘昌明等［3］的结果一致。潜在蒸散发对气象要素的敏感系数与高程的线性关系反映了不同海拔的地形、植被、土壤和大气之间复杂的反馈机制。

图4 黄河中上游地区潜在蒸散对气候因子的敏感系数与高程的关系Fig．4 Correlations between the sensitivities and altitudes in the upper-middle reach of the Yellow River

3.4 贡献率分析

各个气候因子对潜在蒸散变化的贡献率可通过潜在蒸散对各气候因子的偏导数和各气候因子的变化斜率估算(式5)得到。结果表明，区域内各站点的气候因子对潜在蒸散变化贡献率之和与潜在蒸散变化率吻合较好，春、夏、秋、冬和全年线性拟合R2分别为0.88、0.96、0.85、0.85 和 0.91，都达到显著相关(P＜0.005)(图5)。这表明采用式(5)定量计算该流域气候因子对潜在蒸散贡献率的方法是可行的。

图5 黄河中上游地区各气候因子对潜在蒸散变化的贡献率总和与潜在蒸散变化率比较Fig．5 Comparison between contribution of climate factors to E0change and change rate of E0

年尺度上，风速对潜在蒸散变化贡献率最大，之后依次为日最高气温、日气温最低、实际水汽压，贡献率最小的是日照时间(表4)。除了日最高气温、日最低气温变化对潜在蒸散的影响为正效应，其余气候因子变化对潜在蒸散的影响为负效应(表1)。由于黄河中上游地区风速下降明显且潜在蒸散对风速敏感性较大，风速成为过去50年潜在蒸散减少的主导因素，这与尹云鹤等［25］和高歌等［31］的研究结果一致。虽然潜在蒸散对实际水汽压最敏感，但由于实际水汽压的年变化率较低，其对潜在蒸散变化的影响较小，使得实际水汽压成为对潜在蒸散变化贡献最小的气候因子。

表4 黄河中上游流域气候因子对潜在蒸散变化的贡献率Tab．4 Contribution of climate factors to E0change in the upper-middle reach of the Yellow River mm/a

季节尺度上，春季风速对潜在蒸散的贡献率最大。夏季太阳辐射强，日照时间值最大，且日照时间夏季变化率较大，敏感系数较大。日照时间成为夏季E0变化主导因子，风速次之。秋季日最低气温对E0变化贡献最大，风速次之。由于日最高气温冬季敏感系数较大，同时其冬季的变化率最大，日最高气温成为冬季E0变化的主导因子，风速则次之。在年尺度上，潜在蒸散年际变化贡献最大的气候因子为风速，之后依次为最高气温、最低气温、日照时间和实际水汽压。虽然潜在蒸散对实际水汽压最敏感，但由于其变化微弱，因此对潜在蒸散的贡献最小。

4 结论

1961—2010年黄河中上游地区气温显著升高，日最低气温升高幅度大于日最高气温，冬季升温幅度大于其他季节;日照时间和风速显著下降;降水量、相对湿度呈下降趋势，实际水汽压和潜在蒸散呈升高趋势，均未达显著水平。流域半干旱区和半湿润区的分界线(HI=0.5线)不断向东南推进，半干旱区面积不断扩大，黄河中上游地区气候呈暖干趋势变化。

近50年来黄河中上游地区潜在蒸散对实际水汽压最敏感，之后依次为日最高气温、风速和日照时间，对日最低气温最不敏感。夏季潜在蒸散对日最高气温最敏感，其他季节对实际水汽压最敏感。近50年来潜在蒸散对日照时间敏感性显著减少，对风速、最低气温和实际水汽压的敏感性显著增加，对最高气温的敏感性有所增加，但未达显著水平;潜在蒸散对风速、最高气温和最低气温敏感系数随海拔增加而减少，对日照时间敏感系数随海拔增加而增加。

年尺度上，风速对潜在蒸散变化的贡献最大，之后依次为日最高气温、日最低气温和日照时间，实际水汽压的贡献最小。对潜在蒸散变化贡献最大的因子春季为风速，夏季为日照时间，秋季为日最低气温，冬季为日最高气温。各气候因子对潜在蒸散变化的贡献率春夏较高，秋冬较低。定量研究年和季节尺度上气候因子变化对潜在蒸散的影响，有助于加深人们对气候变化影响机制的认识，并为气候变化适应对策研究和农业可持续发展提供理论依据和数据支持。

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