基于ISIGHT的重型汽车空气悬架系统多目标优化设计

常媛媛，段业广，雍文亮，赵立辉

(1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009； 2.烟台首钢东星集团有限公司 工程机械零件制造部，山东 烟台 264006)

重型牵引汽车的前、后悬架系统之间相互关联，在行驶过程中要获得较好的舒适性和安全性，不仅要协调各个悬架系统各元件之间相互制约的关系，还应该对汽车前、后悬架系统的参数进行匹配分析，使舒适性和安全性同时得到提高。国内外学者在悬架参数优化方面做了许多研究，多数是直接使用ADAMS自带ISIGHT模块进行实验分析优化，但ISIGHT 算法太少，不够灵活，且一次只能实现单目标优化，精确度低[1-2]。

为了实现多目标优化问题，鉴于Excel的直观性和稳定性，本文使用ISIGHT软件与Excel间接集成的方法，实现悬架的参数匹配，优化牵引汽车的行驶平顺性。

1 ISIGHT多目标优化的实现

1.1 整车模型的建立

根据某重型汽车的相关数据(如表1所示)，分别建立前钢板弹簧悬架、后空气弹簧悬架、轮胎等子系统模型，并组装成整车模型如图1所示。其中转动惯量由ADAMS软件根据模型质量、质心位置及材料自动计算得到。

表1 牵引汽车整车参数

1.2 目标值的拟合结果

图1 牵引汽车整车模型

对整车进行平顺性仿真，在B级路面上以100 km/h的速度行驶，得到驾驶员座椅和鞍座处加权加速度均方根分别为0.393，0.457 m/s2。与实车试验结果分别为0.389，0.452 m/s2的数据基本吻合，证明所建模型正确。

因为驾驶员座椅和鞍座处加权加速度均方根代表舒适性和安全性，可以看出本车的平顺性需进行优化。

选取2处加权加速度均方根为目标函数，以前悬架阻尼和后空气悬架刚度和阻尼作为实验设计变量。通过运用ADAMS/Insight DOE实验设计中的相应曲面法拟合出2处的加权加速度均方根表达式[3]，即优化目标的二次多项式近似模型表达式为

a驾驶员=0.768 142-0.036 187f后簧+0.092 540f中簧-0.441 710f后减-0.412 250f中减-0.489 740f前减+0.087 256f中簧f后簧-0.060 120f后簧f后减-0.046 142f中减f后簧+0.080 280f后簧f前减+0.064 210f后减f中簧-0.063 258f中簧f中减-0.054 010f中簧f前减+0.280 100f后减f中减+0.281 460f后减f前减-0.242 040f中减f前减+0.079 656f后簧2-0.048 762f中簧2+0.102 620f后减2+0.224 120f中减2+0.226 283f前减2，

a鞍座=0.678 820-0.035 686f后簧+0.100 940f中簧-0.411 350f中减-0.441 880f后减-0.629 560f前减+0.099 829f后簧f中簧-0.004 308f后簧f后减-0.058 142f后簧f中簧+0.130 460f后簧f前减+0.265 410f中减f后簧-0.341 470f中簧f中减-0.046 903f中簧f前减+0.136 020f中减f后减+0.151 370f后减f前减-0.112 080f中减f前减+0.089 502f后簧2-0.057 365f中簧2+0.241 880f中减2+0.241 880f后减2+0.241 880f前减2，

式中a驾驶员、a鞍座分别为驾驶员座椅和鞍座处的加权加速度均方根；f前减、f中减、f后减分别为前桥、中桥、后桥减振器阻尼系数；f前簧、f中簧、f后簧分别为前桥、中桥、后桥弹簧刚度系数。

1.3 多目标优化实现过程

采用ISIGHT的第二代非劣排序遗传算法(NSGA-II)进行多目标优化，通过前后悬架刚度阻尼的优化匹配提高该车行驶的平顺性。

图2 ISIGHT集成Excel优化模型

由于多目标优化问题中各个优化目标函数之间相互冲突，多目标优化问题的解决是对各个子目标进行协调和折衷，使各个子目标最大限度地达到最优，即Pareto解[4]。优化解是1个解集，称为Pareto解集，多目标优化的最终解是从所有的Pareto最优解中挑1个最优折衷解。

优化平台的搭建是基于驾驶员座椅和鞍座处的优化目标近似模型表达式，由于Excel软件界面非常直观，数据编辑和读写方便，故本文将分析所得的优化目标近似模型以函数的形式编写在Excel中，通过Excel集成到ISIGHT建立优化模型如图2所示。 在集成的Excel组件的数据编辑界面中将悬架阻尼和刚度的放大因子设置为数据写入，即将ISIGHT参数写入Excel单元表格。

在ADAMS中，悬架系统的刚度和阻尼不直接用K、C表示，而是用其对应的特性曲线放大和缩小的比例因子f表示。

初始条件下，f=1。

对于减振器，当f>1时，减振器特性曲线的纵坐标值变大，当f<1时，减振器特性曲线的纵坐标值变小，变化后的值等于初始值与f的乘积，即特性曲线是随f整体变化的。

对于空气弹簧，f是指每条特性曲线的斜率，当f>1时，其特性曲线的斜率变大，当f<1时，特性曲线的斜率变小，变化后的值等于曲线初始斜率与f的乘积[5]。

由响应曲面近似模型的约束分析可知，前悬架阻尼和后悬架刚度及阻尼的放大因子最小值和最大值分别设置为0.8和1.2，将驾驶员座椅和鞍座处的加权加速度均方根的响应曲面二次多项式函数设置为数据输出，即从Excel中读取单元格值，赋予ISIGHT参数。

在搭建的优化组件平台设置多目标优化算法NSGA-II中，初始种群数和生成数量保持默认值。将驾驶员座椅和鞍座处的加权加速度均方根2个目标函数设定为最小值，ISIGHT就会按照所选的优化算法，不断逼近这个目标值，求得此时的变量值。

优化计算开始后通过ISIGHT运行门户界面查看结果，经过241次迭代计算，优化计算结束，图3、4所示分别为驾驶员座椅和鞍座处加权加速度均方根目标函数A5、C5的优化迭代过程。

图3 A5的优化迭代过程 图4 C5的优化迭代过程

在运行门户界面使用2D散布图显示所有参数的组合，可以查看各个参数之间互相影响、变化的趋势。

图5～9为A5与各设计变量的关系图。其中A2为前转向桥处的减振器阻尼放大因子，B2为后从动桥处的减振器阻尼放大因子，C2为中驱动桥处的减振器阻尼放大因子，D2为中驱动桥处的空气弹簧刚度放大因子，E2为后从动桥处的空气弹簧刚度放大因子。

图5 A5与A2的关系 图6 A5与B2的关系

图7 A5与C2的关系 图8 A5与D2的关系

图9 A5与E2的关系

从图5～9可以看出：

1)A2与C2从0.8～1.2增大时，驾驶员处加权加速度均方根呈减小的趋势，这说明增大前、中悬架阻尼能改善驾驶员处的平顺性；

2)D2与E2从0.8～1.2增大时，驾驶员处加权加速度均方根也呈增大趋势，说明减小空气弹簧刚度能改善驾驶员处的平顺性；

3)B2增大时，驾驶员处加权加速度均方根值也增大，所以应该适当减小后从动桥处的减振器阻尼。

图10～14所示为C5与各设计变量的关系图。

图10 C5与A2的关系 图11 C5与B2的关系

图12 C5与C2的关系 图13 C5与D2的关系

图14 C5与E2的关系

从图10～14可以看出：

鞍座处加权加速度均方根值与各个设计变量之间的关系与驾驶员处是一致的，即增大A2与C2，减小B2，减小D2与E2，有利于改善牵引汽车的平顺性。

表2所示为整个优化241次迭代计算过程，每一次迭代计算各个设计变量值对应各自的目标函数值，其中浅色部分的迭代试验为Pareto解集，颜色较深的Pareto最优解即是本次多目标优化的最终折衷解[6]。

表2 优化241次迭代计算过程

从表2中可以看出：

当f前减=1.182 9，f中减= 1.118 5，f后减=0.802 81，f中簧=0.804 08，f后簧=0.802 14时，鞍座处和驾驶员处的加权加速度均方根达到最小，分别为0.286 3和0.332 8。

统计结果如表3所示。表3中f中簧、f后簧的3组数据分别表示空气弹簧气压分别为0.3，0.5，0.7 MPa时f中簧、f后簧优化前后的值。

表3 优化前后减振器和空气弹簧参数配置

2 优化结果分析

由ISIGHT对驾驶员座椅和鞍座处的加权加速度均方根值多目标优化可知，优化后的减振器特性曲线如图15～17所示，图中实线代表优化前的实际数据，虚线代表优化后的数据。

优化前、后的中桥和后桥处的空气弹簧特性曲线如图18、19所示，图中，实线代表优化前的实验数据，虚线代表优化后的数据。

图15 前桥减振器阻尼特性曲线 图16 中桥减振器阻尼特性曲线 图17 后桥减振器阻尼特性曲线

图18 中桥空气弹簧特性曲线 图19 后桥空气弹簧特性曲线

将匹配后的刚度阻尼值重新代入整车进行满载仿真，在B级路面上仍以100 km/h的速度行驶，与之前仿真结果相比较，得到优化后驾驶员座椅处加权加速度均方根为0.286 m/s2，鞍座处加权加速度均方根为0.332 m/s2，与优化前相比，驾驶员座椅处与鞍座处加权加速度均方根值分别减小了27.22%和27.35%，汽车的平顺性得到改善。

3 结语

1)根据整车参数运用ADAMS/CAR软件建立整车模型，做平顺性仿真分析，验证了模型的正确性。

2)以前悬架减震器阻尼和后空气弹簧的刚度和减振器的阻尼作为设计变量，运用ADAMS的 DOE试验设计中的响应曲面法拟合出驾驶员座椅处和鞍座处的加权加速度均方根与设计变量之间的近似二次多项式数学模型。利用ISIGHT将模型集成到Excel组件，形成了多目标优化问题，通过多目标优化算法——第二代非劣排序遗传算法(NSGA-II)对2个目标函数同时进行优化分析，得到了目标函数的最优解。

3)将优化匹配后的空气弹簧刚度和减振器阻尼重新代入ADAMS模型中，进行100 km/h的随机路面平顺性仿真，通过与优化前结果比较，平顺性得到改善，验证了优化方法的可行性和正确性。

参考文献：

[1]陈军.MSC ADAMS技术与工程分析实例[M].1版.北京：中国水利水电出版社，2008：181-191.

[2]周长城.汽车平顺性与悬架系统设计[M].北京：机械工业出版社，2011：171-172.

[3]田媛媛.基于ADAMS和遗传算法的汽车悬架系统优化和分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

[4]乔明侠.基于多体动力学的汽车平顺性仿真分析及悬架参数优化[D].合肥：合肥工业大学，2005：32-41.

[5]赖宇阳. Isight参数优化理论与实例详解[M].1版.北京：北京航空航天大学出版社，2012：3-6，21-32，187-198.

[6]王敬芝.重型载货汽车空气悬架系统多目标优化设计系统的研究开发[D].合肥：合肥工业大学，2009：26-49.