回归分析法评价岩溶地下水资源——以贵州织金四方井岩溶大泉流域为例

宋小庆，陈 进，唐娱杰

(1.中国地质大学(武汉)环境学院，武汉 430074;2.贵州地质工程勘察院，贵阳 550008)

1 流域概况

四方井岩溶大泉流域位于贵州省毕节市织金县，流域总面积60.88 km2，其中碳酸盐岩分布面积57.17 km2、碎屑岩分布面积3.71 km2，以峰丛槽谷为主，高程1 300～2 053 m。出露地层均为二叠系中、上统。构造上隶属扬子陆块鄂渝黔褶皱冲断带，北北东向珠藏向斜北翘起端，岩层倾角较缓［1］。含水岩组为二叠系中统栖霞－茅口组(P2q－m)，为中厚层至块状灰岩夹燧石团块，占研究区总面积的93.9%，地下水类型为裂隙－溶洞水。研究区35%以上面积覆盖较厚第四系，植被较好，为裸露－覆盖型岩溶水系统，其地下水动态变化较稳定，调蓄能力强［2］。受地形地貌及向斜构造控制，地下水自南西向北东径流，并最终由向斜两翼向织金河槽谷中汇集，以岩溶大泉的形式排泄。

2 回归分析法评价天然补给量

四方井岩溶大泉流域排泄区流量主要由四方井、龙王泉及双堰塘3个岩溶大泉控制。排泄区除岩溶大泉外，还出露有冒沙井、瓦窑龙潭等岩溶潭。通过相关分析，泉点流量与岩溶潭水位变化相关性均较好，见表1，水位变化同流量变化基本保持一致。所以，利用四方井、龙王泉流量同冒沙井、瓦窑龙潭的水位动态变化，研究四方井岩溶水系统动态特征，确定平均参数。

表1 泉点、岩溶潭相关系数Table 1 Correlation coefficients of Karst springs and Karst pool

2.1 水位衰减规律

2009年10月至2010年4月，我国西南地区严重干旱。研究区降雨量也受到影响，自2009年10月份以来降雨量减少，与同期降雨量相比下降50%，这使得区内地下水水位持续下降，排泄区泉流量出现持续衰减现象。冒沙井、瓦窑龙潭岩溶潭的衰减类型均可由一元回归分析确定，衰减规律见图1。

图1 水位衰减图Fig.1 Attenuation of water level

2.2 平均参数α及μ值的确定

由于岩溶含水体的复杂性和不均匀性，所以求取不同条件下的参数尚有困难。流域内地下水补给来源于大气降水，其消耗主要是四方井、龙王泉、双堰塘等岩溶大泉排泄的流量，所以，系统的主要平均参数可以运用其泉点衰减动态分析和其他资料加以确定。

衰减期排泄区泉点流量的变化过程，可看作系统平均水位下降的过程。因此，在一个无降水作用的衰减期内(忽略区外少量流入的补给及少量排出)，其动态平衡式为［3］

式中:Q排为衰减期内流域排泄区泉流量总体积(m3);ΔH为衰减期内流域水位平均下降值(m);μ为流域平均给水度;F为流域积水面积(m2)。

由(1)式推出

衰减期过后，随着大气降水的入渗补给，水位动态出现一个回升过程。流域内地下水位及泉流量均开始变化。在水位回升期内，降水入渗补给为α·P，流量损失为ΔH·μ，不考虑其他因素(蒸发量、侧向补给量等)，当补给大于损失量时，则引起水位回升ΔH2。根据水均衡有［3］

则

式中:ΔHM为绝对水位回升值;ΔH1为因地下水衰减引起的水位差;ΔH2为直接测得的水位差;P为水位回升期内的降水量(m)。

2.3 天然补给量计算

2.3.1 ΔH2值的确定

通过研究区水位长期观测点的变化确定ΔH2的值。根据收集的气象资料，选取2010年4月1日至2010年7月1日为地下水位的回升期。4月5日四方井岩溶大泉由于人为因素断流，导致区内地下水水位上升。因此，回升期内地下水水位回升应排除四方井断流后引起的水位抬升。经实测，回升期内冒沙井岩溶潭水位变化2.1 m(见图2(a))，瓦窑龙潭水位变化1.52 m(见图2(b))。

2.3.2 绝对水位回升值ΔHM的确定

经过冒沙井、瓦窑龙潭的水位动态衰减规律分析，按其回归分析分别得出冒沙井、瓦窑龙潭的ΔH1值。选定2010年4月1日—7月1日为计算水位的回升期，最终得出ΔHM值的计算成果(表2)。

表2 四方井岩溶大泉流域μ值计算成果Table 2 Calculation result of μ value in Sifangjing Karst spring watershed

图2 回升期水位差值变化Fig.2 Waterhead variation during water level recovery

计算式:

由上两式得

2.3.3 平均参数 μ，α 的求取

根据前述分析，在衰减期内求取μ值，在回升期内计算α值。按公式(2)和(4)计算成果见表2、表3。

2.3.4 降水入渗补给量

地区性的平均降水入渗系数α是区内各时段降水入渗补给量Q补与同时段区内降水量的比值。即［4］

式中:Q补为地下水天然补给量(万m3/a);α为大气降水入渗系数;F为计算块段面积(km2);P为不同保证率降雨量(mm);10－1为换算系数。

地下水补给量计算结果见表4。

表3 四方井岩溶大泉流域α值计算成果Table 3 Calculation result of α value in Sifangjing Karst spring watershed

表4 四方井岩溶大泉流地下水天然补给量计算结果Table 4 Calculation result of groundwater natural recharge in Sifangjing Karst spring watershed

2.4 天然补给量可靠性评价

2.4.1 径流模数法计算地下水天然排泄量

本次所取泉点长观数据正值2009—2010年特大干旱年，计算出的资源量可认为是在95%降水保证率下的资源量，计算公式为［5］:

式中:Q补为地下水天然排泄量(万m3/a);M为地下水径流模数(L/(s·km2));t为一个水文年;F为流域面积(km2)。

径流模数由特旱年泉点长观资料确定，地下水排泄量计算结果见表5。

表5 四方井岩溶大泉流域地下水天然排泄量计算结果Table 5 Calculation results of groundwater natural discharge in Sifangjing Karst spring watershed

2.4.2 天然补给量可靠性评价

计算四方井岩溶大泉流域天然补给量和天然排泄量分别为1 522.6万 m3/a和1 533.8万 m3/a，两者结果非常接近，说明回归分析计算方法和结果可靠性强。

3 可开采资源量评价

3.1 地下水可开采资源量评价原则

地下水开采资源量指在一定的开采条件和开采方案下，经济允许、技术可行，开采期间不诱发不良地质现象，水质不发生恶化，能从含水层中采出的地下水水量。本次计算地下水开采资源量时，以地下水赋存及开发利用条件为基础，在初步确定适宜的地下水开采方式后，以上述原则为前提进行计算。

3.2 可开采资源量评价

利用枯季径流模数法对四方井岩溶大泉流域进行可采资源量评价，计算式为［5］

式中:86.4×10－4为换算系数;Q允为流域岩溶地下水允许开采量可采资源量(万m3/a);M枯为流域地下水枯季径流模数(L/(s·km2));F为流域面积(km2)。

本次以2009年12月至次年3月的长期观测点流量数据作为枯季径流模数计算依据，计算出四方井岩溶大泉流域枯季径流模数为3.2 L/(s·km2)，以此计算出四方井岩溶大泉流域地下水允许开采量为585.71万 m3/a。

4 结论

分析四方井岩溶大泉流域2009—2010年特大干旱年泉点的水量、水位动态数据，利用回归分析法，计算出天然补给量为1 522.6万m3/a。评价所取数据时间正值特大干旱年份，计算出的资源量可认为是在95%降水保证率下的资源量;运用径流模数法计算出四方井岩溶大泉流域的天然排泄量为1 533.8万m3/a，两者结果非常接近，说明回归分析计算方法和结果可靠性强。枯季径流模数法评价四方井岩溶大泉流域可开采资源量为585.71万m3/a。

［1］韩至钧，金占省.贵州省水文地质志［M］.北京:地震出版社，1996.(HAN Zhi-jun，JIN Zhan-sheng.Guizhou Hydrogeology［M］.Beijing:Seismological Press，1996.(in Chinese))

［2］中国科学院地质研究所岩溶研究组.中国岩溶研究［M］.北京:科学出版社，1979.(Karst Research Group in Institute of Geology of Chinese Academy of Sciences.Karst in China［M］.Beijing:Science Press，1979.(in Chinese))

［3］广西壮族自治区地质矿产局.广西地苏地下河系［M］.北京:地质出版社，1989.(Bureau of Geology and Minerals in Guangxi Zhuang Autonomous Region.Underground River System in Disu，Guangxi［M］.Beijing:Geological Publishing House，1989.(in Chinese))

［4］殷昌平，孙庭芳.地下水水源地勘查与评价［M］.北京:地质出版社，1993.(YIN Chang-ping，SUN Tingfang.Exploration and Evaluation of Groundwater Source［M］.Beijing:Geological Publishing House，1993.(in Chinese))

［5］何师意，周锦忠，曾飞跃.岩溶地下河流域地下水资源评价—以湖南湘西大龙洞为例［J］.水文地质工程地质，2007，(5):33 － 36.(HE Shi-yi，ZHOU Jin-zhong，ZENG Fei-yue.Groundwater Resource Evaluation of Karst Underground River Basin:An Example of Dalong Cave in West Hunan［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2007，(5):33 －36.(in Chinese))